Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Permasalahan optimasi merupakan permasalahan yang tidak asing ditemui dalam kehidu- pan sehari-hari. Dalam disiplin ilmu matematika, metode-metode untuk menyelesaikan masalah optimasi masih berkembang sampai saat ini. Salah satu metode numerik berbasis pencarian gradien yang memiliki kontribusi besar dalam bidang optimasi tak berkendala berskala besar adalah metode konjugat gradien. Metode ini terkenal atas keunggulannya karena memiliki formula iterasi yang sederhana dan kebutuhan penyimpanan yang relatif kecil. Seiring waktu, variasi-variasi baru dari metode konjugat gradien terus bermunculan. Hingga saat ini, usaha untuk membentuk metode konjugat gradien dengan properti konvergensi dan performa numerik yang lebih baik masih aktif menjadi topik penelitian. Pada skripsi ini, dibentuk suatu metode konjugat gradien hibrid baru yang merupakan modi kasi dari metode konjugat gradien Improved-Fletcher-Reeves (IFR) dan Improved-Dai-Yuan (IDY). Dengan beberapa kondisi dan asumsi, metode konjugat gradien hibrid IFR-IDY terbukti memenuhi kondisi descent dan konvergen secara global. Kemudian, berdasarkan 134 fungsi uji yang digunakan, metode konjugat gradien hibrid IFR-IDY juga terbukti memiliki performa numerik yang lebih e sien dari segi jumlah iterasi dan waktu komputasi dibandingkan metode konjugat gradien IFR dan metode konjugat gradien IDY. Lebih jauh lagi, metode konjugat gradien hibrid IFR-IDY juga terbukti efektif dalam menyelesaikan masalah seleksi portofolio saham.

---

Optimization is a problem that we frequently encounter on a daily basis. In the discipline of mathematics, methods for solving optimization problems are still developing until today. One of the numerical methods based on gradient search that has made a major con- tribution to the eld of large-scale unconstrained optimization is the conjugate gradient method. This method is known for its advantages because it has a simple iteration formula and relatively small storage requirements. Over time, new variations of the conjugate gradient method continue to emerge. To this day, efforts to establish conjugate gradient methods with better convergence properties and numerical performance are still an active research topic. In this research, a new hybrid gradient conjugate method was created as a modi cation of the Improved-Fletcher-Reeves (IFR) and Improved-Dai-Yuan (IDY) conjugate gradient methods. With several conditions and assumptions, the IFR-IDY hybrid conjugate gradient method is proven to satisfy the descent condition and converge globally. In addition, based on the 134 test functions used, the IFR-IDY hybrid gradient conjugate method was also proven to have a more ef cient numerical performance in terms of the number of iterations and computing time compared to the IFR conjugate gradient method and the IDY conjugate gradient method. Furthermore, the IFR-IDY hybrid conjugate gradient method is also proven to be effective in solving stock portfolio selection problems."

"Seleksi portofolio merupakan proses penting dalam manajemen investasi, di mana investor memilih kombinasi aset keuangan untuk dimasukkan ke dalam portofolio. Tujuan dari seleksi portofolio adalah untuk menciptakan kombinasi aset yang dapat memberikan return maksimum dan/atau risiko yang minimum. Dalam kasus portofolio berdimensi besar, di mana terdapat banyak aset yang harus dimasukkan, pencarian solusi optimal dapat menjadi tantangan karena kompleksitas perhitungan seiring dengan bertambahnya dimensi. Oleh karena itu, dibutuhkan metode numerik yang efisien untuk menyelesaikannya. Salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan berdimensi besar adalah metode konjugat gradien. Metode konjugat gradien merupakan metode iteratif yang efisien, karena tidak membutuhkan perhitungan matriks Hessian. Sampai saat ini, metode konjugat gradien terus dikembangkan untuk meningkatkan efisiensinya, diantaranya adalah metode konjugat gradien Improved Fletcher-Reeves (IFR) dan metode konjugat gradien Modified-Polak-Ribi`ere- Polyak (MPRP). Salah satu cara untuk meningkatkan efisiensi metode konjugat gradien adalah dengan mengkombinasikan dua parameter metode konjugat gradien. Pada penelitian ini, dibentuk metode gradien konjugat hibrid IFR-MPRP dengan mengkombinasikan parameter metode konjugat gradien IFR dan metode konjugat gradien MPRP. Berdasarkan analisis konvergensi, metode konjugat gradien hibrid IFR-MPRP yang dibentuk memenuhi descent condition dan sifat konvergensi global. Kemudian, efisiensi dari metode konjugat gradien hibrid IFR-MPRP diuji dengan menggunakan 134 fungsi tes dan diperoleh hasil bahwa metode hibrid IFR-MPRP unggul dibandingkan metode konjugat gradien IFR dan MPRP. Selain itu, metode konjugat gradien hibrid IFR-MPRP juga terbukti efektif dalam menyelesaikan masalah seleksi portofolio saham.

---

Portfolio selection is an important process in investment management, where investors choose a combination of financial assets to include in a portfolio. The aim of portfolio selection is to create a combination of assets that can provide maximum return and/or minimum risk. In the case of large-dimension portfolios, where there are many assets to include, finding the optimal solution can be challenging due to the complexity of the calculations as the dimensions increase. Therefore, an efficient numerical method is needed to solve it. One numerical method that can be used to solve large dimensional problems is the conjugate gradient method. The conjugate gradient method is an efficient iterative method, because it does not require the calculation of the Hessian matrix. To date, conjugate gradient methods continue to be developed to increase their efficiency, including the Improved Fletcher-Reeves (IFR) and Modified Polak-Ribière-Polyak (MPRP) methods. One way to increase the efficiency of the conjugate gradient method is to combine two parameters of the conjugate gradient method. In this research, a hybrid IFR-MPRP conjugate gradient method is created by combining the parameters of the IFR method and the MPRP method. Based on convergence analysis, the proposed IFR-MPRP hybrid gradient conjugate method satisfies the descent condition and global convergence properties. Then, the efficiency of the IFR-MPRP hybrid gradient conjugate method is tested using 134 test functions and showed that the proposed method is superior to the IFR and MPRP gradient conjugate methods. In addition, the IFR-MPRP hybrid conjugate gradient method is also proven effective in solving stock portfolio selection problems."

"Optimasi merupakan tindakan untuk mencapai hasil yang terbaik. Dalam disiplin matematika, optimasi berfungsi untuk meminimumkan fungsi obejktif dengan atau tanpa kendala. Terdapat beberapa metode yang telah dikembangkan untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala. Melalui penelitian ini, diusulkan metode konjugat gradien hibrid untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala bernama metode konjugat gradien hibrid IDY-MHS (Dai-Yuan-Hestenes-Stiefel). Metode IDY-MHS telah dibuktikan memenuhi kondisi descent dan sifat konvergensi global. Kemudian, performa komputasi metode IDY-MHS dibandingkan dengan metode IDY dan MHS dari segi banyaknya iterasi dan waktu CPU. Berdasarkan hasil simulasi, metode IDY-MHS memiliki iterasi yang paling sedikit dan waktu CPU yang paling cepat dibandingkan dengan metode IDY dan MHS. Setelah itu, metode IDY-MHS diimplementasikan untuk menyelesaikan masalah seleksi portofolio saham.

---

Optimization is an action aimed at achieving the best possible outcome. In the discipline of mathematics, optimization serves to minimize the objective function with or without constraints. Several methods have been developed to solve unconstrained optimization problems. This research proposes a hybrid conjugate gradient method to solve unconstrained optimization problems, named the IDY-MHS hybrid conjugate gradient method (Dai-Yuan-Hestenes-Stiefel). The IDY-MHS method has been proven to satisfy the descent condition and global convergence properties. Subsequently, the computational performance of the IDY-MHS method is compared with the IDY and MHS methods in terms of the number of iterations and CPU time. Based on the simulation results, the IDY-MHS method has the fewest iterations and the fastest CPU time compared to the IDY and MHS methods. Following this, the IDY-MHS method is implemented to solve the stock portfolio selection problem.>"

"Dana Pensiun merupakan badan hukum yang mengelola dan menjalankan program yang menjanjikan manfaat pensiun bagi pesertanya. Dalam memenuhi kewajiban yang harus di penuhi terhadap pesertanya, dana pensiun mempunyai tugas untuk mengembangkan dana yang telah di himpun dari peserta, dengan salah satu caranya yaitu investasi. Penyusunan portofolio dana pensiun mengedepankan keamanan investasi.Penelitian menggunakan konsep dasar pembentukan portofolio optimal dengan metode Model Markowitz. Optimal dalam penelitian ini disesuaikan dengan arahan investasi Dana Pensiun Jasa Tirta II yaitu memberikan return tinggi dengan tingkat risiko rendah. Untuk jumlah proporsi penempatan investasi juga di batasi oleh peraturan kementerian keuangan yaitu penempatan per saham individu tidak boleh melebihi 20% dari total investasi.Hasil penelitian ini adalah diperolehnya tingkat return yang tinggi dengan risikoyang rendah dibandingkan dengan portofolio yang ada. Sehingga investor dapat menjadikan hasil penelitian sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan investasi.

---

Pension funds is a legal entity that manages and run the program which promises pension benefits for the participants .In fulfilling obligations which must be in to meet participants, pension funds have a duty to develop the funds already acquired from participants, with one way that is investment. The portfolio pension fund investment security puts forward.

Research using the basic concept formation in markowitz model portfolio optimal method.Optimal research is adjusted to the referral investment fund pension jasa tirta ii is providing high levels of low risk and return.So the proportion of the investment was also at the limit by the financial regulation is at stake for individuals may not exceed 20 % of the total investment.

The result of this research is procures the risks that based on the level of return high relative to a portfolio which exist.Investors able to raise the results of research as a consideration in conduct infestation."

"Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pembentukan portofolio dengan menggunakan model Fama-French Lima Faktor dengan modifikasi pada variabel profitabilitas. Pembentukan portofolio yang berbeda akan dilakukan untuk tiga macam variabel, yaitu berdasarkan laba operasional tahunan per total ekuitas RMW, laba operasional bulanan per total ekuitas ROE, dan laba operasional tahunan per total aset ROA. Portofolio jenis pertama ditujukan untuk variabel RMW, portofolio jenis kedua untuk variabel ROE, dan jenis ketiga untuk variabel ROA. Model penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berbasiskan model Fama-French Lima Faktor 2015. Hasil penelitian ini menunjukkan pembentukan portofolio untuk variabel RMW memiliki pengaruh yang paling tinggi terhadap return saham. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian Fama-French 2015.

---

This study aims to analyze the portfolio formations using Fama French five factors model with modification on profitability variable. Different portfolio formations are performed for three kinds of profitability variables, which are annual operating profit per total equity RMW, monthly operating profit per total equity ROE, and annual operating profit per total assets ROA. The first portfolio formation type is for RMW variable, the second portfolio formation type is for ROE variable, and the third portfolio type is for ROA variable. The method used in this study is based on the Fama French Five Factor Model 2015. The result shows portfolio formation for RMW variable has the highest impact on stock return. This result is consistent with the results of the Fama French 2015. "

"ABSTRAKDalam tesis ini penelitian ditujukan untuk melihat perbandingan antara nilai Value at Risk saham dan indeks individual (sebelum diversifikasi) dan VaR setelah dilakukan diversifikasi. Sampel adalah saham-saham yang masuk dalam Indeks LQ45 dan BISNIS-27 di Bursa Efek Indonesia, serta harga indeks LQ45 dan indeks saham di bursa-bursa negara kawasan Asia. Uji korelasi dilakukan untuk pengelompokan portofolio dengan melihat nilai koefisien korelasi diantara harga saham dan indeks yang bernilai mendekati nol, negatif, positif lemah/kecil, positif setengah kuat, positif kuat, serta koefisien korelasi diantara indeks yang bernilai positif lemah dengan indeks saham domestik (LQ45). Perhitungan risiko atau VaR dilakukan dengan menggunakan metode Variance Covariance. Dari hasil perhitungan yang diperoleh, nilai VaR pada saham dan indeks individual baik untuk holding period 1 hari, 10 hari, maupun 30 hari lebih besar daripada nilai VaR setelah saham dan indeks tersebut dikelompokkan dalam portofolio berdasar nilai koefisien korelasi harga saham dan indeks. Dalam penelitian ini juga diperoleh hasil bahwa dari enam kelompok portofolio, nilai VaR relatif kecil pada kelompok portofolio dengan korelasi yang positif setengah kuat, kuat dan korelasi negatif.

---

This thesis addresses the comparative analysis between individual stock and indices Value at Risk figure (pre diversification) and VaR after portfolio diversification. The sample of distribution are stocks in LQ45 and BISNIS-27 Indices of Bursa Efek Indonesia, and LQ45 and indices price of Asian Regional Stock Exchange. Correlation test is conducted to make the diversification grouping sorted by the coefficient correlation within stock price and indices which have almost zero value, negative, small positive value, semi strong value, strong value and small positive correlation coefficient between and LQ45 and indices price of Asian Regional Stock Exchange. VaR is calculated using Variance Covariance method. The research results are the individual VaR of stocks and indices for 1 day, 10 days, and 30 days holding period are greater than VaR after diversification based on price correlation coefficient. From six portfolio diversification groups, the VaR of group that has semi strong, strong positive correlation, and negative correlation are relatively small."

"Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kinerja tingkat pengembalian/return dari saham saham yang digolongkan sebagai value stock dan growth stock pada Bursa Efek Jakarta dalam berbagai kondisi ekonomi dimulai pada periode awal Januari tahun 1996 sampai dengan periode akhir Desember 2002.Langkah awal adalah Permbentukan portfolio yaitu Portfolio Value Stock dan Portfolio Growth Stock pada saham yang diperdagangkan di Bursa Efek Jakarta, dimana kedua jenis portfolio ini dibentuk berdasarkan Book-Value-to-Market-Value Ratio (BV/MV). Book-Value saham diambil dari total nilai ekuitas para pemegang saham dalam laporan keuangan tahunan perusahaan berupa neraca (Balance sheet). Sedangkan Market-Value berasal dari nilai pasar saham dikalikan dengan iumlah saham vang beredar (share-outstanding). Selanjutnya Book-Value dibagi dengan Market-Value dimana hasil pembagian di rangking mulai dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil,.serta dibagi menjadi 3 (tiga) kelompok yaitu kelompok 15% teratas, 70% tengah dan 15% terbawah.Saham value stock dibe.ntuk berdasarkan rasio High Book to Market (H B/M) dengan komposisi 15% teratas, sementara untuk saham growth stock dibentuk dari rasio Low Book to Market (L B/M) dengan komposisi 15% terendah. Kinerja dari saham value stock dan growth stock adalah terfokus pada tingkat pengembalian!return dari masing-masing saham tersebut, yang dihitung berdasarkan tingkat pengembalian/Return Bulanan. Return Efektif Tahunan dan Return Nominal Tahunan.Dalam rangka mengantisipasi perubahan rangking pengelompokan antara BookValue dengan Market-Value, maka setiap enam bulan yaitu pada bulan Januari dan Juli selama periode pengujian dilakukan kembali pengelompokan portfolio tersebut. Sistem pembobotan yang digunakan dalam membentuk portfolio ini adalah equally-weighted portfolio, atau dengan kata lain bobot saham yang digunakan pada masing-masing portfolio adalah sama. Hal ini dimaksudkan untuk menghilangkan pengaruh bobot investasi dalam penilaian kinerja portfolio, sehingga pengaruh tingkat pengembalian dari setiap perusahaan terhadap kinerja portfolio menjadi jelas.Tingkat pengembalian/return yang dihasilkan oleh value stock dikenal dengan Value Strategy/Value Premium dimana return rata-rata dari value stock mengungguli return dari growth stock. Untuk membuktikan adanya value premium pada Bursa Efek Jakarta, maka dilakukan dengan serangkaian uji statistik untuk menentukan apakah ada eksistensi dari value premium dan juga konsistensinya selama periode tahun 1996 sampai dengan tahun 2002. Hasilnya menyatakan bahwa value premium hanya eksis pada periode sebelum krisis moneter yaitu dari Januari 1996 sanipai dengan Juni 1997, setelah itu tidak terlihat lagi eksistensi value premium sepanjang sisa periode penelitian.Tingkat pengembalian/return dari value stock dan growth stock juga dikaitkan dengan variable perubahan dari Index Harga Saham Gabungan (IHSG) dan Juga dari tingkat suku bunga sertifikat bank Indonesia (SBI) untuk melihat korelasi antara ketiga unsur tersebut. Uji statistik dilakukan dengan metode single factor dan multi factors.Uji statistik single factor yang dilakukan oleh value stock dengan variable SBI terlihat korelasi yang rendah 14,7% sementara untuk growth stock koefisien korelasi ternyata hasilnya menunjukan lebih baik yaitu sebesar 26, 7%. hal ini menyimpulkan bahwa perubahan tingkat suku bunga SBI lebih berpengaruh pada saham growth stock.Sementara untuk uji statistik single factor yang dilakukan value stock dengan variable IHSG terlihat korelasi yang rendah 27,6% sementara untuk growth stock koefisien korelasi ternyata hasilnya menunjukan lebih baik yaitu sebesar 58,8. hal ini menyimpulkan bahwa perubahan IHSG mempunyai hubungan yang positip dan signifikan, dengan catatan basil yang lebih signifikan justru terjadi pada saham growth stock.Uji statistik multi factors yang dilakukan oleh value stock dengan variable SBI dan IHSG terlihat koefisien korelasi sebesar 28% dengan signifikansi yang paling berpengaruh lldalah IHSG ( signifikasi level = 10% ). Semen tara untuk growth stock koefisien korelasi ternyata hasilnya menunjukan lebih besar yaitu sebesar 53,1 %, dengan signifikansi yang paling berpengaruh adalah IHSG (signifikasi level= 5%)."

"Optimasi pada seleksi portofolio merupakan proses penting di mana investor memilih kombinasi aset yang dapat memberikan return maksimum dengan risiko minimum. Dalam mencari solusi optimal di antara portofolio yang besar, serta kompleksitas perhitungan yang meningkat seiring bertambahnya jumlah aset investasi, diperlukan metode numerik untuk menangani permasalahan tersebut. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk masalah dengan dimensi yang besar adalah metode konjugat gradien. Pada penelitian ini, dibentuk metode konjugat gradien hibrid IDY-MPRP dengan menggabungkan parameter koefisien dari metode konjugat gradien IDY dan metode konjugat gradien MPRP. Metode konjugat gradien IDY-MPRP terbukti memenuhi kondisi descent dan konvergen global untuk setiap iterasinya, serta didapat bahwa performa komputasinya lebih efisien dibandingkan dengan metode konjugat gradien IDY dan konjugat gradien MPRP dari segi banyaknya iterasi dan waktu CPU. Dengan menggunakan metode konjugat gradien hibrid IDY-MPRP, didapatkan penyelesaian masalah optimasi seleksi portofolio saham.

---

Portfolio optimization is an important process where investors select a combination of assets to achieve maximum returns with minimum risk. In searching for optimal solutions among large portfolios, and with the increasing complexity as the number of investment assets grows, requires numerical methods. One approach suitable for high-dimensional problems is the conjugate gradient method. The conjugate gradient method is an iterative technique that does not require the computation of the Hessian matrix. In this study, proposed the hybrid IDY-MPRP conjugate gradient method by merging coefficient parameters from the IDY and MPRP methods. The IDY-MPRP conjugate gradient method has been proven to satisfy descent conditions and global convergence at each iteration and it is more efficient than both the IDY and MPRP conjugate gradient methods in terms of iteration count and CPU time. Moreover, by using the IDY-MPRP conjugate gradient method has been shown to be effective in solving stock portfolio optimization problems."