Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Secara matematis, melipat dapat dilakukan dengan merotasi bidang kertas yang ingin dilipat terhadap sumbu garis lipatan. Pemetaan dari kertas ke hasil lipatan origami dilakukan dengan merotasi bidang kertas yang sesuai. Apabila sebuah origami yang telah selesai dibuka kembali, terdapat garis-garis bekas lipatan pada kertas. Garis-garis lipatan ini disebut sebagai pola lipatan. Jika sebuah pola lipatan dapat dilipat, perkalian matriks-matriks rotasi sesuai merupakan matriks identitas. Hal ini berlaku pada origami simpul tunggal, dan berlaku secara lokal pada origami simpul jamak, namun dapat diperluas sehingga berlaku secara global pada origami simpul jamak.

---

Mathematically, to fold a paper is to rotate the paper along a crease line as the axis. The mapping from the paper to the finished origami fold is done by rotating parts of the paper to the appropriate locations. Unfolding finished origami reveals a pattern of crease lines, known as crease pattern. If the crease pattern is foldable, then the product of the associated rotational matrices is the identity matrix. This condition holds in a single vertex crease pattern and holds locally in a multiple vertex crease pattern and can be adapted to a global condition in a multiple vertex crease pattern."

"Teori spektral adalah salah satu cabang utama dari analisis fungsional. Dalam teori spektral, dipelajari mengenai operator-operator inversi dari operator linear. Yang diperhatikan adalah sifat-sifat umumnya dan hubungan dengan operator linear aslinya. Dalam teori spektral, dikenal dua himpunan yang saling bebas yaitu spektrum dan himpunan resolvent. Operator linear yang diperhatikan pada skripsi ini adalah operator linear terbatas dan operator linear self adjoint terbatas yang telah dikenal di analisis fungsional. Sifat spektrum dan himpunan resolvent dari kedua operator linear tersebut menjadi hal utama yang dikaji di skripsi ini.

---

Spectral theory is one of the main branches of functional analysis. Spectral theory is study about the inverse operators of linear operator. It is concerned with their general properties and their relations to the original linear operator. In spectral theory, there are two adjoint sets called spectrum and resolvent set. There are two linear operators in this undergraduate thesis, they are bounded linear operator and bounded self adjoint linear operator from functional analysis. Spectrum and resolvent set properties of those linear operators is the main part of this undergraduate thesis."

"Interaksi antara mangsa dan pemangsa merupakan salah satu hal yang paling sering didiskusikan dalam bidang biologi karena relevansinya pada kehidupan sehari-hari. Untuk dapat menggambarkan interaksi tersebut, diperlukan suatu model mangsa-pemangsa. Dengan mempertimbangkan interaksi antara mangsa-pemangsa yang bersifat ratio-dependent, kondisi fluktuatif dari lingkungan, serta perubahan kondisi alam yang dapat mengubah kebiasaan hidup mangsa dan pemangsa, digunakan stochastic ratio-dependent predator-prey model under regime switching. Pada skripsi ini, dibahas dinamika dari stochastic ratio-dependent predator-prey model under regime switching dari segi eksistensi serta keunikan dari model, serta sifat asimtotik model. Pertama-tama, diperoleh solusi unik bernilai positif dari model jika diberikan nilai awal bernilai positif. Selanjutnya, diperoleh kondisi cukup untuk kelestarian secara rata-rata dan kepunahan dari model. Kondisi yang mengakibatkan sifat kelestaarian secara rata-rata dan kepunahan dari model ini didukung oleh simulasi numerik yang dilakukan.

---

The interaction between prey and predator is one of the most frequently discussed section in biology because of its relevance to the natural life everyday. To be able to describe these interactions, a predator-prey model is needed. Taking into account that the interaction between the predator-prey is ratio-dependent, fluctuating conditions of the environment, as well as changes in natural conditions that can change the life habits of prey and predator, a stochastic ratio-dependent predator- prey model under regime switching are used. In this skripsi, dynamics of stochastic ratio-dependent predator-prey model under regime switching in terms of the existence and uniqueness of the model, as well as the asymptotic properties of the model, are discussed. First of all, a positive unique solution is obtained from the model with a given positive initial value. Furthermore, sufficient conditions for persistence in mean and extinction of the predator-prey model are acquired. These conditions are supported by numerical simulations."

"Pada topologi, homeomorfisme adalah pemetaan antara ruang topologi yang bersifat bijektif, kontinu, dan memiliki invers kontinu. Keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi mengakibatkan ruang-ruang tersebut dianggap sama secara topologi. Dalam topologi, salah satu masalah utama yang dihadapi adalah masalah penentuan keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi. Invarian topologi adalah sifat dari ruang topologi yang tidak berubah terhadap homeomorfisme, sehingga invarian topologi sering digunakan pada penetuan keberadaan homeomorfisme antara ruang-ruang topologi. Salah satu invarian topologi pada topologi aljabar adalah grup fundamental, yang merupakan grup dari kelas-kelas ekuivalensi gelung (loop) pada ruang topologi. Teorema van Kampen adalah sebuah teorema mengenai homomorfisme antara grup fundamental dari ruang topologi, yang dapat digunakan untuk menentukan grup fundamental dari ruang topologi yang dapat didekomposisi menjadi ruang topologi yang lebih sederhana. Pada tugas akhir ini, dibuktikan kembali teorema van Kampen secara rinci.

---

In topology, homeomorphism is a bijective continuous mapping between topological spaces with continuous inverse. The existence of homeomorphism between two topological spaces results in those spaces being considered topologically equivalent. A main problem faced in topology is the problem of determining the existence of homeomorphism between two topological spaces. Topological invariant is a property of topological space that does not change under homeomorphism, so so topological invariants are often used in determining the existence of homeomorphisms between topological spaces. One of the topological invariants used in algebraic topology is fundamental space, which is the group of equivalence classes of loops in topological spacae. Van Kampen theorem is a theorem about homomorphism between fundamental group of topological spaces, which can be used to determine fundamental group of topological space that can be decomposed into simpler topological space. This thesis will provide a detailed proof of van Kampen theorem."

"ABSTRAKPenyakit difteri adalah penyakit yang disebabkan oleh bakteri Corynebacteirum diphteriae yang menyerang bagian selaput bagian dalam saluran pernapasan bagian atas, hidung, dan kulit. Penyakit difteri merupakan penyakit yang dapat dicegah dengan imunisasi.Pada skripsi ini dibahas model SVIR dengan pengobatan. Model ini menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi 8. Dalam skripsi ini, untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan, kestabilan pada titik keseimbangan, dan Basic Reproduction Number (R0) dilakukan kajian analitik dan numerik. Adapun titik keseimbangan bebas penyakit atau Disease Free Equilibrium (DFE), kestabilan pada titik keseimbangan bebas penyakit, dan R0 didapat dengan kajian analitik. Melakukan simulasi numerik untuk mencari titik keseimbangan endemik (EE), dan kestabilan pada titik keseimbangan endemik (EE). Melakukan kajian numerik saat R0 < 1 untuk menunjukkan titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik dan pada saat R0 > 1 untuk menentukan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik dengan beberapa titik awal serta dinamika populasi dengan perubahan nilai parameter. Sensitivitas R0 dilakukan simulasi dengan parameter proporsi individu bayi yang menerima antitoksin difteri pada saat kelahiran (CV ), dan laju penularan penyakit (0. Pengurangan laju penularan penyakit (0 danpenambahan proporsi individu bayi yang menerima antitoksin difteri pada saat kelahiran (CV ) efektif dalam pencegaahan penyebaran penyakit difteri.

---

ABSTRACTDiphtheria is a disease caused by bacteria Corynebacteirum diphteriae which attacks the inner membranes of the upper respiratory tract, nose, and skin. Diphtheria is a disease that can be prevented by immunization. In this thesis, are constructed SVIR model with treatment. This model are using ordinary differential equation system with 8 dimensions. In this thesis, to explain the existence of a balance point, stability at the equilibrium point, and textit Basic Reproduction Number (R0) are using analytical and numericalanalysis. The Disease Free Equilibrium (DFE), the stability at DFE, and R0 are done explain by analytical analysis. Do numerical simulations to find endemic equilibrium (EE), and stability at endemic equilibrium (EE). A Numerical analysis is done explain when R0 < 1 to denote asymptotically stable disease-free equilibrium points and at R0 >1 to determine asymptotically stable endemic balance points with some starting points and population dynamics with changes in parameter values. The sensitivity of R0 is simulated by parameters of the proportion of individuals receiving diphtheria antitoxin at birth (CV), and disease transmission rate of (0. Decreasing disease transmission rate 0 and an increasing proportion of individuals receiving diphtheria antitoxin at the time of birth (CV ) effective in prevention of the transmission of diphtheria"

"ABSTRACTRabies merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus rabies dan menyerang susunan saraf pusat. Model deterministik penyebaran rabies pada skripsi ini melibatkan populasi anjing dan populasi manusia. Model ini dikontruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi delapan. Ada dua titik keseimbangan pada model ini yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Analisis terhadap titik-titik keseimbangan beserta kestabilan lokalnya dilakukan secara analitik. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar sebagai faktor penentu penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak. Melalui kajian sensivitas pada bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik diperoleh bahwa interaksi anjing rabies dengan anjing sehat dan laju vaksinasi anjing dapat mempengaruhi penyebaran rabies pada populasi anjing dan populasi manusia.

---

ABSTRACTRabies is a disease caused by rabies virus and attacks the central nervous system. The deterministic model of the spread of rabies in this thesis involves dog population and human population. This model is constructed based on the SEIR model with an eight-dimensional ordinary differential equation system. There are two equilibrium points on this model, that is disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points. Analy\-sis of the equilibrium points and its local stability is carried out analytically. From this model, basic reproduction number will be obtained as a determinant factor of the disease will become epidemic or not. According to the sensitivity analysis of and numerical analysis results is obtained that interaction of rabies dogs with healthy dogs and the rate of vaccination of dogs can affect the spread of rabies in dog and human populations.  "

"ABSTRACTDi antara seluruh tumbuhan karnivora, Venus flytrap sangat menarik untuk diteliti karena pergerakannya yang cepat dalam menangkap mangsa serta memiliki mekanisme pemilihan mangsa yang unik, dengan membebaskan mangsa yang berukuran kecil setelah berhasil ditangkap. Pada skripsi ini, disajikan analisis dinamika penangkapan mangsa serta biaya dan manfaat dari penangkapan dan pengolahan mangsa. Model yang terbentuk disesuaikan dengan data yang tersedia, untuk membuat analisis perilaku perangkap pada Venus flytrap. Hasilnya, ditemukan bahwa sumber nonmangsa, seperti air hujan dan angin, menyebabkan sebagian besar terjadinya trap closure; hanya sedikit trap closure yang menghasilkan makanan; sebagian besar mangsa yang ditangkap akan dibebaskan; mekanisme penutupan sebuah perangkap terjadi setiap dua hari sekali; dan sebuah perangkap harus menunggu lebih dari satu bulan untuk mendapat makanan. Selain itu ditemukan bahwa penangkapan mangsa oleh sebuah perangkap pada Venus flytrap mengikuti Beddington-DeAngelis functional response. Temuan ini mengindikasikan Venus flytrap sangat selektif dalam menangkap mangsanya.

---

ABSTRACTAmong carnivorous plants, the Venus flytrap is of particular interest for the rapid movement of its snap-traps and prey selection mechanism, where small prey are allowed to escape from the traps. In this paper, we analyze the dynamics of prey capture and the costs and benefits of capturing and digesting its prey. We fit the model to available data, making analysis regarding trap behaviour. In particular, we find that non-prey sources, such as raindrops or wind, cause a large proportion of trap closures; only few trap closures result in a meal; most of the captured prey are allowed to escape; the closure mechanism of a trap is triggered about once every two days; and a trap has to wait more than a month for a meal. We also find that prey capture of traps of the Venus flytrap follows the Beddington-DeAngelis functional response. These predictions indicate that the Venus flytrap is highly selective in its prey capture."