Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRAK Skripsi ini membahas mengenai salah satu sifat topologi yaitu ruang tipis. Pada penulisan skripsi ini akan dibahas selain definisi dari ruang tipis akan ditunjukan sebuah syarat cukup agar sebuah ruang metrik dapat dikatakan tipis. Selain membahas syarat cukup dari sebuah ruang metrik agar dapat dikatakan tipis akan dibahas juga keterkaitan antara ruang metrik yang uniform approachable dengan ruang tipis. Setelah itu akan dibahas juga mengenai salah satu sifat yang dimiliki oleh ruang metrik yang tipis yaitu sifat pemisahan kompaknya.

---

ABSTRACT This undergraduate thesis discusses about one of the topology property which is thin space. This undergraduate thesis will show that there is one requirement to show that a metric space is thin or not beside the original definition. Beside that this undergraduate thesis will also discusses relationship between a uniform approachable metric space and thin space. After that this undergraduate thesis will also discusses about one of the properties that from a thin metric space have which is the compact separation property.

Abstrak :
ABSTRAK
Fungsi distribusi binomial adalah fungsi yang memetakan probabilitas dari terjadinya k jumlah sukses dalam n jumlah percobaan dari kejadian yang memiliki dua kemungkinan, yaitu berhasil atau gagal. Leblanc & Johnson telah membuktikan sebuah sifat kemonotonan pada fungsi distribusi binomial. Pada skripsi ini, akan ditinjau perluasan fungsi distribusi binomial dari variabel diskrit ke kontinu juga sifat kemonotonan totalnya dan perluasan dari pertidaksamaan Leblanc & Johnson.

---

ABSTRACT
The binomial distribution function is a function that maps the probability of k successes in n trials from an incident with two possibilities, which are true or false. Leblanc & Johnson have proven a case of monotonicity on the binomial distribution function. On this paper, an extension of the binomial distribution function and its complete monotonicity and an extension of the Leblanc & Johnson inequality will be reviewed.

Abstrak :
ABSTRAK
Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACT
Malaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population.

Abstrak :
Pertidaksamaan Hermite-Hadamard merupakan pertidaksamaan yang melibatkan integral yang berlaku pada fungsi konveks. Pertidaksamaan Hermite-Hadamard-Fej r merupakan perumuman dari pertidaksamaan Hermite-Hadamard dengan memberi bobot sebuah fungsi dengan syarat-syarat tertentu. Pengembangan dari pertidaksamaan Hermite-Hadamard-Fej r selanjutnya dapat berupa perumuman dari pertidaksamaan tersebut yang berlaku untuk integral fraksional. Pada penelitian ini dibahas mengenai bentuk-bentuk pertidaksamaan tipe Hermite-hadamard-Fej r yang berlaku untuk fungsi terturunkan dengan mutlak dari fungsi turunannya konveks melalui integral fraksional Riemann-Liouville. Penelitian ini merupakan studi literatur dari hasil yang sudah ada. Pertidaksamaan pada hasil yang diperoleh menunjukkan eksistensi dari pertidaksamaan tipe Hermite-Hadamard yang berlaku untuk jenis fungsi yang sama. ...... Hermite Hadamard inequality is an integral inequality holds for convex function. Hermite Hadamard Fej r inequality is the generalization of Hermite Hadamard inequality by giving a weight such a function with certain criterions. The next developed version of Hermite Hadamard Fej r inequality might be it's generalization holds for fractional integral. This study is about Hermite Hadamard Fej r type inequalities for differentiable mappings whose derivatives in absolute value are convex via fractional integral. This research is literature study by results that already exist. The obtained inequalities provided existence of Hermite Hadamard type inequalities for the same type functions.

Abstrak :
Integral fraksional Katugampola merupakan integral fraksional yang menggeneralisasi integral fraksional Riemann-Louville dan integral fraksional Hadamard menjadi suatu bentuk baru. Dalam integral fraksional Katugampola tersebut terdapat variabel p yang bernilai riil dan tidak sama dengan -1. Integral fraksional Riemann-Louiville akan diperoleh untuk p=0, dan selain itu, integral fraksional Hadamard dapat diperoleh untuk p->-1. Sifat dari integral fraksional Katugampola, yaitu terbatas pada ruang X c,p dan sifat semigrup juga akan diberikan. ...... Katugampola fractional integral is a fractional integral which generalizes Riemann Louville fractional integral and Hadamard fractional integral to be a new form. In Katugampola fractional integral itself there is a variable p with real value and not equal to 1. Riemann Louville fractional integral can be acquired for p 0, and on the other hand, Hadamard fractional integral can also be acquired for p 1. Condition that Katugampola fractional integral is bounded on X c,p space, and semigroup property are also given.

Abstrak :
Uang elektronik adalah salah satu bentuk mata uang yang memungkinkan transaksi tunai melalui jaringan komunikasi di bawah perlindungan privasi, dimana pada prosesnya uang elektronik membutuhkan verifikasi identitas pengguna untuk menentukan apakah pengguna yang memakai uang elektronik tersebut valid atau tidak. Metode verifikasi identitas ada berbagai macam, salah satunya adalah Groth-Sahai proof. Pada penelitian ini digunakan Groth-Sahai proof dengan menambahkan tahapan proses batch verification untuk verifikasi identitas pengguna. Metode ini diperkenalkan oleh Blazy dkk pada tahun 2010. Proses metode batch Groth-Sahai diterapkan pada proses verifikasi untuk uang elektronik.

---

Electronic cash is a form of electronic currency, which allows cash transactions through communication networks under the protection of privacy. The process of electronic money requires verification of the user's identity to determine whether a user of electronic money is valid or not. There are various types of identity verification methods, one of which is Groth-Sahai proof. In this study, the Groth-Sahai proof is used by adding the processing steps of batch verification for identity of user verification. This method was introduced by Blazy dkk in 2010. The results of the batch Groth-Sahai method process were applied to the verification process for electronic money.

Abstrak :
Skripsi ini membahas tentang Teorema Perron yang menjelaskan bahwa untuk matriks persegi yang positif mempunyai nilai eigen positif dan vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut merupakan vektor positif. Nilai eigen positif tersebut merupakan nilai eigen dominan dan dimensi dari ruang eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut adalah 1. Untuk membuktikan Teorema Perron digunakan Teorema Brouwer’s Fixed Point. ......This small thesis discusses about The Perron’s Theorem which explained that for a positive square matrix has a positive eigenvalue and eigenvector which are corresponding with that eigenvalue is also a positive vector. That positive eigenvalue is a dominant eigenvalue, and the dimension of the eigenspace corresponding to the eigenvalue is 1. Perron’s Theorem is proved by using Brouwer's Fixed Point Theorem.

Abstrak :

Graf berarah G didefinisikan sebagai pasangan terurut dari himpunan (V,E) yang ditulis dengan notasi G=(V,E) dimana V merupakan himpunan berhingga tak kosong yang disebut simpul, dan E adalah himpunan pasangan terurut anggota dari V yang disebut busur. Graf berarah unisiklik adalah graf berarah yang memuat tepat satu subgraf lingkaran. Graf helm berarah unisiklik Hn adalah graf yang diperoleh dari graf roda berarah Wn dengan menambahkan 1 pendant berarah pada tiap simpul lingkaran graf roda. Suatu graf berarah dapat direpresentasikan dalam beberapa bentuk matriks, salah satunya adalah matriks antiketetanggaan. Matriks antiketetanggaan adalah suatu matriks yang setiap entrinya merepresentasikan ada atau tidaknya busur berarah dari suatu simpul kesimpul lainnya. Pada skripsi ini dibahas mengenai polinomial karakteristik dan nilai eigen matriks antiketetanggaan graf helm berarah unisiklik. Bentuk umum dari koefisien-koefisien polinomial karakteristik dari matriks antiketetanggaan diperoleh dengan menjumlahkan nilai-nilai determinan matriks antiketetanggaan dari semua subgraf terinduksi siklik dan asiklik. Nilai-nilai eigen dari matriks antiketetanggaan dari graf helm berarah unisiklik diperoleh dengan mencari akar-akar dari polinomial karakteristik dengan faktorisasi polinomial

---

A directed Graph G is defined as ordered pairs from set (V,E) which is represented by notation G=(V,E) where V is a finite nonempty set of vertices and E is a set of ordered pairs of elements of V called edges.  A directed unicyclic graph is a directed graph that has only one directed cycle subgraph. A directed unicyclic helm graph Hn is obtained from a directed wheel graph Wn by adjoining a directed pendant edge at each vertex of the cycle. A directed graph can be represented into  several matrix representations, one of them is the antiadjacency matrix. The antiadjacency matrix is a matrix in which the entries represent whether there is a directed edge from one vertex to another. This paper discusses the characteristic polynomial and eigenvalues of the antiadjacency matrix of the unicyclic helm graph. The general form of the coefficients of the characteristic polynomial that obtained by adding all of the determinants of antiadjacency matrix from each induced acyclic and cyclic subgraphs. The eigenvalues of the antiadjacency matrix of the directed unicyclic helm graph obtained by factorization its characteristic polynomial.

Abstrak :
Graf berarah adalah pasangan himpunan simpul yang tak kosong dan himpunan busur berarah yang merupakan himpunan pasangan terurut dari dua simpul. Graf berarah siklik adalah graf yang setidaknya memiliki satu subgraf lingkaran berarah siklik, yaitu graf lingkaran berarah yang busur berarahnya melewati setiap simpul masing-masing satu kali, kecuali simpul awal dan simpul akhir. Graf kecebong berarah unisiklik adalah graf yang dibentuk dengan menyambungkan salah satu simpul dari graf lingkaran dengan simpul pada ujung dari graf lintasan untuk bilangan asli m ≥ 3 dan n ≥ 1. Graf kecebong berarah unisiklik yang dibahas pada penelitian ini adalah graf kecebong yang seluruh simpul pada bagian lingkarannya masing-masing memiliki satu tetangga masuk dan satu tetangga ke luar, serta arah pada bagian lintasannya keluar dari salah satu simpul pada bagian lingkaran menuju ke ujung ekor. Matriks antiketetanggaan adalah salah satu representasi graf berarah berdasarkan ada atau tidaknya hubungan satu simpul dengan simpul lainnya. Pada penelitian ini, dicari bentuk umum koefisien-koefisien polinomial karakteristik dan nilai-nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik. Untuk mencari bentuk umum polinomial karakteristik matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik, dilakukan pencarian pola polinomial karakteristik berdasarkan banyak simpul atau banyak busurnya, pengelompokkan tipe-tipe subgraf terinduksi menjadi asiklik dan siklik, serta pembuktian dengan teorema-teorema terkait. Sementara itu, untuk mencari bentuk umum nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik dilakukan pemfaktoran polinomial dengan metode Horner dan mencari akar bilangan kompleks. Koefisien-koefisien polinomial karakteristik matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik memiliki tiga nilai yang berbeda dan nilai-nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik dibagi menjadi kasus ganjil dan kasus genap. ......A directed graph is a pair of nonempty finite set of vertices and set of directed edges which is set of ordered pairs of two vertices. A directed cyclic graph is a directed graph that has at least one directed cycle graph, that is a directed cycle graph with the direction passes through each vertex once, except at the end vertex. The directed unicyclic tadpole graph is the graph created by concatenating one of vertex of cycle graph with end vertex of path graph for integers m ≥ 3 and n ≥ 1. The directed unicyclic tadpole graph discuss in this research is a tadpole graph which is all vertices in the cycle have each one in-neighbour and one out-neighbour, and the path subgraph has direction from the vertex in the cycle subgraph to end of tail. Antiadjacency matrix is one of directed graph representation based on whether or not there is a relation between one vertex with the others. In this research, the general form of coefficients of characteristic polynomial and eigenvalues of the antiadjacency matrix of the directed unicyclic tadpole graph are proved. To find the general form of coefficients of the characteristics polynomial of antiadjacency matrix of the directed unicyclic tadpole graph, by forming patterns of coefficients of characteristic polynomial based on amount of vertices or edges, grouping of types of induced subgraphs into acyclic and cyclic, and verify with related theorems. Meanwhile, to find the general form of eigenvalues of antiadjacency matrix of directed unicyclic tadpole graph, by factorization its characteristic polynomial using Horner method and root of complex number method. The coefficients of the characteristic polynomial of directed unicyclic tadpole graph consist of three distinct values and the eigenvalues of directed unicyclic tadpole graph are divided into odd case and even case.