Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Tugas Akhir ini bertujuan untuk mencari taksiran parameter pada General Linear Mixed Model. Parameter-parameter dalam General Linear Mixed Model merupakan parameter untuk melihat efek fixed dan efek random dari variabel-variabel prediktor terhadap variabel respon. Salah satu metode yang digunakan untuk mencari taksiran parameter pada General Linear Mixed Model adalah Metode Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP). Berbeda dengan Metode Best Linear Unbiased Prediction (BLUP) di mana parameter dari variansi efek random-nya diketahui, Metode EBLUP memerlukan penaksiran terhadap parameter tersebut yang pada kenyataannya tidak diketahui nilainya. Metode yang digunakan untuk menaksir parameter dari variansi efek random ini ialah Metode Maximum Likelihood (ML). Kemudian, Metode EBLUP dilanjutkan dengan mensubstitusikan taksiran parameter dari variansi efek random ke dalam taksiran parameter pada General Linear Mixed Model yang diperoleh melalui prosedur penaksiran dengan menggunakan Metode BLUP.

Abstrak :
Survei umumnya ditujukan untuk melakukan pendugaan parameter populasi seperti total maupun rata-rata nilai suatu domain area dengan jumlah sampel yang besar. Salah satu pendekatan dalam menduga parameter populasi dihasilkan melalui metode pendugaan langsung. Namun, pendugaan langsung seringkali kurang presisi saat ukuran sampel suatu area berukuran kecil. Selain itu, terdapat permasalahan ketika pendugaan langsung tersebut digunakan untuk suatu area dengan ukuran sampel yang kecil, yaitu akan menimbulkan standard error yang besar. Permasalahan ini kemudian diatasi dengan mengembangkan metode pendugaan parameter yang dikenal dengan metode pendugaan area kecil Small Area Estimation, SAE. Dalam skripsi ini, akan dijelaskan prosedur untuk mencari dugaan rata-rata nilai populasi pada area kecil dengan metode Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction SEBLUP yang mengikuti model Simultaneously Autoregressive SAR . Secara umum, prosedur ini diawali dengan mendefinisikan model tingkat area. Kemudian, model tingkat area tersebut diperluas dengan menambahkan pengaruh spasial ke dalam pengaruh acak area. Model spasial tingkat area tersebut yang selanjutnya digunakan sebagai dasar untuk melakukan pendugaan rata-rata nilai populasi pada area kecil. ...... Surveys are generally intended to predict population parameters such as the total or mean value of a domain area with a large sample size. One approach in estimating population parameters is obtained through direct estimation methods. However, direct estimation are often less precise when the sample size of an area is small. In addition, there is a problem when the direct estimation is used for an area with a small sample size, which will cause a large standard error. This problem was then addressed by developing a method of parameter estimation known as the Small Area Estimation SAE method. In this mini thesis, we will describe the procedure to find the mean population value in a small area using Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction SEBLUP method which follows Simultaneously Autoregressive SAR model. In general, this procedure begins with defining an area level model. Then, the area level model is expanded by adding spatial effects into the random effects of the area. The spatial model of the area level is then used as the basis for estimating the mean population value in a small area.

Abstrak :
Survey sampling adalah salah satu metode pengambilan sample dari suatu objek untuk memberikan informasi taksiran dari parameter populasi yang menjadi fokus penelitian. Salah satu metode yang digunakan untuk menaksir parameter populasi adalah penaksiran langsung. Namun, ketika penaksir langsung tersebut digunakan untuk suatu area yang kecil, maka akan menimbulkan standard error yang besar. Penanganan masalah tersebut dalam penaksiran area kecil dilakukan dengan menambahkan informasi mengenai parameter yang sama pada area kecil lain yang memiliki karakter serupa atau nilai pada waktu yang lalu, atau nilai dari peubah yang memiliki hubungan dengan peubah yang sedang diamati, metode ini dikenal dengan penaksiran area kecil Small Area Estimation, SAE. Dalam tugas akhir ini metode small area yang digunakan memperhatikan adanya pengaruh spasial antar area Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction,SEBLUP . Untuk mendapat penaksir SEBLUP perlu dilakukan terlebih dahulu penaksiran variansi pengaruh acak dan korelasi antar area. Dalam tugas akhir ini untuk menaksir variansi pengaruh acak area dan korelasi digunakan metode Maximum Likelihood dan algoritma scoring. ...... Survey sampling is one of the sampling methods of an object to provide information estimation of population parameters that became the focus of research. One of the methods that used to estimate population parameters is direct estimation method. However, when the direct estimation is used it will caused a large standard error. To handle that problem in small area we add information about the same parameters in other small areas which has similar character, or the value of the variables that are related to the variables being observed, this method is known as the small area estimation SAE. In this mini thesis, small area methode that we use consider spatial correlation between area Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction. The estimator of spatial EBLUP depends on the variance component and spatial correlation, but in practice they are unknown. Therefore, to get the spatial EBLUP estimator it is necessary to first estimate the variance of random effect and correlations between area. In this mini thesis we use maximum likelihood method and scoring algorithm to estimate the variance of random effect and correlations between area.

Abstrak :

Model regresi varying intercept adalah salah satu model regresi yang diterapkan pada nested data, yaitu data yang terdiri dari beberapa grup dan setiap grupnya mengandung beberapa observasi individu. Terdapat beberapa karakteristik yang sering dijumpai pada nested data, yaitu adanya variansi antar grup dan obervasi-observasi individu yang berasal dari grup yang sama saling berkorelasi. Dengan mempertimbangkan error di dua tingkat, yaitu tingkat individu dan tingkat grup, model regresi varying intercept lebih sesuai untuk diterapkan pada nested data karena model regresi tersebut mengakomodir kedua karakteristik tersebut. Pada tugas akhir ini, dibahas model regresi varying intercept tanpa variabel prediktor dan dengan satu variabel prediktor. Model regresi tersebut mengandung beberapa parameter yang perlu ditaksir, yaitu koefisien regresi dan komponen variansi. Adapun efek acak, yaitu efek grup yang merupakan variabel acak pada model regresi tersebut yang perlu diprediksi. Metode penaksiran koefisien regresi pada model regresi varying intercept yang dibahas pada tugas akhir ini adalah Generalized Least Squares (GLS) dan Maximum Likelihood (ML) dengan algoritma Expectation-Maximization (EM). Efek acak pada model regresi varying intercept diprediksi dengan menggunakan Best Linear Unbiased Prediction (BLUP). Sedangkan, komponen variansi pada model regresi varying intercept ditaksir dengan menggunakan metode Maximum Likelihood (ML) dengan algoritma Expectation-Maximization (EM). Pada tugas akhir ini, simulasi dilakukan untuk mengetahui efek standar deviasi dari komponen error pada model regresi varying intercept dan efek banyaknya observasi individu di setiap grup terhadap standar deviasi dari komponen error. Hasil simulasi menunjukkan bahwa apabila nilai standar deviasi dari komponen error tingkat individu lebih besar dibandingkan nilai standar deviasi dari komponen error tingkat grup, pengelompokan observasi-observasi individu dapat diabaikan. Sebaliknya, apabila nilai standar deviasi dari komponen error tingkat individu lebih kecil atau sama dengan nilai standar deviasi error tingkat grup, pengelompokan observasi-observasi individu tidak dapat diabaikan. Hasil simulasi juga menunjukkan bahwa banyaknya observasi individu di setiap grup tidak berasosiasi dengan standar deviasi dari komponen error, baik standar deviasi dari komponen error di tingkat individu maupun standar deviasi dari komponen error di tingkat grup.

---

Varying intercept model is a regression model that is applied in nested data, which is data that consists of several groups and each group contains several individual observations. Several characteristics are often found in nested data, namely, the variance between groups and individual observations from the same group are correlated. By considering errors in two different levels, that is individual level and group level, varying intercept model is more suitable than the linear regression model in nested data because varying intercept model accommodates those characteristics. In this thesis, discussed varying intercept model without the predictor variable and varying intercept model with one predictor variable. The varying intercept model consists of several parameters that must be estimated, namely regression coefficients and variance components. There is also a random effect, which is a group effect which is a random variable. The regression coeficients are estimated using Generalized Least Squares (GLS) and Maximum Likelihood (ML) via the EM (Expectation-Maximization) Algorithm. The random effect in varying intercept model is predicted using Best Linear Unbiased Prediction (BLUP). On the other side, the variance components in varying intercept model are estimated using Maximum Likelihood via EM (Expectation-Maximization) Algorithm. In this thesis, simulation is done to analyze the effect of the standard deviation of the error components in varying intercept model and the effect of the number of individual observations in each group toward the standard deviation of the error components. The simulation results show that if the standard deviation of the error component in the individual level is larger than the standard deviation of the error component in the group level, then the classifications of individual observations into several groups should be ignored. On the other side, if the standard deviation of the error component in the individual level is smaller or equal to the standard deviation of the error component in the group level, then the classifications of individual observations into several groups should not be ignored. The simulation results also show that the number of individual observations in each group is not associated with the standard deviation of the error components.