Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus infeksi berbahaya yang tidak dapat disembuhkan. Penularan infeksi HIV melalui jarum suntik rentan terjadi dalam komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users / IDU) yang saling berbagi jarum suntik dalam grup ?sahabat?. Penulisan ini membahas perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU melalui model matematika berdasarkan model klasik epidemik SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model menggunakan asumsi bahwa pecandu yang menyadari sudah mengidap AIDS tidak ikut berbagi jarum suntik dalam komunitas IDU. Model penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU memperhatikan kekuatan infeksi dengan mekanisme pertukaran jarum suntik. Untuk menganalisa perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU, model dianalisa dengan menentukan basic reproduction ratio ( ) dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan epidemik. Analisa sistem dinamik dilakukan dengan menganalisa basic reproduction ratio ( ) untuk menentukan kestabilan dari titik kesetimbangan bebas infeksi dengan menggunakan teorema kestabilan global Lyapunov dan kestabilan titik kesetimbangan epidemik dengan teorema kestabilan lokal dan didukung oleh kriteria Bendixon-Dulac. Hasil penelitian menunjukkan bahwa infeksi HIV mewabah pada komunitas IDU jika R⍺ > 1, sedangkan jika R⍺ ≤ 1 maka infeksi HIV tidak mewabah pada komunitas IDU.

---

Human immunodeficiency Virus (HIV) is a dangerous infection virus that cannot be recovered. The spreading of HIV infection through drug injecting equipment (DIE) is susceptible for Injecting Drug Users (IDU) Community who shared drug injecting equipment for the ?friendship? group. This paper explains the behavior of HIV transmission among community of IDU through by mathematical models based on classical epidemic models SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model uses assumption that the users who aware suffered AIDS will not share drug injecting equipment among IDU community. Models for HIV transmission among IDU community notice the mechanism of exchange of a drug injecting equipment. To analyze the behavior of HIV transmission among IDU community, models is going to be analyze by determine the basic reproduction ratio and two equilibriums which are disease-free equilibrium and epidemic equilibrium. Dynamic system analysis can be done by analyze of basic reproduction ratio to determine the stability of disease-free equilibrium by Lyapunov global stable theorem and the stability of epidemic equilibrium by local stable theorem with Bendixon-Dulac criterion. As the results of this paper, Infection of HIV become an epidemic on IDU community if R⍺ > 1, whereas HIV is not an epidemic on IDU community if R⍺ ≤ 1.

Abstrak :
Penularan penyakit dari satu individu ke individu lainnya dapat terjadi secara horizontal maupun vertikal. Tesis ini membahas model epidemik SIR untuk penyakit yang menular secara horizontal dan vertikal. Dinamika dari model ini digambarkan dari kelakuan titik kesetimbangannya, yaitu titik kesetimbangan epidemik dan titik kesetimbangan bebas-infeksi. Basic reproduction number digunakan untuk menentukan kriteria kestabilan titik kesetimbangan. Dalam upaya pencegahan penyakit yang menular secara horizontal dan vertikal dilakukan strategi pemberian vaksin. Strategi vaksinasi dibedakan menjadi dua, yaitu strategi vaksinasi konstan dan strategi vaksinasi denyut. Efek vaksinasi terhadap penyakit ini dapat dilihat dari dinamika model epidemik SIR dengan pengaruh vaksinasi konstan dan vaksinasi denyut. Secara teori, analisa dinamik model SIR dengan vaksinasi konstan sama dengan analisa dinamik model SIR tanpa vaksinasi. Analisa dinamik untuk model SIR dengan vaksinasi denyut menghasilkan solusi periodik bebas-infeksi yang stabil. Selain itu, solusi periodik model SIR dengan vaksinasi denyut lebih cepat stabil dari pada model SIR dengan vaksinasi konstan dan tanpa vaksinasi jika periode pemberian vaksin untuk strategi vaksinasi denyut T kurang dari Tc. Untuk mendukung pembahasan teori di dalam penelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab.

---

Some disease may be passed from one individual to another via horizontal or vertical transmission. In this thesis, it is discussed the SIR epidemic model of disease that are both horizontally and vertically transmitted. The dynamics of this disease model is described from the behavior equilibrium point, that is epidemic equilibrium point and infection-free equilibrium point. Basic reproduction number of criteria is used to determine the stability of equilibrium point. In efforts to prevent outbreaks of diseases that are both horizontally and vertically transmitted is performed vaccination strategies. There are two vaccination strategies, namely constant vaccination and pulse vaccination. The effect of vaccination against this disease can be seen from the dynamics of SIR epidemic models with constant and pulse vaccination. Theoretical result shows that under constant vaccination, the dynamic behavior is similar to no vaccination. Under pulse vaccination, infection-free periodic solution is stable. In addition, this infection-free periodic solution is stable faster than SIR epidemic models with constant vaccination and no vaccination if vaccine delivery period for the pulse vaccination strategy T less than Tc. To support the discussion of the theory in this study, we perform some simulations using the software Matlab.