Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penyakit kusta disebabkan oleh bakteri Mycobacterium leprae yang menyerang kulit dan saraf. Waktu pengobatan pada kusta berkisar 6-24 bulan dengan multi drug therapy. Konstruksi model matematika untuk penyebaran tiga tipe penyakit kusta dengan pengobatan dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi 6. Kajian analitik dan numerik dilakukan untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan, kestabilan titik keseimbangan dan Basic Reproduction Number R0. Hasil dari kajian analitik adalah terdapat titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, kestabilan pada titik keseimbangan bebas penyakit, dan R0. Untuk kestabilan pada titik keseimbangan endemik dilakukan dengan simulasi numerik. Kajian numerik juga menunjukkan titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik saat R0 < 1 dan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik pada saat R0 > 1 dengan beberapa titik awal, serta dinamika populasi dengan perubahan nilai parameter. Simulasi dilakukan untuk melihat sensitivitas R0 dengan beberapa parameter, sehingga perubahan laju pengaruh kontak individu yang rentan dengan penderita kusta tipe lepromatous sangat berpengaruh dengan berubahnya R0. Pengurangan laju pengaruh kontak individu yang rentan dengan penderita kusta tipe lepromatous lebih efektif dalam mengendalikan pencegahan penyakit kusta dibandingkan dengan tipe tuberculoid dan borderline.

---

Leprosy disease is caused by a bacterial infection Mycobacterium leprae that affects the skin and nerve. The treatment time for leprosy are 6 24 month with multi drug therapy. Constructing mathematical model for transmission three types leprosy disease with treatment are using ordinary differential equation system with 6 dimensions. Analytical and numerical analysis are done to explain the existence equilibrium points, stability of equilibrium points and basic reproduction number R0.

The result from analytical analysis are found the disease free equilibrium point, endemic equilibrium point, stability of free equilibrium point, and R0. For stability of endemic equilibrium point is done by numerical analysis. Numerical analysis also show disease free equilibrium asymptotic stable when R0 1 and endemic equilibrium point asymptotic stable when R0 1 with some initial points, and dynamical population when parameters value are change.

Simulation is done to show sensitivity of R0 with some parameters, with the result that the change of rate effect contiguity susceptible people and people with leprosy type Lepromatous is more effect to change of R0. The reduction of rate effect contiguity susceptible people and people with leprosy type lepromatous is more effective to control prevention leprosy disease compared with tuberculoid and borderline types."

"Dalam peningkatan kualitas perairan seperti danau, diperlukan pengamatan dan analisis mengenai polutan yang mencemari perairan. Pada penelitian ini dibahas konstruksi model matematika Streeter−Phelps yang menggambarkan proses pemurnian pada danau yang terjadi secara mandiri atau disebut self purification. Model tersebut merepresentasikan konsentrasi oksigen dalam danau dan konsentrasi biochemical oxygen demand (BOD), yang didefinisikan sebagai jumlah oksigen maksimum yang dapat dikonsumsi polutanper satuan volume. Sebelum dilakukan konstruksi model Streeter−Phelps dilakukan pemodelan matematika pemurnian danau untuk kasus yang sederhana, yaitu danau dengan konsentrasi polutan homogen, konsentrasi polutan nonhomogen, dan pemurnian danau yang terjadi secara difusi. Konstruksi model dilakukan menggunakan persamaan diferensial biasa, persamaan diferensial parsial, dan sistem dinamik. Model Streeter−Phelps yang telah didapat dibagi menjadi dua kasus untuk danau yang tercemar ringan dan tercemar berat. Interpretasi model diberikan melalui solusi analitik, grafik solusi, dan bidang fase antara konsentrasi oksigen dan konsentrasi BOD.

---

In order to improve water quality in lakes, it is necessary to observe and analyze the pollutant that contaminate the water. This research discusses the construction of the Streeter−Phelps mathematical model which describes the purification process in the lake that occurs naturally in the lake itself or is called self purification. This model describes the oxygen concentration in the lake and the concentration of biochemical oxygen demand (BOD), defined as the maximum amount of oxygen that pollutants can consume per unit volume. Before constructing the Streeter−Phelps model, mathematical modeling of lake purification is carried out for several simple cases, namely lakes with homogeneous pollutant concentrations, nonhomogeneous pollutant concentrations, and lake purification that occurs by diffusion. The model construction is carried out using ordinary differential equations, partial differential equations, and dynamical systems. The Streeter−Phelps model is divided into two cases which are lightly polluted and heavily polluted lakes. The interpretation of the model is given by an analytical solution, the graph of the solution, and the phase plane depicting the relationship between oxygen concentration and BOD concentration."

"ABSTRAKModel deterministik penyebaran penyakit virus Zika dan Microcephaly pada skripsi inimelibatkan interaksi antara populasi manusia yang terbagi jadi dua yaitu anak-anak dandewasa lalu terdapat populasi nyamuk. Ada dua titik kesetimbangan yang diperolehpada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit pada kedua populasi dan titikkeseimbangan endemik. Eksistensi titik kesetimbangan bebas penyakit dibuktikandengan pendekatan analitik sementara eksistensi titik kesetimbangan endemik secaranumerik. Basic reproduction number R0 sebagai ambang batas endemik diberikansecara analitik dengan pendekatan next-generation matrix. Dari analisis sensitivitas R0dan simulasi numerik, ditemukan bahwa semakin kecil laju maka penyebaran penyakitzika dan microcephaly berkurang.

---

ABSTRACTDeterministic model of the spread of Zika virus and Microcephaly disease in this thesisinvolves the interaction between the human population divided into two, namely childrenand adult. And there is a mosquito population. There are two equilibrium pointsobtained at model, that is the point of disease free equilibrium in both populations andthe equilibrium point endemic. The existence of the disease free equilibrium pointswith the analytic approach meanwhile the existence of equilibrium points is endemic tonumerical. Basic reproduction number R0 as an endemic threshold is given analyticallywith a next generation approach matrix. From the sensitivity analysis R0 and numericalsimulation, found that the smaller the rate then the spread of zika and microcephalydisease is reduced."