Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Diskritisasi persoalan yang berbentuk persamaan diferensial dapat menghasilkan sistem persamaan linier (terlinierisasi) Au = d, dimana matrik koefisien A berupa matrik tridiagonal. Tulisan ini membicarakan alternatif solusi sistem persamaan tersebut, metode reduksi ganjil-genap siklis (cyclic odd-even reduction) dan pemisahan rekursif (recursive decoupling), pada sistem multiprosesor. Ide dasar metode reduksi siklis adalah menurunkan baris-baris independen dengan cara reduksi pada baris berindek ganjil atau genap. Metode pemisahan rekursif berdasarkan strategi perubahan rank-satu (rank-one updating), dan partisi sistem matrik menjadi submatrik 2x2. Aplikasi metode tersebut diimplementasikan pada sistem multiprosesor berbasis transputer. Kinerja algoritma paralel dievaluasi berdasarkan parameter waktu eksekusi (running time), granularitas, percepatan (speed-up), efisiensi, dan biaya. Secara kualitatif algoritma reduksi siklis memiliki granularitas yang kecil (cenderung fine grain) dibandingkan granularitas algoritma pemisahan rekursif yang relatif besar (coarse grain). Dari eksperimen hingga 8 prosesor diperoleh peningkatan kecepatan sebesar 1,77 {2 prosesor) sampai 4,22 (8 prosesor) untuk algoritma reduksi siklis, dan algoritma pemisahan rekursif sebesar 2,00 (2 prosesor) hingga 5,90 (8 prosesor). Sedangkan efisiensinya, algoritma reduksi siklis mencapai 88,38 persen (2 prosesor) dan 52,78 persen (8 prosesor). Untuk algoritma pemisahan rekursif efisiensinya mencapai 100 persen (2 prosesor) dan 73,82 persen (8 prosesor). Hasil optimal dicapai algoritma pemisahan rekursif pada implementasi memakai 2 prosesor, dengan percepatan sama dengan 2, efisiensi 100 persen, dan biaya yang diperlukan sama dengan biaya eksekusi memakai satu prosesor."

"Pengembangan metode IPIMRK untuk menyelesaikan persoalan yang stiff dan implementasi perangkat lunaknya telah dilakukan oleh Suhartanto dan Burrage. Implementasi ini menggunakan FORTRAN90 dan dijalankan pada mesin shared memory_MPMD SGI-ORIGIN2000. Paralelisasi dilakukan secara iteratif untuk tiga proses utama yang disebut dengan parallel_stages, parallel_factors dan parallel_solves yang dapat dijalankan pada sejumlah s-stages prosesor. Proses integrasi menggunakan ukuran langkah beruhab dan pada setiap langkah iterasi digunakan dua teknik perhitungan untuk koefisien tetap (fixed coefficients: FC-IPIMRK) atau koeffisien berubah (variable coeffisients: VC-IPIMRK). Bustaman dan Suhartanto et.al. berhasil mengimplementasikan kembali metode IPIMRK tersebut secara SPMD pada sistem paralel MPI-LINUX di laboratorium HGCCSUI Fakultas Ilmu Komputer UI Depok. Dari hasil eksperimen terlihat bahwa metode VC-IPMRK dibandingkan dengan metode FC-IPIMRK lebih baik dari sisi speed-up, efisiensi dan akurasi tetapi lebih buruk dari sis waktu komputasi. Kontribusi positif terhadap kinerja proses paralellel_factors sedangkan proses parallel-solves ternyata memberikan kontribusi negatif. Untuk meningkatkan kinerja maka sebaiknya proses parallel_solves tidak diaktifkan."