Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Optimasi merupakan tindakan untuk mencapai hasil yang terbaik. Dalam disiplin matematika, optimasi berfungsi untuk meminimumkan fungsi obejktif dengan atau tanpa kendala. Terdapat beberapa metode yang telah dikembangkan untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala. Melalui penelitian ini, diusulkan metode konjugat gradien spektral untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala bernama metode konjugat gradien spektral MJYJLL (Modifikasi Jian-Yang-Jiang-Liu-Liu). Metode MJYJLL telah dibuktikan memenuhi kondisi descent dan sifat konvergensi global. Kemudian, performa komputasi metode MJYJLL dibandingkan dengan metode JYJLL dari segi banyaknya iterasi dan waktu CPU. Berdasarkan hasil simulasi, metode MJYJLL memiliki performa yang lebih baik dibandingkan dengan metode JYJLL. Setelah itu, metode MJYJLL di implementasikan untuk menyelesaikan masalah seleksi portofolio saham.

---

Optimization is an action to achieve the best result. In mathematics, optimization serves to minimize objective function, with or without constraints. There are several methods that have been developed to solve the unconstrained optimization problem. In this research, a spectral conjugate gradient method is proposed to solve the unconstrained optimization problem called MJYJLL (Modified Jian-Yang-Jiang-Liu-Liu). SCGM-MJYJLL satisfies descent condition and global convergence. Then, the performance of SCGM-MJYJLL is compared with SCGM-JYJLL in terms of number of iteration and CPU time. Based on the numerical results, it can be observed that SCGM-MJYJLL is more efficient than SCGM-JYJLL. Furthermore, application of the SCGM-MJYJLL in portfolio selection completes the work."

"Minat investor untuk berinvestasi di Indonesia terus meningkat yang ditandai dengan kenaikan rata-rata volume, nilai dan frekuensi transaksi perdagangan saham selama enam tahun terakhir serta penguatan nilai rupiah di pasar uang. Namun begitu, tahun 2020 akan menjadi tahun yang penuh tantangan bagi pasar investasi Indonesia karena adanya perlambatan ekonomi global yang disebabkan oleh ketidakpastian ekonomi, hambatan perdagangan, ketidakstabilan geopolitik, serta menurunnya produktivitas empat perekonomian sistemik dunia, yaitu perekonomian negara Amerika Serikat, China, Jepang, dan Eropa. Pada kondisi perekonomian yang melambat, investor akan cenderung bertindak spekulatif dan melakukan penarikan investasi dari pasar saham dan pasar uang dan mencari alternatif investasi yang dapat mempertahankan nilainya (safe haven), yaitu salah satunya adalah emas. Untuk menangkap peluang perkembangan pasar investasi di Indonesia sekaligus menanggulangi dampak perlambatan ekonomi global, investor harus melakukan seleksi aset investasinya secara efisien. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mengungkap hubungan antara harga saham, harga emas, nilai tukar rupiah-dolar AS, serta suku bunga yang merupakan instrumen kebijakan moneter dalam menghadapi ketidakpastian ekonomi; yang hasilnya dapat dijadikan informasi tambahan dalam melakukan seleksi portofolio investasi. Penelitian ini menggunakan metode uji kointegrasi, uji kausalitas granger, dan uji impuls response. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak terdapat hubungan jangka panjang/kointegrasi antara harga saham, harga emas, nilai tukar, dan suku bunga di Indonesia; terdapat hubungan kausalitas granger dari suku bunga terhadap nilai tukar; dan terdapat hubungan dinamis yang beragam antar variabel.

---

Investors’ interest in investing in Indonesia continues to increase, which is marked by an increase in the average volume, value and frequency of stock trading transactions over the past six years and the strengthening of the rupiah on the money market. However, 2020 will be a year full of challenges for the Indonesian investment market due to the global economic slowdown caused by economic uncertainty, trade barriers, geopolitical instability, and declining productivity of four systemic world economies, namely the economies of the United States, China, Japan, and Europe. In a slowing economy, investors will tend to act speculatively and withdraw investment from the stock market and money market and look for alternative investments that can maintain its value (safe haven), one of which is gold. To seize opportunities for the development of the investment market in Indonesia and at the same time overcome the effects of the global economic slowdown, investors must diversify their investment assets efficiently. Based on this, this study aims to reveal the relationship between stock prices, gold prices, the exchange rate of the rupiah-US dollar, and interest rates which are instruments of monetary policy in the face of economic uncertainty; the results of which can be used as additional information in diversifying investment portfolios. Methods that are used in this study are cointegration test, granger causality test, and impulse response test. The results showed that there was no long-term / cointegration relationship between stock prices, gold prices, exchange rates, and interest rates in Indonesia; there is a granger causality of the interest rate to the exchange rate; and there are various dynamic relationships between variables."

"Optimasi pada seleksi portofolio merupakan proses penting di mana investor memilih kombinasi aset yang dapat memberikan return maksimum dengan risiko minimum. Dalam mencari solusi optimal di antara portofolio yang besar, serta kompleksitas perhitungan yang meningkat seiring bertambahnya jumlah aset investasi, diperlukan metode numerik untuk menangani permasalahan tersebut. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk masalah dengan dimensi yang besar adalah metode konjugat gradien. Pada penelitian ini, dibentuk metode konjugat gradien hibrid IDY-MPRP dengan menggabungkan parameter koefisien dari metode konjugat gradien IDY dan metode konjugat gradien MPRP. Metode konjugat gradien IDY-MPRP terbukti memenuhi kondisi descent dan konvergen global untuk setiap iterasinya, serta didapat bahwa performa komputasinya lebih efisien dibandingkan dengan metode konjugat gradien IDY dan konjugat gradien MPRP dari segi banyaknya iterasi dan waktu CPU. Dengan menggunakan metode konjugat gradien hibrid IDY-MPRP, didapatkan penyelesaian masalah optimasi seleksi portofolio saham.

---

Portfolio optimization is an important process where investors select a combination of assets to achieve maximum returns with minimum risk. In searching for optimal solutions among large portfolios, and with the increasing complexity as the number of investment assets grows, requires numerical methods. One approach suitable for high-dimensional problems is the conjugate gradient method. The conjugate gradient method is an iterative technique that does not require the computation of the Hessian matrix. In this study, proposed the hybrid IDY-MPRP conjugate gradient method by merging coefficient parameters from the IDY and MPRP methods. The IDY-MPRP conjugate gradient method has been proven to satisfy descent conditions and global convergence at each iteration and it is more efficient than both the IDY and MPRP conjugate gradient methods in terms of iteration count and CPU time. Moreover, by using the IDY-MPRP conjugate gradient method has been shown to be effective in solving stock portfolio optimization problems."

"Seleksi portofolio merupakan proses penting dalam manajemen investasi, di mana investor memilih kombinasi aset keuangan untuk dimasukkan ke dalam portofolio. Tujuan dari seleksi portofolio adalah untuk menciptakan kombinasi aset yang dapat memberikan return maksimum dan/atau risiko yang minimum. Dalam kasus portofolio berdimensi besar, di mana terdapat banyak aset yang harus dimasukkan, pencarian solusi optimal dapat menjadi tantangan karena kompleksitas perhitungan seiring dengan bertambahnya dimensi. Oleh karena itu, dibutuhkan metode numerik yang efisien untuk menyelesaikannya. Salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan berdimensi besar adalah metode konjugat gradien. Metode konjugat gradien merupakan metode iteratif yang efisien, karena tidak membutuhkan perhitungan matriks Hessian. Sampai saat ini, metode konjugat gradien terus dikembangkan untuk meningkatkan efisiensinya, diantaranya adalah metode konjugat gradien Improved Fletcher-Reeves (IFR) dan metode konjugat gradien Modified-Polak-Ribi`ere- Polyak (MPRP). Salah satu cara untuk meningkatkan efisiensi metode konjugat gradien adalah dengan mengkombinasikan dua parameter metode konjugat gradien. Pada penelitian ini, dibentuk metode gradien konjugat hibrid IFR-MPRP dengan mengkombinasikan parameter metode konjugat gradien IFR dan metode konjugat gradien MPRP. Berdasarkan analisis konvergensi, metode konjugat gradien hibrid IFR-MPRP yang dibentuk memenuhi descent condition dan sifat konvergensi global. Kemudian, efisiensi dari metode konjugat gradien hibrid IFR-MPRP diuji dengan menggunakan 134 fungsi tes dan diperoleh hasil bahwa metode hibrid IFR-MPRP unggul dibandingkan metode konjugat gradien IFR dan MPRP. Selain itu, metode konjugat gradien hibrid IFR-MPRP juga terbukti efektif dalam menyelesaikan masalah seleksi portofolio saham.

---

Portfolio selection is an important process in investment management, where investors choose a combination of financial assets to include in a portfolio. The aim of portfolio selection is to create a combination of assets that can provide maximum return and/or minimum risk. In the case of large-dimension portfolios, where there are many assets to include, finding the optimal solution can be challenging due to the complexity of the calculations as the dimensions increase. Therefore, an efficient numerical method is needed to solve it. One numerical method that can be used to solve large dimensional problems is the conjugate gradient method. The conjugate gradient method is an efficient iterative method, because it does not require the calculation of the Hessian matrix. To date, conjugate gradient methods continue to be developed to increase their efficiency, including the Improved Fletcher-Reeves (IFR) and Modified Polak-Ribière-Polyak (MPRP) methods. One way to increase the efficiency of the conjugate gradient method is to combine two parameters of the conjugate gradient method. In this research, a hybrid IFR-MPRP conjugate gradient method is created by combining the parameters of the IFR method and the MPRP method. Based on convergence analysis, the proposed IFR-MPRP hybrid gradient conjugate method satisfies the descent condition and global convergence properties. Then, the efficiency of the IFR-MPRP hybrid gradient conjugate method is tested using 134 test functions and showed that the proposed method is superior to the IFR and MPRP gradient conjugate methods. In addition, the IFR-MPRP hybrid conjugate gradient method is also proven effective in solving stock portfolio selection problems."