Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Tulisan ini membahas metode peramalan dengan pendekatan model runtun waktu Box-Jenkins yang merupakan proses pengembangan dari kombinasi proses Autofegresive (AR) dan proses Moving Average (MA) untuk runtun waktu tidak stasioner menjadi proses Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA). Pembahasan dimulai dengan unsur-unsur yang merupakan konsep analisa runtun waktu Box-Jenkins yaitu : Analisa runtun waktu stasioner dan tidak stasioner, Fungsi Autokovariansi, Fungsi Autokorelasi, Fungsi Autokorelasi parsial, Operator Back—Shift, dan Operator Diferensi. Dilanjutkan dengan menerangkan langkah-langkah penentuan model peramalan dengan metode runtun waktu Box-Jenkins yaitu : Identifikasi model, Estimasi parameter, dan Verifikasi.

Abstrak :
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indeks saham yang biasanya digunakan investor untuk melihat kondisi pasar saham. IHSG merupakan data yang berjenis runtun waktu. Peramalan yang akurat pada IHSG dapat membantu investor meminimalisir risiko. Salah satu model runtun waktu yang sering digunakan adalah model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dimana model ini mengasumsikan bahwa runtun masa kini memiliki hubungan linier dengan runtun historisnya. Jika terdapat pola nonlinier pada data runtun waktu, diperlukan model lain yang dapat mengakomodir pola nonlinier tersebut seperti model Recurrent Neural Network (RNN). Namun, bisa saja sebuah runtun waktu memiliki pola linier dan nonlinier sehingga dikembangkan sebuah model hybrid ARIMA-RNN. Data runtun waktu yang digunakan pada model hybrid ARIMA-RNN direpresentasikan sebagai penjumlahan dari komponen linear dan nonlinier. Ketika dijumpai runtun waktu yang kompleks, model hybrid ARIMA-RNN tidak mampu mendekomposisi data sebagai komponen linier dan nonlinier. Kompleksitas suatu runtun waktu dapat ditentukan dengan menggunakan Sample Entropy (SE). Meramalkan runtun waktu yang kompleks dengan model hybrid ARIMA-RNN dapat mengakibatkan penurunan performa peramalan. Untuk meningkatkan performa model hybrid ARIMA-RNN, diperkenalkan metode dekomposisi (filter) untuk mengurangi kompleksitas dari runtun waktu. Penelitian ini mengonstruksi model hybrid ARIMA-RNN dengan filter Empirical Mode Decomposition (EMD). Konstruksi model hybrid ARIMA-RNN diterapkan pada data indeks penutupan harian IHSG dari tanggal 1 Januari 2016 hingga 31 Desember 2019. Filter EMD pada data tersebut menghasilkan 6 IMF (Intrinsic Mode Function) dan residual yang kompleksitasnya bervariasi. Berdasarkan perhitungan menggunakan Sample Entropy (SE) didapat IMF1 hingga IMF5 adalah runtun kompleksitas tinggi sedangkan IMF6 dan residual adalah runtun kompleksitas rendah. Runtun kompleksitas tinggi dan kompleksitas rendah selanjutnya masing-masing dimodelkan dengan RNN dan ARIMA. Hasil peramalan akhir pada model hybrid ARIMA-RNN dengan filter EMD memberikan nilai RMSE sebesar 35,5702. Nilai RMSE yang didapat lebih kecil dibandingkan nilai RMSE pada model ARIMA, model RNN, dan model hybrid ARIMARNN. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model hybrid ARIMA-RNN dengan filter EMD memberikan performa peramalan terbaik pada ramalan IHSG dan juga penggunaan filter EMD memberikan peningkatan performa peramalan pada model hybrid ARIMARNN. ......Indonesia Composite Index (IDX Composite) is a stock index that is usually used by investors to see stock market conditions. Accurate forecasting on the IDX composite, which is time series data, may assist investors in reducing risk. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model, which implies a linear relationship between the current series and its historical series, is one of the time series models that is frequently used. Other model, such as the Recurrent Neural Network (RNN) model, is required if the time series data contain a nonlinear pattern. A hybrid ARIMA-RNN model was developed since it is possible for a time series that have both a linear and nonlinear pattern. The sum of the linear and nonlinear components is used to represent the time series data in the ARIMA-RNN hybrid model. The ARIMA-RNN hybrid model is unable to separate the data into linear and nonlinear components when a complex time series is present. The complexity of a time series can be determined by using Sample Entropy (SE). The ARIMA-RNN hybrid model's forecasting performance may suffer when forecasting complex time series. To improve the performance of the hybrid ARIMA-RNN model, a decomposition (filter) method is introduced to reduce complexity and deal with nonstationary and nonlinear time series. This research constructs a hybrid ARIMA-RNN model with the Empirical Mode Decomposition (EMD) filter. The construction of the hybrid ARIMA-RNN model is applied to the daily closing of IDX composite from 1 January 2016 to 31 December 2019. The EMD filter on the data produces 6 IMFs and a residual with varying complexity. Based on calculations using Sample Entropy (SE), IMF1 to IMF5 are high complexity time series, while IMF6 and the residual are low complexity time series. The high and low complexity time series are then modeled with RNN and ARIMA, respectively. The final forecasting result on the hybrid ARIMA-RNN model with the EMD filter gives an RMSE value of 35.5702. This RMSE value is smaller than the RMSE values of the ARIMA model, the RNN model, and the hybrid ARIMARNN model. The results show that the hybrid ARIMA-RNN model with the EMD filter provides the best forecasting performance for the IDX composite forecast and also the use of the EMD filter improves the forecasting performance of the hybrid ARIMA-RNN model.

Abstrak :
Tingkat morbiditas penyakit tuberkulosis pada suatu populasi wilayah dan waktu tertentu. Ukuran ini digunakan untuk membantu lembaga kesehatan dalam merencanakan kebijakan pencegahan penyakit tuberkulosis di Indonesia. Selain itu, tingkat morbiditas digunakan dalam menentukan premi asuransi yang tepat bagi perusahaan asuransi sehingga dapat memprediksi cadangan dana yang cukup untuk menutupi klaim dari tertanggung pada periode selanjutnya. Penentuan tingkat morbiditas pada periode yang akan datang dapat ditentukan dengan menggunakan teknik peramalan runtun waktu. Beberapa metode peramalan yang dapat meramalkan data runtun waktu diantaranya seperti metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan metode Fuzzy Time Series (FTS). Kedua metode peramalan ini masing-masing memiliki kelemahan tersendiri dalam prakteknya. Kelemahan dari metode ARIMA adalah adanya asumsi klasik yang harus dipenuhi agar metode ARIMA dapat digunakan dengan baik. Berdasarkan penelitian terdahulu, kelemahan dari metode FTS adalah model peramalan yang dibentuk bergantung pada penentuan banyaknya subinterval dan terkadang akurasinya tidak sebaik metode ARIMA. Penelitian ini menggunakan metode peramalan dengan Error Variation-Fuzzy Time Series (EV-FTS) berdasarkan ARIMA untuk mengatasi kekurangan dari metode ARIMA dan FTS. Hasil dalam penelitian ini menunjukkan bahwa metode peramalan dengan EV-FTS berdasarkan ARIMA memberikan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang lebih kecil dibandingkan nilai MAPE yang dihasilkan dari metode ARIMA dan metode FTS. Selain itu, untuk nilai pengamatan yang ekstrim diperoleh bahwa nilai peramalan yang dihasilkan dari metode EV-FTS berdasarkan ARIMA dapat mendekati nilai aktualnya. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa tingkat morbiditas tuberkulosis dengan menggunakan EV-FTS berdasarkan ARIMA diramalkan meningkat dari periode tahun 2022 hingga tahun 2031. ......The tuberculosis morbidity rate measures the rate of tuberculosis disease in a population in a particular area and time. This measure is used to assist health institutions in planning policies to prevent tuberculosis in Indonesia. In addition, the morbidity rate is used in determining the right insurance premium for the insurance company so that it can predict sufficient fund reserves to cover claims from the insured in the next period. Determination of the morbidity rate in the future period can be determined using time series forecasting techniques. Several forecasting methods that can predict time series data include the Autoregressive Integrated Moving verage (ARIMA) method and the Fuzzy Time Series (FTS) method. Both of these forecasting methods have their weaknesses in practice. The weakness of the ARIMA method is that there are classical assumptions that must be met so that the ARIMA method can be used properly. Based on a previous study, the weakness of the FTS method is that the forecasting model formed is dependent on determining the number of subintervals and sometimes the accuracy is not as good as the ARIMA method. This study uses a forecasting method with Error Variation-Fuzzy Time Series (EV-FTS) based on ARIMA to overcome the drawbacks of the ARIMA and FTS methods. The results of this study indicate that the EV-FTS forecasting method based on ARIMA provides a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value which is smaller than the MAPE value generated from the ARIMA method and the FTS method. In addition, the forecast value generated from the EV-FTS method based on ARIMA can approach the extreme actual value. This forecasting method can be an alternative forecasting method to obtain the tuberculosis morbidity rate from next year 2022 and 2031.

Abstrak :
Tingkat mortalitas merupakan komponen penting dalam analisis kesehatan masyarakat yang diperlukan oleh banyak institusi seperti pemerintah, organisasi kesehatan, hingga perusahaan asuransi. Akan tetapi, data tingkat mortalitas merupakan data yang terus berubah seiring berjalannya waktu sehingga dibutuhkan peramalan tingkat mortalitas. Untuk melakukan peramalan tingkat mortalitas, diperlukan kesesuaian dari berbagai metode dan model untuk dapat memaksimalkan tingkat akurasi dari nilai hasil ramalan. Untuk mencapai hal tersebut, skripsi ini melakukan simulasi peramalan dengan model Cairns-Blake-Dowd (CBD) yang diaplikasikan terhadap data Tingkat Mortalitas Indonesia untuk jenis kelamin laki-laki yang bersifat tahunan. Model CBD sendiri memiliki dua parameter yang diestimasi menggunakan metode Least Square. Lalu, dikarenakan sifat parameter yang merupakan deret waktu multivariat, akan digunakan metode peramalan berupa Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA). Hasil ramalan tersebut kemudian disubstitusikan kembali ke dalam model CBD untuk mendapatkan nilai tingkat mortalitas pada tahun-tahun berikutnya. Dalam menentukan akurasi hasil peramalan dari metode VARIMA dan estimasi parameter dari metode Least Square tersebut, digunakan metode Mean Squared Error (MSE). ......Mortality rate is a crucial component in the analysis of public health which is required by various institutions such as the government, health organizations, and insurance companies. However, mortality rate data is constantly changing over time, necessitating the forecasting of mortality rates. Therefore, to forecast mortality rates, the alignment of various methods and models is necessary to maximize the accuracy of the forecasted values. To achieve this, this thesis will conduct a forecasting simulation using the Cairns-Blake-Dowd (CBD) model applied to Indonesian Mortality Rate data for males on an annual basis. The CBD model itself has two parameters to be estimated using the Least Square method. Then, due to the nature of the parameters as a multivariate time series, the Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA) forecasting method will be employed. The forecasted results will be substituted back into the CBD model to obtain mortality rate values for the upcoming years. In determining the accuracy of the forecasting results from VARIMA and estimation from Least Square, the Mean Squared Error (MSE) method will be utilized.

Abstrak :
Pemodelan runtun waktu banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti keuangan, kesehatan, dan asuransi. Model runtun waktu yang sering digunakan adalah model runtun waktu kontinu. Akan tetapi di dunia nyata, diperlukan model runtun waktu yang bisa memodelkan data diskrit. Model INAR(1) adalah salah satu model runtun waktu yang bisa menangani data diskrit dengan asumsi inovasi atau error berdistribusi Poisson. Namun, distribusi Poisson mempunyai mean yang sama dengan variansinya sehingga distribusi Poisson memiliki asumsi equidispersi. Hal ini membatasi fleksibilitas model runtun waktu yang dapat dikonstruksi untuk data diskrit karena bisa terjadi overdispersi. Dalam artikel ini dikonstruksi sebuah model yang dapat mengatasi masalah overdispersi, yaitu model BL-INAR (1), yang merupakan model INAR(1) dengan inovasi yang berdistribusi Bell serta sifat dari model BL-INAR(1). Distribusi Bell adalah distribusi yang menggunakan satu parameter dengan basis ekspansi deret dari bilangan Bell. Parameter model BL-INAR(1) diestimasi menggunakan metode Conditional Least Squares. Model BL-INAR(1) selanjutnya diimplementasikan pada data mogok kerja di Amerika Serikat. ......Time series models are used frequently in other field such as finance, medicine, and insurance. Models that were often used for time series are continuous time series models. Nonetheless, time series models that can handle discrete data are also needed. INAR(1) is one example of time series models that is able to deal with discrete data and its innovation are using Poisson distribution. However, Poisson distribution has a mean of same value with its variance which means Poisson distribution assumed equidispersion. This assumption limits the flexibility of time series models that can be built because overdispersion happen often in time series. In this paper, we will analyse a model that will solve overdispersion, BL-INAR(1)model which is an INAR(1) model with Bell inovations. Bell distribution is a distribution that use one parameter with the basis of series expansion of Bell numbers. Parameters of BL-INAR(1) model will be estimated using Conditional Least Squares. As an example, BL-INAR(1) model will be tested using strikes data in United States.

Abstrak :
Indeks Harga Saham LQ45 adalah indeks yang mengukur kinerja harga 45 saham yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar besar yang tercatat di Bursa Efek Indonesia. Prediksi Indeks Harga Saham LQ45 dapat digunakan untuk mengukur kinerja suatu portofolio saham di masa yang akan datang sehingga investor dapat melakukan evaluasi terhadap saham-saham yang dimilikinya. Prediksi Indeks Harga Saham LQ45 merupakan suatu tugas yang sulit karena data indeks harga saham ini cenderung memiliki fluktuasi yang cukup tinggi. Untuk itu, diperlukan suatu teknik yang tepat dalam memprediksi Indeks Harga Saham LQ45. Indeks Harga Saham LQ45 merupakan salah satu jenis data runtun waktu. Beberapa model telah dikembangkan dalam memprediksi data runtun waktu, salah satunya adalah machine learning. Generative Adversarial Network (GAN) merupakan salah satu pendekatan khusus untuk machine learning melalui pemodelan generatif. GAN dapat menghasilkan prediksi yang memiliki keakuratan yang tinggi, karena GAN menggunakan dua jaringan, yaitu generator dan diskriminator. Long Short-Term Memory (LSTM) digunakan sebagai generator untuk mempelajari data dan melakukan prediksi serta Convolutional Neural Network (CNN) digunakan sebagai diskriminator untuk mengklasifikasi data. Oleh karena itu, dalam tugas akhir ini, penulis menerapkan GAN dalam prediksi Indeks Harga Saham LQ45. Penerapan metode ini bertujuan untuk meningkatkan akurasi dalam prediksi sehingga investor dapat mengukur kinerja portofolio sahamnya di masa yang akan datang dengan baik. Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah harga penutupan atau closing Indeks Harga Saham LQ45 harian dari periode 2 Januari 2019 hingga 30 Desember 2022. Hasil prediksi Indeks Harga Saham LQ45 dapat ditunjukkan dengan nilai MAPE. Untuk data training memiliki nilai MAPE sebesar dan untuk data testing memiliki nilai MAPE sebesar perbandingan 80% data training dan 20% data testing. ......The LQ45 Stock Price Index is an index that measures the price performance of 45 stocks that have high liquidity and large market capitalization listed on the Indonesia Stock Exchange. The LQ45 Stock Price Index prediction can be used to measure the performance of a stock portfolio in the future so that investors can evaluate the shares they own. Predicting the LQ45 Stock Price Index is a difficult task because this stock price index data tends to have quite high fluctuations. For this reason, an appropriate technique is needed to predict the LQ45 Stock Price Index. The LQ45 Stock Price Index is a type of time series data. Several models have been developed to predict time series data, one of which is machine learning. Generative Adversarial Network (GAN) is a special approach to machine learning through generative modeling. The GAN method can produce predictions that have high accuracy, because GAN uses two networks, namely generator and discriminator. Long Short-Term Memory (LSTM) is used as generator to study data and make predictions and Convolutional Neural Network (CNN) is used as discriminator to classify data. Therefore, in this thesis, the author applies the GAN method in predicting the LQ45 Stock Price Index. The application of this method aims to increase accuracy in predictions so that investors can measure the performance of their stock portfolio in the future properly. The data used in this thesis is the daily closing price of the LQ45 Stock Price Index from the period 2 January 2019 to 30 December 2022. The prediction results of the LQ45 Stock Price Index can be shown by the MAPE value. For training data, the MAPE value is 20,9340% and for testing data, the MAPE value is 2,3740%. These results use a comparison of 80% training data and 20% testing data.

Abstrak :
Runtun waktu bernilai bilangan bulat nonnegatif berkembang pada banyak penerapan. Model runtun waktu Integer-valued Autoregressive dengan order 1 (INAR(1)) dikonstruksi menggunakan binomial thinning operator untuk memodelkan runtun waktu bernilai bilangan bulat nonnegatif. Model runtun waktu INAR(1) bergantung satu periode dari proses sebelumnya. Parameter model dapat diestimasi menggunakan conditional least squares (CLS). INAR(1) memiliki spesifikasi mengikuti model Autoregressive dengan order 1 (AR(1)). Peramalan INAR(1) menggunakan metode peramalan nilai tengah atau dengan metode peramalan Bayes. Metode peramalan nilai tengah menghitung secara langsung bilangan bulat yang membuat fungsi kepadatan kumulatif lebih besar sama dengan 0.5. Metode peramalan Bayes meramalkan nilai untuk h periode ke depan dengan membangkitkan barisan parameter model dan parameter suku pembaharuan menggunakan Adaptive Rejection Metropolis Sampling within Gibbs sampling (ARMS), kemudian dengan mengambil sampel u pada distribusi Uniform(0,1), akan dicari bilangan bulat terkecil yang membuat fungsi kepadatan kumulatif melebihi u. Model runtun waktu INAR(1) diaplikasikan pada jumlah kasus polio di Amerika Serikat mulai Januari 1970 sampai Desember 1983 per bulan. ...... Nonnegative integer-valued time series arises in many applications. A time series model: first-order Integer-valued Autoregressive (INAR(1)) is constructed by binomial thinning operator to model nonnegative integer-valued time series. INAR(1) is depend on one period from the process before. Parameter of the model can be estimated by conditional least squares (CLS). Specification of INAR(1) is following the specification of AR(1). Forecasting in INAR(1) uses forecasting methodology or Bayes forecasting methodology. Median forecasting methodology obtains integer s, which is cumulative density function (cdf) until s is more than or equal to 0.5. Bayes forecasting methodology forecasts h step ahead by generate the parameter of the model and parameter of innovation term using Adaptive Rejection Metropolis Sampling within Gibbs sampling (ARMS), then finding the least integer where is more than or equal than u. u is a value taken from the Uniform (0,1) distribution. INAR(1) is applied on polio case in United States from January 1970 until December 1983 monthly.

Abstrak :
Runtun waktu adalah sekumpulan pengamatan kuantitatif dari sebuah kejadian yang diambil berturut-turut dengan periode yang sama. Dalam banyak penerapan, diperlukan runtun waktu dengan peubah acak diskrit yang dapat menangani pengamatan berupa count data. Salah satu model runtun waktu yang menangani count data adalah model runtun waktu Integer-valued Autoregressive order satu atau disebut INAR(1). Model ini dibangun dengan binomial thinning operator yang mengatasi masalah multiplikasi skalar dengan menerapkan operasi probabilisitik. Model INAR(1) yang umum memiliki suku pembaharuan berdistribusi Poisson dan memiliki asumsi equidispersi dimana variansi sama dengan mean pada count datanya. Akan tetapi banyak keadaan count data yang memiliki variansi yang lebih besar daripada mean yang disebut overdispersi. Salah satu penyebab overdispersi adalah banyaknya nilai nol yang berlebih pada count data. Sehingga, penggunaan model dengan asumsi equidispersi dapat mengakibatkan estimasi parameter yang kurang tepat dan hasil prediksi yang kurang valid. Oleh karena itu, salah satu model runtun waktu yang dapat menangani kasus overdispersi, yaitu model INAR(1) dengan suku pembaharuan berdistribusi Geometrik atau disebut juga INARG(1). Dalam penelitian ini, pertama dibahas mengenai binomial thinning operator, indeks dispersi dan properti pada model INARG(1). Lalu, penaksiran parameter model dilakukan menggunakan metode conditional least square. Selanjutnya, model yang didapat digunakan untuk mencari nilai ramalan pada periode selanjutnya menggunakan metode peramalan nilai tengah. Model runtun waktu INARG(1) ini diaplikasikan pada data jumlah kejahatan seksual yang dilaporkan terjadi di 21st police car beat street in Pittsburgh setiap bulannya, dari Januari 1990 hingga Desember 2001. ......Time series is a set of quantitative observations of an event taken consecutively over the same period. In many applications, a time series with discrete random variables is needed that can handle observations in the form of count data. One of the time series model that handles count data is the first-order integer-valued Autoregressive time series model, or called INAR(1). This model is built with a binomial thinning operator that overcomes scalar multiplication problems by applying probabilistic operations. INAR(1) model has a Poisson distribution innovations, and the model assumes equidispersion where the variance is equal to the mean in the data count. However, in many situations, the data count has a more significant variance than the mean and it called overdispersion. One of the causes of overdispersion is the excessive number of zeros in the count data. Thus, the use of the equidispersion model can lead to inaccurate parameter estimates and invalid prediction results. Therefore, one of the time series model discussed used INAR(1) with geometric innovations or called INARG(1), where the time series model is suitable for modeling overdispersion cases. In this research, we discuss about binomial thinning operator, also the dispersion and property in INARG(1) model. Then, the model parameter estimates were determined using the Conditional Least Square method. Besides, the model is used to find the predicted value for the next period. The forecasting method in INARG(1) uses median forecasting by calculating the conditional probability of each possible nonnegative integer value. The INARG(1) time series model is applied to data on the number of reported sexual crimes occurring at the 21st police car beat street in Pittsburgh each month, from January 1990 to December 2001.

Abstrak :
ABSTRAK Suatu proses {Z_t,t=0,1,2,...} memiliki model TAR(1), yaitu adalah koefisien parameter dan α_t merupakan variabel acak yang iid dengan mean 0. Petrucelli dan Woolford (1984) memberikan kondisi ergodik pada model TAR(1)dan estimasi parameter yang dapat diperoleh melalui metode least square.Simulasi dilakukan dengan membangkitkan α_t dan Z_t secara acak, serta dilakukan pada nilai-nilai parameter tertentu.

---

ABSTRACT A process {Z_t,t=0,1,2,...} has TAR(1) model that is parameter coefficients and α_t are a sequence of iid random variables with mean 0. Petrucell and Woolford (1984) gave an ergodic condition on TAR(1) model and parameter estimation using least square method. Simulation are done using generated κ_t and Z_t with some different values of parameter.

Abstrak :
Skripsi ini membahas mengenai principal covariate regression pada suatu data runtun waktu. Principal covariate regression adalah suatu model regresi yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan banyak variabel kovariat dengan taksiran parameternya diperoleh melalui peminimuman sebuah fungsi kriteria. Fungsi kriteria merupakan fungsi dari error peramalan dan error kompresi informasi variabel-variabel kovariat yang masing-masing sudah terboboti. Selanjutnya taksiran parameter ini disubstitusikan dalam Persamaan peramalan dan kemudian digunakan untuk meramal nilai variabel respon pada periode selanjutnya. Selain itu, pada tugas akhir ini juga diberikan contoh aplikasi peramalan runtun waktu dengan menggunakan principal covariate regression. ......This paper discusses about principal covariate regression on time series data. Principal covariate regression is a regression model describes a relation between response variable and a large number of covariate variables with the estimation parameters are obtained by minimizing a single criterion. A single criterion is a weighted of forecast error and of predictor compression error. Furthermore, the estimation parameters are substituted in forecast equation and used to forecast value of response variable for next period. Besides, this paper also gives an application of time series forecasting by principal covariate regression.