Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Model penyebaran penyakit DBD akan dibahas dalam tugas akhir ini. Berbagai intervensi mulai dari vaksin terhadap manusia dewasa, vaksin terhadap bayi baru lahir, penggunaan insektisida, larvasida, dan mechanical control akan menjadi pertimbangan dalam menganalisa model DBD. Terdapat tiga jenis titik keseimbangan yang terbentuk dari model penyebaran penyakit DBD dengan berbagai intervensi ini yaitu: Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (dengan dan tanpa kompartemen vaksin), dan Endemic Equilibrium. Dari model ini akan diperoleh nilai basic reproduction number yang menjadi faktor dimana penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian analitik dan numerik, diperoleh hasil bahwa penggunaan insektisida, vaksinasi terhadap manusia dewasa, dan pelaksanaan mechanical control merupakan intervensi yang paling signifikan dalam mengurangi penyebaran infeksi penyakit DBD oleh nyamuk, dibandingan dengan penggunaan larvasida, dan vaksin pada bayi baru lahir.

---

Mathematical model of dengue diseases transmission will be discussed in this undergraduate thesis. Various interventions such as adult and newborn vaccine, the used of insecticide and larvacide treatment, also enforcement of mechanical control will be considered when analyzing the mathematical model. There are 3 types of equilibrium points that will be built upon the dengue model. In this thesis those points are Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (with and without vaccinated compartment), and Endemic Equilibrium. From this dengue model, basic reproduction number will be obtained as the main value factor whether the disease will become epidemic in a population or not. Based on the analytical and numerical analysis, insecticide treatment, adult vaccine, and enforcement of mechanical control are the most significant interventions when reducing the spread of dengue disease infection that caused by mosquitoes, rather than larvacide treatment and newborn vaccine.

Abstrak :
Model struktur umur untuk penyebaran penyakit menular akan disajikan dalam tesis ini. Model ini digunakan untuk memahami bagaimana penyakit menyebar di antara populasi tertentu, yaitu tergantung pada usia dan waktu. Model epidemi SIR akan digunakan sebagai model dasar untuk membangun model epidemi SIR yang terstruktur usia. Dalam model ini, intervensi perawatan medis untuk menyembuhkan manusia yang terinfeksi akan diberikan kepada individu yang terinfeksi dan sembuh populasi akan mendapatkan kekebalan permanen. Lebih jauh, kami berasumsi bahwa penyakitnya adalah mematikan dalam kelompok umur tertentu, sehingga akan ada tingkat kematian spesifik usia yang membuat total populasi tidak konstan. Sebuah studi analitik telah dilakukan untuk menghasilkan keseimbangan menunjuk dan memberi tahu bagaimana angka ambang yang disebut nomor reproduksi dasar akan mempengaruhi keseimbangan. Kami menemukan bahwa model ini memiliki dua keseimbangan; keseimbangan bebas penyakit dan keseimbangan endemik. Analisis numerik akan dilakukan untuk beberapa skenario membuat pemahaman yang lebih baik tentang hasil analisis

---

An age structure model for the spread of infectious diseases will be presented in this thesis. This model is used to understand how diseases spread among certain populations, viz depends on age and time. The SIR epidemic model will be used as a basic model for constructing age-structured SIR epidemic models. In this model, medical treatment interventions to cure infected humans will be given to infected individuals and the healed population will get permanent immunity. Furthermore, we assume that the disease is deadly in certain age groups, so there will be age-specific mortality rates that make the total population not constant. An analytic study has been carried out to produce pointing equilibrium and tells how threshold numbers called basic reproduction numbers will affect equilibrium. We find that this model has two balances; disease-free balance and endemic balance. Numerical analysis will be carried out for several scenarios making a better understanding of the results of the analysis

Abstrak :
Tuberculosis TB adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Penyakit TB dapat berkembang menjadi Multidrug Resistant Tuberculosis MDR-TB apabila penderita TB tidak menjalankan pengobatan sesuai dengan prosedur yang seharusnya. Kedua penyakit tersebut dimodelkan dalam skripsi ini dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi sepuluh, dan juga melibatkan intervensi vaksinasi dan pengobatan sebagai parameter konstan. Untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan dan basic reproduction number R0 dari model dilakukan melalui kajian analitik dan numerik. Dari kajian analitik, diperoleh bahwa R0=Max R01,R02 dimana R01 menggambarkan basic reproduction number untuk penyakit TB, sedangkan R02 untuk penyakit MDR-TB. Dari kajian numerik, diperoleh titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal saat R011 serta R01>1 dan R02.

---

Tuberculosis TB is one of the infectious diseases caused by Mycobacterium tuberculosis. TB can mutate into Multidrug Resistance Tuberculosis MDR TB if the TB patient does not start with an appropriate treatments. These two diseases are modeled in this skripsi by using system of ten dimensionals ordinary differential equation, and also involving vaccination and treatment interventions as constant parameter. Analytic and numerical analysis are implemented to explain the existence of equilibrium points and the basic reproduction number R0 of the model. The analytic analysis shows that R0 Max R01,R02 where R01 describes the basic reproduction number for TB disease, while R02 for MDR TB disease. The numerical analysis results show that the disease free equilibrium point locally asymptotically stable when R011 also R01 1 and R02.