Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam dunia ekonomi, terdapat variabel yang tidak berubah terhadap waktu dan mempengaruhi variabel dependen, sehingga Hausman dan Taylor mengadakan penyesuaian untuk model data panel biasa. Model data panel Hausman Taylor merupakan model data panel yang memperhitungkan adanya time variant variable dan time invariant variable. Jika pada model data panel Hausman Taylor terdapat variabel penjelas yang dicurigai berkorelasi dengan efek individu, maka penaksiran parameter dengan metode OLS menjadi bias dan inkonsisten. Oleh karena itu, untuk mendapatkan estimasi parameter model yang konsisten dan efisien, maka digunakan instrument variable, dan metode penaksiran yang digunakan adalah Generalized Method of Moment dan Two Stage Least Square."

"Perhitungan risiko merupakan hal yang sangat penting untuk dilakukan oleh perusahaan asuransi. Perhitungan risiko ini dapat dilakukan dengan memanfaatkan alat ukur risiko. Seperti yang diketahui, dalam praktiknya Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR) merupakan alat ukur risiko yang paling banyak digunakan. Namun, dalam kondisi tertentu, kedua alat ukur risiko ini memiliki kekurangan. TVaR yang merupakan pengembangan dari VaR mencoba untuk melengkapi kekurangan yang dimiliki VaR. Akan tetapi TVaR memiliki kekurangan lain yaitu, sensitif terhadap perilaku ekor distribusi yang mendasarinya ataupun terhadap adanya outliers. Untuk itu, diperkenalkan Tail Conditional Median (TCM) yang diharapkan dapat melengkapi kekurangan TVaR. Secara sederhana, TCM adalah median dari kerugian-kerugian yang melebihi nilai VaR. Namun ternyata TCM juga memiliki kekurangan yaitu kurang dapat memberikan detail perilaku ekor distribusi yang mendasarinya. Untuk melengkapi kekurangan TCM, didefinisikan alat ukur risiko lain yang disebut Quantile Tail Expectation (QTE). QTE merupakan rata-rata beberapa kuantil yang melebihi tingkat kepercayaan tertentu. Selain itu, dalam melakukan perhitungan risiko adalah baik untuk mempertimbangkan risiko individu dan risiko kelompok, yang mana dapat dilakukan dengan memanfaatkan teori kredibilitas. Oleh karena itu, Georgios Pitselis memperkenalkan sebuah model perhitungan risiko yang merupakan gabungan alat ukur risiko dengan teori kredibilitas, khususnya teori kredibilitas Buhlmann. Alat ukur risiko ini disebut sebagai alat ukur risiko kredibel. Berdasarkan uraian di atas, dalam tugas akhir ini dibahas pembentukan model credible Tail Conditional Median dan model credible Quantile Tail Expectation yang memanfaatkan teori kredibilitas Buhlmann. Setelah itu, dilakukan penaksiran terhadap parameter dari model yang dibentuk. Di akhir tugas akhir ini, juga dibahas implementasi kedua model yang telah dibentuk pada data pengalaman klaim suatu perusahaan asuransi.

---

Risk measurement is a very important thing to be done by insurance companies. This calculation of risk can be done by using risk measures. As is well known, in practice Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR) are the most widely used risk measures. However, under certain conditions, these two risk measures have drawbacks. TVaR, which is a development of VaR, tries to complete the shortcomings of VaR. But, TVaR has another drawback, namely it is sensitive to the behavior of the underlying distribution tail or to the presence of outliers. For this reason, the Tail Conditional Median (TCM) was introduced, which is expected to complete the lack of TVaR. In simple terms, TCM is the median of losses that exceed the VaR value. Yet it turns out that TCM also has a deficiency that is, it is less able to provide details of the behavior of the underlying distribution tail. To complement the shortcomings of TCM, another risk measure called Quantile Tail Expectation (QTE) was defined. QTE is the average of several quantiles that exceed a certain level of confidence. In addition, in carrying out risk measurement it is good to consider individual risk and group risk, which can be done by utilizing credibility theory. Therefore, Georgios Pitselis introduced a risk measurement model which is a combination of risk measure with credibility theory, especially Buhlmann’s credibility theory. This risk measure is referred to as a credible risk measure. Based on the description above, this thesis discusses the formation of credible Tail Conditional Median model and credible Quantile Tail Expectation model using Buhlmann’s credibility theory. After that, an approximation of the parameters of the formed model is carried out. Lastly, this thesis also discusses the implementation of the two models that have been formed on the claim experience data of an insurance company.

"

"Regresi kuantil adalah metode regresi yang menghubungkan kuantil dari variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Regresi kuantil memiliki kelebihan yang tidak dimiliki oleh regresi linier yaitu robust terhadap outlier dan dapat memodelkan data yang heteroskedastisitas. Regresi kuantil dapat diestimasi parameternya dengan metode Bayesian.Metode Bayesian adalah alat analisis data yang diturunkan berdasarkan prinsip inferensi Bayesian. Inferensi Bayesian adalah proses mempelajari analisis data secara induktif dengan teorema Bayes. Untuk menaksir parameter regresi dengan inferensi Bayesian, perlu dicari distribusi posterior dari parameter regresi dimana distribusi posterior proporsional terhadap perkalian distribusi prior dan fungsi likelihoodnya. Karena perhitungan distribusi posterior secara analitik sulit untuk dilakukan jika semakin banyak parameter yang ditaksir, maka diajukan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Penggunaan metode Bayesian dalam regresi kuantil memiliki kelebihan yaitu penggunaan MCMC memiliki kelebihan yaitu mendapatkan sampel nilai parameter dari distribusi posterior yang tidak diketahui, penggunaanyang efisien secara komputasi, dan mudah diimplementasikannya. Yu dan Moyeed (2001) memperkenalkan regresi kuantil Bayesian dengan menggunakan fungsi likelihood dari error yang berdistribusi Asymmetric Laplace Distribution (ALD) dan menemukan bahwameminimumkan taksiran parameter pada regresi kuantil sama dengan memaksimalkan fungsi likelihood dari error yang berdistribusi Asymmetric Laplace Distribution (ALD). Metode yang digunakan untuk menaksir parameter regresi kuantil adalah Gibbs sampling dari distribusi ALD yang merupakan kombinasi dari distribusi eksponensial dan Normal. Penaksiran parameter model regresi dilakukan dengan cara pengambilan sampel pada distribusi posteriordari parameter regresi yang ditemukan dalam skripsi ini. Pengambilan sampel pada distribusi posterior dapat menggunakan metode Gibbs sampling. Hasil yang diperoleh dari Gibbs sampling berupa barisan sampel parameter yang diestimasikan. Setelah mendapatkan barisan sampel, barisan sampel dirata-ratakan untuk mendapatkan taksiran parameter regresinya. Studi kasus dalam skripsi ini adalah membahas pengaruh faktor risiko dari nasabah asuransi kendaraan bermotor terhadap besar klaim yang diajukan oleh nasabah.

---

Quantile regression is a regression method that links the quantiles of the response variable with one or more predictor variables. Quantile regression has advantages that linear regression does not have; it is robust against outliers and can model heteroscedasticity data.

The parameters of quantile regression can be estimated using the Bayesian method. The Bayesian method is a data analysis tool derived based on the Bayesian inference principle.

Bayesian inference is the process of studying data analysis inductively with the Bayes theorem. To estimate regression parameters with Bayesian inference, it is necessary to find the posterior distribution of the regression parameters where the posterior distribution is

proportional to the product of the prior distribution and its likelihood function. Since the calculation of the posterior distribution analytically is difficult to do if the more parameters are estimated, the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is proposed. The use of the Bayesian method in quantile regression has advantages, namely the use of MCMC has the advantages of obtaining sample parameter values from an unknown posterior distribution,

using computationally efficient, and easy to implement. Yu and Moyeed (2001) introduced Bayesian quantile regression using the likelihood function of errors with an Asymmetric Laplace Distribution (ALD) distribution and found that minimizing parameter estimates in quantile regression is the same as maximizing the likelihood function of errors with an Asymmetric Laplace Distribution (ALD) distribution. The method used to estimate quantile regression parameters is Gibbs sampling from the ALD distribution, which is a combination

of the exponential and normal distributions. The estimation of the regression model parameters is done by sampling the posterior distribution of the regression parameters which is found in this thesis. Gibbs sampling method is used to sampling the posterior distribution.

The results obtained from Gibbs sampling are a sample sequence of estimated parameters.

After obtaining the sample sequences, the sample lines are averaged to obtain an estimated regression parameter. The case study in this thesis discusses the effect of risk factors from motor vehicle insurance customers on the size of claims submitted by customers."