Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Tugas Akhir ini membahas suatu metode penyelesaian masalah pemrograman linier dengan menggunakan Algoritma Interior-Point. Algoritma ini didasarkan pada model pemrograman linier yang memaksimumkan fungsi tujuan. DimuIai dengan memilih sembarang titik-dalam pada daerah layak sebagai penyelesaian awal, lalu variabel-variabel keputusan yang ada dalam model diubah skalanya, sehingga diperoleh penyelesaian awal yang konstan ( 1, 1, 1, . . , 1 ). Kemudian algoritma dilanjutkan dengan menghitung matriks proyeksi ( P ) dan menetapkan nilai a untuk mendapatkan arah gerakan dari titik penyelesaian awal. Algoritma diakhiri dengan menghitung titik penyelesaian awal berikutnya. Dengan melakukan iterasi akan diperoleh titik optimal yang ditandai dengan tidak berubahnya titik yang diperoleh pada akhir iterasi.

Abstrak :
Sebuah perusahaan kemasan fleksibel di Jakarta yang memproduksi kemasan sekali pakai memiliki permintaan yang tidak menentu dan kapasitas mesin yang berbeda-beda. Hal itu menjadi kendala perusahaan untuk membuat penjadwalan operasi yang baik. Kendala tersebut menyebabkan terjadinya berbagai masalah pada perusahaan seperti adanya keterlambatan dalam pengiriman pesanan kepada konsumen karena waktu penyelesaian pengemasan yang panjang dan jumlah penggunaan mesin pengemas yang tidak efisien. Oleh karena itu, diperlukan model matematika yang dapat digunakan untuk membuat penjadwalan yang tepat agar perusahaan dapat meminimumkan waktu penyelesaian pekerjaan dan jumlah penggunaan mesin agar dapat memenuhi permintaan konsumen tepat waktu dengan jumlah penggunaan mesin yang efisien. Model matematika dibangun dengan pendekatan pemrograman linier integer campuran yang diselesaikan dengan algoritma branch and bound. Berdasarkan hasil optimasi, waktu penyelesaian menjadi lebih cepat yaitu 96 jam dan penggunaan jumlah mesin menjadi lebih sedikit yaitu 3 mesin. Dengan begitu, semua pekerjaan dapat terpenuhi tepat waktu dan jumlah penggunaan mesin menjadi lebih efisien sehingga utilisasi mesin yang bekerja meningkat menjadi sekitar 74. ......Flexible packaging company in Jakarta that produces disposable packaging has an uncertain demand and different engine capacity. It becomes the company 39 s obstacle to making a good operating scheduling. These constraints lead to various problems in the company such as the delay in delivery of orders to consumers due to long packing completion time and the inefficient use of packaging machines. Therefore, we need a mathematical model that can be used to create the right scheduling so that company can minimize the completion time of the work and the number of machine usage in order to meet the demand of the consumers on time with the efficient amount of machine usage. The mathematical model is built with a mixed integer linear programming approach that is solved with branch and bound algorithms. Based on the optimization result, the completion time becomes faster that are 96 hours and the number of machines used becomes fewer that are 3 machines. That way, all the work can be fulfilled on time and the number of machine usage becomes more efficient so that the utilization of the working machine increases to about 74.

Abstrak :
Sekuen konsensus adalah subsekuen yang paling sering muncul pada sekuen DNA. Sekuen ini berguna untuk menentukan letak dari protein. Dalam mencari sekuen konsensus harus memperhatikan posisi tiap basa dari sekuen DNA. Terdapat pola tertentuk untuk mentukan sekuen ini. Pencarian sekuen konsensus pada umumnya dilakukan dengan cara menyejajarkan subsekuen DNA dan memberikan skor, sekuen yang memberikan skor maksimum akan dijadikan sekuen konsensus. Pencarian skor maksimum ini dapat dilakukan dengan pemrograman linier. Dalam skripsi ini akan dibahas pencarian sekuen konsensus dan posisinya pada sekuen DNA dengan mencari skor maksimum menggunakan metode pemrograman linier. ......Consensus sequence is the most frequent subsequences at DNA sequences. This sequence used to find binding site of protein. To searching consensus sequence it is important to consider location every nucleotides on DNA sequences. There is specific pattern to find this sequence. Searching consensus sequence commonly done by aligning DNA subsequences and giving score, a subsequence which give maximum score will be consensus sequence. Searching maximum score can use linear programming. In this paper will discuss how to find consensus sequence and its location on DNA sequence with searching maximum score using linear programming method.

Abstrak :
Transportasi memegang salah satu peranan penting dalam segi operasional kontraktor batubara di suatu pertambangan. Tidak hanya digunakan untuk mengangkut hasil tambang, transportasi juga dibutuhkan untuk melakukan pengantaran karyawan di daerah pertambangan yang kondisi jalannya tergolong ekstrim. Pengadaan transportasi tersebut dilakukan dengan menyewa dari pihak ketiga sehingga biaya transportasi yang diperhitungkan terdiri dari biaya sewa, biaya sopir, dan biaya bahan bakar. Melihat biaya transportasi yang cukup besar, utilitas setiap kendaraan rata-rata hanya sebesar 18 dalam 24 jam. Ada celah yang bisa diambil untuk meminimalkan biaya transportasi kontraktor batubara dengan mengoptimalkan jumlah kendaraan dengan pemilihan jarak tempuh yang optimal. Hal tersebut dapat dilakukan dengan memodelkan permasalahan dalam bentuk Vehicle Routing Problem VRP dan menggunakan metode Integer Linear Programming ILP. Pencarian solusi menggunakan algoritma branch-and-bound dibantu oleh peranti lunak Lingo 11. Hasil penelitian menunjukkan terjadi penurunan jumlah kendaraan sebesar 27, kenaikan jarak tempuh sebesar 7, dan penurunan biaya transportasi sebesar 26 dari kondisi awal apabila bahan bakar diperhitungkan. ......Transportation holds one of the most important roles in terms of coal mining operations in a mine. Not only used to transport mining products, transportation is also required to conduct employee deliveries in mining areas where the condition of the road is classified as extreme. The procurement of transportation is done by renting from a third party so that the transportation costs consist of rental fees, driver fees, and fuel costs. Looking at the considerable transportation costs, the utility of each vehicle averaged only 18 in 24 hours. There is a chance that can be taken by coal contractor to minimize the cost of transportation by optimizing the number of vehicles with optimal mileage selection. This can be done by modeling the problem in the form of Vehicle Routing Problem VRP and using Integer Linear Programming ILP method. The solution search used a branch and bound algorithm assisted by Lingo 11 software. The results showed a 27 decrease in the number of vehicles, 7 increase in mileage, and 26 reduction in transportation costs from initial conditions when fuel was calculated.

Abstrak :
ABSTRAK
Dalam setiap semester, setiap jurusan di universitas menghadapi permasalahan yang sama yaitu menjadwalkan mata kuliah dengan waktu dan ruangan tertentu dimana terdapat beberapa batasan atau kendala. Dalam penjadwalan, mata kuliah harus dijadwalkan dalam waktu dan ruangan tertentu, dimana tidak terdapat mata kuliah di waktu yang sama diajarkan di ruangan yang sama dan tidak boleh bersamaan waktu antara mata kuliah dalam kelompok yang sama. Diberikan pemilihan waktu oleh dosen untuk mata kuliah yang diajarkannya, masalah penjadwalan mata kuliah diformulasikan sebagai pemrograman bilangan bulat dengan fungsi tujuan adalah memaksimumkan pemilihan waktu oleh dosen, dimana metode Column Generation digunakan untuk mencari solusi optimal dari model relaksasinya. Setiap kolom merepresentasikan pola jadwal mingguan dari tiap mata kuliah. Kolom akan dibangkitkan untuk mendapatkan pemilihan waktu terbaik dalam seminggu. Solusi optimal didapatkan ketika tidak ada lagi kolom yang dibangkitkan dan solusi memenuhi kondisi integral. Pada skripsi ini masalah penjadwalan mata kuliah diaplikasikan pada Departemen Matematika UI untuk perkuliahan di semester genap. Pembuatan program untuk menyelesaikan masalah penjadwalan mata kuliah menggunakan perangkat lunak dan hasilnya didapatkan solusi optimal yang memenuhi seluruh kendala.

---

ABSTRACT
In each semester, every department in the university faces the same problem of courses scheduling in a certain time and classroom with some constraints. In scheduling, the courses must be scheduled, where there are no subjects put at the same time in the same room and it is not allowed to overlap between subjects in the same group. Given the preferences of the lecturers to teaching time, a course scheduling problem is formulated as an integer programming with objective function is to maximize the preference value of the lecturers. The column generation approach is used to find the optimal solution of the relaxation model. Each column represents a pattern of weekly schedule of each course. The column will be generated to get the best solution. The optimal solution is obtained when no more column is generated and the solution satisfies the integral condition. In this skripsi, the column generation approach is applied to scheduling problem at Department of Mathematics UI for courses in second term each year. A program made to solve scheduling problems using a software and the obtained solution is satisfying all constraints.

Abstrak :
Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang digunakan untuk menentukan urutan prioritas dari berbagai alternatif. Ada empat prinsip utama yang digunakan dalam metode AHP, yaitu: 1) dekomposisi; 2) perbandingan berpasangan; 3) menentukan vektor prioritas; dan 4) komposisi hierarkis. Dalam skripsi ini, prinsip utama metode AHP yang dibahas adalah menentukan vektor prioritas yang akan diselesaikan dengan menggunakan pendekatan model pemrograman linier. Pendekatan tersebut terbagi menjadi dua tahap, tahap pertama akan dilakukan formulasi model pemrograman linier untuk menentukan batas konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan dan pada tahap kedua akan dilakukan formulasi model pemrograman linier untuk menentukan suatu vektor prioritas dengan menggunakan batas konsistensi pada tahap pertama. Dengan menggunakan pendekatan model pemrograman linier dalam metode AHP, dapat dilakukan analisa sensitivitas untuk memprediksi entri-entri pada matriks perbandingan berpasangan yang membuat matriks tersebut tidak konsisten. ......The Analytic Hierarchy Process (AHP) method is one method of decision making that is used to determine the order of priority of the various alternatives. There are four main principles used in the AHP method, that is: 1) decomposition, 2) pairwise comparisons, 3) determine the priority vector, and 4) hierarchical composition. In this skripsi, the main principles of the AHP method discussed is determine the priority vector to be solved using linear programming model approach. The approach is divided into two stage, the first stage will be the formulation of a linear programming model to determine the consistency bound of the pairwise comparison matrix and the second stage will be the formulation of a linear programming model to determine a priority vector using consistency bound at the first stage. By using a linear programming model approach in the AHP method, sensitivity analysis can be carried out to predict the entries in the pairwise comparisons matrix that makes the matrix is inconsistent.