Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Titik tersebut merupakan lokasi tertentu dalam setiap elemen yang memiliki solusi elemen hingga dengan akurasi dan kecepatan konvergensi yang tinggi dibandingkan lokasi lainnya. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode SPR ini kemudian memanfaatkan metode least square fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan dua metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung dan metode proyeksi sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan ketiga metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk error estimator Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numeric kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam dengan karakteristik superkonvergen, yaitu SPR, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Hal ini dilakukan untuk memberikan gambaran bagaimana cara mendapatkan sebuah jaringan elemen yang efisien pada sebuah struktur. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode SPR. Sebagai media penghalusan jaringan elemen terutama secara adaptif, penulis menggunakan program ANSYS.

Abstrak :
Metode Recovery by Equilibrium in Parches adalah metode pemulihan solusi gaya dalam metode elemen hingga yang diperkenalkan oleh B Boroomand. Metode ini merupakan metode pemulihan superconvergent dengan menggunakan patch sebagai media perhitungan seperti juga halnya metode Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang sudah lebih dulu dikenal sebagai metode pemulihan dengan kinerja bagus. Dalarn penelitian ini dilakukan uji numerik implementasi metode tersebut dalam mengestimasi error metode elemen hingga untuk pelat lentur dengan elemen DKMQ. Uji numerik dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam dan adaptif. Pengujian tersebut dibandingkan dengan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode SPR, metode rata-rata langsung, dan metode proyeksi. Penulis menggunakan program UI-FEAP sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN hasil penelitian peneliti lain sebelumnya. Penulis menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP.

---

Recovery by Equilibrium in Patches (REP) is a recovery method introduced by B Boroomand. This method is using patch as recovery media as is used by Superconvergent Patch Recovery (SPR) which is well known as a good recovery method. In this research, a numerical study of REP implementation is held to estimate error in finite element analysis using DKMQ element. The numerical study is performed with both uniform and adaptive h-type mesh refinement. The result is compared with three other recovery method, i.e. SPR method, averaging method, and projection method. UI-FEAP program is used as main program in the numerical study. The program has been enriched with DKMQ and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researcher. The author added subroutines related to REP method.

Abstrak :
Metode Elemen Hingga merupakan suatu prosedur numerik yang cukup handal dalam memecahkan berbagai masalah mekanika kontinu. Penggunaannya dilakukan dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi sejumlah elemen dengan jumlah nodal dan derajat kebebasan tertentu. Sedang keakuratan hasilnya, tergantung dari derajat ketelitian diskritisasi dan kualitas elemen yang digunakan. Tujuan dari kaiya tulis ini adalah mengevaluasi elemen pelat hibrida MiSP4 terhadap problem dinamik. Elemen ini merupakan elemen quadrilateral isoparametrik empat nodal dengan tiga derajat kebebasan pada setiap nodalnya. Batasan pembahasan untuk problem dinamik adalah untuk masalah getaran bebas tak teredam (undamped free vibration), dengan menggunakan beberapa metode untuk menurunkan matriks massanya, yaitu: Lump Mass, Consistent Mass dan HRZ Lumping Scheme. Sedang solusi untuk memperoleh nilai eigennya menggunakan metode Subspace Iteration. Metode yang digunakan dalam penulisan karya tulis ini berupa studi pustaka dengan didukung oleh pemakaian perangkat lunak dan komputer dalam melakukan pemrograman dan evaluasi numerik terhadap elemen-elemeh yang akan diuji. Dari hasil evaluasi yang dilakukan, kami dapat menyimpulkan bahwa elemen pelat hibrida MiSP4 mempunyai konvergensi menuju nilai eksak yang baik dengan kecepatan konvergensi yang tinggi terutama pada penggunaan massa terkumpul (Lump Mass). Dengan demikian elemen pelat hibrida MiSP4 merupakan elemen yang handal yang diperoleh dengan formulasi yang sederhana.

Abstrak :
ABSTRAK
Analsis Isogeometrik adalah pengembangan dari Metode Elemen Hingga MEH . Analisis Isogeometrik, tidak menggunakan fungsi polinomial seperti dalam MEH, namun menggunakan fungsi Non-Uniform Rational B-Splines NURBS yang dipakai pada program Computer Aided Design CAD . Diharapkan, gambar model dari CAD langsung dilakukan analisis struktur tanpa perlu dimodelkan ulang dalam program Computer Aided Engineering CAE . Dalam karya tulis ini, bahasan difokuskan dalam Analisis Isogeometrik menggunakan metode Galerkin pada balok dan pelat lentur dengan deformasi geser berdasarkan pendekatan UI. Pemrograman MATLAB dibuat agar dapat melakukan tes numerik dengan jumlah polinomial dan elemen yang cukup banyak, untuk mengetahui performa dari Analisis Isogeometrik.

---

ABSTRACT
Isogeometric Analysis is a development of Finite Element Method FEM . It doesn 39 t use classical polynomial function like FEM but using Non Uniform Rational B Splines NURBS function that used in Computer Aided Design CAD program. In the future, after drawing model with CAD, structural analysis can be done directly, without remodelling in Computer Aided Engineering CAE program. In this paper, we focus in Isogeometric Analysis using Galerkin Method for beam and bending plate with shear deformation based on UI approach. MATLAB programming is developed, so numerical test can be done with more number of polynomial and element to know performance of Isogeometric Analysis.

Abstrak :
DKMT adalah elemen pelat triangular dengan 3 DOF pada tiap nodalnya. Elemen ini merupakan elemen dengan pendekatan diskrit yang berdasarkan teori pelat Reissner-Mindlin. Tulisan ini akan mengevaluasi kinerja dari elemen DKMT pada kasus pelat melingkar dengan material isotrop homogen dua metode konvergensi, yaitu konvergensi klasik dan konvergensi r-norm dan hasilnya akan diperbandingkan dengan T3gs. ...... DKMT is a triangular plate element with 3 DOF in each nodal. This element is an element with a discrete approach based on Reissner-Mindlin plate theory. This paper will evaluate the performance of DKMT elements in the case of circular plates with homogeneous isotropic materials of two convergence methods, namely classical convergence and r-norm convergence and the results will be compared with T3gs.

Abstrak :
ABSTRAK
Skripsi ini akan membahas dua metode yang digunakan untuk mengevaluasi gaya dalam lintang dari berbagai jenis elemen pelat lentur kuadrilateral dan triangular tipe diskrit. Metode pertama menggunakan persamaan konstitutif sedangkan metode kedua menggunakan persamaan keseimbangan. Metode elemen hingga digunakan untuk mengevaluasi gaya dalam lintang. Analisis dilakukan dengan menggunakan seperempat pelat lingkaran dengan berbagai ketebalan sedangkan kondisi batas yang digunakan adalah jepit dan sendi. Elemen pelat kuadrilateral yang akan dibahas adalah DSQ, MITC4, dan DKMQ sedangkan elemen pelat triangular yang akan dibahas antara lain , DST-BL, DST-BK, DKMT. Uji numerik dilakukan dengan menggunakan FEAP 8.3, MATLAB R2015b dan Mathematica 10. Uji numerik menunjukkan bahwa elemen MITC4 menghasilkan gaya dalam lintang lebih akurat jika menggunakan persamaan konstitutif dibandingkan persamaan keseimbangan sedangkan elemen DKMQ dan DSQ menunjukkan hasil gaya dalam lintang yang lebih akurat jika menggunakan persamaan keseimbangan. Untuk elemen triangular, semua elemen menunjukkan hasil gaya dalam lintang yang lebih akurat jika menggunakan persamaan keseimbangan dibandingkan persamaan konstitutif.

---

ABSTRACT
This thesis will discuss two methods to evaluate shear forces of various types of discrete quadrilateral dan triangular plate bending elements. The first method uses constitutive equations while the latter uses plate equilibrium equation. Finite element method is used to evaluate the shear forces. Analysis is done using a quarter symmetric circular plate with various thickness while boundary conditions are considered clamped and soft simply supported. Quadrilateral plate elements that are discussed is DSQ, MITC4 and DKMQ while triangular plate elements that are discussed is , DST BL, DST BK and DKMT. Numerical methods are done using FEAP 8.3, MATLAB R2015b dan Mathematica 10. Numerical analysis show that MITC4 element provide accurate shear results when using constitutive equation compared to equilibrium equation while DKMQ and DSQ element provide better shear results when using equilibrium equation. For triangular elements, all elements provide better shear forces results when using equilibrium equation compared to using constitutive equation.

Abstrak :
Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali ini akan menggunakan metode Nodal Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP- Nodal Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Nodal Based Patch sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Nodal Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP.

Abstrak :
Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali iniakan menggunakan metode Interfaced Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode inidigunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik denganmemanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP-Interfaced Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Interfeced Based Patch sebagai perbandingan.Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagianini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Interfaced Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP.