Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Misalkan G = (V, E) adalah suatu graf dengan himpunan simpul V(G) dan himpunan busur E(G), serta |V(G)| menyatakan banyak simpul dan |E(G)| menyatakan banyak busur. Pelabelan dari graf G adalah suatu pemetaan f dari himpunan simpul atau busur ke suatu himpunan label yang umumnya berisi bilangan bulat positif. Suatu pelabelan dari graf G disebut pelabelan total jika domain dari pemetaan tersebut adalah himpunan simpul dan himpunan busur. Suatu pelabelan dari graf G disebut pelabelan total busur antiajaib-(a,d) jika terdapat bijeksi f dari gabungan V(G) dan E(G) ke himpunan {1, 2, …, |V(G)|+|E(G)|} sedemikian sehingga himpunan dari bobot busur {f(u)+f(uv)+f(v) | uv ∈ E(G)} sama dengan {a, a+d, …, a+(|E(G)|-1)d} untuk suatu bilangan bulat a > 0 dan d ≥ 0. Suatu pelabelan total busur antiajaib-(a,d) pada graf G disebut super jika label pada simpul adalah 1, 2, …, |V(G)|. Pada studi literatur ini, diberikan bukti lengkap dari pelabelan total super busur antiajaib-(a,d) dari gabungan dua graf lintasan dengan banyak simpul yang sama. ......Let G = (V, E) be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G), where |V(G)| denotes the number of vertices and |E(G)| denotes the number of edges. A labeling of graph G is a mapping f from the vertex set or the edge set to a set of labels, which usually is positive integers. A labeling is called total labeling if the domain of the mapping is the union of vertex set and edge set. A labeling of graph G is called (a,d)-edge antimagic total labeling if there exists a bijection f from the union of V(G) and E(G) to the set {1, 2, …, |V(G)|+|E(G)|} such that the set of edge weights {f(u)+f(uv)+f(v)│uv ∈ E(G) } is {a, a+d, …, a+(|E(G)|-1)d} for some positive integer a > 0 and d ≥ 0. An (a,d)-edge antimagic total labeling of G is called super if the labels on the vertices are 1, 2, …, |V(G)|. This literature study will include complete proof of super (a,d)-edge antimagic total labeling of disjoint union of two paths.

Abstrak :
Pelabelan total busur ajaib pertama kali dikenalkan oleh Kotzig dan Rosa. Minat terhadap pelabelan ini diteruskan berkat paper Ringel dan Llad³ tahun 1996. Pelabelan total busur ajaib adalah pemetaan satu-satu pada dari suatu graf dengan menyatakan banyaknya simpul dari dan menyatakan banyaknya busur dari, dan terdapat bilangan bulat positif sedemikan sehingga untuk setiap busur pada. Pelabelan total busur ajaib  pada graf dikatakan total super busur ajaib apabila. Konsep pelabelan total super busur ajaib pertama kali diperkenalkan oleh Enomoto dkk. pada tahun 1998. Graf prisma merupakan sebuah produk cartesian dari graf lingkaran dan graf lintasan. Sedangkan graf tangga merupakan sebuah produk cartesian antara graf lingkaran dan graf lintasan. Pada artikel ini dibahas konstruksi pelabelan total super busur ajaib pada kelas graf prisma dan kelas graf tangga. Kemudian ditunjukkan keterkaitan pelabelan total super busur ajaib antara graf prisma  dan graf tangga. ......Originally the edge magic total labeling was introduced and studied by Kotzig and Rosa who called it magic valuations. Interest in these labelings has been rekindled due to Ringel and Llad³’s paper in 1996. Edge magic total labelling is a one-one onto mapping of graph with numbers of vertices of and number of edges of, so that there exist integer such that for every edge in. Edge magic total labeling of graph is called super edge magic total labeling if. The concept of super EMT graphs was introduced by Enomoto et al. in 1998. Prism graph is a cartesian product of cycle and path. While ladder graph is a cartesian product of dan. In this article, the construction of super edge magic total labeling is discussed of prism graphs and ladder graphs. Then it is shown the super edge magic total labeling relation between prism graph  and ladder graph.

Abstrak :
Pelabelan total busur ajaib diperkenalkan pertama kali oleh Wallis pada tahun 2001. Pelabelan total busur ajaib pada graf dengan himpunan simpul dan himpunan busur adalah suatu fungsi bijektif sehingga untuk setiap busur di berlaku untuk suatu konstanta. Jika maka pelabelannya disebut pelabelan total super busur ajaib. Enomoto membuktikan bahwa memiliki pelabelan total super busur ajaib untuk setiap memiliki pelabelan total super busur ajaib untuk setiap dan graf memiliki pelabelan total super busur ajaib jika dan hanya jika adalah bilangan ganjil. Misalkan terdapat dua graf yaitu graf dan dengan banyaknya simpul masing-masing adalah dan. Graf hasil korona dari didefinisikan sebagai suatu graf yang dihasilkan dari dan dengan mengambil satu salinan dari dan salinan dari dan menambahkan busur yang menghubungkan setiap simpul dari salinan ke dari dengan simpul ke dari. Pada skripsi ini akan dibahas studi literatur tentang pelabelan total super busur ajaib pada kelas graf korona dan dimana dan. ......Edge total magic labeling was first introduced by Wallis in 2001. Edge magic total labeling a graph with the set of vertices V and set of edges E is a bijective mappin for every edge in for a constant If then the labeling is called super edge magic total labeling. Enomoto proved that have super edge magic total labeling for every Graph have super edge magic total labeling for every and graph have super edge magic total labeling if and only if is an odd number. Suppose there are two graphs and H with number of its vertices are Corona product graph defined as a graph that obtain from and H by taking one copy from and copy from H and connects with an edge from each vertex on the copy of H with vertex i in In this undergraduate thesis, we will discuss the literature study on super edge magic total labeling in the corona graph class and where and.

Abstrak :
Misalkan graf G = (V (G), E(G)) merupakan graf dengan pasangan himpunan tak kosong simpul V (G) dan busur E(G). Pelabelan total super busur antiajaib lokal pada graf G dengan |V (G)| simpul dan |E(G)| busur didefinisikan sebagai pemetaan bijektif f : V (G) ∪ E(G) → {1, 2, . . . , |V (G)| + |E(G)|} dengan hasil pemetaan simpul f(V (G)) = {1, 2, . . . , |V (G)|}, sedemikian sehingga untuk setiap busur bertetangga uv dan vx di E(G), w(uv) ̸= w(vx), di mana w(uv) = f(u) + f(uv) + f(v). Setiap pelabelan total super busur antiajaib lokal menginduksi pewarnaan busur untuk graf G, di mana busur uv diberikan warna w(uv). Banyaknya warna minimal yang dibutuhkan untuk pewarnaan busur tersebut dikatakan sebagai bilangan kromatik pelabelan total super busur antiajaib lokal, dinotasikan dengan χsleat(G). Graf bunga matahari Sfn merupakan suatu graf yang diperoleh dengan mengambil suatu graf roda dengan simpul pusat c dan subgraf lingkaran dengan simpul-simpul x1, x2, . . . , xn dan tambahan simpul y1, y2, . . . , yn di mana yi dihubungkan oleh busur kepada xi dan xi+1, di mana xn+1 = x1. Pada penelitian ini, akan dikonstruksi pelabelan total super busur antiajaib lokal pada graf bunga matahari Sfn dan juga ditentukan bilangan kromatiknya, yaitu χsleat(Sfn) = n + 1. ......Suppose that a graph G = (V (G), E(G)) be a graph with a nonempty vertices set V (G) and edges set E(G). A super local edge antimagic total labeling on a graph G with |V (G)| vertices and |E(G)| edges defined as a bijective map f : V (G) ∪ E(G) → {1, 2, . . . , |V (G)| + |E(G)|} with the result vertex mapping f(V (G)) = {1, 2, . . . , |V (G)|} such that for any adjacent edges uv and vx in E(G), w(uv) ̸= w(vx), which w(uv) = f(u) + f(uv) + f(v). Each super local edge antimagic total labeling induces an edge coloring for the graph G, where the edge uv ∈ E(G) is assigned to the color w(uv). The minimum number of colors required for the edge coloring is called the chromatic number of super local edge antimagic total labeling, denoted by χsleat(G). The sunflower graph Sfn is a graph obtained by taking a wheel with central vertex c and the n-cycle x1, x2, . . . , xn and additional vertices y1, y2, . . . , yn where yi is joined by edges to xi and xi+1, where xn+1 = x1. In this research, the super local edge antimagic total labeling on sunflower graph Sfn is constructed and its chromatic number also be determined, which χsleat(Sfn) = n + 1.