Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu graf G=(V,E) terdiri dari himpunan simpul hingga tak kosong V(G) dan himpunan busur hingga E(G). Pelabelan total antiajaib lokal pada graf G didefinisikan sebagai bijeksi f:V(G)UE(G)->{1,2,...,|V(G)|+|E(G)|} sedemikian sehingga untuk semua simpul u dan v bertetanggan berlaku w_t(u)=/w_t(v), dengan w_t(u)=f(u)+sum_(e in E(u))(f(e)) adalah bobot simpul u, dan E(u) adalah himpunan busur yang hadir pada simpul u. Pada pelabelan total antiajaib lokal pada graf G, tiap bobot simpul w_t(u) yang berbeda dianggap sebagai warna yang berbeda, sehingga pelabelan total antiajaib lokal pada graf G menginduksi pewarnaan simpul pada graf G, dengan banyaknya minimum warna yang digunakan atau Bilangan kromatiknya dinotasikan oleh chi_(lat)(G). Graf barbel roda BW_n, dengan n>=3, didefinisikan sebagai graf yang memiliki dua subgraf roda W_n yang dihubungkan oleh satu busur pada masing-masing simpul pusatnya. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengonstruksi pelabelan total antiajaib lokal pada graf barbel roda BW_n untuk menentukan Bilangan kromatik total antiajaib lokalnya.

---

A graph G=(V,E) consists of finite nonempty vertices set V(G) and finite edges set E(G). A local antimagic total labeling on graph G defined as a bijective mapping f:V(G)UE(G)->{1,2,...,|V(G)|+|E(G)|} such as for all two adjacent vertices u and v applies w_t(u)=/w_t(v), where w_t(u)=f(u)+sum_(e in E(u))(f(e)) is a weight of vertex u, and E(u) is a set of adjacent edges on vertex u. Each distinct vertex weights in local antimagic total labeling are considered as distinct colors, so that local antimagic total labeling on graph G induces vertex coloring on graph G, with minimum numbers of colors or its chromatic number is denoted as chi_(lat)(G). Barbell wheel graph BW_n, with n>=3, is defined as a graph with two wheel-subgraphs W_n that are connected by one edge at each center vertex. This research was conducted to construct local antimagic total labeling on barbell wheel graph BW_n to determine its local antimagic total chromatic number."