Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Pada skripsi ini dibahas model SIS dengan intervensi berupa pemberian obat dan penggunaan masker kesehatan pada individu terinfeksi. Model ini digunakan untuk menggambarkan perilaku dinamik dari data insiden lapangan pada penyakit SARS di Hong Kong. Pada model yang telah terbentuk dilakukan estimasi parameter beta secara periodik dan konstan yang bersamaan dengan estimasi parameter gamma_0 secara konstan agar sesuai dengan data insiden lapangan tersebut. Pendekatan yang digunakan dalam estimasi ini adalah teori kontrol optimum dengan metode langsung yang meminimumkan euclidian distance antara hasil simulasi I dan data I pada insiden lapangan dengan menentukan nilai parameter yang sesuai dengan model tersebut. Hasil simulasi menunjukkan bahwa nilai parameter beta periodik lebih baik daripada nilai parameter beta konstan dalam menghampiri data insiden lapangan tersebut. Selanjutnya nilai parameter beta dan gamma_0 terbaik yaitu nilai parameter yang membuat hasil simulasi mendekati data insiden lapangan, digunakan untuk mengestimasi nilai parameter u_1 dan u_2 yang paling optimum terkait dengan proporsi pemberian obat dan penggunaan masker yang meminimalkan jumlah individu yang terinfeksi dengan jumlah biaya minimal menggunakan pendekatan teori kontrol optimum dengan metode langsung. Selain teori kontrol optimum, beberapa hasil kajian analitik yang terkait dengan analisis model tersebut proses non minus;dimensional, penentuan titik keseimbangan, analisis kestabilan sistem, penentuan R_0, dan analisis bifurkasi sistem , serta simulasi numerik beserta interpretasi dibahas dalam skripsi ini. ......In this thesis discussed SIS model with intervention is given medical treatment and the use of health masks on infected individuals. This model is used to describe the dynamic behavior from daily incident data of SARS disease in Hong Kong. On the model that has been formed carried out beta parameter estimation periodically and constantly which simultaneously with gamma 0 parameter estimation constantly to fit on the daily incident data. The approach used in this thesis is the optimal control theory with the direct method which minimizes the euclidian error between the simulation results and the daily incident data by determining the parameter values corresponding to the model. The simulation results show that the periodic beta parameter value is better than the constant beta parameter value in approaching the daily incident data. Next, the best of beta and gamma 0 parameter value i.e. the parameter value that can make the simulation results fit with the daily incidence data be used to estimate the most optimal u 1 and u 2 parameter values related to proportion the user of medical treatment and medicinal masks intervention that minimizes the number of the infected human with minimal cost using the optimal control theory approach with the direct method. In addition to the above optimal control studies, some analytical result related to the model analysis non dimensionalization process, determination of equilibrium point, system stability analysis, determination of the basic reproduction number, and system bifurcation analysis , and numerical simulations with the interpretation of the result are discussed in this thesis.

Abstrak :
Dalam skripsi ini, diselidiki bagaimana pengaruh tingkat kepedulian manusia dalam mengendalikan penyebaran penyakit menular. Model SIS yang dibuat dalam skripsi ini mempertimbangkan perubahan perilaku manusia akibat kepeduliannya yang diekspresikan dengan adanya kampanye serta penyuluhan di media massa. Selanjutnya, kepedulian ini akan membagi populasi manusia menjadi kelompok manusia yang rentan dan peduli terhadap penyakit menular serta kelompok manusia yang rentan dan tidak peduli terhadap penyakit menular. Kampanye di media massa didefinisikan sebagai variabel dependen, yang laju perubahannya tergantung pada jumlah orang yang terinfeksi dan kampanye reguler yang konstan. Dari analisis model, dua titik keseimbangan telah ditunjukkan secara analitik: titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Kestabilan dari kedua titik keseimbangan ditentukan dengan menggunakan konsep Basic Reproduction Number (R0). Saat R0 kurang dari satu, keseimbangan bebas penyakit stabil secara lokal, dan sebaliknya tidak stabil. Model ini juga menunjukkan adanya bifurkasi mundur, yang memungkinkan penyakit tetap ada meskipun R0 kurang dari satu. Hasil yang didapatkan membuktikan bahwa kepedulian manusia yang diekspresikan dengan kampanye di media massa dapat mengendalikan penyebaran penyakit menular. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untuk mendukung hasil dari kajian analitik.

Abstrak :
Malaria merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dimana penyebarannya terjadi melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Di Indonesia, kasus malaria paling banyak ditemukan di bagian timur, seperti Papua dan Papua Barat. Salah satu cara untuk memahami penyebaran penyakit malaria yaitu menggunakan model matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit malaria dengan bentuk SIS-UV menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi lima. Model matematika yang dibentuk dalam penelitian ini mempertimbangkan kepedulian manusia, faktor bias pada nyamuk, dan fumigasi pada nyamuk. Kajian analitik dilakukan untuk menganalisis eksistensi dan kestabilan titik-titik keseimbangan, serta bilangan reproduksi dasar (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas malaria eksis tanpa syarat dan akan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu (R0<1). Sementara itu, titik keseimbangan endemik malaria akan selalu muncul jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu (R0>1). Saat R0=1, terdapat kemungkinan muncul bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut mengindikasikan bahwa tetap didapatkan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik lokal meskipun R0<1. Selanjutnya, dilakukan penaksiran parameter menggunakan data akumulasi bulanan malaria tahun 2020 di Papua yang diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh nilai R0=1,35>1 yang mengindikasikan bahwa penyakit malaria menjadi endemik di Papua. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari kajian analitik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dan peningkatan kepedulian manusia merupakan parameter yang efektif dalam mengubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Oleh karena itu, penerapan kedua intervensi tersebut diharapkan dapat mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi. ......Malaria is an infectious disease caused by the Plasmodium parasite where it is spread through female Anopheles mosquitoes. In Indonesia, malaria cases are mostly found in the eastern part, such as Papua and West Papua. One way to understand the spread of malaria is to use a mathematical model. Therefore, this study aims to construct a mathematical model of the spread of malaria in the form of SIS-UV using a five-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. The mathematical model formed in this study considers people awareness, factors biased by mosquito, and mosquito fumigation. Analytical studies were conducted to analyze the existence and stability of equilibrium points, as well as basic reproduction numbers (R0). It was found that the malaria-free equilibrium point exists unconditionally and will be locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one (R0<1). Meanwhile, the malaria endemic equilibrium point will always appear if the basic reproduction number is more than one (R0>1). When R0=1, there is the possibility of a backward bifurcation which is explained using the Castillo-Chavez and Song theorems. This indicates that a locally asymptotically stable endemic equilibrium point is still obtained even though R0<1. Furthermore, parameter estimation is carried out using monthly malaria accumulation data in 2020 in Papua obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Based on the estimation results, the value of R0=1.35>1 indicates that malaria is endemic in Papua. Numerical simulations are provided to illustrate the results of the analytical study. The simulation results show that the fumigation intervention and the improvement of people awareness are effective parameters in changing the value of the basic reproduction number (R0). Therefore, the application of these two interventions is expected to control the spread of malaria in the population.