Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Data lifetime adalah waktu sampai terjadinya suatu kejadian yang menjadi objek observasi. Pemodelan dan analisis statistik dari data lifetime sangat penting dan dapat diterapkan dalam berbagai bidang, misalnya dalam bidang teknik, biologi, medis, epidemiologi, demografi, asuransi, dan finansial. Distribusi yang sering digunakan untuk memodelkan data lifetime adalah distribusi Weibull dan distribusi Lindley. Namun, kedua distribusi ini tidak dapat memodelkan fungsi hazard berbentuk bathub. Padahal, terdapat data dengan bentuk fungsi hazard yang berbentuk bathub, misalnya data pada bidang elektronik dan mesin. Oleh karena itu, skripsi ini menggunakan distribusi Weibull Lindley, di mana distribusi ini selain dapat memodelkan bentuk fungsi hazard berbentuk bathub, distribusi ini juga dapat memodelkan bentuk fungsi hazard monoton naik dan monoton turun. Selanjutnya, estimasi parameter distribusi dapat menggunakan metode maximum likelihood, namun seringkali fungsi likelihood dari suatu distribusi sulit diselesaikan secara analitik, sehingga dibutuhkan bantuan metode numerik untuk menyelesaikannya. Skripsi ini menggunakan metode numerik konjugat gradien, dimana metode ini memiliki keunggulan dalam hal simplisitas dan penggunaan memori yang rendah dibandingkan metode Newton-Raphson dan memiliki konvergensi yang lebih baik dibandingkan metode \emph{steepest descent}. Metode konjugat gradien mengalami pengembangan, yaitu metode konjugat gradien hibrid, yang bertujuan agar metode tersebut memiliki konvergensi dan akurasi yang baik. Pada skripsi ini, digunakan metode konjugat gradien hibrid Hestenes-Stiefel-Polak-Ribiere-Polyak (HS-PRP), yang merupakan bentuk hibrid dari metode konjugat gradien Hestenes-Stiefel (HS), Wei-Yao-Liu (WYL), dan Modified-Polak-Ribiere-Polyak (DPRP). Pada penelitian sebelumnya, terbukti bahwa efisiensi dari metode konjugat gradien hibrid HS-PRP dilihat dari banyaknya iterasi dan waktu komputasi lebih baik dibandingkan metode DPRP dan DHS. Berikutnya, skripsi ini membandingkan akurasi metode hibrid HS-PRP dengan metode DPRP dan Modified-Hestenes-Stiefel (DHS) dalam mengestimasi parameter distribusi Weibull Lindley pada data simulasi. Didapatkan bahwa metode konjugat gradien hibrid HS-PRP memiliki akurasi terbaik dibanding metode konjugat gradien pembanding lainnya. Oleh karena itu, metode konjugat gradien HS-PRP digunakan untuk membantu estimasi parameter distribusi Weibull Lindley pada data aplikasi waktu tunggu kerusakan pada lampu. Dapat disimpulkan bahwa distribusi Weibull Lindley merupakan distribusi terbaik dalam memodelkan data waktu tunggu kerusakan pada lampu dibandingkan distribusi pembentuknya, yaitu distribusi Weibull dan distribusi Lindley.

---

Lifetime data is the time until an event occurs which is the object of observation. Modeling and statistical analysis of lifetime data is very important and can be applied in various fields, for example in engineering, biology, medicine, epidemiology, demography, insurance and finance. Distributions that are often used to model lifetime data are the Weibull distribution and the Lindley distribution. However, these two distributions cannot model a tubular hazard function. In fact, in reality there is data with a hazard function in the form of a tub, for example data in the field of electronics and machinery. Therefore, modifications were made to the distribution, one of which was by carrying out a compounding process between the Weibull and Lindley distributions to produce the Weibull Lindley distribution. Apart from being able to model the form of a tubular hazard function, the Weibull Lindley distribution can also model the form of a monotonically increasing and monotonically decreasing hazard function. Furthermore, distribution parameter estimation can use the maximum likelihood method, but often the likelihood function of a distribution is difficult to solve analytically, so the help of numerical methods is needed to solve it. This thesis uses conjugate gradient method, where this method has advantages in terms of simplicity and low memory usage compared to Newton-Raphson method and has better convergency compared to steepest descent method. One form of development of the conjugate gradient method is the hybrid conjugate gradient method, which aims to ensure that the method has good convergence and accuracy. In this thesis, the Hestenes-Stiefel-Polak-Ribiere-Polyak (HS-PRP) hybrid gradient conjugate method is used, which is a hybrid form of the Hestenes-Stiefel (HS), Wei-Yao-Liu (WYL), and Modified-Polak-Ribiere-Polyak (DPRP) gradient conjugate methods. In previous research, it was proven that the efficiency in terms of iteration number and computation time of the HS-PRP conjugate gradient hybrid method was better than the DPRP and Modified-Hestenes-Stiefel (DHS) methods. Next, this thesis compares the accuracy of the HS-PRP hybrid method with the DPRP and DHS methods in estimating Weibull Lindley distribution parameters on simulated data. It was found that the HS-PRP hybrid gradient conjugate method had the best accuracy compared to other comparative gradient conjugate methods. Therefore, the HS-PRP conjugate gradient method is used to assist in estimating the Weibull Lindley distribution parameters on application data for lamp failure waiting times. It can be concluded that the Weibull Lindley distribution is the best distribution in modeling data on waiting time for damage to lamps compared to its forming distribution, Weibull distribution and Lindley distribution."

"PLTU Banten 2 Labuan beroperasi dengan menggunakan batubara nilai kalor rendah dan batubara nilai kalor menegah. Pada skenario pembebanan yang fluktuatif dari P2B. PLTU Banten 2 Labuan harus siap memenuhi sistem dengan kondisi persediaan batubara yang ada. Pembebanan yang fluktuatif dan tidak sesuai dengan perencanaan operasi berdampak pula terhadap persediaan batubara sehingga persediaan minimum batubara sering tidak memenuhi persyaratan keamanan persediaan untuk unit beroperasi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan metode pengelolaan persediaan batubara pada PLTU Banten 2 Labuan. Penelitian ini merupakan penelitian empiris, menggunakan metode scientific dengan menggunakan perumusan matematika terhadap data di lapangan. Metode yang digunakan untuk perhitungan optimasi adalah metode simulasi probabilistik yaitu dengan menurunkan perumusan matematis dari literatur maupun kondisi lapangan dan selanjutnya disimulasikan dengan menggunakan peringkat lunak Crystall Ball- OptQuest. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perencanaan jumlah penerimaan batubara dengan mempertimbangkan stok minimum persediaan dapat dilakukan untuk mendapatkan total biaya persediaan paling optimum. Dari penelitian juga didapatkan bahwa kapasitas persediaan paling optimum untuk mendapatkan total biaya persediaan paling minimum diperoleh pada penggunaan batubara dengan jenis kalori 4800 kcal/kg dibandingkan dengan penggunaan batubara dengan nilai kalori yang lebih rendah. 4200 dan 4600 kcal/kg. Dari penelitian didapatkan hasil bahwa simulasi probablistik dapat digunakan untuk optimasi sistem persediaan batubara di PLTU Banten 2 Labuan.

---

Labuan Banten power plant operates by using two types of coal as fuel. namely low calorific value coal and medium calorific value coal In the fluctuating loading scenario scenario of P2B. PLTU Banten 2 Labuan has to face a coal mixing system to meet customer demand. But on the other hand. the fulfillment of the such loading impact on coal consumption. Fluctuating loading and incompatible with operating planning also impacts coal inventories so that the minimum coal supply often does not meet the safety requirements of inventories for the unit in operation.The purpose of this research is to get the method of managing coal supply at PLTU Banten 2 Labuan.

This research is empirical research. using mathematical formulation to data in field. The method used for the calculation of optimization in coal supply management is probabilistic simulation method that is by formulating the mathematical equation of the literature and the condition of the field. unpredicted parameters can be forecasted and then simulated by using OptQuest software.

The result shows that storage cost is the most sensitive component to total inventory cost. In addition Planning of the amount of coal supply entrance by taking into account the minimum stock of inventory can be done to obtain the most optimum total inventory cost. The research also found that the most optimum inventory capacity to get the minimum total inventory cost is obtained on the use of coal with the type of calories 4800 kcal kg compared with the use of coal with lower caloric value. 4200 and 4600 kcal kg.This research shows that probablistic simulation method can be used to optimize the coal inventory management at PLTU Banten 2 Labuan."

"Hidup dipenuhi dengan ketidakpastian dan risiko. Diperlukan analisis dari lifetime data untuk menjadi alat yang dapat mengelola ketidakpastian. Lifetime data didefinisikan sebagai suatu data yang berisikan waktu hingga terjadinya suatu kejadian. Berdasarkan definisinya, lifetime data serupa dengan data hazard rate atau data mortalitas karena data mortalitas dapat didefinisikan sebagai suatu data yang berisikan probabilitas benda dapat bertahan sehingga suatu waktu tertentu dengan satuan interval waktu. Analisis dari data mortalitas bertujuan untuk memodelkan distribusi waktu terhadap suatu peristiwa dan/atau faktor penentu waktu terhadap peristiwa. Salah satu model distribusi yang dapat digunakan untuk menganalisis data mortalitas adalah distribusi Weibull. Akan tetapi, distribusi Weibull tidak telalu cocok dalam memodelkan data yang kompleks. Oleh karena itu, digunakan pengembangan dari distribusi Weibull yang lebih fleksibel dan efisien dalam memodelkan data, yaitu distribusi Extended Exponential Weibull (ExEW). Distribusi ExEW memiliki empat parameter yang penaksirannya dapat dihitung dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE). Akan tetapi, parameter yang diestimasikan dengan MLE seringkali terlalu sulit untuk dihitung secara analitik, maka dari itu digunakan metode optimasi. Salah satu metode optimasi yang dapat digunakan untuk menentukan penaksiran parameter distribusi ExEW adalah metode konjugat gradien. Seiring waktu berjalan, banyak metode konjugat gradien yang telah dikembangkan, diantaranya adalah metode konjugat gradien spektral Liu-Feng-Zou (LFZ) dan metode konjugat gradien spektral Jian-Yang-Jiang-Liu-Liu (JYJLL). Penelitian sebelumnya menyatakan bahwa metode konjugat gradien spektral JYJLL mempunyai performa komputasi yang lebih efisien dibandingkan dengan metode konjugat gradien spektral LFZ. Melalui simulasi data, penelitian ini memberikan hasil bahwa metode konjugat gradien spektral JYJLL memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan metode konjugat gradien spektral LFZ dalam estimasi parameter distribusi ExEW. Selain itu, distribusi ExEW merupakan distrubusi yang paling cocok dalam memodelkan beragam bentuk data hazard rate dibandingkan dengan distribusi Weibull dan eksponensial.

---

Life is filled with uncertainty and risk. The analysis of lifetime data is needed to be a tool that can manage uncertainty. Lifetime data is defined as data that contains the time until the occurrence of an event. Based on its definition, lifetime data is similar to hazard rate data or mortality data because mortality data can be defined as data that contains the probability of an object surviving until that moment per unit time interval. The analysis of mortality data aims to model the distribution of time to event and/or the determinants of time to event. One of the distribution models that can be used to analyze mortality data is the Weibull distribution. However, the Weibull distribution is not very suitable in modeling the more complex versions of data. Therefore, an extension of the Weibull distribution that is more flexible in modeling data is used, namely the Extended Exponential Weibull (ExEW) distribution. The ExEW distribution has four parameters whose estimation can be calculated using the maximum likelihood estimation (MLE) method. However, parameters estimated with MLE are often too difficult to calculate analytically, hence the use of optimization methods. One of the optimization methods that can be used to determine the estimated parameters of the ExEW distribution is the conjugate gradient method. To date, many conjugate gradient methods have been developed, including the Liu-Feng-Zou (LFZ) spectral conjugate gradient method and the Jian-Yang-JiangLiu-Liu (JYJLL) spectral conjugate gradient method. Previous research suggests that the JYJLL spectral conjugate gradient method has more efficient computational performance than the LFZ spectral conjugate gradient method. Through data simulation, this study provides results that the JYJLL spectral conjugate gradient conjugate method has better accuracy than the LFZ spectral conjugate gradient method in parameter estimation of the ExEW distribution. In addition, the ExEW distribution is the most suitable distribution in modeling various forms of hazard rate data compared to the Weibull and exponential distributions."