Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Model regresiZero Inflated Poisson (ZIP) digunakan untuk memodelkan count data dengan overdispersi yang disebabkan oleh nilai nol yang berlebih pada pengamatannya(excess zero). Namun, ketika overdispersi berasal dariexcess zerodan datacount, makaZIP tidak lagi cocok. Model regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) bertujuan untuk mengetahui variabel apa saja yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabelrespon. Data untuk regresi ZINB ini memiliki dua sumber overdispersi. Terdapat dua proses pada variabel respon, yang mendasari pengamatan masuk ke dalam structural zeros atau Negative Binomial (NB) counts. Jadi, regresi ZINB terdiri dari dua model. Pada kedua model tersebut dilakukan penaksiran parameter menggunakan metode Bayesian. Metode ini menganggap parameter-parameter yang digunakan merupakan variabel acakyang memiliki distribusi sebagai informasi prior, dan mengkombinasikannya dengan data yang dimiliki. Kombinasi tersebut selanjutnya disebut sebagai distribusi posterior. Sampling parameter dari distribusi posterior dilakukan dengan simulasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Sebagai penerapan, digunakan data Parkinson dari Parkinsons Progression Markers Initiative (PPMI). Variabel responnya yaitu frekuensi seberapa sering pasien mengalami komplikasi setelah meminum obat atau tidak, dan variabel prediktornya berupa skor pemeriksaan aspek motorik, non-motorik, dan respon-respon tubuh. Diperoleh hasil bahwa model ZINB cocok untuk memodelkan data tersebut yangditandai dengan hasil simulasi yang konvergen. ......Zero Inflated Poisson (ZIP) regression model is a standard framework for modeling discrete data with over-dispersion caused by excess zero. When over-dispersion has comefrom excess zero and count data, ZIP is no longer matches. A Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) regression model aims to analyze the variables affecting data with two sources of over-dispersion. Hence there are two processes at the response variable, which make an observation classified as structural zeros or Negative Binomial (NB) counts. So, ZINB regression consists oftwo models. This paper will use Bayesian method forestimating parameter in both models. The Bayesian method considers parameters to bea random variable that has distribution known as prior distribution, and combine with information of the data. This combination referred as posterior distribution. Sampling parameter from posterior distribution is done using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation. As an application, the Parkinsons data is used from Parkinsons Progression Markers Initiative (PPMI). Frequency of how often the patient has complications aftertaking the drug or not is the response, and the predictive variables are motoric aspect, non-motoric aspect, and body responses test scores. The simulation result shows that it isconvergent, indicate that ZINB model is suitable for modeling Parkinsons data.

Abstrak :
Seringkali analisis statistik beranggapan suatu data hanya berasal dari satu populasi saja. Padahal pada kenyataannya terdapat kondisi dimana suatu data bisa dibagi menjadi beberapa sub-populasi. Gaussian Finite Mixture Model adalah salah satu metode untuk memodelkan data heterogen yang memungkinkan berasal dari sub-populasi yang berbeda. Model ini berbentuk superposisi dari beberapa distribusi Gaussian. Jumlah distribusi akan ditentukan dengan menggunakan Akaikes Information Criterion dan model diagnostik. Estimasi parameter pada model ini menggunakan metode Bayesian, yaitu dengan menentukan distribusi prior untuk parameter model, digabungkan dengan likelihood yang akan menghasilkan distribusi posterior. Kemudian, Markov chain Monte Carlo-Gibbs Sampler digunakan untuk menarik sampel pada parameter dari distribusi poteriornya masing-masing. ......Commonly statistical analysis assume data comes from one population. But there are conditions where data might be generated from several sub-populations. Gaussian Finite Mixture Model (GFMM) is one of the methods to model heterogeneous data that might come from different sub-populations. This model was formed as a superposition of several Gaussian distribution, with different location parameter. Number of distributions will be determined using Akaike`s Information Criterion and model diagnostic. Parameter estimation is conducted using Bayesian method, that is by specifying the prior distribution for the models parameters, combined with the likelihood to produce the posterior distribution. Finnally, Markov chain Monte Carlo-Gibbs Sampler is implemented to withdraw sampel of parameters from the corresponding posterior distributions.

Abstrak :
ABSTRACT
Dalam studi tentang kesehatan, salah satu hal yang cukup menarik untuk diteliti adalah rdquo;time-to-event rdquo;. Time-to-event umum digunakan dalam melakukan analisis survival, seperti analisis terhadap penyakit Parkinson. Penyakit Parkinson merupakan salah satu gangguan yang mempengaruhi penghasil dopamin pada daerah otak yang disebut sebagai substantia nigra. Gejala penyakit Parkinson diukur secara khusus melalui suatu tingkatan yang disebut tingkatan Hoehn dan Yahr. Tingkatan ini didistribusikan pada bilangan bulat antara 0 sampai dengan 5. Tingkat 0 merupakan tingkat yang tidaklah memiliki dampak besar dan tingkat 5 merupakan tingkat paling parah. Dalam penelitian ini, akan dikonstruksikan fungsi survival dari waktu pasien yang memiliki tingkatan Hoehn dan Yahr pada tingkat A hingga meningkat menuju tingkat B dengan A < B. Dengan A = 1, 2 dan B = 3, 4, 5 akan dihasikan enam buah grafik fungsi survival secara keseluruhan. Proses pengkonstruksian fungsi survival menggunakan algoritme Metropolis-Hastings dalam Metode Markov Chain Monte Carlo pada Inferensi Bayesian dan hasilnya dibandingkan dengan pendugaan Kaplan-Meier untuk fungsi survival. Hasil yang didapatkan melalui algoritme ini lebih merepresentasikan fungsi survival yang sebenarnya jika dibandingkan dengan penduga Kaplan-Meier, meskipun terdapat banyak sekali data tersensor dalam kumpulan data.

---

ABSTRACT
In medicine study, one of the thing that is interesting enough to be studied is rdquo time to event. In general, time to event is used in doing survival analysis, such as analysis of Parkinson disease. Parkinson disease is one of disease which affects dopamine producer in brain area that is called by substantia nigra. The symptom of Parkinson disease is measured specifically by stages that are called by Hoehn and Yahr stages. This stages are distributed on integers between 0 to 5. Stage 0 is stage that does not have big impact and stage 5 is the most severe level. In this study, the survival function will be constructed from the time that the patient has the Hoehn and Yahr stages at A until increase to stage B with A B. With A 1, 2 and B 3, 4, 5, overall it will be generated six graphs of survival function. The process of constructing survival function using the Metropolis Hastings algorithm in Markov Chain Monte Carlo Methods on Bayesian Inference, and the results are compared with Kaplan Meier estimator for survival function. The result that is obtained through this algorithm is more represents the actual survival function if it is compared with Kaplan Meier estimator, although there are so many censored data in the dataset.

Abstrak :
Model Cox merupakan model yang sering digunakan untuk menganalisis time-tovent data, yaitu data yang pengamatannya bergantung pada waktu. Terkadang, Selain informasi tentang waktu, data time-to-event juga dilengkapi dengan informasi tambahan (variabel penjelas). Analisis data waktu ke acara seperti ini dengan menggunakan model Cox akan menghasilkan perkiraan bahaya. Model Cox memiliki dua komponen utama yaitu baseline hazard dan mengandung fungsi eksponensial koefisien regresi. Bahaya didefinisikan sebagai produk antara dua komponen ini. Untuk dapat memperoleh bahaya spesifik, bahaya baseline dan koefisien regresi di model Cox harus diperkirakan. Dalam tesis ini, asumsi konstanta akan didefinisikan sebagai bahaya dasar dari model Cox. Kemudian, konstanta dan koefisien regresi dimasukkan Model ini akan diestimasi dengan menggunakan metode Bayesian dimana sampel diambil Parameter distribusi posterior dilakukan dengan menggunakan metode Markov chain Monte Carlo dengan algoritma pengambilan sampel Gibbs. Untuk metode Bayesian, distribusi sebelumnya untuk Bahaya baseline diasumsikan mengikuti distribusi gamma dan untuk koefisien regresi diasumsikan mengikuti distribusi normal. Data EKG (echocardiogram) yang terdiri dari 106 observasi dan enam variabel penjelas digunakan dalam analisis. Mendapatkan hasil bahwa estimasi parameter yang diperoleh konvergen. ......The Cox model is a model that is often used to analyze time-to-event data, namely data whose observations are time dependent. Sometimes, in addition to information about time, time-to-event data is also supplemented with additional information (explanatory variables). Analysis of time-to-event data like this using the Cox model will yield hazard estimates. The Cox model has two main components, namely the baseline hazard and contains an exponential regression coefficient function. Hazard is defined as a product between these two components. In order to obtain a specific hazard, the baseline hazard and regression coefficient in the Cox model must be estimated. In this thesis, the constant assumption will be defined as the basic hazard of the Cox model. Then, the constants and regression coefficients are entered. This model will be estimated using the Bayesian method where the sample is taken. Posterior distribution parameters are carried out using the Markov chain Monte Carlo method with the Gibbs sampling algorithm. For the Bayesian method, the previous distribution for baseline hazard is assumed to follow the gamma distribution and for the regression coefficient it is assumed to follow a normal distribution. EKG (echocardiogram) data which consists of 106 observations and six explanatory variables were used in the analysis. Obtain the result that the parameter estimates obtained are convergent.

Abstrak :
Model regresi logistik umum digunakan untuk memodelkan variabel respon berupa variabel kategorik dengan sejumlah variabel prediktor. Kontribusi dari variabel prediktor terhadap variabel respon dinyatakan melalui koefisien regresi (beta), sehingga beta memiliki peran yang penting dalam penggunaan model. Oleh karena itu, perlu dilakukan estimasi nilai beta. Pada skripsi ini dibahas mengenai estimasi beta menggunakan metode Bayesian. Metode Bayesian adalah metode penaksiran parameter yang memanfaatkan gabungan informasi dari data sampel dan informasi terdahulu/prior mengenai karakteristik parameter yang akan ditaksir sehingga metode Bayesian dapat mengatasi masalah jika kualitas data sampel kurang mendukung pengamatan. Prosedur penaksiran parameter tersebut meliputi spesifikasi distribusi prior, digunakan prior non-konjugat, pembentukan fungsi likelihood, dan pembentukan distribusi posterior. Lalu, metode Bayesian Logistic Regression tersebut akan digunakan dalam menganalisa data pasien kanker nasofaring (KNF) pasca radiasi, untuk menilai signifikansi dari komponen skor Zulewski dalam memprediksi ada tidaknya hipotiroid yang merupakan efek samping jangka panjang dari radiasi yang diberikan untuk KNF. Berdasarkan Markov Chain Monte Carlo dengan Gibbs Sampling, diperoleh hasil estimasi yang konvergen. Hasil yang diperoleh adalah tidak ada komponen skor Zulewski yang lebih signifikan antara satu dengan yang lainnya. Diperlukan tambahan informasi dari pengukuran selain komponen skor Zulewski untuk dapat menentukan apakah seorang pasien KNF akan mengalami hipotiroid atau tidak.

---

Logistic regression models are commonly used to model response variables in the form of categorical variables with a number of predictor variables. The contribution of the predictor variable to the response variable is expressed through a regression coefficient (beta) so that beta has an important role in the use of the model. Therefore, it is necessary to estimate the value of beta. This thesis will discuss the estimated beta using the Bayesian method. Bayesian Method is a parameter estimation method that utilizes a combination of information from sample data and prior information about the characteristics of the parameters to be estimated so that the Bayesian method can overcome the problem if the quality of the sample data does not support observation. The parameter estimation procedure includes the prior distribution specification, which is to use non-conjugate prior, the formation of the likelihood function, and the formation of the posterior distribution. Then, the Bayesian Logistic Regression method will be used in analyzing post-radiation nasopharyngeal cancer (NPC) patient data, to determine the significance of the Zulewski’s score component in predicting the presence or absence of hypothyroidism which is a long-term side effect of radiation given to NPC. Based on Markov Chain Monte Carlo with Gibbs Sampling, a convergent estimate is obtained. The result is that there is no component of Zulewski’s score that is more significant between one another. Additional information is needed from measurements other than the Zulewski’s score component to be able to determine whether a NPC patient will have hypothyroidism or not.

Abstrak :
Data biner merupakan tipe data yang memiliki tepat dua kemungkinan nilai, seperti sukses dan gagal atau ya dan tidak, yang lebih lanjut direpresentasikan dalam respon 0 dan 1. Data biner kerap dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Namun, tidak jarang pula ditemukan data biner yang mengalami zero-inflation. Fenomena zero-inflation ini merujuk kepada data dengan dua sumber nilai nol yang berbeda, yang dikenal dengan istilah structural zeros dan sampling zeros. Oleh karena itu, dikembangkanlah suatu model alternatif, yakni model regresi Zero-Inflated Bernoulli untuk memodelkan data biner yang mengalami zero-inflation. Dalam inferensi statistika, terdapat dua jenis pendekatan yang umumnya digunakan, yaitu pendekatan frekuentis dan pendekatan Bayesian. Pada tugas akhir ini, dikonstruksi suatu model regresi Zero-Inflated Bernoulli menggunakan pendekatan Bayesian. Pendekatan Bayesian digunakan karena dianggap lebih unggul dibandingkan pendekatan frekuentis. Dalam data yang mengalami zero inflation, pendekatan frekuentis tidak mampu membedakan structural zeros dan sampling zeros. Hasil konstruksi model yang terbentuk diberi nama model regresi Bayesian Zero-Inflated Bernoulli. Salah satu hal penting dalam pendekatan Bayesian adalah mendapatkan distribusi posterior. Namun, sering kali nilai parameter dari distribusi posterior sulit ditemukan secara analitik karena distribusi posteriornya memiliki formula terbuka. Oleh karena itu, dalam tugas akhir ini estimasi parameter sekaligus pembangunan sampel posterior dicari melalui teknik komputasional dengan algoritma No-U-Turn Sampler (NUTS). Selanjutnya, model regresi Bayesian Zero-Inflated Bernoulli diimplementasikan untuk masalah klasifikasi pada data sickness presenteeism. Dalam tugas akhir ini, dibangun dua buah model regresi Bayesian Zero-Inflated Bernoulli, yakni model tanpa kovariat dan model dengan kovariat. Dari model tanpa kovariat, diperoleh estimasi parameter distribusi variabel respon adalah p1 = 0.38 dan p2 = 0.75. Lebih lanjut, hasil estimasi probabilitas yang diperoleh mendekati nilai empirisnya. Pada model dengan kovariat, digunakan dua kovariat untuk dua bagian yang berbeda, yakni evaluasi kondisi kesehatan (gh) pada seluruh sampel dan kovariat frekuensi merasakan perasaan takut tergantikan apabila tidak masuk kerja (remplz) pada sampel at-risk, hasil estimasi parameter regresi akan menghasilkan persamaan regresi yang dapat digunakan memberikan prediksi klasifikasi variabel respon kondisi pekerja yang masuk kerja pada saat sedang sakit. Diperoleh, berturut-turut tingkat akurasi dari model dengan kovariat gh dan kovariat remplz adalah sebesar 72.44% dan 69.58%, tingkat sensitivitas sebesar 14.65 % dan 100.00%, serta tingkat specificity sebesar 94.35% dan 0.00%. ......Binary data is type of data that have exact two outcomes, for instance, success and failure or yes and no, that usually represent in 0 and 1. Binary data can be easily find on daily basis. However, there is binary data that experienced with zero-inflation. Zero-inflation phenomenon is caused by two different sources of zeros, which is called structural zeros and sampling zeros. Therefore, Zero-Inflated Bernoulli regression model is constructed for modeling binary data that experienced zero-inflation. There are two statistical inferences that is commonly used, that is frequentist and Bayesian inference. This thesis constructed Zero-Inflated Bernoulli regression model with Bayesian inference. Bayesian inference is selected because it is more superior than frequentist inference on modeling binary data with two different source of zeros. Frequentist inference unable to distinguish the difference between structural zeros and sampling zeros. Constructed model is called Bayesian Zero-Inflated Bernoulli regression model. In Bayesian inference, it is important to get the predicted posterior distribution. However, in some cases, the analytic estimation of the posterior distribution is difficult to calculate because it has open formula. Therefore, posterior estimator is searched using computational techniques name No-U-Turn Sampler algorithm (NUTS). Furthermore, this regression model is implemented on classification problem sickness presenteeism data. In this thesis, we constructed two models, that is model without covariates dan model with covariates. From model without covariates, the parameter from response variable distribution can be estimated and we got ‘p1 = 0.38 dan p2 = 0.75. This results is closed to the empirical value. Then, from model with covariates, two covariates is considered on implementation for different parts, i.e. general state of health (gh) covariate for all sample and feeling for being replaced (remplz) covariate for at-risk sample. From the estimated regression parameters, the regression equation is able give classification predictions for attend work while sick as response variable (sp recod). The results are the model give 72.44% and 69.58% accuracy rate.

Abstrak :
Regresi kuantil adalah metode regresi yang menghubungkan kuantil dari variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Regresi kuantil memiliki kelebihan yang tidak dimiliki oleh regresi linier yaitu robust terhadap outlier dan dapat memodelkan data yang heteroskedastisitas. Regresi kuantil dapat diestimasi parameternya dengan metode Bayesian. Metode Bayesian adalah alat analisis data yang diturunkan berdasarkan prinsip inferensi Bayesian. Inferensi Bayesian adalah proses mempelajari analisis data secara induktif dengan teorema Bayes. Untuk menaksir parameter regresi dengan inferensi Bayesian, perlu dicari distribusi posterior dari parameter regresi dimana distribusi posterior proporsional terhadap perkalian distribusi prior dan fungsi likelihoodnya. Karena perhitungan distribusi posterior secara analitik sulit untuk dilakukan jika semakin banyak parameter yang ditaksir, maka diajukan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Penggunaan metode Bayesian dalam regresi kuantil memiliki kelebihan yaitu penggunaan MCMC memiliki kelebihan yaitu mendapatkan sampel nilai parameter dari distribusi posterior yang tidak diketahui, penggunaan yang efisien secara komputasi, dan mudah diimplementasikannya. Yu dan Moyeed (2001) memperkenalkan regresi kuantil Bayesian dengan menggunakan fungsi likelihood dari error yang berdistribusi Asymmetric Laplace Distribution (ALD) dan menemukan bahwa meminimumkan taksiran parameter pada regresi kuantil sama dengan memaksimalkan fungsi likelihood dari error yang berdistribusi Asymmetric Laplace Distribution (ALD). Metode yang digunakan untuk menaksir parameter regresi kuantil adalah Gibbs sampling dari distribusi ALD yang merupakan kombinasi dari distribusi eksponensial dan Normal. Penaksiran parameter model regresi dilakukan dengan cara pengambilan sampel pada distribusi posterior dari parameter regresi yang ditemukan dalam skripsi ini. Pengambilan sampel pada distribusi posterior dapat menggunakan metode Gibbs sampling. Hasil yang diperoleh dari Gibbs sampling berupa barisan sampel parameter yang diestimasikan. Setelah mendapatkan barisan sampel, barisan sampel dirata-ratakan untuk mendapatkan taksiran parameter regresinya. Studi kasus dalam skripsi ini adalah membahas pengaruh faktor risiko dari nasabah asuransi kendaraan bermotor terhadap besar klaim yang diajukan oleh nasabah. ......Quantile regression is a regression method that links the quantiles of the response variable with one or more predictor variables. Quantile regression has advantages that linear regression does not have; it is robust against outliers and can model heteroscedasticity data. The parameters of quantile regression can be estimated using the Bayesian method. The Bayesian method is a data analysis tool derived based on the Bayesian inference principle. Bayesian inference is the process of studying data analysis inductively with the Bayes theorem. To estimate regression parameters with Bayesian inference, it is necessary to find the posterior distribution of the regression parameters where the posterior distribution is proportional to the product of the prior distribution and its likelihood function. Since the calculation of the posterior distribution analytically is difficult to do if the more parameters are estimated, the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is proposed. The use of the Bayesian method in quantile regression has advantages, namely the use of MCMC has the advantages of obtaining sample parameter values from an unknown posterior distribution, using computationally efficient, and easy to implement. Yu and Moyeed (2001) introduced Bayesian quantile regression using the likelihood function of errors with an Asymmetric Laplace Distribution (ALD) distribution and found that minimizing parameter estimates in quantile regression is the same as maximizing the likelihood function of errors with an Asymmetric Laplace Distribution (ALD) distribution. The method used to estimate quantile regression parameters is Gibbs sampling from the ALD distribution, which is a combination of the exponential and normal distributions. The estimation of the regression model parameters is done by sampling the posterior distribution of the regression parameters which is found in this thesis. Gibbs sampling method is used to sampling the posterior distribution. The results obtained from Gibbs sampling are a sample sequence of estimated parameters. After obtaining the sample sequences, the sample lines are averaged to obtain an estimated regression parameter. The case study in this thesis discusses the effect of risk factors from motor vehicle insurance customers on the size of claims submitted by customers.

Abstrak :
Data seismik 2D post ? stack pada lapangan Phy memiliki kecenderungan anomali indikator hidrokarbon bright spot pada interval waktu 1265 hingga 1365 ms. Inversi geostatistik dilakukan dengan tujuan mendapatkan penampang impedansi akustik yang lebih detail secara vertikal daripada inversi deterministik dan proporsi pay sand yang mengacu pada data seismik maupun sumur. Inversi geostatistik pada mulanya membutuhkan hasil inversi deterministik seperti sparse - spike terkonstrain atau inversi simultan yang berusaha menghasilkan penampang impedansi akustik yang paling tinggi rasio sinyal terhadap noisenya. Pada inversi geostatistik, masukan yang diperlukan yaitu penampang impedansi akustik yang digunakan untuk menjadi informasi lateral dan data sumur yang digunakan sebagai informasi vertikal. Penampang impedansi akustik akan menghasilkan model konvolusi seismik yang terkontrol oleh variogram lateral, data sumur menghasilkan klasifikasi litologi menggunakan analisis crossplot, histogram, dan probability density function. Simulasi geostatistik kemudian dilakukan pada saat melakukan perhitungan estimasi proporsi impedansi akustik dan pay sand di interval 1265 ? 1365 ms menggunakan teorema Bayesian untuk memperoleh probabilitas masing - masing proporsi dan simulasi Markov Chain Monte Carlo untuk menghasilkan model reservoir yang integrasi modelnya akan konvergen ke satu nilai distribusi yang paling representatif dengan data seismik yang dimiliki. Hasil inversi geostatistik menunjukkan hasil inversi yang lebih tajam dengan harga impedansi akustik (5 - 5.4e+06) kg/m3m/s dan proporsi pay sand yang terlihat sebagai warna coklat dalam penampang pay sand. ......Seismic data 2D post ? stack of Phy field has tendency of direct hydrocarbon indicator of bright spot anomaly on time interval 1265 to 1365 ms. Geo-statistical inversion is performed with objectives to obtain acoustic impedance section with more detail information vertically better than deterministic inversion and to get pay sand proportion that respect seismic and well log data. Firstly, geostatistical inversion needs the product of deterministic inversion such as sparse - spike inversion which try to produce acoustic impedance section with high signal to noise ratio. On geostatistical inversion, acoustic impedance section is used as lateral information and well log data is used as vertical information. Acoustic impedance section will produce seismic convolution model that controlled by lateral variogram, well log data will produce lithological classification using cross plot analysis, histogram, and probability density function. Geostatistical simulation is then conducted when calculating proportion estimation of acoustic impedance and pay sand on time interval 1265 ? 1365 ms using Bayesian theorem to get each proportion probability and Markov Chain Monte Carlo simulation to build reservoir models that will be integrated until they converges into one value of representative target distribution in seismic data. Geostatistical inversion result shows more detail inversion result with AI value of (5 - 5.4e+06) kg/m3m/s and pay sand proportion that is shown as brown coloured section on pay sand section.