Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Lubang hitam merupakan objek paling misterius di alam semesta. Ia tercipta dari runtuhnya sebuah bintang yang memiliki gravitasi yang dominan dibanding reaksi termonuklir yang dimiliki. Sampai pada keadaan akhirnya (tersisa gravitasi saja), ”bintang” tersebut hanya memiliki permukaan dan titik singularitas. Pada keadaan ini, massa dari bintang tersebut sangat besar sehingga mempengaruhi kelengkungan ruang dan waktu di dalam dan sekitar objek. Karena sangking masifnya, cahayapun ketika melewati objek tersebut tidak bisa selamat melainkan jatuh ke dalam ”lubang” tersebut yang mengakibatkan tidak adanya pantulan cahaya ke pengamat. Oleh karena itu, bintang yang memiliki fase ini dinamakan lubang hitam. Walaupun lubang hitam dianggap misterius oleh beberapa kalangan, tidak sedikit juga peneliti mempelajari objek tersebut secara teoritis maupun eksperimen. Sampai pada tahun 2019 dunia dihebohkan oleh The Event Horizon Telescope Collaboration dengan ditemukannya citra lubang hitam berotasi. Dari segi teoretis, lubang hitam dipelajari dengan meninjau solusi tensor metriknya. Tidak lama setelah relativitas umum diga- gas, Karl Schwarzschild merupakan orang pertama yang mendapatkan solusi dari per- samaan medan Einstein yang mendeskripsikan massa titik di ruang-waktu statik dan vakum. Karena lubang hitam merupakan konsekuensi dari solusi persamaan medan Ein- stein, solusi ini disebut lubang hitam Schwarzschild. Setengah abad kemudian, Roy Kerr memperoleh lubang hitam berputar. Di lain hal, lubang hitam secara teoretis juga bisa dipelajari dengan meninjau dimensi geometrinya. Salah satunya adalah lubang hitam 3 dimensi (2 dimensi ruang dan 1 dimensi waktu) yang biasa disebut lubang hitam BTZ (Banados, Teitelboim, Zanelli). Di dalam literaturnya, objek ini eksis jika terdapat kon- stanta kosmologi yang negatif (ruang-waktu Anti-de Sitter). Lubang hitam ini yang akan menjadi poin utama dari penelitian penulis. Selain itu, terdapat lubang hitam secara teo- retik yang tidak memiliki singularitas. Objek ini disebut lubang hitam regular, dan sudah banyak literatur yang membahas dalam keadaan statik maupun berrotasi. Di tugas akhir kali ini, penulis mempelajari lubang hitam BTZ (2+1) dan regular di dalam ranah energi rendah teori string heterotik. Konsep ini mengharuskan penulis untuk menyertakan nontrivial dilaton Φ dan medan 3-form Hμνρ. Dengan menggunakan transformasi Hassan-Sen dan lubang hitam BTZ sebagai input, penulis dapatkan solusi tersebut dalam kerangka string. Selain itu, berbagai aspek lubang hitam BTZ dan lubang hitam regular dalam ranah energi rendah teori string heterotik ini penulis pelajari dengan lengkap berupa investigasi terhadap event horizon, ergosphere, perilaku partikel uji di luar dan di dalam limit statik, kecepatan sudut, dan keliling daripada objek tersebut. Dari hasil penulis mengenai lubang hitam BTZ di dalam teori string energi rendah, event horizon nya sekarang diparameterisasi oleh konstanta kosmologi l, massa M, momentum angular J, dan muatan b. Kondisi M > b dan |J| ≠ Ml merupakan syarat untuk lubang hitam agar tetap eksis. Terlebih lagi, partikel yang diam di dalam ergosphere memiliki syarat (ds2 > 0) sehingga harus berputar searah dengan lubang hitam. Hasil kecepatan sudut dan keliling dari lubang hitam tereduksi menjadi kasus vakum ketika muatan dimatikan. Pada kasus lubang hitam regular, penulis dapati solusi pada kerangka string dan Ein- stein. Hasil tersebut tereduksi menjadi referensi penulis ketika muatan dimatikan. Per- samaan untuk mendapatkan horizon dan statik limit sayangnya tidak bisa secara eksak atau analitik. Dengan begitu, penulis mempelajarinya dengan plot grafik dengan variasi parameter bebas k dan muatan. Untuk menguji regularitas, penguji menggunakan dua tipe invarian skalar dan mendapati lubang hitam berrotasi dan bermuatan tersebut tetap mem- pertahankan regularitasnya walaupun terdapat muatan. Penulis menunjukkan pelanggaran minimal untuk kondisi energi rendah. ......Black holes are the most mysterious objects in the universe. He was created from the col- lapse of a star that has a dominant gravity sector compared to the thermonuclear reaction. Until the final state of a star, they only has a surface and a singularity. In this situation, the mass of the star is huge that it affects the curvature of space and time in and around the object. Because of the magnitude of the interaction of gravity and its curvature, even light cannot escape. Therefore, stars that have this phase are called black holes. On the other hand, despite of being mysterious, there has been comprehensive study on black hole both on experimentally and theoretically. Until 2019 the world was shocked by The Event Horizon Telescope Collaboration with the discovery of rotating black hole images. From a theoretical point of view, black holes are studied by solving their tensor metric solutions. Shortly after general relativity was conceived, Karl Schwarzschild was the first to obtain a solution from the Einstein field that described the point mass in static and vacuum space-time. Since black holes is the consequences of Einstein field equation, this solution is called the Schwarzschild black hole. Half a century later, Roy Kerr ob- tained a spinning black hole. On the other hand, black holes can also be studied by their geometric dimensions. One of them is a 3-dimensional black hole (2 dimensional space and 1 time dimension) which is commonly called a BTZ black hole (Banados, Teitel- boim, Zanelli). In his literature, this object exist if it has a negative cosmological constant (Anti-de Sitter space-time). This black hole will be the main point of the author’s re- search. Additionally, there are theoretically black holes that have no singularity. This object is called a regular black hole, and there has been a lot of literature discussing both for static and rotating. In this thesis, the author study the BTZ black holes (2+1 dimensional space-time) in the low energy heterotic string theory (BTZ-Sen BH). This concept requires us to include a non-trivial dilaton Φ and a 3-form Hκμν field. By using the Hassan-Sen transformation and BTZ black hole as a seed solution, we obtain the solution in the string frame. From the result on BTZ black hole in low energy string theory, the event horizons are now parameterized by the cosmological constant l, mass M, angular momentum J, and charge b. Conditions M > b and |J| ≠ Ml are requirement for a black hole to exist. Moreover, the particle resting in the ergosphere have the spacelike condition. So it must rotate in the direction of the black hole. The resulting angular velocity and perimeter of the black hole are reduces to that of BTZ black hole when the charge is turned off. Another novelty solution is that the regular Kerr-Sen spacetime. This present solution describe a four dimensional rotating regular charged black hole in the low energy string theory. A black hole describe in this section is characterized by its mass, spin or angu- lar momentum, and also electric charged. These well known no hair theorem variable could be obtained by solving the gravitational Hamiltonian in a boundary. We found that the corresponding mass and angular momentum are the same as the Kerr-Sen black hole, and so does electric charge. In order to assure the regularity of a black hole, it seems insufficient to look at the metric tensor itself. Thus, we employ two type of scalar invari- ant; contracted Ricci tensor and Kretschmann scalar (contracted Riemannn tensor). We discover that the inclusion of charge from low energy string theory does not affect the regularity of a rotating black hole. On the other hand, since the vacuum rotating regular black hole appear to be violated the weak energy condition, we hope that our solutions are be able to satisfied the weak energy condition. Unfortunately, it is shown that an existence of our rotating charged regular black holes does not alter the conclusion from the vacuum one; the WEC still violated. But the violation can be very small depends on how we treat the parameter.

Abstrak :
Kami mempelajari sifat termodinamika untuk solusi lubang hitam bermuatan dengan elektrodinamika nonlinear pada medan gravitasi Einstein. Kami melakukan pencarian sifat termodinamika dan membuktikan bahwa lubang hitam dengan model generalisasi medan Maxwell dan Born-Infeld memenuhi hukum pertama mekanika lubang hitam. Dengan melakukan variasi parameter q untuk kedua model ditemukan adanya perbedaan struktur dan sifat pada lubang hitam yang diamati. Pada batas tertentu, sifat termodinamika pada kedua model ini menujukkan kesamaan dengan solusi Schwarzschild dan Reissner-Nordstrom di ruang-waktu Anti de-Sitter.

---

We study the thermodynamic properties of charged black hole solution coupled with a nonlinear electrodynamics source for Maxwell and Born-Infeld in Einstein gravitational field. We conducted a search for thermodynamic properties by proving that black hole with nonlinear electrodynamics fulfill the first laws of black hole mechanics. By varying the parameter q for both models it was found that there were differences nature of the observed black holes. To a certain extent, the thermodynamic properties of these two models show similarities with the Schwarzschild and Reissner-Nordstrom solutions in the Anti-de-Sitter space-time.

Abstrak :
Kami mempelajari sifat-sifat dari dua model elektrodinamika nonlinear (ENL), yaitu model generalisasi Maxwell dan model generalisasi Born-Infeld (BI). Kami memasangkan model-model tersebut kepada ruang-waktu statik bersimetri bola dalam relativitas umum dan teori gravitasi Eddington-inpired Born Infeld (EiBI)yang kemudian dipaparkan dalam bentuk solusi lubang hitam, potensial efektif dan sudut defleksi cahaya. Sebagai entitas ENL, model generaliasi Maxwell tetap memiliki singularitas sedangkan model generalisai BI memiliki nilai terhingga yang bergantung pada parameter b. Sebagai lubang hitam elektrostatik, model generalisasi Maxwell memberikan medan listrik yang terhingga pada teori EiBI dengan anomali pada kasus dengan nilai q yang sangat kecil. Pada skenario relativitas umum (GR), potensial efektif padam menuju -∞ pada kasus partikel bermuatan non-Maxwell dan sudut defleksinya bernilai positif pada limit r→∞. Sebagai lubang hitam magnetostatik, fungsi metrik tidak asymptotically flat pada kasus parameter q yang kecil pada model generalisasi Maxwell, sedangkan model generaliasi BI menghasilkan fungsi metrik seperti pada kasus Reissner-Nordstrom (RN). Pada teori EiBI, lubang hitam memiliki event horizon di belakang titik singularitasnya. Potensial efektif dari kedua model menyerupai fungsi metriknya dengan nilai-nilai limit yang berbeda. Sudut defleksi pada model generalisasi Maxwell menunjukan kemiripan dengan kasus elektrostatiknya, mengkonfirmasi bahwa model generalisasi Maxwell tidak bekerja dengan baik dalam kerangka fisis saat ini. Pada model generalisi BI parameter ENL tidak mempengaruhi sudut defleksi cahaya pada kasus GR.

---

We examine the properties of two models of nonlinear electrodynamics (NLE): the generalized Maxwell model and generalized Born-Infeld (BI) model. We couple the NLE models to static, spherically symmetric spacetime in general relativity and gravitation theory of Eddingtion-inspired Born Infeld (EiBI) which are described by black hole solutions, effective potentials and light deflection angle. As an NLE entity, generalized Maxwell model still possess singularity the generalized BI one have a finite value which depends on its b parameter. As an electrostatic blackhole, generalized Maxwell model gives finite electric field in EiBI theory with anomaly in the case of small value of q. In the scenario of general relativity (GR), the effective potential dies out to -∞ for the case of non-Maxwell chargedparticles and its deflection angle have a finite positive value in the limit of r→∞. As a magnetostatic black hole, the metric function is not asymptotically flat for cases with small value of q in the case of generalized Maxwell model, while the generalized BI model shows the metric function behaves like Reissner-Nordstrom (RN) solution. In EiBI theory, the black hole contains an event horizon behind its singularity point. The effective potential of both model behaves similarly with its respective metric function with different limit values. The deflection angle of generalized Maxwell model shows similarity to the electrostatic one, which confirms that that the generalized Maxwell model is unphysical. On the generalized BI model the NLE parameter does not affect the deflection angle in the case of GR.

Abstrak :
Kami mempelajari gravitasi Einstein ditambah dengan non elektrodinamika linier dalam simetri bola. Dalam hal ini kita menggunakan elektrodinamika nonlinier dalam bentuk eksponensial Maxwell pada panjang material. Kami menemukan hasilnya dekat dengan Reissner-Nordstrom . hasil lubang hitam jauh dari sumbernya, tetapi pada jarak yang dekat dengan sumbernya, sepertinya ada perbedaan yang signifikan. ......We study Einstein's gravity plus non linear electrodynamics in spherical symmetry. In this case we use nonlinear electrodynamics in the form of the Maxwell exponential on the length of the material. We found the results close to Reissner-Nordstrom. black hole results far from the source, but at a distance close to the source, there seems to be a significant difference.

Abstrak :
Kami mempelajari sifat termodinamika solusi lubang hitam statis dan simetri bola dengan materi berupa elektrodinamika Maxwell dipangkatkan dalam teori gravitasi EiBI tentang dimensi ekstra. Koreksi entropi dilakukan ketika menggunakan teori gravitasi EiBI [1] dan diperoleh massa lubang hitam yang ditinjau. Panas spesifik CQ diperoleh dari entropi dan temperatur Hawking. Hasil menunjukkan bahwa untuk sebagian besar lubang hitam ada, selain di D = 4 ketika q = 1 8 (−3 41), = 1 dan Q = 0,1, di mana suhu Hawking adalah negatif. Lubang hitam di D = 4 stabil dalam keadaan akhir karena semua nilai CQ positif. Sedangkan pada D = 6 untuk beberapa nilai Q, hole hitam tampaknya mengalami perubahan transisi fase. Ada beberapa kondisi di ketika CQ di D = 6 tidak dapat ditentukan. ......We study the thermodynamic properties of static black hole solutions and spherical symmetry with the material in the form of Maxwell's electrodynamics to the power of in EiBI's theory of gravity about extra dimensions. Entropy correction was carried out when using the EiBI theory of gravity [1] and obtained the mass of the black hole under consideration. Specific heat CQ is obtained from entropy and Hawking temperature. The results show that for most black holes there are, apart from at D = 4 when q = 1 8 (− 3 41), = 1 and Q = 0.1, where the Hawking temperature is negative. The black hole at D = 4 is stable in its final state because all CQ values ​​are positive. Whereas at D = 6 for some values ​​of Q, the black hole appears to undergo a phase transition change. There are some conditions when CQ at D = 6 cannot be determined.

Abstrak :
Orbit foton dengan jari-jari konstan, atau orbit foton sferis, telah dipelajari dapat terjadi pada lubang hitam Kerr. Kami melakukan studi untuk mempelajari mengenai kemungkinan terjadinya orbit foton sferis pada lubang hitam berotasi reguler, dimana memiliki variabel yang berbeda dengan lubang hitam Kerr. Hal ini menyebabkan mungkinnya terjadi kondisi naked. Dengan demikian orbit foton sferis dipelajari disini dibagi dalam tiga kondisi, yaitu ekstrem, dua horizon, dan naked. Dalam masing-masing kondisi ini akan ditampilkan plot orbit foton dengan nilai variabel-variabel yang telah dipilih untuk melihat properti dan hal-hal menarik yang dapat dikaji dan dianalisis lebih lanjut. ......Constant-radius photon orbits, or spherical photon orbits, have been studied to occur in Kerr black holes. We conducted a research to study the possibility of spherical photon orbits in regular rotating black holes, which have different variables from Kerr black holes. This makes it possible for the ”naked” condition occur. Thus the spherical photon otbits studied here is divided into three conditions, namely extreme, two horizons, and ”naked”. In each of these conditions, a photon orbital plot will be displayed with the values of the variables that have been selected to see properties and interesting things that can be studied and analyzed further.

Abstrak :
Dalam studi ini, penulis mencoba memecahkan masalah absennya orbit foton yang stabil pada lubang hitam bermuatan dengan dua metode. Rute pertama adalah dengan menggabungkan dua model elektrodinamika nonlinier (NLED): eksponensial (ENE) dan logaritmik (LNE), sebagai sumber muatan pada lubang hitam bermuatan. Penulis menganalisis geodesik null dan timelike yang memberikan orbit terikat dan hamburan. Dengan menggunakan metode geometri efektif, penulis menemukan bahwa foton dapat memiliki orbit terikat stabil nontrivial. Dalam kasus ekstremal dan kasus tiga-horizon, penulis menemukan kondisi di mana foton melintasi horizon luar tetapi memantul kembali tanpa menyentuh horizon yang sebenarnya, menghasilkan lintasan episikloid dan epitrochoid. Validitas orbit yang melintasi horizon tersebut telah dievaluasi menggunakan transformasi Eddington-Finkelstein, yang menunjukkan bahwa fenomena tersebut adalah benar fisis. Rute kedua adalah dengan memanjangkan ruangwaktu statis bersimetri bola 4 dimensi dengan suatu dimensi spasial kompak, menghasilkan apa yang disebut sebagai dawai hitam. Lebih tepatnya, penulis mempertimbangkan dua solusi klasik yang diperluas: dawai hitam Gregory-Laflamme bermuatan, dan dawai hitam Bardeen reguler. Dalam model yang relatif sederhana ini, penulis menemukan bahwa, dilihat dari pengamat 4d, terdapat orbit terikat yang stabil untuk foton, berbeda dari pasangannya yang berdimensi lebih rendah. ......In this study, we attempt to crack the problem of the non-existence of stable photon orbit in charged black holes with two methods. The first route is by incorporating two models of nonlinear electrodynamics (NLED): exponential (ENE) and logarithmic (LNE), as the source of charge in charged black holes. We analyze the null and timelike geodesics which contain both the bound and the scattering orbits. Using the effective geometry method, we found that photon can have nontrivial stable bound orbits. In the case of extremal and three-horizon cases, we find conditions where the photon crosses the outer horizon but bounces back without hitting the true horizon, producing the epicycloid and epitrochoid paths. The validity of such horizon-crossing orbits has been evaluated using the Eddington-Finkelstein transformation, and it shows that there are indeed possible. The second route is by extending the 4-dimensional static spherically spacetime with an additional compact spatial dimension, resulting in what is called as black string. To be precise, we consider two extended solutions: the charged Gregory-Laflamme black string, and the regular Bardeen black string. Within these relatively simple models we found that, perceived from by a 4d obeserver there exists stable bound orbits for photon, distinct from its lower-dimensional counterpart.

Abstrak :
Variabel dan fungsi keadan termodinamika dari suatu lubang hitam dapat diperoleh lewat berbagai pendekatan, salah satunya adalah pendekatan semiklasikal yang memanfaatkan relasi antara fungsi partisi dengan aksi Euclidean suatu sistem. Pada penelitian ini diterapkan pendekatan semiklasikal terhadap pengkajian karakteristik termodinamika dari lubang hitam pada teori gravitasi Eddington-inspired Born-Infeld (EiBI). Terdapat tiga jenis lubang hitam yang ditinjau yakni lubang hitam dengan materi elektrodinamika Maxwell pada ruangwaktu Minkowski dan Anti de Sitter (AdS), serta lubang hitam dengan materi monopol global pada ruangwaktu AdS. Dengan mengidentifikasi analogi antara struktur lubang hitam di teori gravitasi EiBI dengan bentuk yang sudah diketahui di teori relativitas umum, dikonstruksikan beberapa prosedur yang dapat digunakan untuk memperoleh aksi Euclidean dari lubang hitam yang ditinjau. Hasil yang diperoleh mengindikasikan bahwa keberadaan parameter κ secara garis besar menggeser titik asal, titik minimum serta maksimum global dari variabel-variabel termodinamika yang ditinjau, dan pergeserannya mengindikasikan bahwa κ bekerja sebagai faktor pereduksi dampak muatan pada profil termodinamika lubang hitam. Peninjauan transisi fase dilakukan terhadap lubang hitam pada ruangwaktu AdS dan terlihat bahwa secara garis besar struktur fase yang diperoleh analog dengan hasil yang sudah diketahui di teori relativitas umum, namun terdapat modifikasi ketika κ melewati/dibawah nilai tertentu. Dari hasil yang diperoleh kemudian dapat diidentifikasi rentang variabel κ yang diperbolehkan agar lubang hitam dapat dianggap sebagai objek yang layak secara termodinamika. ......Thermodynamical variables and functions of a black hole can be obtained through various methods, one of which is the semiclassical approach that utilizes the relation between the partition function and the Euclidean action of a system. In this study, a semiclassical approach is applied to investigate the thermodynamic characteristics of black holes in the Eddington-inspired Born-Infeld (EiBI) theory of gravity. There are three types of black holes examined, namely black holes with Maxwell's electrodynamic material in Minkowski and Anti-de Sitter (AdS) spacetime, and black holes with global monopole matter in AdS spacetime. By identifying the analogy between the structure of the black hole in the EiBI theory of gravity and the structure already known in the general theory of relativity, several procedures are constructed to derive the Euclidean action of the black hole under consideration. The results obtained indicate that the presence of the κ parameter in general shifts the origin, global minimum and maximum points of the thermodynamic variables under consideration, and the shift indicates that κ acts as a factor that reduces the contribution from electric charge to the overall thermodynamic profile of the black hole. The phase transitions of EiBI black holes in AdS spacetime are analyzed and evidently, the overall phase structure obtained is analogous to the known results in general relativity theory. Interestingly there are modifications when κ passed a certain range of values. From the results obtained, one can also identify the allowable range of the κ variable so that the black hole can be considered a thermodynamically feasible object.

Abstrak :
Kami menyajikan analisis rinci tentang properti termodinamika serta mekanisme transisi fasa yang terjadi pada lubang hitam bermuatan listrik di teori gravitasi Eddington inspired Born-Infeld. Properti termodinamika diperoleh melalui metode surface gravity, dan analisis struktur fasa serta konfigurasi stabilitas lubang hitam dilakukan berdasarkan kalor spesifik serta energi bebasnya. Ditemukan bahwa struktur fasa lubang hitam bermuatan listrik di teori gravitasi Eddington inspired Born-Infeld baik di ruang de Sitter dan Anti de Sitter berperilaku seperti lubang hitam Schwarzschild dalam batas besar ?, dan hal ini mengindikasikan bahwa lubang hitam Schwarzschild merupakan preferred state pada teori gravitasi EiBI. ......We present a detailed analysis of the thermodynamics and phase transition phenomena of electrically charged black holes in Eddington inspired Born Infeld theory of gravity. The thermodynamics properties are obtained through the surface gravity method that are well known in black hole mechanics. We analyse the phase structure and the stability configuration of the black holes through the property of its specific heat and free energy. It is found that the phase structure of electrically charged black holes in Eddington inspired Born Infeld both in de Sitter and Anti de Sitter spacetime behaves like Schwarzschild black holes in the large limit of , therefore indicating that it is the preferred state of the black holes.

Abstrak :
Telah diketahui dengan baik bahwa simetri azimut hilang untuk lubang hitam yang berotasi, orbit yang terbentuk tidak terbatas hanya pada bidang ekuator. Baru-baru ini ada penelitian tentang orbit sferis non-ekuatorial foton untuk lubang hitam Kerr. Orbit sferis non-ekuatorial merupakan jenis orbit non-ekuatorial yang mungkin dibedakan dengan jari-jari koordinat konstan, seperti yang dibedakan dalam kelas orbit ekuatorial. Orbit ini menandai ambang batas antara orbit non-ekuatorial yang terjun ke bagian dalam lubang hitam dan yang tidak. Ambang orbit memainkan peran penting dalam pemodelan penangkapan foton dan materi, oleh lubang hitam. Dalam tesis ini, kami menyelidiki orbit sferis non-ekuitorial foton di sekitar lubang hitam bermuatan yang berotasi (Kerr-Newman) dan melihat bagaimana distribusi muatan mengubah klasifikasi orbit. Solusi analitik dari persamaan geodesik diturunkan dan beberapa bentuk orbit ditampilkan. ......It is well-known that, since azimuthal symmetry is broken for rotating black hole, the corresponding orbit is not confined to an equatorial plane. Recently there have been studies on the spherical photon orbit for Kerr black hole. Amongst the different types of possible non-equatorial orbits, those with constant coordinate radii are distinguished, just as circular orbits are distinguished in the class of equatorial orbits. Such orbits are known as spherical orbits. This special class of geodesics is obviously simpler to analyse than more general ones. Yet spherical orbits remain astrophysically relevant. For example, they mark the threshold between nonequatorial orbits that plunge into the black hole, and those that do not. Such threshold orbits play an important role in modelling the capture of matter and light by the black hole. In this thesis, we investigate the spherical photon orbits around a rotating charged black hole (Kerr-Newman) and see how the charge alters the classifications of orbits. The analytic solutions of the geodesics equation are derived and several orbital paths are shown.