Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan G suatu graf dengan himpunan simpul V(G) dan himpunan busur E(G). Pelabelan antiajaib lokal pada graf G dengan |V(G)| simpul dan |E(G)| busur di definisikan sebagai fungsi f∶E(G)→{1,2,…,|E(G)|} sedemikian sehingga bobot dari sembarang dua simpul bertetangga u dan v berbeda, w(u)≠w(v), dengan w(u)= ∑_(e∈E(u))〖f(e)〗 dan E(u) adalah himpunan busur yang hadir pada simpul u. Terdapat suatu notasi χ_la (G) yang merupakan bilangan kromatik pada pelabelan antiajaib lokal yaitu minimum banyak bobot berbeda pada simpul di suatu graf. Graf lili dapat dinotasikan sebagai l_n=Amal{{K_(1,n),K_(1,n),P_n,P_n},x_n} dengan n≥3. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi pelabelan antiajaib lokal pada graf lili l_n untuk mendapatkan nilai χ_la(l_n). Dari hasil penelitian, diperoleh bilangan kromatik pelabelan antiajaib lokal pada graf lili adalah χ_la(l_n)=2n+3.

---

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A local antimagic labelling on graph G with |V(G)| vertices and |E(G)| edges is defined as a function f∶E(G)→{1,2,…,|E(G)|} such that the weights of any two adjacent vertices u and v are different, w(u)≠w(v), where w(u)= ∑_(e∈E(u))〖f(e)〗 and E(u) is the set of edges incident to vertex u. There is a notation χ_la (G), which represents the chromatic number in local antimagic labeling, defined as the minimum number of distinct weights on the vertices of a graph. The lilly graph can be denoted as l_n=Amal{{K_(1,n),K_(1,n),P_n,P_n},x_n} with n≥3. This research aims to construct a local antimagic labeling on lilly graph l_n to obtain the value of χ_la(l_n). The research results show that the chromatic number of the local antimagic labeling on the lilly graph is χ_la(l_n)=2n+3."