Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Optimasi merupakan tindakan untuk mencapai hasil yang terbaik. Dalam disiplin matematika, optimasi berfungsi untuk meminimumkan fungsi obejktif dengan atau tanpa kendala. Terdapat beberapa metode yang telah dikembangkan untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala. Melalui penelitian ini, diusulkan metode konjugat gradien hibrid untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala bernama metode konjugat gradien hibrid IDY-MHS (Dai-Yuan-Hestenes-Stiefel). Metode IDY-MHS telah dibuktikan memenuhi kondisi descent dan sifat konvergensi global. Kemudian, performa komputasi metode IDY-MHS dibandingkan dengan metode IDY dan MHS dari segi banyaknya iterasi dan waktu CPU. Berdasarkan hasil simulasi, metode IDY-MHS memiliki iterasi yang paling sedikit dan waktu CPU yang paling cepat dibandingkan dengan metode IDY dan MHS. Setelah itu, metode IDY-MHS diimplementasikan untuk menyelesaikan masalah seleksi portofolio saham.

---

Optimization is an action aimed at achieving the best possible outcome. In the discipline of mathematics, optimization serves to minimize the objective function with or without constraints. Several methods have been developed to solve unconstrained optimization problems. This research proposes a hybrid conjugate gradient method to solve unconstrained optimization problems, named the IDY-MHS hybrid conjugate gradient method (Dai-Yuan-Hestenes-Stiefel). The IDY-MHS method has been proven to satisfy the descent condition and global convergence properties. Subsequently, the computational performance of the IDY-MHS method is compared with the IDY and MHS methods in terms of the number of iterations and CPU time. Based on the simulation results, the IDY-MHS method has the fewest iterations and the fastest CPU time compared to the IDY and MHS methods. Following this, the IDY-MHS method is implemented to solve the stock portfolio selection problem.>"

"Optimasi pada seleksi portofolio merupakan proses penting di mana investor memilih kombinasi aset yang dapat memberikan return maksimum dengan risiko minimum. Dalam mencari solusi optimal di antara portofolio yang besar, serta kompleksitas perhitungan yang meningkat seiring bertambahnya jumlah aset investasi, diperlukan metode numerik untuk menangani permasalahan tersebut. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk masalah dengan dimensi yang besar adalah metode konjugat gradien. Pada penelitian ini, dibentuk metode konjugat gradien hibrid IDY-MPRP dengan menggabungkan parameter koefisien dari metode konjugat gradien IDY dan metode konjugat gradien MPRP. Metode konjugat gradien IDY-MPRP terbukti memenuhi kondisi descent dan konvergen global untuk setiap iterasinya, serta didapat bahwa performa komputasinya lebih efisien dibandingkan dengan metode konjugat gradien IDY dan konjugat gradien MPRP dari segi banyaknya iterasi dan waktu CPU. Dengan menggunakan metode konjugat gradien hibrid IDY-MPRP, didapatkan penyelesaian masalah optimasi seleksi portofolio saham.

---

Portfolio optimization is an important process where investors select a combination of assets to achieve maximum returns with minimum risk. In searching for optimal solutions among large portfolios, and with the increasing complexity as the number of investment assets grows, requires numerical methods. One approach suitable for high-dimensional problems is the conjugate gradient method. The conjugate gradient method is an iterative technique that does not require the computation of the Hessian matrix. In this study, proposed the hybrid IDY-MPRP conjugate gradient method by merging coefficient parameters from the IDY and MPRP methods. The IDY-MPRP conjugate gradient method has been proven to satisfy descent conditions and global convergence at each iteration and it is more efficient than both the IDY and MPRP conjugate gradient methods in terms of iteration count and CPU time. Moreover, by using the IDY-MPRP conjugate gradient method has been shown to be effective in solving stock portfolio optimization problems."

"Optimasi bertujuan memperoleh keputusan terbaik dengan memaksimalkan atau memini- malkan fungsi objektif. Metode gradien konjugat merupakan salah satu metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi. Penelitian ini membahas metode gradien konjugat hybrid three-term Hestenes-Stiefel–Polak-Ribi`ere-Polyak (HTHP) yang merupakan hasil hibridasi dari arah pencarian three-term metode gradien konjugat Hestenes-Stiefel (HS) dan Polak-Ribi`ere-Polyak (PRP). Kondisi sufficient descent dan konvergensi global metode gradien konjugat HTHP dibuktikan menggunakan weak Wolfe line search. Uji numerik menggunakan 273 fungsi uji menunjukkan bahwa metode gradien konjugat HTHP menghasilkan jumlah iterasi dan waktu komputasi yang lebih sedikit dibanding dua metode hybrid three-term lain, yaitu metode gradien konjugat hybrid three-term Fletcher-Reeves–Dai-Yuan (HTT) dan metode gradien konjugat hybrid three-term Conjugate Descent–Dai-Yuan (TTCDDY). Selanjutnya, metode gradien konjugat HTHP diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan pada low-carbon supply chain (LCSC) dan hasil numerik menunjukkan bahwa metode gradien konjugat HTHP memiliki performa yang lebih baik dibandingkan metode gradien konjugat HTT dan TTCDDY. Selain itu, hasil numerik yang dihasilkan tidak menunjukkan perbedaan signifikan dengan hasil analitik.

---

Optimization aims to obtain the best decision by maximizing or minimizing an objective function. The conjugate gradient method is a numerical method used to solve optimization problems. This study discusses the hybrid three-term Hestenes-Stiefel–Polak-Ribière-Polyak (HTHP) conjugate gradient method; a hybridization of the three-term search directions from the Hestenes-Stiefel (HS) and Polak-Ribière-Polyak (PRP) conjugate gradient methods. The sufficient descent condition and global convergence of the HTHP conjugate gradient method are proven under the weak Wolfe line search. Numerical tests using 273 test functions show that the HTHP conjugate gradient method requires fewer iterations and shorter computation time compared to two other hybrid three-term methods: the hybrid three-term Fletcher-Reeves–Dai-Yuan (HTT) and the hybrid three-term Conjugate Descent–Dai-Yuan (TTCDDY) conjugate gradient methods. Furthermore, the HTHP conjugate gradient method is applied to solve unconstrained optimization problem in the low-carbon supply chain (LCSC) and the numerical results show that the HTHP conjugate gradient method outperforms the HTT and TTCDDY conjugate gradient methods."