Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Perusahaan asuransi adalah perusahaan yang menyediakan jasa agar nasabahnya dapat mentransfer risiko sehingga terdapat banyak risiko yang harus ditanggung oleh perusahaan. Oleh karena itu, perusahaan asuransi perlu menghitung klaim agregat agar perusahaan dapat memperkirakan berapa banyak klaim yang harus ditanggung sekaligus menentukan premi yang sesuai untuk nasabah. Klaim agregat dapat dihitung dengan menggunakan dua komponen, yaitu frekuensi dan severitas klaim. Pada umumnya, frekuensi dan severitas klaim diasumsikan independen atau saling bebas. Hal tersebut bertujuan agar perhitungan total klaim dapat dilakukan dengan mudah. Namun, frekuensi dan severitas klaim umumnya saling bergantung di kehidupan nyata, sehingga apabila asumsi independen antara frekuensi dan severitas klaim terus digunakan, maka perhitungan klaim agregat menjadi kurang tepat. Oleh karena itu, penelitian ini akan menggunakan asumsi bahwa terdapat dependensi antara frekuensi dan rata-rata severitas klaim untuk memodelkan klaim agregat dengan menggunakan distribusi bivariat Sarmanov. Distribusi bivariat Sarmanov dapat digunakan untuk mengukur dependensi positif maupun negatif antara frekuensi dan rata-rata severitas klaim dengan menghitung nilai dependensi Sarmanov. Pada skripsi ini, akan dijabarkan kasus khusus distribusi bivariat Sarmanov, di mana frekuensi klaim diasumsikan mengikuti distribusi Poisson dan Zero-Inflated Poisson, sedangkan rata-rata severitasnya diasumsikan berdistribusi Gamma. Berdasarkan data ilustrasi yang digunakan, didapatkan bahwa distribusi Zero-Inflated Poisson lebih cocok untuk memodelkan frekuensi klaim. Oleh karena itu, distribusi bivariat Sarmanov-nya dibangun berdasarkan distribusi Zero-Inflated Poisson dan distribusi Gamma. Kemudian, parameter distribusi bivariat Sarmanov diestimasi menggunakan MLE. Model yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk mengestimasi premi murni dengan cara menghitung ekspektasi klaim agregat dan didapatkan nilai premi murni sebesar $180,8335. ......An insurance company is a company that provides services so that its customers can transfer risks so that there are many risks that must be borne by the company. Therefore, insurance companies need to calculate aggregate claims so that the company can estimate how many claims must be covered while determining the appropriate premium for customers. Aggregate claims can be calculated using two components, namely frequency and severity of claims. In general, the frequency and severity of claims are assumed to be independent of each other. It is intended that the calculation of total claims can be done easily. However, the frequency and severity of claims generally depend on each other in real life, so that if the independent assumption between the frequency and severity of claims continues to be used, then the calculation of aggregate claims becomes less precise. Therefore, this study will use the assumption that there is a dependency between the frequency and the average severity of claims to model aggregate claims using the bivariate Sarmanov distribution. The bivariate Sarmanov distribution can be used to measure the positive and negative dependencies between the frequency and the average severity of claims by calculating the Sarmanov dependency value. In this thesis, a special case of the bivariate Sarmanov distribution will be described, where the frequency of claims is assumed to follow the Poisson distribution and Zero-Inflated Poisson distribution, while the average severity is assumed to be Gamma distribution. Based on the illustrative data used, it is found that the Zero-Inflated Poisson distribution is more suitable for modeling claim frequency. Therefore, the bivariate Sarmanov distribution is built on the basis of the Zero-Inflated Poisson distribution and the Gamma distribution. Then, the parameters of the bivariate Sarmanov distribution were estimated using MLE. The model obtained is then used to estimate pure premiums by calculating aggregate claims expectations and obtains a pure premium value of $180,8335.

Abstrak :
Salah satu hal penting dalam bisnis asuransi adalah bagaimana perusahaan asuransi dapat menetapkan premi yang sesuai dengan ekspektasi kerugian dari pelanggan dan dapat bersaing di pasar. Untuk menetapkan premi tersebut, salah satu hal penting untuk dilakukan adalah memperkirakan besar klaim agregat. Masalah perkiraan besarnya klaim agregat merupakan masalah regresi. Salah satu metode yang sudah cukup berkembang untuk permasalahan regresi adalah Gradient Tree Boosting. Salah satu kekurangan dari metode Gradient Tree Boosting adalah metode ini tidak mengimplementasikan asumsi bahwa data memiliki distribusi. Sementara untuk data klaim agregat, dapat digunakan asumsi bahwa frekuensi klaim berdistribusi Poisson, severitas klaim berdistribusi Gamma, dan keduanya saling independen sehingga klaim agregat diasumsikan berdistribusi Tweedie. Gradient Tree Boosted Tweedie Model merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah regresi untuk klaim dengan asumsi-asumsi tersebut. Metode ini menggunakan algoritma Gradient Tree Boosting dengan menjadikan negatif fungsi log-likelihood dari distribusi Tweedie sebagai fungsi loss-nya. Didapatkan hasil bahwa asumsi klaim agregat berdistribusi Tweedie meningkatkan akurasi dari metode Gradient Tree Boosting.

---

One of the important things in insurance business is how will insurance company set a premium that could correspond insured’s expected loss while also being competitive in market. To set a proper premium for insurance customer, one of the important tasks is to estimate total loss or aggregate claim of the insured. Estimating the aggregate claim is a regression problem. One of many methods for regression problem is Gradient Tree Boosting. One of the weaknesses of Gradient Tree Boosting is, this method does not implement the assumption that the data might be distributed. While for aggregate claim, one can assume that the claim frequency is Poisson distributed, claim severity is Gamma distributed, and both are independent so that the aggregate claim could be assumed to be Tweedie distributed. Gradient Tree Boosted Tweedie Model is one of many methods for solving a regression problem for a claim with the assumption mentioned. This method uses Gradient Tree Boosting algorithm with the log-likelihood function of Tweedie distribution as it’s loss function. It was found that the assumption that the aggregate claim is Tweedie distributed improves the accuracy of Gradient Tree Boosting method.

Abstrak :
Dalam asuransi, premi yang ditetapkan harus memiliki prinsip keadilan. Prinsip keadilan yang dimaksud adalah semakin berisiko suatu polis, premi yang dibebankan juga semakin besar, begitu pula sebaliknya. Perhitungan tarif premi diawali dengan mengestimasi klaim agregat. Klaim agregat seringkali diestimasi menggunakan Two-Part Model, yaitu frekuensi dan severitas yang masing-masing dimodelkan dengan Generalized Linear Model (GLM). Penggunaan Two-Part Model dapat disederhanakan dengan mengganti frekuensi menjadi variabel biner yang menunjukkan apakah suatu polis mengajukan klaim atau tidak. Variabel biner ini kemudian dimodelkan dengan regresi logistik. Variabel biner tersebut dapat menghasilkan probabilitas klaim yang menggambarkan risiko suatu polis. Klaim agregat didapat dengan mengalikan probabilitas klaim tiap polis dengan severitas klaim dari regresi gamma. Namun, GLM hanya memberikan informasi nilai rata-rata dari klaim agregat suatu polis sehingga kurang dapat memberikan gambaran risiko suatu polis. Selain GLM, regresi kuantil juga dapat digunakan sebagai alternatif dalam mengestimasi klaim agregat pada kuantil tertentu. Namun, penggunaan regresi kuantil saja masih tidak dapat memberikan gambaran risiko tiap polis sebab regresi kuantil tidak memberikan informasi tentang probabilitas terjadinya klaim untuk tiap polis. Penelitian ini membahas pengembangan model regresi kuantil untuk mengestimasi klaim agregat, yakni model Two Stage Quantile Regression (TSQR). Tahap pertama dari model TSQR adalah pengestimasian probabilitas klaim dari tiap polis menggunakan regresi logistik, lalu tahap kedua adalah pengestimasian klaim agregat menggunakan regresi kuantil. Setelah pengestimasian klaim agregat dilakukan, premi dihitung dengan Quantile Premium Principle (QPP). Lalu, hasilnya dibandingkan dengan premi yang dihitung menggunakan Expected Value Premium Principle (EVPP) dimana klaim agregatnya diestimasi menggunakan GLM. Pada penelitian ini data yang digunakan untuk implementasi model adalah data asuransi kendaraan bermotor dan diperoleh hasil bahwa premi yang dihitung dengan QPP lebih adil dibandingkan dengan EVPP. ......In insurance, the established premiums must adhere to the principle of fairness. The principle of fairness here implies that as the risk associated with a policy increases, the corresponding premium should also increase, and vice versa. The computation of premium rates commences with the estimation of aggregate claims. This aggregate claims estimation often employs a Two-Part Model, encompassing frequency and severity, each modeled using a Generalized Linear Model (GLM). Simplification of the Two-Part Model can be achieved by transforming frequency into a binary variable indicating whether a policy makes a claim or not. This binary variable is then modeled using logistic regression, producing claim probabilities that depict the risk of a policy. The aggregate claims are derived by multiplying the claim probabilities of each policy by the severity of the claim obtained from a gamma regression. However, GLM only provides information about the average value of the aggregate claims for a policy, which falls short of offering a comprehensive depiction of the policy's risk. In addition to GLM, quantile regression can be employed as an alternative to estimate aggregate claims at specific quantiles. Yet, the use of quantile regression alone still fails to provide an insight into the risk of each policy, as it does not provide information about the probability of claims occurring for each policy. This study aims to discuss the development of a quantile regression model for estimating aggregate claims, specifically the Two Stage Quantile Regression (TSQR) model. The first stage of the TSQR model involves estimating the claim probabilities for each policy using logistic regression, followed by the second stage of estimating aggregate claims using quantile regression. Following the estimation of aggregate claims, premiums are calculated using the Quantile Premium Principle (QPP). Subsequently, these results are compared with premiums calculated using the Expected Value Premium Principle (EVPP), where aggregate claims are estimated using GLM. In this research, the data used for implementing the model is motor vehicle insurance data, and the results obtained indicate that premiums calculated with QPP are fairer compared to EVPP.