Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRAK
Pada saat ini gedung bertingkat tinggi semakin banyak diminati karena jumlah lahan yang tersedia semakin terbatas. Salah satu bentuk denah gedung yang sering digunakan adalah denah gedung berbentuk huruf U. Denah berbentuk U ini sering digunakan pada gedung apartemen dan hotel karena dianggap efektif dalam menampung luas area bangunan yang diinginkan pada tanah yang tidak terlalu luas namun semua sisi ruang pada gedung tetap mendapatkan akses pemandangan ke arah luar. Gedung yang dianalisa pada tesis ini adalah gedung yang memiliki denah berbentuk U yang memiliki ketidakberaturan horizontalyang divariasikan terhadap perbandingan panjang dan lebar denah gedung serta juga terhadap ketinggiannya, yaitu H:D = 5:5, 4:5 dan 2,25:5 dengan ketinggian 20 dan 30 lantai. Variasi sudut dalam panjang dan lebar denah dibuat lebih dari 15% dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi yang ditinjau. Pada SNI 03- 1726-2002 maupun SNI 1726:2012 terdapat penalti terhadap gedung yang memiliki ketidakberaturan horizontal. Pada SNI 03-1726-2002, gedung yang memiliki ketidakberaturan harus dianalisa berdasarkan analisa respons dinamik. Namun pada SNI 1726:2012, gedung yang memiliki ketidakberaturan horizontal harus memenuhi pasal - pasal yang direferensikan. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengetahui perbedaan hasil analisa dan desain akibat ketidakberaturan horizontal tersebut terhadap SNI 03-1726-2002 dan SNI 1726:2012 serta untuk mengetahui berat tulangan yang memiliki kenaikan berat tulangan yang paling kecil dari variasi yang ada. Dari hasil penelitian diketahui bahwa gaya gempa rencana SNI 1726:2012 lebih besar daripada SNI 03-1726-2002 dan menghasilkan kenaikan berat tulangan yang cukup signifikan akibat hal tersebut serta akibat dari penalti ketidakberaturan horizontal. Dari keenam variasi pemodelan, presentase kenaikan berat tulangan yang paling kecil adalah model H:D = 2,25:5 30 Lantai sebesar 5,6%.

---

ABSTRACT
Multistories building is now become popular since the available space of land is being limited. One type of shape are often used is U shapped plan.U shapped plan usually applied for apartement and hotel building that considered effective to accommodate required building are on limited land space without reducing access to obtain landscape for all room on building. Building that will be analyzed on this thesis has horizontal irregularities of U shapped plan which is varying in term of length and with of plan and building hight, that is H:D = 5:5, 4:5 and 2,25:5 and height of 20 and 30 floor.Variation of reentrant corner in term of length and width of plan is 15% of greather plan dimension of building on considered side.Both SNI 03-1726-2002 and SNI 1726:2012 give penalty to building that has horizontal irregularities. In accordance of SNI 03-1726-2002, dynamic response analysis should apply to irregular building. However, SNI 1726:2012 irregular building should comply with references section. Purpose of this research is to obtain comparison of analysis result of horizontally irregular building based on SNI 03-1726-2002 and SNI 1726:2012 and to obtain which model will resulting minimum increase of reinforcement weight. Analysis has shown that SNI 1726:2012 resulting higher seismic design force than SNI 03-1726-2002 and producting significant increase of reinforcement weight due to horizontlly irregular penalty. The minimum incrase of reinforcement weight in percentage is shown to model H:D = 2,25:5 with 30 floor is 5,6%.

Abstrak :
Kajian perancangan ini bertujuan untuk memaparkan ide keruntuhan sebagai basis perancangan arsitektur berdasarkan penelusuran terhadap proses degradasi material. Diskusi arsitektur selama ini memahami lingkung bangun sebagai entitas yang tidak berubah dan direncanakan untuk menjadi abadi. Gangguan terhadap ketahanan suatu lingkung bangun dilihat sebagai sesuatu yang negatif dan menjadikan kebutuhan restorasi atau pun pembongkaran terhadap arsitektur tersebut. Berangkat dari penelusuran fenomena ketidakteraturan pada media visual dan material, perancangan ini melihat bahwa kehancuran merupakan sesuatu yang wajar dan membawa kepada pemikiran bahwa arsitektur dapat hadir dengan menerima keruntuhan. Degradasi bukan lagi sesuatu yang menghancurkan, namun justru menjadi suatu bentuk transformasi yang menghadirkan bentuk-bentuk penataan baru. Dengan menggunakan prediksi pengurangan dan penambahan lapisan elemen arsitektur, rangkaian form arsitektur hadir sebagai hasil operasi dari keruntuhan. Perancangan Degrade-Upgrade ini memberikan persepsi alternatif akan keruntuhan dan menggunakannya untuk merubah komposisi bentuk menuju akhir dari material. Skenario yang tersusun dari operasi degradasi hadir dengan melibatkan penyelarasan dengan kondisi tapak, cuaca, elemen pembentuk ruang, serta konsentrasi dari material. Dengan mengarahkan degradasi sebagai basis bagi pembentuk arsitektur, arsitektur menerima dampak besar dari degradasi dan justru memiliki nilai keberadaan yang lebih tinggi (upgrade). Perubahan perspektif terkait degradasi ini ditujukan untuk meningkatkan nilai arsitektur sepanjang waktu. Melalui arsitektur yang menerima keruntuhan, keruangan yang hadir akan dialami secara lengkap dan mendalam dengan keterikatan terhadap ketidakteraturan yang ada di alam. ......This design study aims to outline the idea of ruination as the basis of architectural design driven by the process of material degradation process. Current discussion of architecture perceives the built environment as an unchanging and eternal entity. Disturbance towards the robustness of architecture is seen as something negative and creates further need of architectural restoration or demolition. Departing from the exploration of disorder in visual and material degradation, the author sees that ruin is something natural that can lead to the idea that architecture can exist by accepting ruination. Degradation is no longer something that destroys, but instead emerges as something that transforms towards new forms of arrangement. Using the prediction of subtraction and addition of layers of architectural elements, a series of shapes becomes a result of such operation. This Degrade-Upgrade project reverses the perception of ruination and deploys such a process to change the composition of the shape towards the end of the material. The degradation scenario is influenced by site conditions, weather, space-forming elements, and the concentration of the material. Through arranging the process of degradation as the basis for developing architecture, the architecture receives various changes from degradation towards a higher value, therefore creating an overall upgrade. Such a change of perspective increases the value of the architecture over time. The idea of architecture that accepts ruins enables a form of spatiality that is completely and deeply experienced in relation to the irregularities that exist in nature.

Abstrak :
This research present asymmetry, border irregularity, color variation, and diameter (ABCD) feature extraction of image dermatoscopic for melanoma skin cancer diagnosis. ABCD feature is the important information based on morphology analysis of image dermatoscopic lesion. ABCD feature is used to calculate Total Dermatoscopic Value (TDV) for melanoma skin cancer diagnosis. Asymmetry feature consist information of asymmetry and lengthening index of the lesion. Border irregularity feature consist information of compactness index, fractal dimension, edge abruptness, and pigmentation transition from the lesion. Color homogeneity feature consist information of color homogeneity and the correlation between photometry and geometry of the lesion. Diameter extraction is diameter of the lesion. There are three diagnosis that is used on this research i.e. melanoma, suspicious, and benign skin lesion. The experiment uses 30 samples of image dermatoscopic lesion that is suspicious melanoma skin cancer. Based on the experiment, the accuracy of the system is 85% that there are four false diagnoses of 30 samples.

---

Penelitian ini menyajikan ekstraksi fitur citra dermatoskopik untuk diagnosis kanker kulit melanoma berdasarkan asymmetry, border irregularity, color variation, dan diameter (ABCD). Fitur ABCD adalah informasi yang penting berdasarkan analisis morfologi lesi citra dermatoskopik. Fitur tersebut digunakan dalam perhitungan Total Dermatoscopic Value (TDV) untuk diagnosis kanker kulit melanoma. Fitur asymmetry terdiri dari informasi asimetri dan indeks perpanjangan luka. Fitur border irregularity terdiri dari informasi indeks compactness, dimensi fraktal, edge abruptness, dan transisi pigmentasi dari lesi. Warna fitur homogenitas terdiri dari informasi homogenitas warna dan korelasi antara fotometri dan geometri lesi. Ekstraksi diameter adalah diameter lesi. Ada tiga diagnosa yang digunakan pada penelitian ini yaitu melanoma, diduga melanoma, dan benign skin lesion. Percobaan ini menggunakan 30 sampel dari lesi citra dermatoskopik kanker kulit melanoma yang mencurigakan. Berdasarkan percobaan, akurasi dari sistem ini adalah 85% dan terdapat empat diagnosa palsu dari 30 sampel.

Abstrak :
ABSTRAK
Studi Perbandingan Analisa Riwayat Waktu Dan Respons Spektrum Untuk Bangunan Tinggi Dengan Denah Berbentuk U Berdasarkan SNI 1726-2012 Pada saat ini gedung bertingkat tinggi semakin banyak diminati karena jumlah lahan yang tersedia semakin terbatas. Salah satu bentuk denah gedung yang sering digunakan adalah denah gedung berbentuk huruf U. Denah berbentuk U ini sering digunakan pada gedung apartemen dan hotel karena dianggap efektif dalam menampung luas area bangunan yang diinginkan pada tanah yang tidak terlalu luas namun semua sisi ruang pada gedung tetap mendapatkan akses pemandangan ke arah luar. Gedung yang dianalisa pada tesis ini adalah gedung yang memiliki denah berbentuk U yang memiliki ketidakberaturan horizontal yang divariasikan terhadap perbandingan panjang dan lebar denah gedung serta juga terhadap ketinggiannya, yaitu H:D = 5:5, 4:5 dan 2,25:5 dengan ketinggian 20 dan 30 lantai. Variasi sudut dalam panjang dan lebar denah dibuat lebih dari 15 dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi yang ditinjau. Evaluasi studi perbandingan bangunan tinggi dengan denah berbentuk U dengan metode analisa riwayat waktu dan analisa respons spektrum, dimana analisa riwayat waktu memberikan hasil yang lebih kecil dalam segi rasio penulangan dan presentase berat tulangan, story drift, story shears, base reaction, jika dibandingkan dengan analisa respons spektrum.Efek ketidakberaturan sudut yang terjadi akibat bentuk denah yang digunakan memberikan pengaruh terhadap elemen kord dan kolektor yang digunakan dalam analisa riwayat waktu yang lebih kecil daripada analisa respons spektrum. Bangunan yang dianalisa dengan analisa dinamik Time History menghasilkan berat tulangan yang lebih sedikit rata-rata hampir 10 dibandingkan dengan analisa dinamik Respons Spektrum pada semua model. Untuk berat tulangan shear wall pada analisa Time History kurang lebih hampir sama dengan berat tulangan pada analisa Respons Spektrum, hanya lebih kecil 3 dari analisa Respons Spektrum.

---

ABSTRACT
Study Comparison of Time History Analysis and Spectrum Responses Analysis to High Rise Building with a U Shaped Plan Based On SNI 1726 2012 Multistories building is now become popular since the available space of land is being limited. One type of shape are often used is U shapped plan.U shapped plan usually applied for apartement and hotel building that considered effective to accommodate required building are on limited land space without reducing access to obtain landscape for all room on building. Building that will be analyzed on this thesis has horizontal irregularities of U shapped plan which is varying in term of length and with of plan and building hight, that is H D 5 5, 4 5 and 2,25 5 and height of 20 and 30 floor.Variation of reentrant corner in term of length and width of plan is 15 of greather plan dimension of building on considered side. Evaluation of high rise comparative studies with U shaped plan with time history analysis and spectrum response analysis, where time history analysis gives smaller result in terms of repeatability ratio and weight percentage of reinforcement, story drift, story shears, base reaction, when compared with analysis response spectrum.The corner irregularity effect due to the shape of the floor plan used to influence the chord and collector elements used in the time history analysis is smaller than the spectrum response analysis. Buildings analyzed by Time History dynamic analysis resulted in fewer reinforcement weight averaging nearly 10 compared to dynamic analysis of Spectrum Response on all models. For shear wall weights in Time History analysis approximately equal to the reinforcement in Spectrum Response analysis, only less than 3 of Spectrum Response analysis.

Abstrak :
Misalkan 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) dengan 𝑉(𝐺) adalah himpunan tak kosong simpul dan 𝐸(𝐺) adalah himpunan busur. Banyaknya simpul di 𝐺 disebut order dari 𝐺. Pelabelan tak teratur modular pada graf 𝐺 adalah pelabelan busur 𝜑: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘} dan 𝑘 ∈ 𝑍^+ sedemikian sehingga terdapat fungsi bobot bijektif 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍_𝑛 dimana 𝑍_𝑛 adalah grup bilangan bulat modulo 𝑛. Bobot modular pada 𝑢 ∈ 𝑉(𝐺) didefinisikan dengan 𝜎(𝑢) = 𝑤𝑡_𝜓(𝑢) = ∑𝑣∈𝑁(𝑢) 𝜓(𝑢𝑣) dengan 𝑁(𝑢) adalah himpunan tetangga dari simpul 𝑢. Nilai minimum 𝑘 dimana graf 𝐺 memiliki pelabelan tak teratur modular disebut kekuatan tak teratur modular dari graf 𝐺 dinotasikan sebagai 𝑚𝑠(𝐺) Graf mahkota yang dinotasikan dengan 𝐻_(𝑚,𝑚) adalah modifikasi dari graf bipartit. Pada penelitian ini diperoleh graf mahkota 𝐻_(𝑚,𝑚) memiliki kekuatan tak teratur modular bernilai 4 untuk 𝑚 genap dan bernilai ∞ untuk 𝑚 ganjil. ......Suppose 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) where 𝑉(𝐺) is the non-empty set of vertices and 𝐸(𝐺) is set of edges. The number of vertices in 𝐺 is called the order of 𝐺. Modular irregular labeling on a graph 𝐺 is an edge labeling 𝜑: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘} and 𝑘 ∈ 𝑍^+ such that there exists a bijective weight function 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍_𝑛 where 𝑍_𝑛 is an integer group of modulo 𝑛. The modular weight on 𝑢 ∈ 𝑉(𝐺) is defined by 𝜎(𝑢) = 𝑤𝑡_𝜑(𝑢) = ∑𝑣∈𝑁(𝑢) 𝜓(𝑢𝑣) where 𝑁(𝑢) is set of neighbors of vertex 𝑢. The minimum value of 𝑘 for which a graph 𝐺 has a modular irregular labeling is called the modular irregularity strength of graph 𝐺 denoted as 𝑚𝑠(𝐺). Crown graph denoted by 𝐻_(𝑚,𝑚) is a modification of the bipartite graph. In this research, it is obtained that the crown graph 𝐻_(𝑚,𝑚) has a modular irregularity strength of 4 for even 𝑚 and ∞ for odd 𝑚.

Abstrak :
Misalkan ( ) adalah pasangan himpunan ( ), dengan adalah himpunan tak kosong simpul dan adalah himpunan pasangan tak terurut dari simpul-simpul yang disebut busur. Graf yang dibahas pada skripsi ini adalah graf sederhana, berhingga dan terhubung dengan | | simpul dan | | busur. Nilai total ketakteraturan simpul (total vertex irregularity strength) atau dari graf adalah suatu bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga merupakan suatu pemetaan dari gabungan himpunan simpul dan busur ke subhimpunan bila-ngan asli * + dengan bobot setiap simpul pada graf berbeda dimana bobot simpul adalah penjumlahan dari label simpul dan label busur yang hadir pada simpul tersebut. Berdasarkan hasil-hasil penelitian sebelumnya telah dibuktikan bahwa ( ) ⌈ ⌉ dan ( ) . Terlihat bahwa ( ) bergantung pada , sedangkan ( ) tidak bergantung pada , yaitu dua, artinya ketika suatu graf dengan banyak simpul memiliki jumlah busur lebih sedikit maka ( ) dapat lebih besar. Dalam skripsi ini akan dikonstruk-sikan algoritma untuk memperoleh graf terhubung dengan ( ) sama dengan dua dan banyak busur minimal dengan cara mengurangi busur-busur dari graf lengkap. Kemudian akan diberikan banyak busur minimal pada graf dengan simpul yang terbentuk dari algoritma. ......Let ( ) be an ordered pair set ( ) with is a nonempty set of vertices dan is a set of unordered pairs of distinct elements of . A graph which is considered in this skripsi is a simple, finite, and connected graph with | | vertices and | | edges. Total vertex irregularity strength ( ) of is the minimum value of positive integer k such that is a mapping from the union of vertex set and edge set of to a subset of natural number * + and the weight of every vertex is different. The weight of a vertex is the sum of label of the vertex and labels of edges that incident to the vertex. It has been proved that ( ) ⌈ ⌉ and ( ) . This results imply that ( ) depends on , while ( ) does not. It means for graphs with vertices, there is a possibility that a graph with less edges has larger . In this skripsi, we construct an algorithm to find a connected graph with ( ) and has minimum number of edges, by deleting some edges from complete graph, . We also find the minimum number of edges on graph with vertices which obtained from the algorithm.

Abstrak :
Misalkan adalah graf dengan himpunan simpul himpunan busur dimana dan berturut-turut adalah banyaknya simpul dan busur pada G. Nilai total ketakteraturan simpul (total vertex irregularity strength) dari graf atau atau atau tvs (G) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil k sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga 𝑓 memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunanmemetakan himpunan V dan dan E ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif {1,2,?,𝑘} dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dimana bobot simpul adalah penjumlahan dari label simpul dan busur yang hadir pada simpul tersebut. Pada skripsi ini akan diberikan kontruksi pelabelan-k total tak teratur simpul dari graf sirkulan 1,2,3 untuk menunjukkan 1,2,3 ⌈ ⌉. ......Suppose is a graph with set of vertices and set of edges where | | is the number of vertices and | | is the number of edge on G. A total vertex irregularity strength of graf G or or tvs (G) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of k such suchsuch that that 𝑓 is a function from function from function from function from ∪ to aset ofaset of aset of positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer {1,2,?,𝑘} such that the weight weightweightweight of every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices areareare different, different, different, different, different, where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum a vert vert ex labelx label x label andand all itsall its all its all its incident edges labels incident edges labels incident edges labelsincident edges labelsincident edges labels incident edges labelsincident edges labels . In this skripsi the construction of total-k labelling vertex irregularity strength of graf 1,2,3 is given with 1,2,3 ⌈ ⌉.

Abstrak :
Misalkan G = (V,E) adalah graf dengan V adalah himpunan simpul dan E adalah himpunan busur. Pelabelan tak teratur dari graf G adalah pelabelan-k busur φ : E → {1, 2, · · · , k} dari graf G sedemikian sehingga bobot dari seluruh simpul berbeda. Bobot dari simpul u ∈ V didefinisikan sebagai wtφ(u) = v∈N(u) φ(uv), dengan N(u) adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan u. Nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teratur dengan label paling besar k disebut sebagai kekuatan tak teratur dari graf G. Misalkan G adalah graf dengan order n, pelabelan tak teratur modular dari graf G adalah pelabelan-k busur φ : E → {1, 2, · · · , k} sedemikian sehingga terdapat fungsi bobot yang bijektif wtφ : V → Zn , dengan Zn adalah grup bilangan bulat modulo n. Bobot modular didefinisikan dengan wtφ(u) = v∈N(u) φ(uv). Nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teratur modular dengan label paling besar k disebut kekuatan tak teratur modular dari graf G. Graf friendship dibangun dari kumpulan graf lingkaran C3 dengan sebuah simpul pusat bersama. Pada penelitian ini, akan dikonstruksi pelabelan tak teratur modular untuk graf friendship dan ditentukan kekuatan tak teratur modular untuk graf friendship. ......Let G = (V,E) be a graph with V is the vertex set and E is the edge set of G. Irregular labeling of a graph G is an edge k−labeling φ : E → {1,2,··· ,k} of a graph G such that every weights of the vertices are all different. The weight of vertex u ∈ V is defined by wtφ(u) = v∈N(u) φ(uv), where N(u) denotes the set of all vertices that adjacent to u. The minimum number k such that a graph G has irregular labeling with largest label k is called irregularity strength of G. Let G be a graph with order n, modular irregular labeling of a graph G is an edge k−labeling φ : E → {1,2,··· ,k} such that there exists a bijective weight function wtφ : V → Zn, where Zn is a group of modulo n. The modular weight is defined by wtφ(u) = v∈N(u) φ(uv). The minimum number k such that a graph G has modular irregular labeling with largest label k is called modular irregularity strength of G. The friendship graph is constructed by a set of cycle graphs C3 with a common central vertex. In this research, we construct the modular irregular labeling for friendship graph and determine its modular irregularity strength.

Abstrak :
Misalkan 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) adalah suatu graf dengan order 𝑛, dengan 𝑛 merupakan bilangan bulat. Notasi 𝑉(𝐺) menyatakan himpunan simpul dan notasi 𝐸(𝐺) menyatakan himpunan busur. Pemetaan 𝛾: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘}, dengan 𝑘 adalah bilangan bulat, adalah pelabelan modular tak teratur dari graf G jika terdapat suatu fungsi bijektif 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍𝑛 yang didefinisikan sebagai 𝜎(𝑥) = (∑𝛾(𝑥𝑦)) mod 𝑛 untuk setiap y yang bertetangga dengan x sehingga nilai 𝜎(𝑥) berbeda untuk setiap 𝑥 ∈ 𝑉(𝐺). Nilai ketakteraturan modular dari graf 𝐺 adalah nilai minimum 𝑘 sedemikian sehingga terdapat pelabelan modular tak teratur dapat diterapkan ke graf 𝐺. Graf dodecahedral adalah graf planar 3-terhubung yang berhubungan dengan konektivitas simpul dodekahedron. Terdapat 2 macam simpul pada graf dodecahedral yaitu simpul luar dan simpul dalam dan semua simpul memiliki derajat 3. Graf dodecahedral yang diperumum adalah graf yang dibangun dari graf dodecahedral dengan menambahkan 2 busur pada simpul dalam sedemikian sehingga seluruh simpul dalam memiliki derajat 5. Graf dodecahedral yang diperumum dapat dibentuk dengan order bilangan bulat genap lebih dari atau sama dengan 10. Pada skripsi ini, dibahas pelabelan modular tak teratur pada graf dodecahedral yang diperumum. ......Let 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) be a graph of order 𝑛 , with 𝑛 is an integer. Notation 𝑉(𝐺) represents a set of vertices and 𝐸(𝐺) represents a set of edges. A labeling 𝛾: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘}, with integer 𝑘, is called modular irregular labelling of the graph 𝐺 if there exist a bijective function 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍𝑛 defined by 𝜎(𝑥) = (∑𝛾(𝑥𝑦)) mod 𝑛 for every 𝑦 adjacent to 𝑥, such that the weight 𝜎(𝑥) is different for every 𝑥 ∈ 𝑉(𝐺). The minimal 𝑘 for which the graph 𝐺 admits a modular irregular labelling is called modular irregularity strength of graph 𝐺. Dodecahedral graph is the 3-connected planar graph corresponding to the connectivity of the vertices of dodecahedron. There are 2 kinds of vertices in the dodecahedral graph, inner vertices and outer vertices and all of the vertices has degree 3. Generalized Dodecahedral Graph is a graph that is built from dodecahedral graph by adding 2 additionals edge on each of the inner vertice so that all of the inner vertices have degree 5. Generalized dodecahedral graph can be formed with order of even integer greater than or equal to 10. In this skripsi, it will be discussed the modular irregular labelling of generalized dodecahedral graphs.

Abstrak :
This book collects chapters dealing with some of the theoretical aspects needed to properly discuss the dynamics of complex engineering systems. The book illustrates advanced theoretical development and new techniques designed to better solve problems within the nonlinear dynamical systems. Topics covered in this volume include advances on fixed point results on partial metric spaces, localization of the spectral expansions associated with the partial differential operators, irregularity in graphs and inverse problems, Hyers-Ulam and Hyers-Ulam-Rassias stability for integro-differential equations, fixed point results for mixed multivalued mappings of Feng-Liu type on Mb-metric spaces, and the limit q-Bernstein operators, analytical investigation on the fractional diffusion absorption equation.