Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pemodelan data survival bergantung pada bentuk dari fungsi hazard-nya. Fungsi hazard dapat berbentuk monoton (monoton naik dan monoton turun) dan non-monoton (bathtub dan upside-down bathtub atau unimodal). Pada penelitian ini, diperkenalkan sebuah distribusi yang disebut distribusi extended inverse Lindley. Distribusi extended inverse Lindley merupakan distribusi yang dibangun dengan menggunakan transformasi terhadap distribusi Lindley dua paramater. Transformasi yang digunakan adalah transformasi power serta transformasi inverse agar distribusi yang dihasilkan mampu memodelkan data yang bersifat heavy tailed dan fungsi hazard-nya berbentuk upside-down bathtub. Pada penulisan ini, dibahas pembentukan distribusi extended inverse Lindley serta karakteristik dari distribusi tersebut yang meliputi fungsi distribusi, fungsi kepadatan peluang, fungsi survival, fungsi hazard, momen ke-r, skewness, kurtosis, modus dan median. Parameter dari distribusi extended inverse Lindley ditaksir menggunakan metode maximum likelihood. Pada akhir penelitian, dilakukan penerapan distribusi extended inverse Lindley terhadap data riil yaitu data survival lamanya waktu perbaikan untuk kerusakan penerima sinyal dan dibandingkan dengan distribusi lain yang mampu memodelkan data tersebut, dimana hasil dari perbandingan menunjukkan bahwa distribusi extended inverse Lindley mampu memodelkan data tersebut lebih baik dibanding dengan distribusi lain yang digunakan.

---

Modeling survival data depends on the shape of the hazard rate. Hazard rate may belong to the monotone (non-increasing and non-decreasing) and non-monotone (bathtub and upside-down bathtub). In this paper, a distribution called the extended inverse Lindley distribution will be introduced. Extended inverse Lindley distribution is a distribution that is formed from the transformation of the two parameter Lindley distribution. The transformations used are power transformation and inverse transformation. So that, the extended inverse Lindley distribution can model heavy tailed data with a upside-down bathtub hazard rate. In this essay, we will discuss how to construct extended inverse Lindley distribution and characteristics of these distributions. These include density function, probability distribusi function, survival function, hazard rate, r-th moment, skewness, kurtosis, mode dan median. Parameter estimation of the extended inverse Lindley distribution is using the maximum likelihood method. At the end of this paper, the application of the extended inverse Lindley distribution to real data in the form of survival data is the length of time to repair the damaged signal receiver and is compared with other distributions that are able to model the data, where the results of the comparison show that the application of the extended inverse Lindley distribution is better than the other distribution to model the data."

"Distribusi Weibull digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang menyangkut lama waktu suatu objek yang mampu bertahan hingga akhirnya objek tersebut tidak berfungsi (dengan kata lain rusak atau mati). Distribusi Weibull merupakan salah satu solusi untuk masalah fleksibilitas yang tidak dimiliki oleh distribusi Exponensial, yaitu hanya memiliki bentuk fungsi hazard yang konstan. Dalam melakukan inferensi dari kasus yang dimodelkan dengan distribusi Weibull, perlu dilakukan penaksiran terhadap parameternya. Distribusi Weibull dua parameter memiliki parameter skala dan parameter shape. Pada skripsi ini, akan dilakukan penaksiran parameter skala dari distribusi Weibull pada data terpancung kiri dan tersensor kanan dengan asumsi bahwa parameter shape diketahui menggunakan metode Bayesian. Prosedur dalam penaksiran parameter meliputi penentuan distribusi prior, fungsi dan distribusi posterior. Kemudian penaksir titik Bayes diperoleh dengan meminimumkan ekspektasi dari fungsi. Fungsi yang digunakan adalah Squared Error Loss Functio (SELF) dan Precautionary Loss Function (PLF). Kemudian dilakukan simulasi data untuk membandingkan nilai Mean Squared Error (MSE) dari taksiran parameter skala menggunakan fungsi. Hasil simulasi menunjukan bahwa taksiran parameter menggunakan fungsi memiliki nilai MSE yang lebih kecil untuk parameter skala lebih kecil atau sama dengan satu sedangkan taksiran parameter menggunakan fungsi PLF memiliki nilai MSE yang lebih kecil untuk parameter skala lebih besar daripada satu.

---

Weibull distribution is used to solve problems that involve the length of time an object is able to survive until the object is not function (in other words damaged or dead). Weibull distribution is one of many solutions to the flexibility problem that is not owned by an Exponential distribution, which only has the form of a constant hazard function. In making inferences from cases modeled with the Weibull distribution, it is necessary to estimate the parameters. The two-parameter Weibull distribution has a scale parameter and a shape parameter. In this thesis, the scale parameter of the Weibull distribution will be estimated on left truncated and right censored data assuming that the shape parameter are known using Bayesian method. The procedure in parameter estimation includes the determination of the prior distribution, the likelihood function and the posterior distribution. Then the point estimator of the scale parameter is obtained by minimizing the expectation of loss function. The loss function used in this thesis are Squared Error Loss Function (SELF) and Precautionary Loss Function (PLF). Data simulation is done to compare the value of Mean Squared Error (MSE) from the estimated parameters using SELF and PLF. The simulation result shows that the estimated parameter using SELF has a smaller MSE value for scale parameter below or equal one while the estimated parameter using PLF has a smaller MSE value for scale parameter above one."

"Analisis survival membutuhkan data survival yang terdiri dari waktu survival sekumpulan objek. Data survival dapat berbentuk data lengkap maupun tersensor. Namun data survival biasanya merupakan data tersensor. Salah satu data tersensor yang sering digunakan adalah data tersensor kanan tipe II yaitu merupakan data waktu kejadian dimana pengamatan dihentikan setelah diperoleh r objek pertama yang mengalami kejadian dari n objek yang diuji. Dilakukan pengamatan data survival tersensor kanan tipe II diperoleh grafik fungsi survival, fungsi survival serta fungsi kepadatan probabilitas yang merepresentasikan data tersebut. Fungsi kepadatan probabilitas data tersebut merupakan fungsi dari sebuah variabel random berdistribusi Rayleigh. Karena parameter tidak diketahui selanjutnya dilakukan penaksiran parameter. Dalam skripsi ini dicari penaksir parameter distribusi Rayleigh pada data survival tersensor kanan tipe II dengan metode Bayes menggunakan dua fungsi loss yaitu Square Error Loss Function SELF dan Precautionary Loss Function PLF. Selanjutnya dilihat sifat bias dari penaksir parameter tersebut. Kemudian membandingkan hasil taksiran parameter dari kedua fungsi loss berdasarkan Mean Square Error MSE yang dihasilkan melalui simulasi data. Misalkan adalah parameter yang akan ditaksir, untuk diperoleh PLF memberikan hasil taksiran yang baik dan untuk diperoleh SELF memberikan hasil taksiran yang baik. Taksiran dikatakan baik apabila nilai MSE yang dihasilkan semakin kecil.

---

The survival analysis requires survival data consisting of survival time of a set of objects. Survival data can be either complete or censored data. However, survival data is usually censored data. One of the censored data that is then used is the right type censored data type II that is the time data of the events used to find the objects that exist. Recurrence of right type categorized survival data is obtained by graph of survival function, survival function and probability function which represents the data. The probability data relation function is a randomly distributed Rayleigh variable. Because the parameter is unknown, parameter estimation is performed.

In this thesis is searched the estimator of Rayleigh distribution parameter on the right type categorized survival data type II with Bayes method using two loss function that is Square Error Loss Function SELF and Precautionary Loss Function PLF. A bias viewpoint of the estimator 39s parameter. Then compare the parameter estimation results of the second function based on Mean Square Error MSE generated through data simulation. Let be the parameter to be estimated, for le 1 obtaining the PLF gives good estimates and for 1 the SELF result gives a good estimation result. The estimate that the resulting MSE values is getting smaller."