Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Klaim agregat merupakan variabel acak yang berperan penting dalam penentuan premi murni yang ditetapkan oleh perusahaan asuransi. Oleh karena itu, perlu diperhatikan model apa yang akurat untuk memodelkan distribusi probabilitas klaim agregat. Terdapat dua ketidakpastian yang berperan penting pada pemodelan klaim agregat yaitu besar klaim dan banyak klaim. Untuk besar klaim umumnya dapat dimodelkan dengan distribusi kontinu tak negatif. Dalam memodelkan besar klaim adakalanya dibutuhkan informasi mengenai terjadinya besar klaim bernilai tertentu. Oleh karena itu, salah satu cara untuk mendapatkan informasi tersebut adalah mendiskritkan distribusi besar klaim yang dikenal sebagai metode Diskritisasi. Metode Diskritisasi adalah metode yang mentransformasikan variabel acak kontinu menjadi variabel acak diskrit. Metode ini membagi ruang nilai variabel acak kontinu (interval) menjadi interval-interval dengan panjang yang sama. Pada skripsi ini, dilakukan pemodelan distribusi klaim agregat di bawah asumsi model risiko individu dan model risiko kolektif dimana variabel acak besar klaimnya ditransformasi menjadi variabel acak diskrit dengan metode Diskritisasi fuzzy dimana support distribusinya dibangun berdasarkan metode Lower, Upper, dan Rounding. Metode ini mentransformasi variabel acak kontinu besar klaim menjadi variabel acak fuzzy segitiga sedemikian sehingga diperoleh variabel acak klaim agregat berbentuk variabel acak fuzzy segitiga. Selain itu, juga dilakukan simulasi numerik untuk mengilustrasikan penerapan metode Diskritisasi fuzzy yang dilakukan dengan asumsi besar klaim mengikuti distribusi Lognormal, Gamma, dan Eksponensial, serta banyak klaim mengikuti distribusi Poisson, Binomial dan Binomial Negatif.

---

Aggregate claim is a random variable that plays an important role in determining the pure premium charged by the insurance company. Therefore, it is necessary to consider which model is accurate for modeling the probability distribution of aggregate claims. There are two uncertainties that play major role in modeling aggregate claims, namely the size of the claim (severity) and the number of claims (frequency). Severity generally can be modeled by a non-negative continuous distribution. In practice, the occurrence of claims of a certain value is sometimes needed. The common approach to obtain this information is to discretize the continous distribution of claim severity, known as the Discretization method. Discretization method is a method that transforms continuous random variables into discrete random variables. This method divides the state space (support) of a continuous random variable (interval for instance) into intervals of the same length. In this thesis, aggregate claim distribution modeling is carried out under the assumption of an individual risk model and a collective risk model where the claim size random variable is transformed into a discrete random variable using the fuzzy discretization method where the support of the given distribution is according to the Lower, Upper and Rounding method. This method transforms a continuous random variable of claim size into a triangular fuzzy random variable and eventually aggregate claim random variable is in the form of a triangular fuzzy random variable. In the end, the numerical simulations are given to illustrate the application of the fuzzy discretization method under the assumption that the claim size follow the Lognormal, Gamma and Exponential distributions wheras the number of claims followed the Poisson, Binomial and Negative Binomial distributions."

"Untuk menghindari kerugian yang besar, perusahaan asuransi biasanya menetapkan modifikasi (deductible, policy limit, atau coinsurance) pada jaminan asuransi. Modifikasi tersebut menyebabkan perubahan pada distribusi besar dan banyak klaim, yang diperlukan dalam perhitungan premi. Pada skripsi ini dibahas perubahan-perubahan distribusi tersebut. Untuk distribusi besarnya klaim, perubahan dilihat dari fungsi distribusi, fungsi probabilitas densitas, dan fungsi survival. Untuk distribusi banyaknya klaim, perubahan dilihat dari fungsi pembangkit probabilitasnya. Distribusi banyaknya klaim yang dibahas adalah distribusi diskrit anggota kelas ( ) dan ( ). Selain itu, dibahas pula perhitungan premi pada jaminan asuransi termodifikasi yang melibatkan perubahan-perubahan pada distribusi tersebut, serta beberapa implementasi dari modifikasi pada jaminan asuransi dalam dunia reasuransi.

---

To avoid large losses, insurance companies usually set modifications (deductibles, policy limits, and coinsurance) on insurance coverage. These modifications lead to major changes in the severity and frequency distributions of claims, which is required in the calculation of premiums. This minithesis discussed the changes of those distributions. For severity distribution, the changes will be presented from the distribution function, probability density function, and survival functions. For frequency distribution, the changes will be seen from the probability generating function. Frequency distributions discussed here are the members of ( ) and ( ) class of distributions. Beside that, discussed also in this minithesis, the premium calculations of insurance coverage with modifications that use the changes of distribution, as well as some implementations of coverage modifications in the reinsurances."

"Salah satu model yang digunakan untuk menghitung tarif premi adalah dengan menggunakan model kredibilitas, di mana tarif premi ditentukan menggunakan pengalaman masa lalu. Salah satu model kredibilitas yang telah dikembangkan adalah model kredibilitas Bühlmann. Pada model ini, diasumsikan bahwa setiap pemegang polis memiliki karakter dan tingkat risiko yang berbeda-beda. Model kredibilitas Bühlmann mengestimasi tarif premi menggunakan mean dari besar klaim suatu kontrak. Pada skripsi ini, akan dibahas sebuah modifikasi dari model kredibilitas Bühlmann yang disebut dengan model kredibilitas kuantil, dimana tarif premi diestimasi menggunakan kuantil dari besar klaim kontrak asuransi tersebut. Pembahasan model kredibilitas kuantil dimulai dari penentuan bentuk umum persamaan, lalu dilakukan penentuan faktor kredibilitas dengan meminimumkan mean squared error antara parameter yang digunakan untuk memprediksi tarif premi dengan estimatornya, kemudian dilanjutkan dengan penaksiran parameter pada model menggunakan metode non-parametrik. Kemudian, dilakukan studi kasus untuk membandingkan hasil perhitungan menggunakan model kredibilitas Bühlmann dengan model kredibilitas kuantil. Selain itu, pada studi kasus juga dibandingkan sensitivitas dari hasil estimasi masing-masing model jika terdapat outlier pada data. Secara umum, model kredibilitas kuantil memiliki performa yang baik jika terdapat outlier karena model tersebut kurang sensitif terhadap outlier pada sebagian besar kuantil.

---

One of the models used to calculate the premium rate is by using the credibility model, where the premium rate is determined using past experiences. One of the credibility models that has been developed is the Bühlmann credibility model. This model assumes that each policyholder has a different character and level of risk. The Bühlmann credibility model estimates the premium rate using the mean of the claim severity of a contract. This thesis discusses a modification of the Bühlmann credibility model which is called the quantile credibility model, where the premium rate is estimated using the quantile of the claim severity of an insurance contract. The discussion of the quantile credibility model starts from determining the general form of the equation, then determining the credibility factor by minimizing the mean squared error between the parameter used to predict the premium rate and the estimator, then continues with estimating the parameters using non-parametric methods. Then, a case study is conducted to compare the calculation results using the Bühlmann credibility model and the quantile credibility model. In addition, the case study also compares the sensitivity of the estimation results of each model if there are outliers in the data. In general, the quantile credibility model has a good performance if there are outliers because the model is less sensitive to outliers in most of the quantiles."