Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Covid-19 merupakan penyakit yang berasal dari strain virus corona terbaru yaitu SARS-CoV-2. Covid-19 pertama kali ditemukan di kota Wuhan, China, dan menyebar ke seluruh dunia menjadi pandemi. Covid-19 merupakan penyakit yang mudah menular, terlebih jika melakukan kontak langsung antara manusia sehat dan manusia terinfeksi. Pemodelan matematika merupakan salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan bertujuan untuk memberikan gambaran mengenai penyebaran dan penanganan Covid19. Beberapa kebijakan telah dilakukan untuk menanggulangi penyebaran Covid-19 diantaranya adalah menerapkan karantina dan pembatasan sosial berskala besar (PSBB). Pada penelitian ini intervensi karantina hanya diberikan kepada manusia yang telah terpapar Covid-19. Analisis kasus sederhana terkait eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan, estimasi parameter, basic reproduction number (R0) dilakukan secara analitik. Kajian analitik untuk model sederhana menunjukkan fenomena bifurkasi maju ketika > 1. Kajian analitik kasus lengkap hanya dilakukan untuk menunjukkan eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan bebas penyakit. Sedangkan eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan endemik diuji secara numerik. Beberapa simulasi numerik terhadap intervensi karantina dan PSBB dilakukan untuk memberikan intrepretasi dari hasil kajian analitik ......Covid-19 is a disease that originates from the latest coronavirus strain, namely SARS-CoV-2. Covid-19 was first discovered in the city of Wuhan, China, and spread around the world into a pandemic. Covid-19 is an easily transmitted disease, especially the direct contact between healthy humans and infected humans. Mathematical modeling is one of the approaches performed in this study and aims to provide an overview of the spread and handling of Covid-19. Several policies have implemented to tackle the spread of Covid-19, including implementing quarantine and large-scale social restrictions (PSBB). In this study, quarantine interventions have only given to humans who had infected to Covid-19. Simple case analysis related to the existence and stability of equilibrium points, parameter estimation, basic reproduction number (R0) is conducted analytically. The analytical study for the special case of the model without quarantine shows the phenomenon of forward bifurcation when R0 > 1. Analytical study for cases with quarantine were only carried out to show the existence and stability of a disease-free equilibrium point. Meanwhile, the existence and stability of endemic equilibrium points tested numerically. Several numerical simulations of quarantine and PSBB interventions were carried out to provide interpretations of the results of the analytical study.

Abstrak :
Penyakit TB hingga saat ini adalah salah satu masalah kesehatan dunia. Kasus loss-sight dan tak terdeteksi berkontribusi pada tingginya penyebaran penyakit TB. Model deterministik kasus loss-sight dan tak terdeteksi dengan intervensi karantina disajikan dalam tesis ini. Dilakukan analisis sensitivitas R0 dan mengidentifikasi parameter ditargetkan oleh strategi pengobatan dengan intervensi karantina. Simulasi numerik dilakukan dengan berbagai skenario berdasarkan analisis sensitivitas R0 sehingga akan menunjukkan seberapa signifikan peran pengobatan dengan karantina untuk mengatasi penyebaran TB. Semakin banyak orang yang terinfeksi penyakit TB dengan kasus loss-sight dan tak terdeteksi, maka akan lebih cepat juga proses penyebaran penyakit TB yang terjadi. Jika kondisi ini berlanjut, maka upaya yang harus dilakukan untuk mengatasi penyebaran penyakit akan memakan waktu lama, serta biaya yang harus dikeluarkan untuk pengobatan penyakit TB akan lebih besar.

---

TB disease until now is one of the world 39 s health problems. Loss sight and undetected cases contribute to the high case in the spread of the TB. A deterministic model of TB including loss sight and undetected cases with quarantine intervention is presented and in this talk. We employed a sensitivity analysis of R0 and identified the parameters that should be targeted by treatment strategies with quarantine intervention. Numerical simulations performed under various scenarios based on sensitivity analysis of R0 , than it will show how significant the role of treatment with quarantine to overcome the spread of TB. The more people infected with TB disease with loss sight and undetected cases will be faster also the process of dissemination of TB disease that occurs. If this condition persists, then the effort to be done to overcome the spread of disease will take a long time, and the cost to be spent for the treatment of TB disease will be greater.

Abstrak :
Penyakit Bovine tuberculosis merupakan penyakit yang dapat menyerang manusia melalui hewan ternak. Proses penularan dapat terjadi melalui udara dan produk hewan ternak yang tidak diolah dengan benar. Saat manusia terjangkit BTB, dapat terjadi proses infeksi sekunder dan relapse. Fenomena ini dapat dimodelkan secara matematis dengan model epidemi SEIR yang merepresentasikan 7 kelompok individu yaitu manusia rentan Sh, manusia terekspos Eh, manusia terinfeksi Ih, manusia sembuh Rh, hewan ternak rentan Sc, hewan ternak terekspos Ec dan hewan ternak terinfeksi Ic. Dari kajian analitik dan numerik dapat ditentukan syarat eksistensi dan kestabilan bilangan reproduksi dasar untuk manusia R01 dan hewan ternak R02. Selain itu didapat juga syarat eksistensi dan kestabilan titik endemis EE dan titik bebas penyakit DFE. ...... Bovine tuberculosis is a disease that can attack humans through cattle. The process of transmission can occur through the air and cattle products that are not treated properly. When humans are infected with BTB, reinfection and relapse may occur. This phenomenon can be mathematically modeled with the SEIR epidemic model that represents the 7 individual groups of susceptible human beings Sh, exposed human Eh, infected humans Ih, recovery human Rh, susceptible cattle Sc, exposed cattle Ec and infected cattle Ic . From analytic and numerical studies we can determine the terms of existence and stability of basic reproduction numbers for humans R01 and farm animals R02. In addition, there is also a requirement of the existence and stability of endemic point EE and disease free point DFE.

Abstrak :
Leptospirosis adalah penyakit zoonosis menular yang disebabkan bakteri patogen yang disebut Leptospira yang disebarkan secara langsung atau tidak langsung dari hewan ke manusia. Penyebaran kepada manusia umumnya melalui urin tikus dan/atau air yang terkontaminasi oleh bakteri Leptospira. Hewan yang menyebarkan penyakit ini umumnya adalah hewan mamalia kecil, seperti tikus; dan hewan domestik, seperti sapi, babi, anjing, kambing, kuda, dan kerbau. Di Indonesia, Leptospirosis telah menjangkit 8 provinsi pada tahun 2018 hingga Januari 2019. Sebanyak 866 orang telah terinfeksi penyakit ini dan 147 diantaranya meninggal dunia. Skripsi ini membahas tentang pembentukan model matematika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi dan tikus yang tujuannya adalah untuk mengkaji dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis secara analitik dan numerik. Untuk mempermudah pengambilan kesimpulan, pembahasan model matematika dibagi menjadi tiga bagian, yaitu pembahasan mengenai dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi manusia dan bakteri, dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi tikus dan bakteri, dan dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi manusia, tikus, dan bakteri. Di setiap bagian, kajian analitik digunakan untuk menganalisis titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, basic reproduction number (R_0), dan analisis kestabilan titik keseimbangan. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil dari kajian analitik, di mana simulasi numerik yang dilakukan adalah analisis sensitivitas dan elastisitas dari R_0 untuk melihat parameter yang memiliki pengaruh terbesar, serta simulasi autonomous yang merupakan simulasi untuk dinamika jangka panjang dari model. Hasil tersebut selanjutnya diberikan interpretasi agar dapat disesuaikan dengan keadaan yang ada di lapangan. ......Leptospirosis is an infectious zoonotic disease caused by a bacterial pathogen called Leptospira that is spread directly or indirectly from animals to humans. Spread to humans is generally through rat urine and / or water contaminated by Leptospira. The animals that spread this disease are generally small mammals, such as rats; and domestic animals, such as cows, pigs, dogs, goats, horses, and buffaloes. In Indonesia, Leptospirosis has infected 8 provinces from 2018 to January 2019. A total of 866 people have been infected with this disease and 147 of them died. This study discusses the derivation of a mathematical model of the spread of Leptospirosis in humans and rats with the aim of analyzing the dynamics of the spread of Leptospirosis both analytically and numerically. For the purpose of making conclusion easily, the discussion of mathematical models is divided into three parts, namely a discussion of the dynamics of the spread of Leptospirosis in humans and bacteria, the dynamics of the spread of Leptospirosis in rats and bacteria, and the dynamics of the spread of Leptospirosis in humans, rats, and bacteria. In each section, analytical studies are used to analyze the disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, basic/type reproduction number (R_0), and equilibrium stability. Furthermore, numerical simulations are carried out to support the results of analytical studies, in which the numerical simulations performed are the sensitivity and the elasticity analysis of R_0 to see which parameters have the greatest influence, and autonomous simulations are done for long-term dynamics of the model. The results are then interpreted so that they can be adjusted to the conditions in the real problem.

Abstrak :

Obesitas dapat menyebar dari satu individu ke individu lainnya dikarenakan adanya pengaruh untuk melakukan pola hidup tidak sehat yang diberikan oleh lingkungan sekitar individu tersebut. Untuk itu, diperlukan upaya pemberian kampanye hidup sehat sebagai sarana yang bertujuan untuk meningkatkan kewaspadaan individu terhadap obesitas dan membudayakan pola hidup sehat. Berdasarkan hal-hal tersebut, maka dalam skripsi ini dibahas mengenai penyebaran obesitas dengan pengaruh kampanye hidup sehat melalui pendekatan model matematika. Model matematika yang dikonstruksi membagi populasi manusia menjadi empat kelompok yang berbeda, yaitu kelompok manusia rentan dengan berat badan normal yang memiliki kewaspadaan rendah terhadap obesitas, manusia rentan dengan berat badan normal yang memiliki kewaspadaan tinggi terhadap obesitas, manusia obesitas, dan manusia sembuh dari obesitas. Oleh karena itu, model matematika yang dibentuk adalah model dengan sistem persamaan diferensial biasa tidak linier berdimensi empat. Dari model matematika tersebut, dilakukan analisis secara analitik mengenai titik-titik keseimbangan yang mungkin beserta eksistensi dan kestabilan lokal dari titik-titik keseimbangan yang diperoleh. Selain itu, ditunjukkan juga basic reproduction number (R0) dari model yang diperoleh dengan menggunakan next generation matrix. Kemudian dilakukan simulasi numerik untuk mendukung hasil dari kajian analitik, di mana simulasi numerik yang dilakukan adalah analisis sensitivitas dan elastisitas dari R0 untuk melihat parameter yang memiliki pengaruh terbesar, serta simulasi autonomous yang merupakan simulasi untuk dinamika jangka panjang dari model. Hasil yang diperoleh dari kedua simulasi numerik tersebut selanjutnya diberikan interpretasi agar dapat disesuaikan dengan keadaan yang ada di lapangan.

---

Obesity can spread from one individual to another due to the impact of unhealthy lifestyles provided by the environment around the individual. Thus, it is necessary to provide a healthy life campaign to increase individual awareness of obesity and improve healthy lifestyle behavior. Based on these things, this study discusses the spread of obesity with a healthy life campaign through a mathematical model approach. The mathematical model is constructed by dividing the human population into four different groups, namely susceptible with a normal weight that have low awareness of obesity, susceptible with a normal weight that have a high awareness of obesity, obese, and recovered people from obesity. Therefore, the mathematical model is a set of four-dimensional nonlinear ordinary differential equations. From the mathematical model, possible equilibrium points are investigated with analytical analysis regarding their existence and local stability criteria. In addition, it will also be shown basic reproduction number (R0) of the model obtained using next generation matrix. A numerical simulation is then conducted to support the results of the analytical study, such as sensitivity and elasticity analysis of R0 to see which parameter has a significant impact, and autonomous simulation which is a simulation for long-term dynamics of the model. Interpretation for the results of numerical simulations is given to understand the possible scenarios in the field.

Abstrak :
Malaria merupakan penyakit yang disebabkan oleh parasit protozoa dari genus plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles sp. Sampai saat ini, Indonesia masih tergolong sebagai salah satu negara endemik malaria. Berbagai upaya pengendalian malaria terus dilakukan, misalnya dengan memberikan pengobatan menggunakan kombinasi derivat Artemisinin (ACT). Pencegahan malaria seperti fumigasi juga dilakukan pada daerah endemik untuk membunuh vektor malaria baik nyamuk dewasa maupun jentiknya. Namun, fumigasi memerlukan biaya yang besar serta berdampak negatif bagi lingkungan apabila dilakukan terus-menerus. Alternatif lain juga dilakukan yaitu dengan memanfaatkan biolarvasida yang berasal dari bahan-bahan alami yaitu tumbuhan (nabati) atau bakteri sehingga tidak mencemari lingkungan. Pada artikel ini, dikonstruksi model penyebaran penyakit malaria yang terdiri atas lima kompartemen dengan mempertimbangkan intervensi pengobatan, fumigasi, dan biolarvasida. Kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka panjang dari model. Hasil kajian analitis dan numerik menunjukkan bahwa dengan intensitas tertentu, ketiga intervensi mampu mengeliminasi penyakit malaria. Pemberian pengobatan efektif dilakukan dengan intensitas minimum sebesar 0,6550, sedangkan fumigasi efektif dilakukan dengan intensitas minimum sebesar 0,0249. Apabila pengobatan dan fumigasi yang diberikan secara bersama-sama besarnya kurang dari intensitas minimum tersebut, maka masih terdapat dua kemungkinan yaitu penyakit tetap mewabah atau sudah tidak mewabah dalam suatu populasi. ......Malaria is a disease caused by the protozoa parasite of the genus plasmodium and transmitted through the bite of the mosquito Anopheles sp. Until now, Indonesia is still classified as one of the endemic malaria countries. Various efforts to control malaria continue to be carried out, for example, by providing treatment for patients using a drug combination of Artemisinin derivatives (ACT). Fumigation also carried out in endemic areas to kill malaria vectors, both adult and larvae. However, fumigation requires high costs and a negative impact on the environment if done continuously. Another alternative is also carried out by utilizing biolarvicides, which comes from natural ingredients, namely plants (vegetable) or bacteria, so that it does not pollute the environment. In this article, a model of malaria distribution consisting of five compartments is constructed by considering treatment interventions, fumigation, and biolarvicides. Analytical and numerical studies of equilibrium points and basic reproduction number (R0) are carried out to understand the long-term dynamics of the model. The results of analytical and numerical studies show that with a certain intensity, the three interventions are some effective ways to eliminate malaria. Provision of effective treatment is carried out with a minimum intensity of 0,6550, while effective fumigation is carried out with a minimum intensity of 0,0249. If the treatment and fumigation given together are less than the minimum intensity, there are still two possibilities, that the disease continues to be epidemic or is not epidemic in a population.

Abstrak :
ABSTRAK
Penyebaran HIV dapat dimodelkan dengan menggunakan pendekatan deterministik kedalam sistem persamaan diferensial biasa tidak linier berdimensi tujuh, pada skripsi ini dibuat model matematika penyebaran HIV dengan intervensi ART. Pada model sederhana yaitu ketika tidak dilakukan intervensi ART, titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik dapat ditentukan secara analitik dengan basic reproduction number. Kriteria kestabilan lokal dari titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik dapat dianalisis. Titik keseimbangan endemik ada ketika nilai basic reproduction number lebih besar dari satu. Berdasarkan analisis sensitivitas dari basic reproduction number pada model lengkap model dengan intervensi ART , dengan memperbesar laju intervensi ART pada manusia yang terinfeksi HIV akan menurunkan basic reproduction number. Simulasi numerik dilakukan untuk menganalisis pengaruh intervensi ART dalam mengurangi total manusia terinfeksi selama periode intervensi.

---

ABSTRACT
HIV spreads can be modeled using a deterministic approach into a seven dimensional nonlinear ordinary differential equation, in this thesis establish a mathematical model for the spread of HIV with an intervention of ART treatment. In a simplified model, when no ART treatment implemented, disease free and the endemic equilibrium points were established analytically along with the basic reproduction number. The local stability criteria of disease free equilibrium and the existing criteria of endemic equilibrium analyzed. The endemic equilibrium exists when basic reproduction number is larger than one. From the sensitivity analysis of basic reproduction number of the complete model model with ART treatment , the enlarging number of the infected human who following the ART treatment program will reduce basic reproduction number. The numerical simulation of the autonomous system to show how treatment intervention of ART impacts the reduction of the infected population during intervention time period.

Abstrak :
ABSTRAK
Penyakit demam berdarah dengue DBD telah menjadi salah satu masalah kesehatan utama di beberapa negara tropis dan subtropis sejak awal tahun 1900. Di sisi lain, menurut laporan WHO Fact Sheet 2017, chikungunya menjadi wabah utama pada tahun 1952 di Tanzania dan terus meningkat hingga saat ini di beberapa negara tropis dan subtropis. Kedua penyakit ini merupakan penyakit bawaan vektor vector-borne disease yang disebarkan oleh nyamuk yang sama, yaitu Aedes aegypti betina. Menurut laporan WHO, terdapat kemungkinan besar jika manusia dan nyamuk dapat terinfeksi oleh demam berdarah dengue dan chikungunya dalam waktu yang bersamaan. Pada penulisan skripsi ini, pendekatan model matematika akan digunakan untuk memahami penyebaran penyakit demam berdarah dengue dan chikungunya dalam populasi tertutup. Model ini dibangun menjadi persamaan diferensial biasa deterministik 9 dimensi. Titik equilibrium dan kestabilan lokalnya dianalisis secara analitik dan numerik. Basic repoduction number sebagai indikator endemik ditentukan oleh maksimum dari 3 sistem basic reproduction number berbeda, yaitu basic reproduction number untuk penyakit demam berdarah dengue, chikungunya, dan koinfeksi penyakit antara demam berdarah dengue dan chikungunya. Hasil yang diperoleh yaitu basic reproduction number untuk koinfeksi demam berdarah dengue dan chikungunya mendominasi basic reproduction number lainnya ketika bernilai lebih dari satu. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untuk mengkonfirmasi hasil analitik ini.

---

ABSTRACT
Dengue disease has been a major health problem in many tropical and sub tropical countries since the early of 1900. On the other hand, according to WHO Report in their 2017 fact sheet, Chikungunya has been detected in the first outbreak in 1952 in Tanzania and keep increasing until now in many tropical and sub tropical countries. These both diseases are a vector borne disease which spread by a same mosquito, i.e. female Aedes aegypti. According to WHO report, there is a big possibility that a human and mosquito might be infected by dengue and chikungunya in a same time. Here in this article, a mathematical model approach will be used to understand the spread of dengue and chikungunya in a closed population. A model is developed as a 9 dimensional deterministic ordinary differential equation. Equilibrium points and their local stability are analyzed analytically and numerically. We find that the basic reproduction number as the endemic indicator is given by the maximum of 3 different basic reproduction number of complete system, i.e basic reproduction number for dengue, chikungunya, and for the co infection between dengue and chikungunya. We find that basic reproduction number for the co infection sub system is dominating other basic reproduction number whenever it is larger than one. Some numerical simulation is given to confirm these analytical results.

Abstrak :
ABSTRAK
Malaria merupakan penyakit yang ditularkan melalui vektor perantara yang berarti penyakit ini menyebar dengan membutuhkan vektor dalam kasus ini, nyamuk Anopheles betina . Pada penulisan skripsi ini, pendekatan model matematika digunakan untuk memahami penyebaran penyakit malaria. Intervensi pengobatan medis dan penggunaan penolak nyamuk termasuk dalam model untuk melihat bagaimana kedua intervensi tersebut dapat dianggap sebagai cara alternatif untuk mengendalikan penyebaran malaria. Model yang dibangun merupakan sistem persamaan diferensial tidak linier 7 dimensi. Analisis untuk model ini dibuat titik keseimbangan beserta kriteria kestabilan lokalnya, konstruksi Next Generation Matrix yang disertakan dengan analisis sensitivitas basic reproduction number. Basic reproduction number R0 sebagai indikator endemik model dengan nilai R0 1, dan R0=1 yang berarti secara berturut-turut penyakit akan menghilang, penyakit akan menyebar dan penyakit tidak menyebar namun tetap ada pada populasi. Dari analisis model pada skripsi ini diperoleh bahwa baik dari intervensi pengobatan medis maupun penggunaan penolak nyamuk berhasil mengurangi nilai basic reproduction number. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untuk memberikan interpretasi hasil analisis yang lebih baik.

---

ABSTRACT
Malaria is a kind of a vector borne disease. That means this disease needs a vector in this case, the female Anopheles mosquito. Here in this thesis, a mathematical model approach will be used to understand the spread of malaria. The interventions of treatment for infected humans and use of repellent are included in the model to see how these interventions could be considered as the alternative a seven dimensional of a non linear ordinary differential equation. The analysis will be made of the equilibrium point along with its local stability criteria, construction of the next generation matrix which followed with the sensitivity analysis of basic reproduction number. Basic reproduction number as the endemic indicator of the model with R0 1, and R0 1 means that the disease will disappear, the disease will spread, and the disease does not spread but still remains in population, respectively. From the analysis of this model, we find that both medical treatment and repellent intervention succeeded in reducing the basic reproduction number. Finally, some numerical simulations are given to give a better interpretation of the analytical result.

Abstrak :
Model deterministik penyebaran penyakit Middle East Respiratory Syndrome MERS pada skripsi ini melibatkan interaksi antara populasi manusia dan populasi unta di daerah peternakan. Model matematika pada penyebaran penyakit MERS disajikan dengan intervensi rawat inap pada populasi manusia dan vaksinasi pada populasi unta. Proporsi konstan akan diberikan kepada kelompok manusia yang memiliki pekerjaan di area rumah sakit, kawasan peternakan dan tidak di kedua tempat tersebut. Ada lima titik kesetimbangan yang diperoleh pada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit pada kedua populasi, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi manusia saja, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi unta saja, titik keseimbangan endemik tanpa dan dengan intervensi. Eksistensi titik-titik kesetimbangan dan kriteria kestabilitan lokal diberikan de- ngan pendekatan analitik dan numerik. Basic reproduction number R0 sebagai ambang batas endemik diberikan secara analitik dengan pendekatan next-generation matrix. Dari analisis sensitivitas R0 dan simulasi numerik terhadap parameter intervensi, ditemukan bahwa intervensi rawat inap dapat menekan penyebaran penyakit MERS pada populasi terinfeksi manusia dan intervensi vaksinasi pada unta dapat membuat penyakit MERS dapat punah dari populasi unta pada suatu waktu. ...... A deterministic model of Middle East Respiratory Syndrome MERS spread involving mass interaction between human and camel in a ranch area will be introduced in this thesis. This mathematical model for the spread of MERS with Intervention of medical treatment to human population and vaccination in camel population included in to the model. Constant proportions will be given to separate group of human who has a daily activity in a hospital area, ranch area and not in these both place. There are four equilibrium points respect to the introduced model, i.e. completely disease free equilibrium, disease free equilibrium in human population only, disease free equilibrium in camel population only, and endemic equilibrium. Existence and local stability criteria of equilibrium points are given from analytic and numerical approach. Basic reproduction number as an endemic threshold given analytically with next generation matrix approach. From sensitivity analysis of basic reproduction number and numerical simulation to the parameters of the intervention we find that inpatient intervention could suppress the spread of MERS disease in human infected populations and vaccination intervention in camels could make MERS disease extinct from camel populations at some time.