Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRACT
Skripsi ini membahas model predator-prey dengan Allee effect pada populasi prey dan pemanenan pada kedua populasi. Allee effect adalah situasi ketika pertumbuhan populasi pada populasi berkepadatan rendah berkurang ketika ukuran populasi nya berada dibawah koefisien Allee. Intervensi pemanenan ilegal pada populasi predator dan prey diperhitungkan ke dalam model bersama dengan persaingan internal pada populasi predator. Analisis matematika digunakan untuk menemukan titik ekuilibrium. Stabilitas lokal untuk titik-titik ekuilibrium kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linearisasi dengan matriks Jacobian. Analisa bidang fase juga diberikan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik untuk hasil sebelumnya. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi pemanenan dapat menyebabkan kepunahan pada kedua populasi ketika tidak terkontrol.

---

ABSTRACT
This thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled. This thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled.

Abstrak :
Interaksi antara predator dan prey tidak luput dari faktor-faktor yang dapat mempengaruhi pertumbuhan dari suatu populasi, baik itu predator maupun prey itu sendiri. Pada skripsi ini, model interaksi predator-prey yang melibatkan faktor Allee effect, fear factor, dan anti predasi pada populasi prey serta perburuan pada populasi predator dianalisis secara analitik dan numerik. Model dikonstruksi menggunakan pendekatan persamaan beda hingga diskrit. Kajian analitik pada model juga di- lakukan, yaitu dengan menentukan syarat eksistensi dan kestabilan dari titik-titik keseimbangan model yang digunakan. Dari simulasi numerik, ditemukan kemung- kinan terjadinya fenomena chaos yang bergantung pada pemilihan nilai parameter tertentu. Lebih jauh, hasil simulasi numerik menunjukkan bagaimana kepunahan dapat terjadi jika ketakutan populasi prey akibat pemangsaan oleh populasi preda- tor tidak dapat terkontrol. ......The interaction between predators and prey is inseparable from the factors that can affect the growth of both predators and prey population. In this thesis, the predatorprey interaction model involving the Allee effect, fear factor, and anti-predation factors in the prey population and hunting in the predator population is analyzed analytically and numerically. The model is constructed using a discrete finite difference equation approach. Analytical studies on the model were also carried out, namely by determining the conditions for the existence and stability of the equilibrium points of the model. From the numerical simulation, it is found that the possibility of chaos phenomena occurs which depends on the selection of certain parameter values. Furthermore, numerical simulation results show how extinction can arise if prey populations cannot control their fear due to predation by predator populations.

Abstrak :
Berbagai jenis kemungkinan interaksi antar dua spesies berbeda yang menarik untuk dibahas yaitu interaksi predator-prey. Pada berbagai literatur disebutkan bahwa faktor ketakutan prey terhadap predator dapat memengaruhi laju pertumbuhan populasi prey. Selain itu, keberadaan titik kritis yang disebut konstanta Allee juga memegang peranan penting dalam pertumbuhan suatu populasi. koefisien Allee didefinisikan sebagai situasi ketika pertumbuhan populasi berkepadatan rendah berkurang ketika ukuran populasinya berada dibawah koefisien Allee. Pada skripsi ini model predator-prey dengan melibatkan faktor Allee dan ketakutan prey serta anti predasi akan dikonstruksi. Selain itu, perburuan manusia terhadap populasi predator untuk menjamin kerberlangsung popoulasi prey dilibatkan pula dalam model. Analisa eksistensi titik keseimbangan serta kestabilannya dilakukan secara analitik. Dihasilkan bahwa model dapat memunculkan bifurkasi hopf yang bergantung pada perburuan dan kematian alami predator. Hasil kajian analitik kemudian dilanjutkan dengan analisa bidang fase untuk memberikan interpretasi yang lebih mudah dipahami. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi perburuan dapat menyebabkan kepunahan pada kedua populasi ketika tidak terkontrol.

---

There are various types of interaction between two species, interaction predator-prey is one of the most interesting models to discuss. In various literature mentioned that fear factor on prey population can affect the growth rate. Other than that, the existing critical point which is called Allee also has an important role in population growth. Allee effect is defined if the population at low density reduces when the number of population under Allee coefficient. In this thesis, the predator-prey model with Allee effect, fear factor, and anti-predation have been constructed. In addition, harvesting on predator by a human to ensure the ecosystem will also be considered. Existence analyzes of equilibrium points and their stabilities have been done analytically. From analytic results, the model can bring up Hopf-bifurcation that depends on harvesting and natural mortality of predator. After that the model followed by phase portrait analyze to provide better interpretation. Some numerical simulations are given to show how harvesting intervention can cause extinction in both populations when uncontrolled.