Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :

Setiap peristiwa, objek, atau individu dalam kehidupan saling terkait dan saling mempengaruhi. Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara variabel acak dapat menggunakan copula. Copula dapat menghubungkan antara fungsi distribusi bivariat dengan fungsi distribusi marginal tanpa harus ada informasi keterkaitan tertentu antar variabel acak. Terdapat beberapa jenis copula, seperti copula elliptical, copula Archimedean, dan copula extreme value. Namun, dalam pemodelan multivariat, masing-masing jenis copula memiliki keterbatasan dalam memodelkan struktur ketergantungan yang kompleks dalam hal simetri dan sifat ketergantungan ekor. Kelas vine copula mengatasi keterbatasan ini dengan membangun model multivariat menggunakan copula bivariat dalam struktur berbentuk pohon. Copula bivariat yang digunakan dalam penelitian ini meliputi keluarga copula Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, dan student’s t. Penelitian ini membahas tentang konstruksi model vine copula, penaksiran parameter, dan aplikasinya. Konstruksi vine copula dilakukan melalui dekomposisi fungsi kepadatan peluang bersyarat dan melakukan substitusi fungsi kepadatan  copula bivariat ke dalam hasil dekomposisi tersebut. Data yang digunakan adalah data logaritma konsentrasi dari unsur kimia dalam sampel air di Colorado. Karena data yang digunakan merupakan data empiris yang tidak diketahui distribusi marginalnya, metode estimasi parameter yang digunakan adalah pseudo-maximum likelihood dengan estimasi sequential. Lalu, dilakukan pemilihan model yang paling sesuai dengan menggunakan kriteria informasi Akaike (AIC). Hasilnya menunjukkan bahwa Sesium dan Titanium memiliki hubungan dependensi terhadap Skandium. Selain itu, Skandium dan Titanium memiliki ketergantungan paling kuat dibandingkan dengan pasangan variabel lainnya. ......Every event, object, or individual in life is interconnected and influences each other. To understand the relationships between random variables, one can use copulas. Copula can link the bivariate distribution function with marginal distribution functions without requiring specific information about the interdependence among random variables. There are several types of copulas, such as elliptical copulas, Archimedean copulas, and extreme value copulas. However, in multivariate modeling, each type of copula has limitations in modeling complex dependence structures in terms of symmetry and tail dependence properties. The class of vine copulas overcomes these limitations by constructing multivariate models using bivariate copulas in a tree-like structure. The bivariate copulas used in this study include the Clayton, Gumbel, Frank, Gaussian, and Student’s t copula families. This study discusses the construction of vine copula models, parameter estimation, and their applications. The construction of vine copulas is done through the decomposition of conditional probability density functions and substituting bivariate copula density functions into the decomposition results. The data used in the study is the logarithm of the concentration of chemical elements in water samples in Colorado. Since the data used are empirical data with unknown marginal distributions, the parameter estimation method used is pseudo-maximum likelihood with sequential estimation. Model selection is then performed using the Akaike information criterion (AIC) to determine the most suitable model. The results indicate that Caesium and Titanium have a dependency relationship with Scandium. Moreover, Scandium and Titanium exhibit the strongest dependence compared to other variable pairs.

Abstrak :
Kemiskinan merupakan salah satu masalah sosial yang masih menjadi perhatian pemerintah. Hampir seluruh negara berkembang memiliki standar hidup yang masih rendah. Salah satu cara untuk mengurangi kemiskinan adalah dengan menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi Salah satu metode yang cocok dalam menganalisis tingkat kemiskinan adalah dengan menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR). Hal ini dikarenakan dalam model GWR dipertimbangkan aspek spasial yang berbeda-beda untuk masing-masing lokasi pengamatan. Dalam model GWR dilakukan pendekatan analisis regresi yang digunakan untuk memahami hubungan spasial antara variabel-variabel dalam konteks geografi. Hal ini dikarenakan model GWR mempertimbangkan jarak lokasi pengamatan dengan lokasi sekitarnya, model GWR juga mempertimbangkan pembobot pada masing-masing lokasi pengamatan. Daerah yang dekat dengan lokasi pengamatakan mendapatkan pembobot yang lebih besar daripada daerah yang jauh dengan lokasi pengamatan, dalam hal ini penentuan pembobot dalam model GWR bergantung pada bandwidth. Dalam penelitian ini dilakukan analisis dengan mempertimbangkan empat pembobot spasial yaitu fixed gaussian kernel, fixed bisquare kernel, fixed tricube kernel, dan fixed exponential kernel yang diterapkan pada dua bandwidth yaitu bandwidth CV dan bandwidth AIC. Variabel dependen yang digunakan adalah tingkat kemiskinan dan variabel independen yang digunakan adalah rata-rata lama sekolah, upah minimum, tingkat pengangguran, indeks pembangunan manusia, angka harapan hidup dan jumlah penduduk. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa pada 118 Kabupaten/Kota di Pulau Jawa memiliki model GWR yang berbeda-beda. Untuk model GWR menggunakan bandwidth CV diperoleh model terbaik dengan menggunakan fixed exponential kernel dengan sembilan kelompok variabel yang signifikan, untuk model GWR menggunakan bandwidth AIC diperoleh model terbaik dengan menggunakan fixed bisquare kernel dengan enam kelompok variabel yang signifikan. ...... Poverty is one of the social issues that continues to be a concern for the government. Almost all developing countries have low living standards. One way to reduce poverty is by analyzing the factors that influence it. One suitable method for analyzing poverty levels is by using Geographically Weighted Regression (GWR). This is because the GWR model considers different spatial aspects for each observation location. In the GWR model, a regression analysis approach is used to understand the spatial relationship between variables in a geographical context. This is because the GWR model considers the distance between the observation location and its surrounding locations. The GWR model also considers weighting for each observation location. Areas close to the observation location are given a higher weight than areas far from the observation location. In this case, the determination of the weight in the GWR model depends on the bandwidth. This research analyzes four spatial weights, namely fixed Gaussian kernel, fixed bisquare kernel, fixed tricube kernel, and fixed exponential kernel, applied to two bandwidths: CV bandwidth and AIC bandwidth. The dependent variable used is the poverty rate, and the independent variables used are average length of schooling, minimum wage, unemployment rate, human development index, life expectancy, and population. The results of this study show that the 118 districts in Java Island have different GWR models. For the GWR model using the CV bandwidth, the best model is obtained using the fixed exponential kernel with nine significant variable groups. For the GWR model using the AIC bandwidth, the best model is obtained using the fixed bisquare kernel with six significant variable groups.

Abstrak :
Pengangguran merupakan fenomena sosial yang menjadi salah satu masalah utama yang dihadapi setiap daerah di Indonesia. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengurangi angka pengangguran adalah dengan melakukan analisis terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka (TPT). Dibandingkan dengan metode analisis regresi linier, metode Geographically Weighted Regression (GWR) lebih diunggulkan karena dapat menangani masalah ketidakstasioneran spasial yang biasanya terjadi pada data fenomena sosial. Ketidakstasioneran spasial adalah situasi dimana hubungan antar variabel berbeda-beda secara signifikan di setiap lokasi pengamatan. Ketidakstasioneran spasial ini sering disebut juga dengan heterogen spasial. Heterogenitas spasial mengakibatkan hasil analisis regresi linier menjadi tidak akurat di beberapa lokasi. GWR menangani masalah tersebut dengan membangun model regresi di setiap lokasi pengamatan sehingga memungkinkan parameter regresi menjadi berbeda di setiap lokasi pengamatan. Pendugaan parameter pada model GWR menggunakan pembobot berdasarkan lokasi setiap pengamatan sehingga model yang diperoleh berlaku hanya untuk lokasi tersebut. Penentuan pembobot bergantung pada nilai bandwidth. Bandwidth merupakan lingkaran dengan radius ℎ dari titik pusat lokasi pengamatan yang digunakan sebagai dasar penentuan pembobot setiap lokasi pengamatan. Nilai bandwidth yang sangat kecil akan mengakibatkan variansi yang besar. Hal tersebut disebabkan karena jika nilai bandwidth sangat kecil maka jumlah pengamatan yang berada pada radius h menjadi sedikit, sehingga menyebabkan model yang diperoleh sangat kasar (undersmoothing) karena menggunakan sedikit pengamatan, dan sebaliknya. Oleh karena itu, pemilihan bandwidth optimum sangat penting dalam menentukan pembobot karena dapat mempengaruhi ketepatan model yang terbentuk. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan performa model GWR yang menggunakan metode bandwidth CV, AICc, dan BIC dalam pembentukan fungsi pembobot Fixed Gaussian Kernel yang diterapkan pada data pengangguran di kabupaten/kota di Pulau Jawa. Variabel dependen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tingkat pengangguran terbuka kabupaten/kota di Pulau Jawa, dan variabel independen yang digunakan adalah kepadatan penduduk, indeks pembangunan manusia, tingkat partisipasi angkatan kerja, upah minimum kabupaten/kota, rata-rata upah sebulan pekerja formal, dan rata-rata pendapatan bersih sebulan pekerja informal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap kabupaten/kota memiliki model GWR yang berbeda-beda. Model GWR bandwidth CV lebih baik dalam menjelaskan data pengangguran kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2020 karena memiliki nilai RMSE paling kecil, yaitu 1,0904 serta nilai R2 dan Adjusted-R2 paling besar, yaitu 0,8539011 dan 0,7937159. ......Unemployment is a social phenomenon, a problem faced by every region in Indonesia. One way that can be carried out to reduce the unemployment rate is analyzing the factors that affect the open unemployment rate (TPT). Rather than using linear regression analysis, Geographically Weighted Regression (GWR) was preferable since it gave a better representative model by effectively resolve spatial non-stationary problem which is generally exist in spatial data of social phenomenon. Spatial non-stationary is a situation when the relationship between variables are significantly different in each location of observation point. This spatial non-stationary is often refer to spatial heterogeneity. Spatial heterogeneity show that linear regression analysis will give a misleading interpretation results in some locations. GWR solve this problem by generating a single model in each observation location so the regression parameters can be different at each observation location. Parameter estimation in the GWR model uses weights based on the location of each observation so that the estimate model applies only to this location. The weighting determination depends on the bandwidth value. Bandwidth is a circle with radius ℎ from the center point of the observation location which is used as the basis for determining the weight of each observation location. Smaller bandwidth value will result a large variance. It can happen because when the bandwidth is very small, there will be a small number observations in the radius h, which can makes the estimate model is very rough (undersmoothing) because it uses few observations, and vice versa. Therefore, choosing the optimum bandwidth is very important in determining the weights where it can affect the accuracy of the model formed. This study aims to compare the performance of the GWR model using the CV, AICc, and BIC bandwidth methods in the formation of Fixed Gaussian Kernel weighted function which is applied to unemployment data in districts/cities in Java. The dependent variable used in this study is the district/city open unemployment rate in Java, and the independent variables are population density, human development index, labor force participation rate, district/city minimum wage, the average monthly wage of formal workers, and the average monthly net income of informal workers. The results show that each district/city has a different GWR model. The GWR model with CV bandwidth is better at explaining district/city unemployment data on Java Island in 2020 which it has the smallest RMSE value, 1.0904, and the largest R2 and Adjusted-R2 values, namely 0.8539011 and 0.7937159, respectively.

Abstrak :
Model kredibilitas mengestimasi frekuensi klaim tahun berikutnya dengan menggunakan data klaim masa lalu. Model kredibilitas Buhlmann dapat dinyatakan sebagai kasus khusus dari Linear Mixed Models (LMM) dengan asumsi banyak klaim dan random effect berdistribusi normal. Namun, banyak klaim lebih tepat dimodelkan dengan distribusi diskrit sehingga LMM perlu diperluas ke Generalized Linear Mixed Models (GLMM) yang dapat mencakup variabel respons mengikuti keluarga eksponensial. Pada tugas akhir ini, dikonstruksi model kredibilitas Buhlmann untuk frekuensi klaim yang diperluas berdasarkan kerangka GLMM dengan variabel respon berdistribusi Poisson dan binomial negatif. Parameter dari model kredibilitas Buhlmann yang diperluas berdasarkan kerangka GLMM diestimasi menggunakan metode numerik adaptive Gaussian quadrature. Data yang digunakan untuk penerapan model adalah data frekuensi klaim yang dibangkitkan dengan menggunakan software R. Pada akhir tulisan, performa model kredibilitas Buhlmann yang diperluas berdasarkan kerangka GLMM dibandingkan terhadap model kredibilitas Buhlmann menggunakan nilai Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC) serta Mean Squared Prediction Error (MSPE). Berdasarkan kriteria model terbaik serta nilai MSPE, model kredibilitas Buhlmann yang diperluas berdasarkan kerangka GLMM memiliki performa yang lebih baik dibanding model kredibilitas Buhlmann dalam memprediksi frekuensi klaim. ......The credibility model estimates claim frequency in the following year by using past claims data. Buhlmann credibility model can be expressed as a special case of Linear Mixed Model (LMM) assuming claim frequency and random effects are normally distributed. However, claim frequency is more precisely modelled with discrete distributions so that LMM needs to be extended to Generalized Linear Mixed Model (GLMM) which can include response variables following an exponential family. In this final project, extended Buhlmann credibility model is constructed for predicting claim frequency based on the Generalized Linear Mixed Model (GLMM) framework with response variables following Poisson distribution and negative binomial distribution. The parameters of the extended Buhlmann credibility model based on the GLMM framework were estimated using the adaptive Gaussian quadrature numerical method. The data used for application of the model is claim frequency data generated using R software. At the end of this paper, the performance of extended Buhlmann credibility model based on the GLMM framework is compared to Buhlmann credibility model using AIC (Akaike Information Criterion), BIC (Bayesian Information Criterion), and MSPE (Mean Squared Prediction Error) values. Based on the criteria of the best model and the MSPE value, the extended Buhlmann credibility model based on the GLMM framework has better performance than Buhlmann credibility model in predicting claim frequency.