Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
This paper aims to estimate the stress-strength reliability parameter R = P(Y < X) using progressive type-ll censored data, when X and Y are two independent inverse Weibull variates with different scale parameters but having common shape parameter. The maximum likelihood estimator (MLE) and approximate maximum likelihood estimator (AMLE) of R are derived. Bayes estimation procedure for R has been also discussed with independent gamma priors and squared error loss function (SELF). Further, a comparative study among MLEs, AMLEs, and Bayes estimates is conducted using simulation approach. Finally, a real-life application of the proposed methodology through considered model is provided using head-neck cancer data.

Abstrak :
Perusahaan asuransi adalah perusahaan yang menyediakan jasa agar nasabahnya dapat mentransfer risiko sehingga terdapat banyak risiko yang harus ditanggung oleh perusahaan. Oleh karena itu, perusahaan asuransi perlu menghitung klaim agregat agar perusahaan dapat memperkirakan berapa banyak klaim yang harus ditanggung sekaligus menentukan premi yang sesuai untuk nasabah. Klaim agregat dapat dihitung dengan menggunakan dua komponen, yaitu frekuensi dan severitas klaim. Pada umumnya, frekuensi dan severitas klaim diasumsikan independen atau saling bebas. Hal tersebut bertujuan agar perhitungan total klaim dapat dilakukan dengan mudah. Namun, frekuensi dan severitas klaim umumnya saling bergantung di kehidupan nyata, sehingga apabila asumsi independen antara frekuensi dan severitas klaim terus digunakan, maka perhitungan klaim agregat menjadi kurang tepat. Oleh karena itu, penelitian ini akan menggunakan asumsi bahwa terdapat dependensi antara frekuensi dan rata-rata severitas klaim untuk memodelkan klaim agregat dengan menggunakan distribusi bivariat Sarmanov. Distribusi bivariat Sarmanov dapat digunakan untuk mengukur dependensi positif maupun negatif antara frekuensi dan rata-rata severitas klaim dengan menghitung nilai dependensi Sarmanov. Pada skripsi ini, akan dijabarkan kasus khusus distribusi bivariat Sarmanov, di mana frekuensi klaim diasumsikan mengikuti distribusi Poisson dan Zero-Inflated Poisson, sedangkan rata-rata severitasnya diasumsikan berdistribusi Gamma. Berdasarkan data ilustrasi yang digunakan, didapatkan bahwa distribusi Zero-Inflated Poisson lebih cocok untuk memodelkan frekuensi klaim. Oleh karena itu, distribusi bivariat Sarmanov-nya dibangun berdasarkan distribusi Zero-Inflated Poisson dan distribusi Gamma. Kemudian, parameter distribusi bivariat Sarmanov diestimasi menggunakan MLE. Model yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk mengestimasi premi murni dengan cara menghitung ekspektasi klaim agregat dan didapatkan nilai premi murni sebesar $180,8335. ......An insurance company is a company that provides services so that its customers can transfer risks so that there are many risks that must be borne by the company. Therefore, insurance companies need to calculate aggregate claims so that the company can estimate how many claims must be covered while determining the appropriate premium for customers. Aggregate claims can be calculated using two components, namely frequency and severity of claims. In general, the frequency and severity of claims are assumed to be independent of each other. It is intended that the calculation of total claims can be done easily. However, the frequency and severity of claims generally depend on each other in real life, so that if the independent assumption between the frequency and severity of claims continues to be used, then the calculation of aggregate claims becomes less precise. Therefore, this study will use the assumption that there is a dependency between the frequency and the average severity of claims to model aggregate claims using the bivariate Sarmanov distribution. The bivariate Sarmanov distribution can be used to measure the positive and negative dependencies between the frequency and the average severity of claims by calculating the Sarmanov dependency value. In this thesis, a special case of the bivariate Sarmanov distribution will be described, where the frequency of claims is assumed to follow the Poisson distribution and Zero-Inflated Poisson distribution, while the average severity is assumed to be Gamma distribution. Based on the illustrative data used, it is found that the Zero-Inflated Poisson distribution is more suitable for modeling claim frequency. Therefore, the bivariate Sarmanov distribution is built on the basis of the Zero-Inflated Poisson distribution and the Gamma distribution. Then, the parameters of the bivariate Sarmanov distribution were estimated using MLE. The model obtained is then used to estimate pure premiums by calculating aggregate claims expectations and obtains a pure premium value of $180,8335.

Abstrak :
ABSTRAK
Perusahaan asuransi adalah perusahaan yang menerima pelimpahan risiko atas diri tertanggung, sehingga perusahaan asuransi perlu memperhatikan kerugian yang ditimbulkan sebagai akibat terjadinya klaim. Mengestimasi kerugian klaim merupakan tugas penting bagi perusahaan asuransi untuk memprediksi kewajiban mereka. Total kerugian dalam portofolio perusahaan didefinisikan sebagai sejumlah kerugian polis. Kerugian polis pada asuransi kesehatan dapat dihitung berdasarkan dua variabel, yaitu frekuensi dan severity klaim. Dalam literatur Statistika, joint distribution adalah metode analisis statistika yang dapat menggabungkan dua distribusi data yang berbeda, salah satunya adalah Copula. Tesis ini memberikan penjelasan tentang Copula dalam mengestimasi kerugian polis pada asuransi kesehatan dimana studi kasus yang diambil adalah perusahaan asuransi XYZ. Selanjutnya, penulis melakukan regresi antara kedua Generalized Linear Model (GLM) dari frekuensi klaim dan severity klaim dengan menggunakan model regresi berbasis copula yang diestimasi dengan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Model terbaik dan keakuratan model ditentukan berdasarkan nilai Akaike Information Criterion (AIC) dan Root Mean Square Error (RMSE) terkecil. Pada akhirnya, model regresi berbasis copula Frank lebih baik dibandingkan model regresi berbasis copula lainnya yang dapat digunakan untuk memprediksi kerugian polis asuransi kesehatan pada periode berikutnya

---

ABSTRACT
The insurance company is a company that received delegation of the risks it has insured, so that this company needs to pay attention to losses incurred as a result of a claim. Estimating losses of claim is an important task for insurance companies to predict their obligations. Total losses in the company's portfolio is defined as the amount of loss policy. Losses in the health insurance policy can be calculated based on two variables: the frequency and severity of claims. In the literature of Statistics, joint distribution is a method of statistical analysis that can combine two different data distribution, it is Copula. This thesis aims to provide a study of Copula for the estimation of loss claims in health insurance, case study is taken from an insurance company XYZ. Further, the authors conducted a regression between the Generalized Linear Model (GLM) of claim frequency and claim severity using Copula-based Regression Model is estimated by Maximum Likelihood Estimation (MLE). The best model and model accuracy is determined based on the smallest of Akaike Information Criterion (AIC) and Root Mean Square Error (RMSE). In the end of analysis, Frank Copula-based Regression Model is better than other Copulabased Regression Model that can be used to predict the loss of health insurance policy in the next period.

Abstrak :
Sistem bonus malus adalah salah satu sistem yang ditawarkan oleh perusahaan asuransi kendaraan bermotor dalam penentuan premi berdasarkan sejarah klaim. Sistem bonus malus pada awalnya hanya didasari oleh frekuensi klaim. Namun ini akan tidak adil karena setiap pemegang polis mengalami kerugian yang berbeda-beda. Maka untuk mengatasi hal tersebut penentuan premi sistem bonus malus sebaiknya tidak hanya mempertimbangkan frekuensi klaim tetapi juga severitas klaim. Pada penelitian ini akan dibahas penentuan net premi sistem bonus malus berdasarkan frekuensi klaim dan severitas klaim. Frekuensi klaim menggunakan campuran distribusi Poisson Lindley sedangkan severitas klaim menggunakan campuran distribusi lognormal gamma. Pada penelitian ini juga diasumsikan bahwa frekuensi klaim dan severitas klaim independen. Parameter dari distribusi frekuensi klaim dan severitas klaim diestimasi dengan menggunakan metode maximum likelihood estimator (MLE). Selanjutnya metode Bayesian digunakan untuk penentuan net premi yang dibayarkan pemegang polis yaitu berdasarkan perkalian ekspektasi posterior severitas klaim dan frekuensi klaim. Hasil aplikasi pada data menunjukkan bahwa besar premi yang dibayarkan pemegang polis berbanding lurus dengan severitas klaim dan frekuensi klaim yang artinya semakin besar frekuensi klaim dan semakin besar klaim yang diajukan maka semakin besar pula premi yang dibayarkan. ......The bonus malus system is one of the systems offered by motor vehicle insurance companies in determining premiums based on claim history. The malus bonus system was initially only based on the claim frequency. However, this would be unfair because each policyholder experiences different losses. So to overcome this, the determination of the bonus of the malus bonus system should not only consider the claim frequency but also the claim severity. In this study, we will discuss the determination of the net premium for the bonus malus system based on the claim frequency and the claim severity . The claim frequency use a mixed Poisson Lindley distribution and the claim severity use a mixture of lognormal gamma distribution. In this study, it is also assumed claim frequency and claim severity are independent. The parameters of claim frequency and claim severity are estimated using the maximum likelihood estimator (MLE). Furthermore, the amount of net premium to be paid by policyholders is determined based on he product of the posterior expectation of claim frequency and claim severity. The data application results show that the premium that must be paid by policyholders is directly proportional to the claim frequency and claim severity, which means that the greater the claim frequency and the greater the claim severity submitted, the greater the premium paid.