Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Sistem debutanizer umumnya masih banyak menggunakan pengendali konvensional PID (). Salah satu kelemahan pengendali konvensional PID ini adalah kurang baiknya kemampuan tracking sistem terhadap reference trajectory yang berubah-ubah. Pengendali backstepping PID dengan struktur dua derajat kebebasan tidak menggantikan pengendali PID yang telah ada pada sistem tetapi digunakan untuk menala parameter pengendali PID dan mengkompensasi adanya kesalahan estimasi parameter sistem yang dilakukan oleh estimator pada sistem tersebut sehingga akhirnya sistem memiliki pengendali feedback berupa pengendali PID dan pengendali feedforward berupa invers model dari plant. Pengendali feedforward dapat meningkatkan kemampuan tracking sistem terhadap perubahan reference trajectory sedangkan pengendali PID dapat memperbaiki transient response dan mengkompensasi adanya kesalahan estimasi parameter. Pembahasan skripsi ini adalah merancang pengendali backstepping PID dengan struktur dua derajat kebebasan berdasarkan fungsi kendali Pyapunov dan menerapkannya pada simulasi sistem debutanizer. Sistem debutanizer memiliki komponen utama kolom distilasi dan debutanizer feed drum. Debutanizer feed drum merupakan sistem SISO (Single Input Single Output) sedangkan kolom distilasi merupakan sistem TITO (Two Input Two Output). Pengendali backstepping PID diharapkan dapat meningkatkan kemampuan tracking sistem terhadap perubahan referenve trajectory, dan untuk sistem TITO juga diharapkan dapat mengurangi atau menghilangkan interaksi yang ada. Dilakukan simulasi perbandingan terhadap nilai parameter model yang berbeda dengan nilai parameter plant untuk mengetahui kinerja pengendali backstepping PID dalam mengkompensasi kesalahan estimasi parameter tersebut untuk meningkatkan kemampuan tracking sistem terhadap perubahan reference trajectory dan mengurangi atau menghilangkan interaksi pada sistem TITO.

Abstrak :
Kusta adalah penyakit menular kronis yang disebabkan oleh bakteri M. leprae. Kusta mempengaruhi kulit dan saraf manusia yang infeksinya melalui droplet dari hidung dan mulut. Gejala klinis kusta disebabkan oleh respon imun tubuh serta dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis, paucibacillary dan multibacillary. Kusta dapat disembuhkan dengan multidrug therapy (MDT). Penderita kusta yang telah menyelesaikan pengobatan dapat kembali terjangkit kusta. Sebuah model deterministik yang diadaptasi dari model-model matematika yang sudah ada dikonstruksi untuk mensimulasikan dinamika penyebaran penyakit kusta. Model tersebut dianalisis kestabilan global titik ekuilibriumnya menggunakan fungsi Lyapunov dan memanfaatkan basic reproduction number. Hasil analisis menunjukkan titik ekuilibrium bebas penyakit dari model bersifat stabil asimptotik global. Kemudian dilakukan simulasi pada model untuk melihat pengaruh variasi nilai parameter laju infeksi dan laju pemberian obat. Dari simulasi dapat diinterpretasikan bahwa laju infeksi yang lebih tinggi atau laju pemberian obat yang lebih rendah akan menyebabkan kusta tidak akan hilang dan jumlah individu yang terinfeksi semakin banyak. ......Leprosy is an infectious chronic disease which is cause by M. leprae bacteria. Leprosy affects the human skin and nerve where the infection is caused through droplets from the nose and mouth. Leprosy clinical symptoms are caused by the body immune response and can be classified to two types, paucibacillary and multibacillary. Leprosy is curable with multidrug therapy (MDT). Leprosy patients that have completed treatments may get infected again. A deterministic model was constructed by adapting some existing leprosy mathematical models to simulate the spread of leprosy. The model is analyzed for the global stability of the equilibrium points using Lyapunov function and utilizing basic reproduction number. The result of the analysis is a global asymptotic stability for the disease-free equilibrium. Then, simulations were done on the model with various parameters value of the infection rate and drug-administering rate to see the effects of those variety on the model. From the simulations, it can be interpreted as the higher the infection rate or the lower the drug-administering rate, leprosy will prevail and more individuals will be infected.

Abstrak :
ABSTRAK
Kestabilan dari suatu sistem merupakan hal yang sangat penting untuk diketahui sehingga harus diperiksa secara teliti. Akan tetapi, menentukan kestabilan suatu sistem bukan hal yang mudah, terutama pada sistem nonlinear. Lyapunov merupakan salah satu metode yang efektif dalam menentukan kestabilan sistem nonlinear. Objek yang digunakan pada skripsi ini adalah menggunakan CPL Constant Power Load yang mengakibatkan sistem menjadi nonlinear. Hal itu disebabkan dampak dari ldquo;negative resistance rdquo;, yang terjadi Karena penurunan arus melewati CPL ketika saluran tegangan meningkat. Dampak dari negative resistance adalah lebih penting jika daya beban adalah lebih besar.Oleh Karena kondisi kenonlinearan sistem tersebut maka dalam skripsi ini dibahas untuk menganalisis kestabilan sistem dengan menggunakan metode sum of square. Metode ini menggunakan dasar teori Lyapunov yang digunakan dalam menganilisa kestabilan sistem nonlinear. Sedangkan pada sistem linear digunakan metode linearisasi untuk mencari nilai eigenvalue sistem. Dengan nilai daya beban pada CPL yang bervariasi.Dari hasil ploting gambar titik kestabilan dengan menggunakan phase plane pada matlab diperoleh bahwa pada rentang daya pada beban : 100-570 dengan tegangan 200 kondisi sistem stabil. Sedangkan saat nilai menjadi 200 dan rentang daya pada beban : 580-950 sistem tidak stabil. Tetapi ketika nilai dinaikkan dan rentang daya pada beban juga dinaikkan kondisi sistem tidak sepenuhnya stabil. Pada saat nilai daya pada beban 950 sistem sudah tidak stabil. Kata kunci : CPL contant Power Load , Kestabilan, Fungsi Lyapunov, Non-linear, sum of square.

---

ABSTRACT
The stability of system is so significant to know so we must check it careful. But to find the stability of system is not easy, especially for the nonlinear system. Lyapunov is the one effective method to find the stability nonlinear system. CPL Constant Power Load is the object that we use in this paper which makes the system be nonlinear. It rsquo s because the impact og negative resistance, it rsquo s happened because discharge of current by CPL when access of voltage is increase. The impact of negative resistance is so important if the load of system is more higger.Because the system is nonlinear si in this paper we will discuss the stability of system use the sum of square method. This method is using the base of Lyapunov function to analysis the nonlinear system. Whereas in linear system we used the linearization to find the eigenvalue system. By the value of power load is variation.By the plotting point of stability with use phase plane in Matlab is derived that in the range of power load in 100 570 and the voltage 200 the system is stable. Whereas the value of is increase in 200 and the range of power load in 580 950 the system isn rsquo t stable. But when the value of is increase and the range of power of load is increase too the system isn rsquo t undivided stable. When the value of load is 950 system isn rsquo t stable.Keywords CPL contant Power Load , stability, Lyapunov Function, Non Linear system, Sum of square.

Abstrak :
Human Immunodeficiency Virus (HIV) merupakan virus yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia dan dapat mengancam kehidupan manusia. HIV merupakan salah satu virus yang menular dari manusia ke manusia lainnya melalui kontak seksual, jarum suntik, dan penularan secara vertikal (dari ibu penderita ke bayi yang dikandungnya). Salah satu cara untuk memahami dinamika penyebaran infeksi HIV yaitu dengan menggunakan pemodelan matematika. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika penyebaran infeksi HIV yang memiliki bentuk SI1I2I3 dengan populasi manusia dibagi ke dalam empat subpopulasi, yaitu manusia rentan terhadap infeksi HIV, manusia yang terkena HIV tingkat akut, manusia yang terkena HIV tingkat kronis dan manusia yang terkena AIDS. Pada model matematika yang dibahas ini, model dianalisis dengan menentukan bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0)yang menyatakan suatu penyakit dalam keadaan endemik atau tidak pada suatu populasi. Model matematika tersebut dianalisis lebih lanjut dan mendapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Selain itu, mencari Fungsi Lyapunov guna untuk memenuhi syarat kestabilan global pada titik keseimbangan bebas penyakit dan melakukan simulasi numerik untuk mendukung kajian analitik pada model serta menginterpretasikan terhadap dinamika model. ......Human Immunodeficiency Virus (HIV) is a virus that attacks the human immune system and can be fatal. HIV is a virus that spreads from humans to other humans through sexual contact, needle exchange, and vertical transmission (from the infected mother to the baby she is carrying). One way to understand the dynamics of the spread of HIV infection is by using mathematical modeling. In this study, a mathematical model of the spread of HIV infection with the form SI1I2I3 is constructed, in which the human population is divided into four subpopulations: humans susceptible to HIV infection, humans affected by HIV at an acute level, humans affected by HIV at a chronic level and humans affected by AIDS. In the mathematical model that is discussed here, the model is analyzed by determining the basic reproduction number (R0) which states whether a disease is endemic or not in a population. The mathematical model was analyzed further and obtained two types of balance points: the Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibrium. Moreover, looking for the Lyapunov Function in order to fulfill global stability requirements at the disease-free equilibrium point and carrying out numerical simulations to support analytical studies on the model and interpret the model’s dynamics.

Abstrak :
Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus Dengue yang menyebar melalui perantara nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Terdapat empat tipe virus Dengue yang menjadi penyebab DBD, yaitu DENV-1, DENV-2, DENV-3, dan DENV-4. Dalam upaya mengurangi penyebaran penyakit DBD, hal-hal yang dapat dilakukan di antaranya adalah pengobatan pada individu yang terinfeksi, vaksinasi, penggunaan kelambu, dan pemberantasan nyamuk menggunakan insektisida. Pada skripsi ini dianalisis model transmisi DBD pada artikel Optimal Control and Cost-Effectiveness Analysis for Dengue Fever Model with Asymptomatic and Partial Immune Individuals, dilakukan pembentukan model berdasarkan model acuan, serta dilakukan analisis kestabilan global dari Titik Keseimbangan Bebas-Penyakit dan Titik Keseimbangan Endemik menggunakan fungsi Lyapunov pada model yang telah dibentuk. ......Dengue Fever is a disease caused by Dengue virus which spreads through Aedes aegypti and Aedes albopictus mosquitoes. There are four Dengue virus types which cause Dengue Fever, namely, DENV-1, DENV-2, DENV-3, and DENV-4. To reduce Dengue Fever transmission, things which can be done include treatment for infected individuals, vaccination, using mosquito nets, and eradicating mosquitoes using insecticides. In this undergraduate thesis, analysis is done on Dengue Fever model in Optimal Control and Cost-Effectiveness Analysis for Dengue Fever Model with Asymptomatic and Partial Immune Individuals article, Dengue Fever model is constructed based on reference model, and global stability analysis of disease-free equilibrium and endemic equilibrium is done by using Lyaunov function on the constructed model.

Abstrak :
Sistem dinamik chaotic dikenal sangat bermanfaat untuk kriptografi data citra digital, karena memiliki beberapa sifat dan perilaku penting, seperti sensitivitas tinggi terhadap keadaan awal, ergodisitas tinggi, dan juga perilaku acak dan aperiodik. Dalam tesis ini, sebuah analisis dilakukan untuk menguji apakah peta chaotic Gauss Map dan Circle Map dapat dikomposisikan untuk menghasilkan sebuah peta chaotic baru yang layak untuk diimplementasikan pada kriptosistem citra digital. Untuk menguji kelayakan ini, Lyapunov Exponents dan diagram bifurkasi dari Gauss Map, Circle Map, dan peta hasil komposisi keduanya dianalisis. Setelah peta chaotic hasil komposisi terbaik diperoleh, peta tersebut diuji kualitas keacakannya sebagai pembangun barisan bilangan pseudorandom menggunakan Uji NIST. Kemudian, sebuah kriptosistem citra digital berbasis One-Time Pad yang mengimplementasikan peta chaotic hasil komposisi tersebut sebagai generator keystream dikonstruksi, yang diujikan pada sepuluh citra digital agar kinerjanya dapat diukur. Peta chaotic yang dihasilkan dari komposisi tersebut memiliki diagram bifurkasi yang himpunan nilai limitnya padat pada domainnya, memiliki nilai-nilai Lyapunov Exponents yang sangat positif, dan hampir lulus seluruh Uji NIST secara sempurna. Kriptosistem yang mengimplementasikan peta chaotic tersebut juga secara sempurna lulus uji-uji sensitivitas, uji ruang kunci, uji korelasi, uji entropi, dan hampir secara sempurna lulus uji histogram. ......Chaotic dynamical systems are known to be very beneficial for digital image cryptography due to its important properties and behaviors, such as extreme sensitivity to initial conditions, high ergodicity, and its random and aperiodic behaviors. In this thesis, an analysis is conducted to test whether the chaotic Gauss Map and Circle Map can be combined to generate a new chaotic map suitable for digital image cryptosystem implementations. To test this suitability, the Lyapunov Exponents and the bifurcation diagrams of Gauss Map, Circle Map, and their combined map are analyzed. Once the best combined map is obtained, its randomness quality as a pseudorandom number generator (PRNG) is tested using the NIST Test. Then, a digital image cryptosystem based on the One-Time Pad scheme implementing the combined chaotic map as the keystream generator is constructed, which is tested on ten digital images to have its performance measured. The resulting chaotic map from the combination has bifurcation diagrams with dense limit sets within its domain, has very positive Lyapunov Exponents, and almost perfectly passes the entire NIST Test. The cryptosystem implementing the chaotic map also perfectly passes the sensitivity tests, the keyspace test, the correlation test, the entropy test, and almost perfectly passes the histogram

Abstrak :
Dalam makalah tesis ini diangkat satu permasalahan gangguan mesin majemuk, yang akan ditentukan sudut daya dan waktu pemutusan kritisnya, sehingga dapat dicari tingkat kestabilan sistem tersebut. Kestabilan sistem diartikan sebagai kemampuan sistem untuk kembali dalam kondisi normal setelah terjadi gangguan. Untuk menganalisis kestabilan sistem daya disini digunakan analisis kestabilan peralihan karena kisaran masalah yang dianalisis menyangkut gangguan yang lebih besar dan tidak memungkinkan menggunakan proses kelinearan. Dengan menggunakan model matematika persamaan fungsi Lyapunov akan dicari waktu pemutusan sistem dari gangguan. Uji simulasi dilakukan terhadap kasus dengan bantuan perangkat lunak MatLab yang hasilnya nanti akan dibandingkan dengan simulasi metode konvensional. ...... In this tesis paper will appointed a problem with multi machine infinite bus, which will be determined power angle and critical clearing time, so you can search the system stability these. Stability is defined as the ability of the system to return to normal conditions after the occurrence of some perturbations. To analyze the stability of power system, for solution here will used transient stability analysis because the range of problem analyzed a larger and does not allow using a linear process. With using a mathematical model equation Lyapunov function will be fine solution critical clearing time the system from interruption. Which will be piloted to study the case with the help of MatLab software whose results will be compared with conventional simulation methods.

Abstrak :
Pada skripsi ini dibahas model SVIR dengan 2 jenis vaksin (IPV dan OPV) yang digunakan untuk mengetahui kemungkinan timbulnya kembali penyakit polio di tengahtengah dunia pada populasi manusia di negara-negara Eropa dan populasi pengungsi dari Suriah. Model ini menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinear berdimensi 8. Dalam skripsi ini dilakukan kajian mengenai Basic Reproduction Number (R0), titik keseimbangan bebas penyakit atau Disease Free Equilibrium (DFE), serta analisa kestabilan lokal dan global dari titik keseimbangan penyakit. Metode yang digunakan untuk melakukan analisa kestabilan global yakni Lyapunov Function dan metode yang digunakan untuk melakukan analisa kestabilan lokal yakni Routh-Hurwitz. Selain itu, pada skripsi ini juga dilakukan analisa sensitivitas R0 dengan parameter yang digunakan yaitu parameter transmisi dan parameter transisi. Selain itu, dilakukan juga simulasi numerik pada dinamika variabel terinfeksi dengan perubahan nilai parameter vaksinasi IPV dan OPV.

---

In this undergraduate thesis, it is discussed SVIR model with 2 types of vaccines (IPV and OPV) that used to find out the possibility re-emergegence of Polio disease in human populations in European countries and refugee population from Syria. This model uses a 8-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. In this thesis, a study about Basic Reproduction Number (R0), Disease Free Equilibrium, and analysis of local and global stability for Disease Free Equilibrium is conducted. Methods that used to do a global stability analysis is Lyapunov Function and for a local stability analysis is Routh-Hurwitz. Other than that, this thesis also carried out a sensitivity analysis of R0 with the transmission parameter and transition parameter. In addition, numerical simulations were carried out on the dynamics of infected variables with changes in the parameter values of IPV and OPV.

Abstrak :
Pada skripsi ini dibahas mengenai model SEIR penyebaran penyakit Tuberkulosis den- gan adanya proses reinfeksi dan reaktivasi. Dari model matematika ini, dapat diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0) yang merupakan ambang batas dimana penyakit dikatakan endemik atau tidak dalam populasi. Kemudian model dianalisis dan didapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit (Disease-Free Equilibrium) dan titik keseimbangan endemik (Endemic Equilibrium). Tetapi, pada skripsi ini akan dianalisis titik keseimbangan bebas penyakit saja. Dengan syarat γ = 0 didapatkan Fungsi Lyapunov dan kemudian dengan Teorema Lasalle dapat ditunjukan bahwa titik DFE tersebut seimbang secara global. Selain itu, dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0) terhadap 2 parameter yaitu: peluang seseorang terinfeksi TB laten (p) dan laju reaktivasi (α), serta simulasi dari model dengan variasi nilai R0 untuk menggambarkan perilaku dan kestabilan di sekitar titik keseimbangan.

---

This undergraduate thesis discussed. SEIR model of tubercolusis spread with reinfection and reactivation .In this model, basic reproduction number(Ro) will be obtained, which is the threshold whether the disease is said to be endemic or not in the population. Then the model is analysed and two types of equilibrium points is obtained, which are the Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibriu. But, this thesis only the Disease-Free Equilibrium will be analysed. With condition of γ = 0 obtained a Lyapunov Function and then by Lasalle Theorem it is shown that the DFE is globally stable. In addition, sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) towards 2 parameter is also carried out which are: the probability people infected by latent TB (p) and reactivation rate (α). As well as simulation of the model with variation of R0 to describe the behavior and stability around the equilibrium point.