Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRAK
SARS adalah penyakit pernapasan akut yang mewabah pada tahun 2003. Penyebaran penyakit SARS dikonstruksi dengan model SIS dengan intervensi berupa pengunaan masker dan pemberian obat. Pada model ini terdapat dua populasi yaitu populasi individu rentan susceptible dan populasi individu terinfeksi infected . Model penyebaran penyakit SARS dikonstruksi secara deterministik, kemudian diberikan gangguan stokastik pada parameter laju penyebaran penyakit ? dan laju kesembuhan ?0. Metode Euler-Maruyama digunakan untuk mencari solusi numerik dari individu terinfeksi. Dari hasil numerik, didapat laju penyebaran penyakit ? lebih dominan untuk mengakselerasi jumlah individu terinfeksi. dibanding laju kesembuhan ?0. Selain itu, intervensi penggunaan masker dan pengobatan dapat menekan jumlah individu terinfeksi.

---

ABSTRACT
SARS is an acute respiratory disease that outbreak in 2003. The spread of SARS disease is constructed by SIS model with intervention using masks and getting medical treatment. In this model there are two populations the Susceptible population S and the Infected population I . The SARS disease distribution model is constructed deterministically, then perturbation is given on the transmission parameter and the recovery 0. The Euler Maruyama method is used to find the numerical solutions of infected individuals. From the numerical results, the transmission rate is more dominant than the recovery rate 0 to accelerate the infected population. Also, the interventions that are using masks and getting medical treatment can suppress the number of infected individuals.

Abstrak :
Penentuan harga opsi (option pricing) memegang peranan penting pada perdagangan saham agar dapat membuat keputusan yang dapat memperoleh keuntungan yang optimal baik untuk pembeli maupun penjual opsi. Salah satu model pasar yang dapat digunakan pada option pricing ini adalah model Black-Scholes dengan volatilitas stokastik dari harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Model ini digunakan agar dapat menggambarkan sifat dari volatilitas yang ada pada pasar saham sesungguhnya. Untuk mengaproksimasi harga opsi call Eropa berdasarkan model tersebut, digunakan metode Euler-Maruyama. Diteliti juga laju konvergensi dari aproksimasi tersebut. Kemudian, dilakukan analisis terhadap hasil simulasi harga opsi menggunakan beberapa fungsi volatilitas harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pemilihan fungsi volatilitas pada model pasar perlu dipertimbangkan lebih lanjut karena berkaitan dengan konsep mean-reversion yang diharapkan dari volatilitas pasar saham di dunia nyata. ...... Option pricing holds a crucial role in trading to make decision that would lead to the best benefit for both the option buyer and seller. The market model that could be used for option pricing is Black-Scholes model with stochastic stock prices volatility driven by Ornstein-Uhlenbeck process. This model is used in order to reflect the properties of the volatility in the real market. In this short thesis, Euler-Maruyama method is used to approximate the price of the European call option based on that model. The rate of convergence of the approximation is also determined. The simulation of the option price approximation is performed with some Ornstein-Uhlenbeck-driven volatility functions for the stock price model. The result of the simulation shows that the choice of the volatility function for the stock price model needs to be scrutinized since it is related to the mean-reversion concept that is expected from the stock prices volatility in real market.

Abstrak :
ABSTRAK
Penyakit malaria masih menjadi salah satu masalah kesehatan di dunia dikarenakan kasusnya yang meningkat hampir setiap tahun. Berdasarkan World Health Organization WHO, tahun 2016 kasus malaria di dunia meningkat dari 211 juta kasus menjadi 216 juta kasus. Penyakit menular yang disebabkan oleh parasit Plasmodium ini dapat ditularkan ke manusia melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Pada kondisi di lapangan, ditemukan beberapa faktor yang berpengaruh terhadap penyebaran penyakit malaria, seperti faktor pada manusia suhu tubuh dan kandungan karbon dioksida yang dikeluarkan tubuh, dan faktor tempat tinggal yang dekat dengan air tergenang. Kedua faktor di atas dipengaruhi oleh faktor lingkungan yang berubah-ubah. Pada awal skripsi, model deterministik epidemi SIR penyebaran penyakit malaria dengan intervensi kelambu dan fumigasi dibahas, beserta penentuan nilai basic reproduction number R0. Kemudian model SIR dikembangkan menjadi sistem persamaan diferensial stokastik sistem PDS untuk memahami pengaruh faktor lingkungan yang tak tentu terhadap penyebaran penyakit malaria. Sistem PDS dibentuk dengan penambahan faktor stokastik pada parameter laju infeksi. Untuk melihat pengaruh intensitas gangguan ? pada dan implikasi perubahan parameter krusial dalam R0 di sistem PDS, dilakukan simulasi numerik menggunakan metode Euler-Maruyama. Hasil simulasi numerik diantaranya menunjukkan bahwa besarnya intensitas gangguan ? menghasilkan pengaruh yang berbeda pada sistem ketika basic reproduction number R0 > 1 atau R0 < 1. Ketika R0 > 1, nilai? yang cukup besar menghasilkan solusi yang cukup berbeda dengan solusi deterministiknya, sedangkan nilai? yang cukup kecil tidak memberikan perbedaan yang signifikan. Hal yang menarik terjadi ketika R0 < 1, berapapun nilai ?, solusi stokastik selalu mendekati solusi deterministiknya.

---

ABSTRACT
Malaria becomes one of the world rsquo s health problems because of its increasing cases every year. Based on World Health Organization WHO, cases of malaria in the world in 2016 increased from 211 million cases to 216 million cases. This infectious diseases caused by Plasmodium parasite which can be transmitted to humans through the bite of Anopheles female mosquito. In the real condition, several factors have been found to affect the spread of malaria, such as factors in humans body temperature and carbon dioxide content released by the body, and residential factors close to stagnant water. Both factors are influenced by environmental factors that unpredictable. At the beginning of the thesis, the deterministic model of epidemic SIR spread of malaria disease with intervention of mosquito nets and fumigation will be discussed, along with the determination of the basic reproduction number R0. Then the SIR model was developed into a stochastic differential equation system SDE system to understand the effect of undue environmental factors on the spread of malaria. The SDE system is formed by the addition of a stochastic factor to the parameter of infection rate. To see the effect of noise intensity on and the implication of a crucial parameter change in R0 in the SDE system, a numerical simulation using the Euler Maruyama method is performed. Some of numerical simulation results show that the scale of the noise intensity obtain a different effect on the system when basic reproduction number R0 1 or R0 1. As R0 1, a considerable value of generates a solution quite different from its deterministic solution, whereas a small value does not make a significant difference. The interesting thing happens when R0 1, whatever the value, the stochastic solution always approaches its deterministic solution.

Abstrak :
Nilai aset finansial dipengaruhi antara lain oleh tingkat bunga, risiko dan lainlain. Tugas akhir ini membahas pengaruh tingkat bunga pada aset finansial, khususnya tingkat bunga yang diasumsikan memenuhi model tingkat bunga Hull-White Dua Faktor dengan aset finansial berupa zero-coupon bond. Model Hull-White Dua Faktor adalah model tingkat bunga yang memiliki mean-reversion level dengan komponen stokastik. Untuk melihat pengaruh tingkat bunga pada aset finansial akan dibandingkan tingkat bunga hasil aproksimasi dengan tingkat bunga pada pasar. Begitu pula dengan zero-coupon bond, harga hasil aproksimasi akan dibandingkan dengan harga pada pasar. Aproksimasi parameter model tingkat bunga akan dilakukan dengan metode Newton-Raphson dan skema Euler-Maruyama. Sementara aproksimasi tingkat bunga menggunakan skema Euler-Maruyama dan simulasi Monte Carlo. Data yang digunakan adalah data tingkat bunga di www.bankofengland.co.uk. Simulasi hasil implementasi menunjukkan bahwa aproksimasi tingkat bunga model Hull-White Dua Faktor memiliki pola yang sama dengan tingkat bunga pada pasar. Sedangkan aproksimasi harga zero-coupon bond dapat memberikan informasi bagi pemegang bond untuk mempertahankan atau melepas investasinya.