Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Dalam tugas akhir ini ditinjau penggunaan beberapa rumusan untuk menentukan nilai parameter penalti awal yang digunakan pada penyelesaian persoalan minimisasi dengan kendala melalui Metode Fungsi Penalti Interior. Tiga rumusan yang ditinjau, yaitu rumusan Eiacco-McCormick (1968) , rumusan Rao (1984) dan sebuah rumusan percobaan. Kesemua rumusan tersebut dicobakan pada beberapa kasus, termasuk kasus minimisasi fungsi Rosenbrock dalam dimensi dua. Efisiensi dari metode fungsi penalti interior dalam ditingkatkan dengan memilih nilai parameter penalti awal yang tepat untuk setiap persoalan.

Abstrak :
Integral merupakan salah satu topik dalam kalkulus yang digunakan dalam beberapa bidang studi seperti fisika, teknik dan lain sebagainya. Permasalahan yang ada tidak semua orang dapat dengan mudah untuk mempelajari konsep integral khususnya pada perhitungan nilai integral. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang integral dan akan dibangun suatu aplikasi berbasis web untuk mempelajari konsep secara teori dan simulasi perhitungan nilai Integral Tunggal yang berbentuk bafxdx, maupun integral Lipat Dua yang berbentuk (,)bdacfxydydx??? dengan metode-metode numerik yang berhubungan dengan integral.

Metode numerik yang digunakan untuk menghitung solusi aproksimasi Integral Tunggal yaitu metode Trapezoid dan metode Simpson. Dan untuk menghitung solusi aproksimasi Integral Lipat Dua digunakan metode Trapezoid-Simpson.

Aplikasi dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman Java dengan teknologi Applet dan PHP yang dapat diakses melalui internet maupun intranet.

Abstrak :
ABSTRAK


Dalam tugas akhir ini ditinjau penggunaan beberapa rumusan untuk menentukan nilai parameter penalti awal yang digunakan pada penyelesaian persoalan minimisasi dengan kendala melalui Metode Fungsi Penalti Interior. Tiga rumusan yang ditinjau, yaitu rumusan Eiacco-McCormick (1968), rumusan Rao (1984) dan sebuah rumusan percobaan. Kesemua rumusan tersebut dicobakan pada beberapa kasus, termasuk kasus minimisasi fungsi Rosenbrock dalam dimensi dua. Efisiensi dari metode fungsi penalti interior dalam ditingkatkan dengan memilih nilai parameter penalti awal yang tepat untuk setiap persoalan.

Abstrak :
This textbook provides a step-by-step approach to numerical methods in engineering modelling. The authors provide a consistent treatment of the topic, from the ground up, to reinforce for students that numerical methods are a set of mathematical modelling tools which allow engineers to represent real-world systems and compute features of these systems with a predictable error rate. Each method presented addresses a specific type of problem, namely root-finding, optimization, integral, derivative, initial value problem, or boundary value problem, and each one encompasses a set of algorithms to solve the problem given some information and to a known error bound. The authors demonstrate that after developing a proper model and understanding of the engineering situation they are working on, engineers can break down a model into a set of specific mathematical problems, and then implement the appropriate numerical methods to solve these problems.

Abstrak :
Reaksi oksidasi parsial metana merupakan salah satu proses pembuatan gas sintesis yang selanjutnya bisa digunakan sebagai sumber energi yang lebih ramah lingkungan dibandingkan dengan bahan bakar minyak bumi. Untuk mendapatkan hasil produksi gas sintesis yang optimal diperlukan perbandingan yang tepat dari reaktan, yaitu oksigen dan metana. Akan tetapi untuk menentukan perbandingan tersebut secara langsung melalui proses kimia akan memakan biaya dan waktu yang cukup besar. Oleh karena itu dilakukanlah eksperimen melalui komputer menggunakan suatu metode tertentu. Berdasarkan asumsi dan hukum yang berlaku dalam kesetimbangan kimia permasalahan tersebut bisa dibentuk ke dalam model matematika berupa sistem persamaan non linear ( SPNL). Diantara sekian banyak metode numerik, metode newton GMRES bisa menyelesaikan SPNL tersebut dengan biaya komputasi yang cukup murah dalam operasi aritmatika.

Abstrak :
Dalam dunia investasi dikenal sekuritas derivatif, yaitu alat keuangan yang nilainya bergantung pada alat keuangan lain yang tercantum di dalamnya. Salah satu contoh sekuritas derivatif adalah opsi call Eropa. Untuk menghitung nilai opsi call Eropa digunakan formula Black-Scholes. Semua parameter dalam formula Black-Scholes, yaitu harga aset dasar saat ini, suku bunga bebas resiko, harga patokan, dan waktu jatuh tempo dapat diketahui secara langsung, kecuali volatilitas. Dalam skripsi ini akan dibahas bagaimana mengestimasi volatilitas dengan menggunakan implied volatility, yaitu nilai volatilitas yang di dapat dengan menggunakan bantuan nilai opsi yang didapat dari pasar. Estimasi implied volatility dengan metode numerik, yaitu metode Bisection dan metode Newton-Raphson.

Abstrak :
Model Persamaan Differensial Stokastik (PDS) Jump-Diffusion mempunyai kemampuan untuk merepresentasikan faktor ketidakpastian dalam perubahan nilai, terutama untuk perubahan drastis. Permasalahan utama dalam model-model PDS tersebut adalah sulitnya untuk menyelesaikan suatu PDS secara eksplisit (eksak). Sehingga digunakan metode numerik sebagai alternatif penyelesaian masalah. Dalam skripsi ini akan dilakukan pembahasan tentang metode Euler-Maruyama, yang digunakan untuk mengaproksimasi solusi dari suatu model PDS Jump-Diffusion. Model yang digunakan terdiri dari PDS dengan satu persamaan dan PDS dengan banyak persamaan (Sistem PDS). Sebagai pelengkap, juga dibangun suatu aplikasi berbasis web dengan menggunakan bahasa pemrograman JAVA dan PHP.

Abstrak :
ABSTRACT
Fenomena Penggerusan atau Scouring secara langsung terjadi pada material karena gerakan aliran air dan sedimen air, masih menjadi topik yang para peneliti di dunia terus selidiki. Studi terkait penggerusan kemudian terus dikembangkan dalam Computational Fluid Dynamics CFD untuk dapat memperkirakan efek Scouring dengan menganalisis interaksi antara zat cair dan zat padat. Interaksi antara air dan solid dapat diteliti dengan merealisasikan pemodelan tiga dimensi 3D menggunakan metode pendekatan numerik Smoothed Particle Hydrodynamics SPH yang memodelkan dan memvisualisasikan perilaku fluida dengan pendekatan Lagrangian, sebuah pendekatan partikel lebih realistis daripada pendekatan grid. Pada penelitian pemodelan interaksi fluida dan solid pada ini akan diteliti berbasis partikel skala mikro pada fenomena Air Hujan-Beton Solid, fenomena Air ndash; Beton Solid, dan fenomena Air ndash; Granular solid. Hasil simulasi pemodelan dapat ditinjau dari perilaku pemodelan dan gaya internal maupun eksternal terutama gaya Boundary untuk berbagai variasi pemodelan yang dilakukan terhadap nilai Support Radius, Stiffness Coefficient Ks , dan Damping Coefficient Kd . Nilai Ks akan mempengaruhi kekakuan partikel solid sementara nilai Kd mempengaruhi redaman osilasi dari partikel fluida pada sesaat setelah terjadinya tumbukan.

---

ABSTRACT
Scouring Phenomenon directly occurs on materials due to the motion of water flow and water borne sediments that researchers in the world continue to investigate. Scouring related studies are then continuously developed in Computational Fluid Dynamics CFD to be able to estimate Scouring effects by analyzing interaction between fluid and solid. Interaction between water and solid can be researched by realizing three dimensional modeling 3D using the numerical approach method of Smoothed Particle Hydrodynamics which is modeling and visualizing fluid behavior with a Lagrangian approach, a more particle approach realistic than the grid approach. The authors examine the interaction modelling of fluid and solid in particle based micro scale on water drop concrete phenomenon, water concrete phenomenon, dan water granular solid phenomenon. The results will be reviewed by particle rsquo s behaviour and Boundary Forces for every support radius, stiffness coefficient, and damping coefficient variations. Value of Ks will affect the rigidity of solid particle and value of Kd will affect the damping attenuation of the fluid particles at shortly after the collision occured.