Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRAK
Dalam tulisan ini dibahas beberapa kriteria osilasi persamaan diferensial linier homogen orde dua x''(t)+m(t)x'(t)+n(t)x(t)=0 , dimana m,n fungsi kontinu pada [0,∞). Kriteria osilasi persamaan ini tergantung dari fungsi m dan n yang diberikan. Jika m dan n fungsi sembarang asalkan kontinu pada [0,∞) maka dapat digunakan bentuk normal dari persamaan diferensial linier homogen orde dua dan jika fungsi m bernilai negatif maka kriteria osilasi ditentukan dengan beberapa syarat tertentu.

---

ABSTRACT
In this thesis we discuss some oscillation criteria for homogenous second order linear differential equations x''(t)+m(t)x'(t)+n(t)x(t)=0, where m,n continuous functions on [0,∞). Some oscillation criteria of this equations are dependent from function m and n. If m and n any continuous function on [0,∞) can be used then normal form of homogenous second order linear differential equations and if function m is negative then the criteria of oscillation is determined by certain conditions.

Abstrak :
Misalkan 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) adalah sebuah graf dengan 𝑝𝑝 = |𝑉𝑉(𝐺𝐺) | dan 𝑞𝑞 = |𝐸𝐸(𝐺𝐺) | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari 𝐺𝐺. Pelabelan total (a, d)-busur anti ajaib ((a, d)-PTBAA) dari sebuah graf 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) adalah sebuah pemetaan satu-satu f dari 𝑉𝑉(𝐺𝐺) ∪ 𝐸𝐸(𝐺𝐺) ke himpunan {1, 2,?, 𝑝𝑝 + 𝑞𝑞} sedemikian hingga himpunan bobot busur { 𝑓𝑓(𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑢𝑢𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑣𝑣) ∶ 𝑢𝑢𝑢𝑢 ∈ 𝐸𝐸(𝐺𝐺)} sama dengan {𝑎𝑎, 𝑎𝑎 + 𝑑𝑑, 𝑎𝑎 + 2𝑑𝑑,?, 𝑎𝑎 + (𝑞𝑞 − 1)𝑑𝑑 } untuk suatu bilangan bulat a > 0 dan d ≥ 0. Jika 𝑓𝑓(𝑉𝑉) = {1, 2,?, 𝑝𝑝} maka pelabelan f disebut pelabelan total super (a, d)-busur anti ajaib ((a, d)-PTSBAA), dan jika d = 0 maka pelabelan f disebut juga pelabelan total busur ajaib (PTBA). Pada tesis ini dibangun suatu konstruksi (a, d)-PTBAA pada gabungan m graf korona 𝐶𝐶𝑛𝑛 ⊚ 𝑃𝑃2 isomorfik untuk 𝑑𝑑 = 0 dan 𝑑𝑑 = 2, dan gabungan m graf prisma 𝐶𝐶𝑛𝑛 × 𝑃𝑃2 isomorfik untuk 𝑑𝑑 = 0, 𝑑𝑑 = 1 dan 𝑑𝑑 = 2.

---

Let 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) is a graph with 𝑝𝑝 = |𝑉𝑉(𝐺𝐺) | and 𝑞𝑞 = |𝐸𝐸(𝐺𝐺) | be respectively the number of vertices and the number of edges of 𝐺𝐺. An (a, d)-edge antimagic total labeling ((a, d)-EAT labeling) of a 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) graph is defined as a one-to-one mapping f from 𝑉𝑉(𝐺𝐺) ∪ 𝐸𝐸(𝐺𝐺) onto the set {1, 2,?, 𝑝𝑝 + 𝑞𝑞}, so that the set of weight { 𝑓𝑓(𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑢𝑢𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑣𝑣) ∶ 𝑢𝑢𝑢𝑢 ∈ 𝐸𝐸(𝐺𝐺)} is equal to {𝑎𝑎, 𝑎𝑎 + 𝑑𝑑, 𝑎𝑎 + 2𝑑𝑑, ?,𝑎𝑎+𝑞𝑞−1𝑑𝑑 for two integer a > 0 and d ≥ 0. If 𝑓𝑓𝑉𝑉=1, 2, ?, 𝑝𝑝 then f labeling is called super (a, d)-edge antimagic total labeling (super (a, d)-EAT labeling) and when d = 0 then f labeling is called edge magic total labeling (EMT labeling). In this thesis was constructed (a, d)-EAT labeling on union of isomorphic corona 𝐶𝐶𝑛𝑛 ⊚ 𝑃𝑃2 graphs for 𝑑𝑑 = 0 and 𝑑𝑑 = 2, and union of isomorphic prisms 𝐶𝐶𝑛𝑛 × 𝑃𝑃2 graphs for 𝑑𝑑 = 0, 𝑑𝑑 = 1 and 𝑑𝑑 = 2.

Abstrak :
Untuk sebarang bUntuk sebarang bilangan bulat positif k ≥ 2 dan n ≥ 1 yang diberikan, dapat dilakukan konstruksi barisan de Bruijn dengan panjang barisan 2n dari suatu alfabet A dengan panjang k. Pada tesis ini akan diberikan 3 buah metode untuk mengkonstruksi barisan de Bruijn. Metode pertama adalah metode Tabel. Metode ini menggunakan elemen An, yaitu string dengan panjang n yang dibangkitkan dari alfabet A, kemudian dicari semua kemungkinan urutan yang dapat terjadi. Metode kedua adalah metode Martin. Metode ini menggunakan algoritma M, langkahnya dengan cara selalu menambahkan simbol terbesar yang mungkin sedemikian sehingga n-barisan baru belum pernah muncul sebelumnya. Metode terakhir adalah metode Fredricksen ? Maiorana. Metode ini menggunakan teorema Fredricksen ? Maiorana yang menjamin keberadaan barisan de Bruijn untuk setiap n yang diberikan dengan merangkai Lyndon word yang terurut secara Lexicographic. Sebagai akhir pembahasan akan diberikan kaitan serta waktu proses antara masing-masing metode konstruksi barisan de Bruijn.

---

Given any integer k ≥ 2 dan n ≥ 1, de Bruijn sequence with length 2n can be constructed from alfabet A length k. In this ?thesis? will be presented three method on how to cons-tructed de Bruijn sequences. The first method is Table method. This method using element of An, which is string with length n spanned by alfabet A and then find all of possibility order that can be happen. The second is Martin method. This method using M algorithm, which is always add the largest symbol such that the resulting new sequences has not appeared previously. The last method is Fredicksen ? Maiorana?s method. This method using Fredicksen ? Maiorana's theorm that guarantees the existence of de Bruijn sequen-ce for any given n using concatenation Lexicographic ordered of Lyndon word. For conclusi, will be given correlations and time process between each method on constructed de Bruijn sequences.

Abstrak :
Dalam tesis ini diperkenalkan ruang hasil kali dalam-n dan ruang norm-n sebagai perluasan dari ruang hasil kali dalam dan ruang norm. Setiap ruang hasil kali dalam dapat dilengkapi dengan suatu hasil kali dalam-n sederhana ... Tugas akhir ini membahas tentang sudut antara dua subruang dari suatu ruang hasil kali dalam-n dan representasinya secara geometris. Lebih lanjut, dipelajari hubungannya dengan sudut-sudut kanonik yang selama ini telah digunakan untuk mendeskripsikan sudut antara dua ruang. ...... The definitions of n-inner product space and n-normed space as generalizations of inner product space and normed space are introduced. Every inner product space can form an n-inner product space with a simple n-inner product... This thesis discussed the angle between subspaces of an n-inner product space and its geometrical representation. Moreover, its relation to canonical angles, which has been used for describing the angles between two subspaces, is observed too.

Abstrak :
Jika T SLiatu transformasi linier dari ruang vektor V berdimensi n ke ruang yektor W berdimensi m dengan m ^ n, maka Nt = (la I a e V, Ta = O]- disebut Ruang Nol dari Transformasi T. , 1,1 Suatu basis dari Ruang Nol suatu transformasi T disebut Basis Ruang Npl untuk T. Tugas akhir ini membahas cara penghitungan Basis . Ruang Nol B dairi suatu matriks A yang berrank r m , dimana B = PB = P -Cil^ Ci2 I dengan P suatu matriks permutasi, matriks C = AP yang dipartisi menjadi Cll Cl2 C21 C22 dimana Cii menjadi matriks r >; r yang nonsingulir dan I matriks identitas ukuran (n-r) x (n-r). Penerapan Basis Ruang Nol akan ditunjukkan dalam mencari solusi umum suatu sistem persamaan linier. •

Abstrak :
Teknik analisis variansi yang biasa dilaksanakan pada data seimbang kurang tepat diterapkan jika datanya tak seimbang, apalagi terdapat sel kosong. Salah satu pendekatan untuk menganalisis data tak seimbang dengan sel kosong adalah analisis menggunakan model mean sel. Model mean sel ini sangat sederhana, mudah dimengerti dan mudah diinterpretasikan oleh para peneliti. Tugas akhir ini membahas analisis variansi efek tetap klasifikasi silang dua-arah dengan data tak seimbang yang mempunyai satu atau lebih sel kosong menggunakan model mean sel. Penekanan diberikan pada hipotesis-hipotesis linier yang biasanya diuji peneliti. Tugas akhir ini juga membahas hipotesis-hipotesis linier yang diuji oleh paket-paket komputer statistik SAS/PC dan SPSS/PC.

Abstrak :
Permutasi a1 a2 a3 ... an merupakan permutasi yang disusun dari anggota himpunan bilangan asli { 1, 2, 3, ..., n }. Index dari permutasi tersebut yang didefinisikan sebagai jumlah dari semua subskrip j sedemikian sehingga aj > aj+1 dengan 1 ≤ j ≤ n. Dan banyaknya inversi dari permutasi tersebut adalah jumlah dari pasangan ( ai , aj ) sedemikian sehingga 1 ≤ i < j ≤ n dan ai > aj . Bila An ( x, y ) menyatakan jumlah permutasi dari n bilangan asli yang pertama dengan index x dan banyaknya inversi y maka dalam tulisan ini akan ditunjukkan bahwa An ( x, y ) merupakan kombinasi linier dari fungsi partisi.