Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Penentuan harga opsi (option pricing) memegang peranan penting pada perdagangan saham agar dapat membuat keputusan yang dapat memperoleh keuntungan yang optimal baik untuk pembeli maupun penjual opsi. Salah satu model pasar yang dapat digunakan pada option pricing ini adalah model Black-Scholes dengan volatilitas stokastik dari harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Model ini digunakan agar dapat menggambarkan sifat dari volatilitas yang ada pada pasar saham sesungguhnya. Untuk mengaproksimasi harga opsi call Eropa berdasarkan model tersebut, digunakan metode Euler-Maruyama. Diteliti juga laju konvergensi dari aproksimasi tersebut. Kemudian, dilakukan analisis terhadap hasil simulasi harga opsi menggunakan beberapa fungsi volatilitas harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pemilihan fungsi volatilitas pada model pasar perlu dipertimbangkan lebih lanjut karena berkaitan dengan konsep mean-reversion yang diharapkan dari volatilitas pasar saham di dunia nyata. ...... Option pricing holds a crucial role in trading to make decision that would lead to the best benefit for both the option buyer and seller. The market model that could be used for option pricing is Black-Scholes model with stochastic stock prices volatility driven by Ornstein-Uhlenbeck process. This model is used in order to reflect the properties of the volatility in the real market. In this short thesis, Euler-Maruyama method is used to approximate the price of the European call option based on that model. The rate of convergence of the approximation is also determined. The simulation of the option price approximation is performed with some Ornstein-Uhlenbeck-driven volatility functions for the stock price model. The result of the simulation shows that the choice of the volatility function for the stock price model needs to be scrutinized since it is related to the mean-reversion concept that is expected from the stock prices volatility in real market.

Abstrak :
Model Cox, Ingersol and Ross (CIR) merupakan salah satu model stokastik yang menggambarkan perubahan tingkat bunga untuk jangka waktu yang pendek. Model ini mempunyai sifat mean reversion. Untuk jangka waktu yang lama, diperoleh bahwa mean dan variansi dari tingkat bunga pada saat jatuh tempo mendekati suatu nilai. Pada skripsi ini akan dihitung harga dari zero ? coupon bond untuk tingkat bunga mengikuti model CIR. Diperoleh bahwa jika tingkat bunga naik, harga dari zero ? coupon bond akan turun.

Abstrak :
Asuransi jiwa merupakan salah satu dari banyak pilihan bagi orang-orang yang mengkhawatirkan ketidakpastian masa depan mereka, karena asuransi jiwa dirancang untuk melindungi terhadap dampak keuangan serius yang diakibatkan oleh kematian seseorang. Variasi penting dari asuransi jiwa tunggal adalah asuransi jiwa survivorship yang mencakup dua atau lebih individu. Di bawah kontrak tersebut, manfaat kematian dibayarkan hanya pada kematian terakhir. Valuasi asuransi merupakan kegiatan yang penting bagi perusahaan asuransi. Melalui valuasi, perusahaan asuransi dapat mengetahui status finansialnya agar dapat memenuhi kewajibannya di masa depan. Secara tradisional, aktuaris mengasumsikan tingkat pengembalian yang konstan dan mortalitas independen dalam valuasi asuransi jiwa bersama. Namun, terdapat minat yang cukup besar dalam literatur aktuaria untuk mempelajari model tingkat bunga stokastik dan asumsi mortalitas dependen untuk valuasi asuransi. Pada artikel ini disajikan formula matematis yang berguna untuk melakukan valuasi asuransi jiwa survivorship dengan tingkat pengembalian stokastik dan mortalitas dependen. Valuasi dilakukan dengan menghitung nilai ekspektasi dari variabel acak loss prospektif, dengan mengasumsikan proses AR 1 dan model Frank rsquo;s Copula untuk memodelkan tingkat pengembalian dan mortalitas dependen masa hidup dari pemegang polis. Selanjutnya dilakukan contoh perhitungan dari satu buah polis dan satu buah portofolio non-homogen. ...... Life insurance is one of the many options for people with concerns about the uncertainty of their future, because it rsquo s designed to protect against the serious financial impact resulting from an individual 39 s death. An important variation of the single life insurance is the survivorship life insurance which covers two or more lives. Under such contract, a death benefit is paid out only on the last death. Insurance valuation is a very important tool for many insurance companies. Through valuation, an insurance company is able to know its financial status to meet its future obligations. Traditionally, actuaries assume constant rates of return and independent mortality in valuing joint life insurance. However, there rsquo s been considerable interest in the actuarial literature in studying stochastic interest rate and dependent mortality assumptions for insurance valuations. In this study, the mathematical formulas to value a survivorship life insurance with stochastic rates of return and dependent mortality are presented. The valuation is conducted by calculating the expectation of the prospective loss random variable, by assuming an AR 1 process and Frank 39 s Copula to model the rates of return and dependent mortality of the policyholders, respectively. Finally, the calculation examples are done for one policy and one non homogeneous portfolio.