Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRACT
Overdispersi sering kali menjadi kendala dalam memodelkan count data dikarenakan distribusi Poisson yang sering digunakan untuk memodelkan count data tidak dapat menanggulangi data overdispersi. Telah diperkenalkan beberapa distribusi yang dapat digunakan sebagai alternatif dari distribusi Poisson dalam menanggulangi overdispersi pada data. Namun, distribusi yang ditawarkan tesebut memiliki kompleksitas yang lebih tinggi dibanding distribusi Poisson dalam hal jumlah parameter yang digunakan. Untuk itu, ditawarkan distribusi baru yang memiliki sebaran mirip dengan distribusi Poisson, yaitu distribusi Lindley. Namun, distribusi Lindley merupakan distribusi kontinu sehingga tidak dapat digunakan untuk memodelkan count data. Oleh karena itu, dilakukan diskritisasi pada distribusi Lindley menggunakan metode yang mempertahankan fungsi survival dari distribusi Lindley. Distribusi hasil dari diskritisasi distribusi Lindley tersebut memiliki satu parameter dan dapat digunakan untuk memodelkan data overdispersi sehingga cocok digunakan sebagai alternatif dari distribusi Poisson dalam memodelkan count data yang overdispersi. Distribusi hasil dari diskritisasi distribusi Lindley tersebut biasa disebut distribusi Discrete Lindley. Dalam penulisan ini diperoleh karakteristik dari distribusi Discrete Lindley yang unimodal, menceng kanan, memiliki kelancipan yang tinggi, dan overdispersi. Berdasarkan simulasi numerik, diperoleh pula karakteristik dari parameter distribusi Discrete Lindley yang memiliki bias dan MSE besar pada sekitaran nilai parameter exp(-1).

---

ABSTRACT
Overdispersion often being a problem in modeling count data because the Poisson distribution that is often used to modeling count data cannot conquer the overdispersion data. Several distributions have been introduced to be used as an alternative to the Poisson distribution on conquering dispersion in data. However, that alternative distribution has higher complexity than Poisson distribution in the number of parameters used. Therefore, a new distribution with similar distribution to Poisson is offered, that is Lindley distribution. Lindley distribution is a continuous distribution, then it cannot be used to modeling count data. Hence, discretization on Lindley distribution should be done using a method that maintain the survival function of Lindley distribution. Result distribution from discretization on Lindley distribution has one parameter and can be used to modeling overdispersion data so that distribution is appropriate to be used as an alternative to Poisson distribution in modeling overdispersed count data. The result distribution of Lindley distribution discretization is commonly called Discrete Lindley distribution. In this paper, characteristics of Discrete Lindley distribution that are obtained are unimodal, right skew, high fluidity and overdispersion. Based on numerical simulation, another charasteristic of parameter is also obtained from Discrete Lindley distribution that has a large bias and MSE when parameter value around exp(-1).

Abstrak :
ABSTRAK Count data tidak selalu bersifat ekuidispersi. Sehingga, distribusi Poisson tidak dapat digunakan untuk memodelkan count data tersebut. Beberapa distribusi alternatif dari distribusi Poisson telah dikenalkan untuk memodelkan data overdispersi. Namun, distribusi tersebut memiliki kompleksitas yang lebih tinggi dalam jumlah parameter distribusi. Perlu dilakukan modifikasi pada distribusi Poisson agar distribusi yang terbentuk bisa merepresentasikan data overdispersi. Salah satu caranya yaitu dengan melakukan pencampuran distribusi antara distribusi Poisson dengan distribusi Lindley. Distribusi yang terbentuk yaitu distribusi Poisson-Lindley. Namun, distribusi Poisson-Lindley belum dapat mengatasi data underdispersi. Selain itu terdapat data asli yang tidak memiliki observasi bernilai nol. Dengan demikian, untuk mendapatkan distribusi yang lebih fleksibel agar lebih cocok dengan count data tersebut, perlu dilakukan modifikasi pada distribusi Poisson-Lindley dengan menerapkan metode zero-truncated. Distribusi baru yang terbentuk yaitu distribusi Zero-truncated Poisson-Lindley. Distribusi baru tersebut dapat mengatasi data yang tidak memiliki observasi bernilai nol dalam kondisi overdispersi maupun underdispersi. Dalam skripsi ini, didapat karakteristik dari distribusi Zero truncated Poisson-Lindley dan penaksiran parameter distribusi menggunakan metode maximum likelihood.

---

ABSTRACT Not every count data has equal-dispersion. As a result, Poisson distribution is no longer appropriate to be used for count data modelling. Several distributions have been introduced to be used as an alternative to Poisson distribution on handling the over-dispersion in data. In general, the alternative distributions have higher complexity in the number of parameters. Modification needs to be done in Poisson distribution so that the distribution can represent the condition of the over-dispersion in data. By doing mixing Poisson and Lindley distribution, a new distribution called Poisson-Lindley is developed. However, Poisson-Lindley distribution cannot handle data that exhibits under-dispersion. On the other hand, there is real data that has no zero-count. Therefore, in order to obtain a more flexible distribution to fit count data that has no zero count, a modification needs to be done in Poisson Lindley distribution by applying a zero truncated method in Poisson-Lindley distribution. The newly formed distribution is named Zero-truncated Poisson Lindley distribution. It can handle the condition when the data has no zero-count both in over-dispersion and under-dispersion. In this paper, characteristics of Zero truncated Poisson Lindley distribution are obtained and estimate distribution parameters using the maximum likelihood method.

Abstrak :
Model regresi Generalized Poisson I merupakan suatu model regresi yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara sebuah variabel random dependen yang berupa data count ( berjenis diskrit ) dengan satu atau lebih variabel independen. Model ini dapat digunakan baik dalam keadaan ekuidispersi, overdispersi ataupun underdispersi. Penaksiran parameter dari model regresi Generalized Poisson I dapat diperoleh dengan menggunakan metode maksimum likelihood melalui pendekatan Newton- Raphson. Beberapa ukuran perbandingan dapat digunakan untuk membandingkan model regresi Generalized Poisson I dengan model regresi Poisson.

Abstrak :
Distribusi Weibull-Poisson merupakan distribusi kontinu yang dapat memodelkan beberapa macam bentuk hazard yaitu monoton naik, monoton turun dan increasing upside-down bathtub shape yang mempunyai bentuk bathtub shape terbalik dan monoton naik. Distribusi ini merupakan suatu distribusi lifetime yang dapat memodelkan kegagalan dalam suatu sistem seri dan merupakan pengembangan dari distribusi EksponensialPoisson. Distribusi ini diperoleh dengan melakukan metode compounding terhadap distribusi Weibull dan distribusi ZT-Poisson. Untuk mendapatkan bentuk akhir dari distribusi tersebut digunakan beberapa sifat matematis seperti order statistik dan ekspansi deret taylor. Selain pembentukan distribusi Weibull-Poisson, skripsi ini menjelaskan fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi, momen ke-r, momen sentral ke-r, mean, dan variansi. Sebagai ilustrasi, dibahas pula aplikasi distribusi Weibull-Poisson pada data survival marmut setelah terinfeksi virus Turblece Bacilli. ......The Weibull-Poisson distribution is a continuous distribution that can be modeled various forms of hazard namely monotone up, monotone down and upside-down down bathtub shape which is shaped up. This distribution is a lifetime-distribution that can model failures in a series system and is development of the Exponential-Poisson distribution. This distribution is obtained by perform the compounding method on the Weibull distribution and the ZT-Poisson distribution. To obtain the final form of the distribution, several mathematical properties are used such as statistical order and Taylor's number expansion. In addition to the formation of Weibull-Poisson distribution, this thesis includes the probability density function, distribution function, moment rth, rth central moment, mean, and variance. As an illustration, Weibull-Poisson distribution is applied on guinea pig survival data after being infected with Turblece virus Bacilli.

Abstrak :
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel respon dan satu atau lebih variabel penjelas. Ketika variabel respon berupa data count yaitu data yang berupa bilangan bulat non-negatif, analisis regresi yang sering digunakan adalah analisis regresi Poisson. Pada regresi Poisson terdapat asumsi kesamaan nilai mean dengan nilai variansinya. Dalam data count sering didapati kondisi dimana nilai variansi lebih besar dari nilai meannya atau disebut overdispersi. Pada data yang overdispersi, regresi Poisson kurang tepat jika digunakan karena nilai standard error dari taksiran parameter yang dihasilkan akanunderestimate sehingga beresiko memberikan kesimpulan yang tidak tepat. Model regresi Poisson-Inverse Gaussian dapat digunakan pada data count yang overdispersi dan memiliki tail panjang. Penaksiran parameter model regresi Poisson-Inverse Gaussian menggunakan metode maksimum likelihood dan solusi dari fungsi log -likelihood-nya menggunakan pendekatan numerik yaitu Newton-Raphson. Uji kesesuaian model yang digunakan mencakup statistik pseudo R-Squared, uji rasio likelihood, dan Uji Wald. ......Regression analysis is used to investigate the relationship between one response variable and one or more regressor variables. If the response variable is count data, that has non negative integer value, the regression analysis that usually used is Poisson Regression. Poisson regression has an assumption that mean of response variable equal to its variance. On count data frequently found that the variance is greater than mean, or called overdispersion. On overdispersion case, poisson regression is inconvenient to used because it may underestimate the standard error of regression parameters and consequently it risk to give misleading inference. Poisson Inverse Gaussian regression model can be used on overdispersion and long tail count data. Parameter estimation of Poisson Inverse Gaussian Regression Model can be obtained through the maximum likelihood method and the solution of log likelihood function may be solved by using numerical method called Newton Raphson. Goodness of fit testing of this model includes pseudo R Squared, rasio likelihood test, and Wald test.