Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit yang menular melalui udara dan berasal dari bakteri Mycobacterium tuberculosis. Penyakit ini menular melalui kontak langsung dari individu terinfeksi. Apabila individu terinfeksi TB gagal dalam pengobatan dan kemudian resisten terhadap minimal dua obat anti TB, maka akan terpicu fase baru dari TB yang dikenal sebagai multi-drug resistant tuberculosis (MDR-TB). Indonesia berada pada urutan ketiga dengan kasus TB terbanyak di dunia setelah India dan Tiongkok. Tingginya kasus atau insiden TB dan MDR-TB setiap tahun di Indonesia dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya adalah minimnya kesadaran masyarakat terhadap bahaya dari penyakit TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika SIR (Susceptible, Infected, Recovered) untuk penyebaran TB dan MDR-TB dengan mempertimbangkan laju kejadian bersaturasi. Pada laju kejadian bersaturasi, terdapat koefisien penghambat penyebaran infeksi yang menggambarkan tingkat kewaspadaan masyarakat terhadap jumlah infeksi di lapangan. Kajian analitis dan numerik dilakukan terhadap model yang diperkenalkan untuk menentukan titik-titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0). Basic reproduction number dari model yang dikonstruksi merupakan nilai maksimum dari dua buah basic reproduction number yang mewakili penyebaran penyakit TB (R01) dan MDR-TB (R02). Didapatkan bahwa ketika R0<1, titik keseimbangan bebas penyakit akan stabil secara asimtotik. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk memvisualisasikan untuk kajian model.  ......Tuberculosis (TB) is a disease that is transmitted through the air and comes from the bacterium Mycobacterium tuberculosis. The disease is transmitted through direct contact from an infected individual. If an individual infected with TB fails treatment and becomes resistant to at least two anti-TB drugs, a new phase of TB will be triggered, known as multi-drug resistant tuberculosis (MDR-TB). Indonesia is in third place with the most TB cases in the world, after India and China. The high cases or incidences of TB and MDR-TB every year in Indonesia are influenced by several factors, including the lack of public awareness of the dangers of TB disease. In this thesis, a mathematical model of SIR (Susceptible, Infected, Recovered) is constructed for the spread of TB and MDR-TB by considering the saturated incidence rate. At the saturated incidence rate, there is a coefficient of inhibiting the spread of infection, which describes the level of public awareness of the number of infections in the field. Analytical and numerical studies were conducted on the introduced model to determine the equilibrium points and basic reproduction number (R0). Basic reproduction number from the constructed model is the maximum value of two basic reproduction numbers representing the spread of TB disease (R01) and MDR-TB disease (R02). It is found that when R0<1, the disease-free equilibrium point will be asymptotically stable. Several numerical simulations are provided to visualize for model studies.

Abstrak :
Penyakit Schistosomiasis adalah penyakit parasit yang disebabkan oleh cacing Schistosoma yang hidup di air tawar dengan inang perantara yaitu keong air tawar. Proses infeksi terjadi ketika manusia melakukan kontak dengan air yang sudah terkontaminasi dengan cacing Schistosoma. Beberapa intervensi yang dapat dilakukan adalah, antara lain kampanye penggunaan alat pelindung diri, pengobatan bagi seseorang yang telah terinfeksi dan pengendalian jumlah populasi keong air tawar dengan pemberian predatornya. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi dan menganalisa model matematika transmisi schistosomiasis dengan beberapa intervensi yang melibatkan populasi manusia, cacing dan keong. Dalam model ini terdapat populasi manusia yang terdiri dari manusia rentan, manusia terinfeksi dan manusia yang telah sembuh dari penyakit, kemudian populasi keong terdiri dari keong rentan dan keong terinfeksi serta populasi cacing terdiri dari miracidia dan cercariae. Metode penelitian yang digunakan pada skirpsi ini adalah studi literatur, kajian analitik dan simulasi numerik terhadap model yang dikonstruksi menggunakan software Maple dan Matlab. Kajian analitik yang dilakukan yaitu mencari dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan angka reproduksi dasar ℛ0 dan menyelidiki eksistensi bifurkasi dari model yang telah dikonstruksi. Simulasi numerik dilakukan untuk menggambarkan hasil analitik yang diperoleh. Dapat ditarik kesimpulan bahwa keberadaan tiga intervensi yang tersedia di lapangan merupakan cara alternatif dalam upaya pengendalian penyebaran penyakit Schistosomiasis. ......Schistosomiasis disease is a parasitic disease caused by bloodworms Schistosoma that live in freshwater with an intermediate host that is freshwater snails. The process of infection occurs when humans make contact with water that has been contaminated with Schistosoma worms. Some of interventions that can be done are campaigns to use personal protective equipment, treatment for a person who has been infected, and controlling the number of freshwater snail populations by giving its predators. This study aims to construct and analyze mathematical models of schistosomiasis transmission with several interventions involving population of humans, worms, and snails. In this model there is a human population consisting of susceptible humans, infected humans, and humans who have recovered from the disease, then the population of snails consists of vulnerable snails and infected snails and the worm population consists of miracidia and cercariae. The research method used in this thesis is literature studies, analytical studies, and numerical simulations of models constructed using Maple and Matlab software. Analytical studies that were carried out are searching and analyzing the equilibrium point, determining the basic reproduction number ℛ0, and investigating the existence of bifurcation of the constructed model. Numerical simulations are performed to describe the results of the analytics obtained. It can be concluded that the presence of three interventions available in the field is an alternative way in efforts to control the spread of Schistosomiasis disease.