Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKMasalah perpindahan dan perombakan pencemar dalam air tanah dapat dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial parsial parabolik nonlinier. Perombakan yang dimaksud adalah menghilangkan atau mengurangi pencemar sehingga tidak membahayakan bagi lingkungannya. Variabel-variabel dalam sistem persamaan diferensial parsial tersebut terdiri dari pencemar, oksigen, dan mikroorganisme. Dalam sistem ini menunjukan adanya interaksi antara pencemar, oksigen dan mikroorganisme. Interaksinya adalah dengan adanya oksigen, mikroorganisme akan berkembang biak dan mendegradasi pencemar sehingga konsentrasi pencemar akan berkurang dari keadaan sebelumnya. Untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial parsial tersebut dilakukan diskritisasi. Diskritisasi ini menggunakan metoda beda hingga (finite difference). Diskritisasi dilakukan pada variabel spasial persamaan diferensial parsial, yang menghasilkan sistem persamaan diferensial biasa. Sistem persamaan diferensial biasa yang dihasilkan adalah sistem persamaan diferensial biasa nonlinier yang berukuran besar. Penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa di atas dilakukan dengan pendekatan numerik. Integrator yang digunakan adalah metoda multistep, prediktorkorektor. leberapa nilai solusi awal yang diperlukan disediakan oleh metoda Runge-Kutta Implisit Diagonal dari Viz. Penyelesaian ini menggunakan besar langkah yang adaptif. Besar langkah adaptif diperlukan untuk mengatasi besar kesalahan iokal (local truncation error) yang berubah-ubah pada setiap langkahnya. Implementasi dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman FORTRAN 77. Eksperimen dilakukan pada komputer pribadi dengan clock rate 120 Mhz, dengan nilai awal pencemar berkonsentrasi tinggi di bagian tengahnya yang ditunjukkan oleh ekspresi 4 *-?ill - x * x- y *_yl , oksigen dan mikroorganisme berkonsentrasi merata (homogen) pada seluruh penampang (aquifer). Konsentrasi oksigen dan mikroorganisme masing-masing adalah 4,5 dan 0,1. Waktu pengamatan selama 130 hari dan area terbagi atas grid 10x lO dengan toleransi 10-1. Hasil komputasi penyelesaian dengan metoda prediktor-korektor menunjukkan hasil yang efektif, dan waktu komputasi untuk menyelesaikan tiga titik pertama (metoda Runge-Kutta Implisit Diagonal) mendekati dua kali dari waktu yang digunakan oleh metoda prediktor-kcrektor untuk menyelesaikan titik berikutnya sampai titik terakhir (If)."

"Metode numerik eksplisit tahap tunggal pada umumnya hanya menyelesaikan persamaan diferensial biasa order pertama. Pada tugas akhir ini penulis mencoba menggabungkan beberapa cara substitusi, approksimasi dan diskritisasi, yang mana dengan penambahan fasilitas tersebut, metode Runge-Kutta dan metode Euler mampu menyelesaikan sistim persamaan diferensial dan persamaan diferensial parsil dengan batasan-batasan tertentu. Gabungan metode diskritisasi dan numerik ini disebut metode garis lurus Euler dan metode garis lurus Runge-Kutta."

"This book systematically presents findings related to almost periodic solutions of impulsive differential equations and illustrates their potential applications."

"Frontiers in Applied MathematicsInverse problems arise in a number of important practical applications, ranging from biomedical imaging to seismic prospecting. This book provides the reader with a basic understanding of both the underlying mathematics and the computational methods used to solve inverse problems. It also addresses specialized topics like image reconstruction, parameter identification, total variation methods, nonnegativity constraints, and regularization parameter selection methods.Because inverse problems typically involve the estimation of certain quantities based on indirect measurements, the estimation process is often ill-posed. Regularization methods, which have been developed to deal with this ill-posedness, are carefully explained in the early chapters of Computational Methods for Inverse Problems. The book also integrates mathematical and statistical theory with applications and practical computational methods, including topics like maximum likelihood estimation and Bayesian estimation.Several web-based resources are available to make this monograph interactive, including a collection of MATLAB m-files used to generate many of the examples and figures. These resources enable readers to conduct their own computational experiments in order to gain insight. They also provide templates for the implementation of regularization methods and numerical solution techniques for other inverse problems. Moreover, they include some realistic test problems to be used to further develop and test various numerical methods."