Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan (D_2n,∘) adalah grup dihedral orde 2n didefinisikan sebagai D_2n={f^i¬ g^j ┤| f^2=g^n=e,i=0,1 ;j=0,1,2,∙∙∙,n-1} dengan operasi komposisi fungsi ∘, elemen f adalah pencerminan terhadap sumbu x di R^2 dan elemen g adalah rotasi sebesar 2π/n derajat berlawanan arah jarum jam di R^2. Graf Cayley orde prima pada grup G(Cay_P (G,S)) adalah graf Cayley dimana himpunan penghubung S adalah himpunan setiap elemen G yang memiliki orde prima. Himpunan S merupakan invers-closed. Himpunan S disebut sebagai himpunan penghubung dan memengaruhi bentuk graf Cay_P (G,S) pada grup G. Pada penelitian ini, ditinjau banyak graf Cayley orde prima yang dapat dibangun dari grup dihedral, bilangan kromatik dari graf Cayley orde prima dari grup dihedral(χ(Cay_P (D_2n,S)), diameter dari graf Cayley orde prima dari grup dihedral(diam(Cay_P (D_2n,S)) dan keplanaran dari Cay_P (D_2n,S).

---

Let (D_2n,°) be a dihedral group order 2n, defined by D_2n={f^i g^j ┤| f^2=g^n=e,i=0,1 ;j=0,1,2,⋯,n-1}, with ° is a composition function operation, element f is a reflection through x axis in R^2and element g is a rotation about 2π/n degree counterclockwise in R^2. Prime-order Cayley graph or Cay_P (G,S) is a Cayley graph where S is a set of elements in G that have prime order. The set S is called the connecting set and affects the shape of graph Cay_P (G,S) in group G. In this study is examined the number of prime-order Cayley graphs can be built in the dihedral group, the chromatic number of the prime-order Cayley graphs in the dihedral group (χ( Cay_P (D_2n,S)), the diameter of a prime order Cayley graph in the dihedral group (diam(Cay_P (D_2n,S)) and the planarity of graph Cay_P (D_2n,S) are studied."

"Protein mempunyai peranan penting sebagai struktur dalam tubuh virus. Protein tersebut saling berinteraksi membentuk jaringan interaksi protein-protein. Jaringan interaksi protein coronavirus mempunyai ribuan protein dan interaksi yang membentuk jaringan interaksi protein yang besar, sehingga diperlukan metode pengelompokan untuk menyederhanakan analisis jaringan tersebut. Pada penelitian ini, algoritma Markov Clustering (MCL) yang dikombinasikan dengan maximum matching dijalankan pada sebuah kerangka kerja multilevel untuk mengelompokkan jaringan interaksi protein coronavirus. Algoritma maximum matching digunakan untuk memperoleh hasil matching yang optimal di fase graph coarsening pada setiap level dan algoritma MCL digunakan untuk mengelompokan jaringan interaksi protein tersebut. Hasil pengelompokan yang paling optimal diperoleh pada parameter penggelembungan dengan level-1. Hasil tersebut dilihat berdasarkan nilai average N-cut yaitu 0,8729. Semakin kecil nilai average N-cut, maka kualitas hasil pengelompokannya semakin baik. Hasil pengelompokan terbaik pada jaringan interaksi protein coronavirus menggunakan ML-MCL dengan maximum matching dihasilkan 21 klaster terpisah dengan 4911 interaksi. Protein yang mempunyai peran penting dapat dilihat dari pusat klaster pada hasil pengelompokan terbaik dan protein-protein tersebut yaitu ZW10, ZYG11A, ZNF771, ZZEF1, ZNF451, ZNF668, YKT6, WDR11, ZNF318, ZYG11B, ZNF428, ZPR1, ZFR, TK2, ZNF746, UBR5, ZNF609, ZZZ3, ZBTB16, XPNPEP3, dan USP7. Waktu yang dibutuhkan pada hasil pengelompokan terbaik yaitu 376,6494 detik. Pada simulasi ini, tidak terdapat protein yang hilang pada seluruh hasil pengelompokan.

---

Protein has an essential role as a structure in the body of the virus. These proteins interact to form a network of protein-protein interactions. The protein interaction network of coronavirus has thousands of proteins and interactions that form a large protein interaction network, so that a clustering method is needed to simplify the analysis of the network. In this study, the Markov Clustering (MCL) algorithm was built combined with maximum matching in a multilevel framework to cluster the protein interaction network of coronavirus. The maximum matching algorithm is used to obtain the optimal matching result in the graph coarsening phase at each level, and the MCL algorithm is used to cluster the protein interaction network. The most optimal grouping results were obtained at inflation parameter with level-1. These results are seen based on the average N-cut value, which is 0.8729. The smaller the average N-cut value, the better the quality of the clustering results. The best clustering result of the protein interaction network of coronavirus using ML-MCL with maximum matching resulted in 21 separate clusters with 4911 interactions. Proteins that have an important role can be seen from the center of the cluster of the best clustering result, and these proteins are ZW10, ZYG11A, ZNF771, ZZEF1, ZNF451, ZNF668, YKT6, WDR11, ZNF318, ZYG11B, ZNF428, ZPR1, ZFR, TK2, ZNF746, UBR5, ZNF609, ZZZ3, ZBTB16, XPNPEP3, and USP7. The time required for the best clustering results is 376.6494 seconds. In this simulation, there were no missing proteins in all clustering results."

"Perkembangan knowledge graph serta penggunaannya meningkat secara masif akhir-akhir ini. Namun, pertumbuhan knowledge graph nyatanya tidak sebanding dengan kualitas data yang dimiliki. Sementara itu, aspek kelengkapan dalam kualitas data knowledge graph memiliki peranan penting dalam pemakaian data yang sesuai dengan kebutuhan. Sayang sekali, hingga saat ini belum ada penelitian tentang penggunaan SHACL dalam melakukan validasi kelengkapan data. Penelitian ini hadir dengan tujuan untuk membuat pola-pola kelengkapan berdasarkan kondisi knowledge graph beserta instance-nya. Penelitian ini mengidentifikasi enam pola kelengkapan yang sering muncul pada knowledge graph. Dari keenam pola kelengkapan tersebut, penelitian ini berhasil membuat 360.162 instance pola kelengkapan dalam bentuk SHACL shape. Pembuatan instance pola kelengkapan menggunakan lima pendekatan, yakni pendekatan manual, otomatis, spreadsheet, ontologi, dan statistik. Semua shape tersebut kemudian digunakan untuk melakukan validasi terhadap 928.310 entitas pada knowledge graph dunia nyata, yakni Wikidata dan DBpedia. Hasil validasi population, no-value, dan label and description completeness pada Wikidata dan DBpedia mencapai skor lebih dari 90%. Sementara itu, hasil validasi property dan interlinking completeness pada Wikidata dan DBpedia berada di rentang skor 60-70%. Terakhir, validasi schema completeness pada Wikidata dan DBpedia mencapai hasil 70-90%. Selain itu, penelitian ini menyediakan aplikasi web bernama SHACL on Completeness Knowledge (SoCK) untuk mengelola dan menyediakan pola kelengkapan beserta instance-nya.

---

The development of knowledge graphs and their use has increased massively recently. In fact, the growth of the knowledge graph is not proportional to the quality of the data it has. Meanwhile, the completeness aspect in the quality of the knowledge graph data has an essential role in the use of data according to needs. Unfortunately, nobody has previously done research on the use of SHACL in validating data completeness.Therefore, this research focused on identifying completeness patterns based on the condition of the knowledge graph and its instances. This study identified six completeness patterns that often appear in knowledge graphs. Of the six completeness patterns, this study successfully created 360.162 completeness pattern instances in the form of SHACL shape. The instantiation of the completeness pattern used five approaches, that is, manual, automated, spreadsheet, ontology, and statistical approaches. All these shapes are used to validate 928.310 entities in a real-world knowledge graph, namely Wikidata and DBpedia. Based on the population, no-value, and label and description completeness validation, the completeness of Wikidata and DBpedia reached a score of more than 90%. Moreover, the validation results of property and interlinking completeness stated that the Wikidata and DBpedia completeness are 60-70%. Finally, schema completeness validation on Wikidata and DBpedia reached 70-90%. In addition, this research provided a web application called SHACL on Completeness Knowledge (SoCK) to manage and accommodate completeness patterns and their instances."

"Seiring dengan pesatnya perkembangan volume data, kebutuhan akan data yang machine-readable tidak bisa dihindari. Akibatnya, penggunaan struktur data knowledge graph semakin populer. Dengan perkembangannya, aspek kualitas dari sebuah knowledge graph perlu diperhatikan, salah satunya adalah knowledge wealth: kekayaan informasi yang terdapat pada suatu knowledge graph. Tingginya knowledge wealth dalam suatu knowledge graph dapat menandakan tingginya kualitas suatu knowledge graph; sebaliknya, tingkat knowledge wealth yang rendah mengindikasikan buruknya kualitas suatu knowledge graph. Namun, belum terdapat cara formal yang mendefinisikan knowledge wealth dan bagaimana mengukurnya serta menganalisisnya. Penelitian ini mengusulkan sebuah framework untuk menganalisis knowledge wealthdan tingkat knowledge imbalance dalam RDF knowledge graph dengan melihat bagaimana knowledge wealth dari sebuah kelas entitas tersebar pada knowledge graph tersebut menggunakan pengukuran statistika dan bantuan visualisasi. Selain itu, framework ini juga membantu untuk mengidentifikasi grup-grup entitas berdasarkan tingkat kekayaan di dalam kelasnya, menemukan bentuk distribusi yang paling mendekati distribusi knowledge wealth, melakukan pengelompokkan kelas-kelas entitas berdasarkan bentuk distribusi knowledge wealth, hingga mendeteksi bias pada sebuah knowledge graph. Untuk mengevaluasi framework ini, dilakukan studi kasus pada beberapa kelas entitas di Wikidata. Diharapkan hasil dari penelitian ini dapat membantu dalam meneliti knowledge wealth pada knowledge graph serta dimanfaatkan untuk mengoptimalkan usaha pengeditan dan pengembangan proyek knowledge graph oleh para kontributornya.

---

Along with the rapid development of data volumes, the need for machine-readable data is inevitable. As a result, the use of knowledge graph data structures becomes more popular. With its development, quality aspects of a knowledge graph need to be considered, one of which is knowledge wealth: the amount of information contained in a knowledge graph. A high level of knowledge wealth in a knowledge graph may indicate the high quality of a knowledge graph; conversely, a low level of knowledge wealth can be a sign of poor quality of a knowledge graph. However, there is no formal way to define knowledge wealth and how to measure and analyze it. This study proposes a framework to analyze knowledge wealth and the level of knowledge imbalance in the RDF knowledge graph by seeing how the knowledge wealth of an entity class is spread over the knowledge graph using statistical measures and visualization. In addition, this framework also helps to identify entity groups based on the level of wealth in their class, finds the best theoretical distribution that fits best to knowledge wealth distribution, performs clustering on classes based on the shape of knowledge wealth distribution, and detects bias in a knowledge graph. To evaluate this framework, some use cases were conducted on several classes on Wikidata. It is hoped that the results of this study can assist in researching knowledge wealth in the knowledge graph and be used to optimize the efforts of editing and developing knowledge graph projects by the contributors."

"ABSTRAKPembahasan yang dilakukan dalam tulisan ini adalah menentukan jumlah armada yang ditugaskan untuk melayani setiap rute berdasarkan time table yang sudah tersedia dengan memperhatikan 3 skenario yaitu : Turn Arround Ttrips (TAT), Interlining Trips (INL) dan Deadheading Trips (DH). Metode yang digunakan dalam pembahasan ini adalah matching dari jaringan bipartisi."

"Sebuah graf dengan simpul dapat direpresentasikan sebagai matriks simetris berukuran nxn seperti matriks ketetanggaan dan laplacian. Matriks simetris dijamin oleh teorema spektral, memiliki nilai eigen lengkap (ruang eigen setara dengan R^n). Hal ini memberikan kemungkinan untuk menelaah sifat graf dengan menggunakan nilai eigen dan vektor eigen matriks ketetanggaan dan laplacian. Himpunan nilai eigen beserta multiplisitasnya disebut sebagai spektrum. Pada skripsi ini dibahas tentang sifat dari spektrum matriks ketetanggaan dari graf teratur yang diasosiasikan pada nilai eigen terbesarnya serta sifat dari spektrum matriks laplacian dari graf teratur yang diasosiasikan pada rata-rata nilai eigen. Selanjutnya, juga dibahas keterhubungan antara spektrum matriks laplacian dan ketetanggaan pada graf reguler.

---

A graph with vertices can be represented as a symmetric matrix of size nxn, such as an adjacency matrix and Laplacian matrix. Symmetric matrices, guaranteed by the spectral theorem, have a complete eigenvalue (eigenspace equal to R^n). This provides ways to learn graphs using eigenvalues and eigenvectors of their adjacency and laplacian matrices. A spectrum is a set of eigenvalues together with their multiplisities. This thesis discuss the properties of the spectrum of the adjacency matrix of regular graphs associated with their largest eigenvalue, as well as the properties of the spectrum of the Laplacian matrix of regular graphs associated with the average eigenvalue. Subsequently, the interrelation between the spectra of the laplacian and adjacency matrices in regular graphs will be examined."

"Tesis ini membahas masalah subgraf planar maksimal yang mengandung subgraf tertentu. Subgraf tertentu yang dimaksud adalah graf terhubung yang derajat setiap verteksnya maksimum dua. Pada tahun 1993, Cal, Han dan Tarjan menyusun sebuah algoritma Maximal Planar Subgrapha (algoritma CHT) untuk mencari subgraf planar maksimal dalam sebuah graf G. Algoritma CHT disusun berdasarkan algoritma Planarity Testing yang dikemukakan oleh Hopcroft dan Tarjan pada tahun 1974. Algoritma terakhir ini menggunakan Depth-First-Search (DFS) untuk menyatakan graf sebagai masukan. Graf hasil DFS ini mengandung satu atau lebih spanning tree yang disebut DFS-tree. Algortima CHT tersebut diimplementasikan pada mesin SUNsparc berbasis UNIX(r) System V Release 4.0 di Fasilkom Universitas Indonesia dengan menggunakan bahasa C. Uji coba dilakukan pada graf komplit K? dengan n verteks clan beberapa graf sembarang. Dari uji coba pada graf komplit K. dengan n 5 diperoleh kesimpulan bahwa agar memperoleh subgraf planar maksimal dari K,,, jumlah sisi yang harus dihapus minimal adalah 112 (n2 - 7n a- 12). Pada tesis ini, algoritma CHT dikembangkan untuk menentukan subgraf planar maksimal Gp dari sebuah graf G yang mengandung subgraf terhubung Gs yang derajat setiap verteksnya maksimum dua. Hal ini dilakukan dengan menjadikan G5 sebagai subtree dari salah satu DFS-tree dari G."

"Misalkan adalah graf dengan himpunan simpul himpunan busur dimana dan berturut-turut adalah banyaknya simpul dan busur pada G. Nilai total ketakteraturan simpul (total vertex irregularity strength) dari graf atau atau atau tvs (G) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil k sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga 𝑓 memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunanmemetakan himpunan V dan dan E ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif {1,2,?,𝑘} dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dimana bobot simpul adalah penjumlahan dari label simpul dan busur yang hadir pada simpul tersebut. Pada skripsi ini akan diberikan kontruksi pelabelan-k total tak teratur simpul dari graf sirkulan 1,2,3 untuk menunjukkan 1,2,3 ⌈ ⌉.

---

Suppose is a graph with set of vertices and set of edges where | | is the number of vertices and | | is the number of edge on G. A total vertex irregularity strength of graf G or or tvs (G) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of k such suchsuch that that 𝑓 is a function from function from function from function from ∪ to aset ofaset of aset of positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer {1,2,?,𝑘} such that the weight weightweightweight of every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices areareare different, different, different, different, different, where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum a vert vert ex labelx label x label andand all itsall its all its all its incident edges labels incident edges labels incident edges labelsincident edges labelsincident edges labels incident edges labelsincident edges labels . In this skripsi the construction of total-k labelling vertex irregularity strength of graf 1,2,3 is given with 1,2,3 ⌈ ⌉."

"Graf berarah adalah pasangan himpunan simpul yang tak kosong dan himpunan busur berarah yang merupakan himpunan pasangan terurut dari dua simpul. Graf berarah siklik adalah graf yang setidaknya memiliki satu subgraf lingkaran berarah siklik, yaitu graf lingkaran berarah yang busur berarahnya melewati setiap simpul masing-masing satu kali, kecuali simpul awal dan simpul akhir. Graf kecebong berarah unisiklik adalah graf yang dibentuk dengan menyambungkan salah satu simpul dari graf lingkaran dengan simpul pada ujung dari graf lintasan untuk bilangan asli m ≥ 3 dan n ≥ 1. Graf kecebong berarah unisiklik yang dibahas pada penelitian ini adalah graf kecebong yang seluruh simpul pada bagian lingkarannya masing-masing memiliki satu tetangga masuk dan satu tetangga ke luar, serta arah pada bagian lintasannya keluar dari salah satu simpul pada bagian lingkaran menuju ke ujung ekor. Matriks antiketetanggaan adalah salah satu representasi graf berarah berdasarkan ada atau tidaknya hubungan satu simpul dengan simpul lainnya. Pada penelitian ini, dicari bentuk umum koefisien-koefisien polinomial karakteristik dan nilai-nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik. Untuk mencari bentuk umum polinomial karakteristik matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik, dilakukan pencarian pola polinomial karakteristik berdasarkan banyak simpul atau banyak busurnya, pengelompokkan tipe-tipe subgraf terinduksi menjadi asiklik dan siklik, serta pembuktian dengan teorema-teorema terkait. Sementara itu, untuk mencari bentuk umum nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik dilakukan pemfaktoran polinomial dengan metode Horner dan mencari akar bilangan kompleks. Koefisien-koefisien polinomial karakteristik matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik memiliki tiga nilai yang berbeda dan nilai-nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik dibagi menjadi kasus ganjil dan kasus genap.

---

A directed graph is a pair of nonempty finite set of vertices and set of directed edges which is set of ordered pairs of two vertices. A directed cyclic graph is a directed graph that has at least one directed cycle graph, that is a directed cycle graph with the direction passes through each vertex once, except at the end vertex. The directed unicyclic tadpole graph is the graph created by concatenating one of vertex of cycle graph with end vertex of path graph for integers m ≥ 3 and n ≥ 1. The directed unicyclic tadpole graph discuss in this research is a tadpole graph which is all vertices in the cycle have each one in-neighbour and one out-neighbour, and the path subgraph has direction from the vertex in the cycle subgraph to end of tail. Antiadjacency matrix is one of directed graph representation based on whether or not there is a relation between one vertex with the others. In this research, the general form of coefficients of characteristic polynomial and eigenvalues of the antiadjacency matrix of the directed unicyclic tadpole graph are proved. To find the general form of coefficients of the characteristics polynomial of antiadjacency matrix of the directed unicyclic tadpole graph, by forming patterns of coefficients of characteristic polynomial based on amount of vertices or edges, grouping of types of induced subgraphs into acyclic and cyclic, and verify with related theorems. Meanwhile, to find the general form of eigenvalues of antiadjacency matrix of directed unicyclic tadpole graph, by factorization its characteristic polynomial using Horner method and root of complex number method. The coefficients of the characteristic polynomial of directed unicyclic tadpole graph consist of three distinct values and the eigenvalues of directed unicyclic tadpole graph are divided into odd case and even case."

"Misalkan graf G(V,£), sering ditulis sebagai G, terdiri dari himpunan tak kosong simpul V dan himpunan busur £. Penambahan busur pada graf Tangga L, (n= 2) yang diperluas, akan mengakibatkan diperolehnya suatu graf baru. Graf Tangga L, (n = 2) adalah hasil perkalian Cartesius graf lintasan P, x P,. Pada tesis ini dipelajari variasi dua graf tangga yaitu : graf Tangga Segitiga LS, dan graf Tangga Segitiga Variasi X,,. Pelabelan harmonis sesuai dari definisi Graham dan Sloane (1980) adalah fungsi injektif f:V(G)—>Z,;, yang menginduksi fungsi pelabelan busur bijektif f* : E(G)— Z, dimana f*(xy) = f(x) + f(y)(mod |E|). Pada tesis ini dibuktikan bahwa graf LS, dan graf X,, untuk n = 2 merupakan graf harmonis.

---

Let G(V,£), in short G, be a graph which consists of a non empty set of vertices Vand a set of edges &. By adding several edges in Ladder graph L,,(n = 2), we can obtain a new graph. A Ladder graph L,,(n = 2) is a graph product between two paths P,; X P,. In this tesis, we study on the construction of harmonious labeling of Triangular Ladder graph LS,, and Variation of Trianguler Ladder graph X,- A harmoniuous labeling, referred to Graham and Sloane ( 1980 ), is an injective function f:V(G) > Zz, which will induced bijection edge function f*:E(G) > Zg where f*: E(xy) > f(x) + fF”) (mod |E|). In this tesis, it will be proved that graph LS,, and graph X, for n => 2 is harmoniuous graphs."