Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Teori kategori adalah teori yang mendalami abstraksi morfisma atau pemetaan antar struktur matematika. Suatu kategori terdiri dari objek dan morfisma serta memenuhi dua aksioma yaitu aksioma asosiatif dan aksioma identitas. Kategori bertujuan untuk membangun konsep fungtor dan transformasi alami. Fungtor merupakan pengaitan antar kategori dan transformasi alami merupakan pengaitan antar fungtor. Dari fungtor dan transformasi alami, dapat dibangun sebuah konsep ekuivalensi yang menjelaskan ’kesamaan’ suatu struktur kategori. Kategori monoidal merupakan kategori dengan tambahan sifat monoid, yaitu memiliki operasi biner berupa bifungtor, asosiator berupa isomorfisma alami, dan objek unit berupa objek 1 beserta dua unitor yang merupakan isomorfisma alami. Kategori monoidal memenuhi dua aksioma, yaitu aksioma segilima dan aksioma segitiga. Bila objek yang dikaitkan oleh asosiator dan unitor adalah sama, maka diperoleh sifat ketegasan (strictness). Kategori monoidal dengan sifat ketegasan (strictness) disebut sebagai kategori monoidal tegas (strict). Teorema Ketegasan Mac Lane menyatakan bahwa setiap kategori monoidal ekuivalen monoidal dengan suatu kategori monoidal tegas. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mengkaji dan menuliskan kembali bukti Teorema Ketegasan Mac Lane pada kategori monoidal.

---

Category theory is a theory that explores the abstraction of morphisms or the mapping between mathematical structures. A category consists of objects and morphisms and satisfies two axioms, namely the associative axiom and the axiom of identity. Categories aim to build the concept of functors and natural transformations. A functor is a mapping between categories and a natural transformation is a mapping between functors. From functors and natural transformations, an equivalence concept can be constructed that explains the ’similarity’ of categories. Monoidal categories are categories with the addition of monoidal properties, namely having a binary operation in the form of a bifunctor, an associator in the form of a natural isomorphism, and a unit object in the form of object 1 and two unitors which are natural isomorphisms. A monoidal category satisfies two axioms, namely the pentagon axiom and the triangular axiom. If the object associated by the associator and unitor is the same, then a new characteristic appears, namely strictness. A monoidal category with strictness is referred to as a strict monoidal category. Mac Lane’s Strictness Theorem states that every monoidal category is monoidally equivalent to a strict monoidal category. The writer aims to examine and rewrite the proof of Mac Lane’s Strictness Theorem on monoidal categories."

"Model parametrik Weibull digunakan ketika waktu survival diketahui berdistribusi Weibull. Dengan asumsi accelerated failure time (AFT), model parametrik Weibull AFT dibentuk dengan meregresikan kovariat secara linier terhadap log waktu. Koefisien regresi pada model parametrik Weibull AFT ditaksir dengan metode maksimum likelihood. Sebagai contoh penerapan digunakan data berupa waktu sampai meninggal untuk seseorang yang mengidap penyakit leukemia, dengan awal pengamatan saat pasien diberi suatu perlakuan. Selain itu, dilakukan juga simulasi data dengan men-generate data dari distribusi Weibull dan non-Weibull. Dengan pengecekan plot dari Cox-Snell residual, diperoleh hasil bahwa jika asumsi distribusinya tepat maka model Weibull AFT lebih baik dibandingkan model Cox PH yang tidak menggunakan asumsi distribusi waktu survival, dan sebaliknya jika asumsi tidak terpenuhi.

---

Weibull parametric model is used when the survival time follows a Weibull distribution. Under the assumption of accelerated failure time (AFT) model, the response in the model, i.e. the log of survival time, is modeled as a linear combination of the covariates. Regression coefficients are estimated using maximum likelihood method. As an example, data of time to death event for leukemia patients, with the beginning of the observation when the patient was given a treatment. In addition, simulations are also performed by generating data from the Weibull and non-Weibull distribution. By checking the plot of the Cox-Snell residuals, the results show that Weibull AFT model is better than Cox PH model when the assumption is met, while the Cox PH is better when the assumption is violated."

"Memasuki era globalisasi yang ditandai dengan meningkatnya persaingan pasar dunia menunlut setiap pemsahaan baik manufaktur maupun jasa untuk melakukan eiisiensi dan minimasi biaya dalam berbagai bidang antara lain dalam bidang logistik. Untuk dapat mencapai tujuan tersebut maka pemsahaan perlu melakukan perencanaan logistik yang baik. Perencanaan logistik yang baik sangat ditunjang oleh pengunaan metode atau perangkat pendukung yang memadai. Permasalahan yang dialami oleh PT CCBI adalah belum optimalnya biaya infrastruktur distribusi yang disebabkan oleh perangkat lunak yang digunalcan sebagai pendukung perencanaan iniiaslrukmr masih memiliki beberapa keterbatasan.Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rancangan model matematis prograrna linier dan mix integer yang dapat meminlmalkan total biaya sebagai perangkat pendukung dalam pengambilan kepurusan untuk 4 skenario perencanaan infrastruktur distribusi yang meliputi pembukaan/penutupan warehouse, penambahan/pengurangan kapasitas warehouse, penggabungan dua atau lebih warehouse dan pencntuan lokasi warehouse terbaik dan beberapa lokasi potensial yang tersedia.Berdasarkan pengujian model serta analisis yang dilakukan, diperoleh model matematis tersebut optimal untuk perencanaan infrastruktur distribusi di PT CCBI. Selain optimal, model matematis ini juga fleksibel dalam penggunaannya. Penggunaan model tersebut dapat disesuaikan dengan kebutuhan pengguna, mulai dari permasalahan sederhana dengan sedikit variabel dan kendala sampai permasalahan dengan jumlah variabel dan kendala yang sangat banyak. Selain itu, model ini juga dapat dijalankan untuk beberapa periode waktu, sehingga dapat mempersingkat waktu pengambilan keputusan.

---

Entering globalization represented by world market increasing had pushed companies, manufacturing or service, to minimize cost in any division including logistic. In order to achieve that, companies need to do excellent logistic planning. This plarming is supported by proper methods or tools use. The problem faced by PT CCBI is non-optimal distribution infrastructure cost, which caused by the software used as a tool for infrastructure planning in this company has many limitations.

This research's objective is to attain proposal of linear and mixed integer programming model that can minimize total cost as a tool in decision making For 4 distribution infrastructure planning scenarios, including open/close warehouse, upgrade/downsize warehouse capacity, merge warehouses, and identity best warehouse location.

Based on model testing and analysis done, resulted in optimal mathematical model for distribution inliastnicture planning in PT CCBI. Beside that, this model is flexible when it is used. Model uses can be suited with user's need, from simple problem with little variables and constraints to problem that has many variables and constraints. Last but not least, this model can be run for multi period time, thus time for planning become shorter."

"

Lema Lima Pendek adalah sebuah pernyataan mengenai kategori Abelian. Untuk mendefinisikan kategori Abelian, perlu dibahas mengenai kategori. Teori kategori adalah sebuah teori yang memberikan konteks untuk menyatukan berbagai macam struktur matematis. Suatu kategori terdiri atas sebuah koleksi berisi objek beserta himpunan-himpunan berisi morfisma sedemikian sehingga beberapa aksioma terpenuhi. Sebuah kategori dapat digambarkan sebagai sebuah diagram berpanah dengan setiap panah dipandang sebagai sebuah morfisma. Pada teori kategori, beberapa konsep seperti produk dan kernel dapat didefinisikan. Kategori Abelian merupakan sebuah kategori yang diberikan strukturstruktur Abelian serta memenuhi beberapa aksioma tambahan. Pada kategori Abelian, dapat didefinisikan konsep barisan eksak pendek. Lema Lima Pendek merupakan sebuah hasil sederhana mengenai barisan eksak pendek. Pada tugas akhir ini, diberikan bukti alternatif Lema Lima Pendek.

---

The Short Five Lemma is a statement about Abelian categories. To define Abelian categories, the notion of categories needs to be discussed. Category theory is a theory which gives a context for combining various mathematical structures. A category consists of a collection of objects and sets of morphisms such that a set of axioms are satisfied. A category can be drawn as a diagram consisting of arrows where an arrow is considered as a morphism. In category theory, concepts such as products and kernels are introduced. An Abelian category is a category equipped with Abelian structures which satisfies some additional axioms. In Abelian categories, the notion of a short exact sequence is defined. The Short Five Lemma is a simple result regarding short exact sequences. In this thesis, an alternative proof of the Short Five Lemma is presented.

"

"This book investigates the people who carry out mathematics rather than the topics of mathematics. Learning is about change in a person, the development of an identity and ways of interacting with the world. It investigates more generally the development of mathematical scientists for a variety of workplaces, and includes the experiences of those who were not successful in the transition to the workplace as mathematicians. The research presented is based on interviews, observations and surveys of students and graduates as they are finding their identity as a mathematician. The book contains material from the research carried out in South Africa, Northern Ireland, Canada and Brunei as well as Australia."

"Gustafson takes you from his early pioneering work in computing, through fascinating encounters with Nobel laureates and Fields medalists, to his current observations on mathematics, science and life. He tells of brushes with death, being struck by lightning, and the beautiful women who have been a part of his journey."