Ditemukan 175121 dokumen yang sesuai dengan query
Raushan Fikr Ilham Ibrahim
"Penelitian ini bertujuan untuk menyelidiki apakah model averaging diperlukan dalam menghitung koefisien aktivitas terintegrasi waktu (TIAC) menggunakan model non-linear mixed-effects (NLME).
Dua jenis data biokinetik dikumpulkan dari pasien: [111In]In-DOTATATE untuk terapi radionuklida reseptor peptida (PRRT) dan [177Lu]Lu-PSMA I&T untuk terapi kanker prostat. Parameter dari dua belas fungsi sum of exponentials (SOE) di-fit untuk memberikan estimasi TIAC (eTIAC). Pemilihan model mempertimbangkan koefisien variasi, inspeksi visual, dan bobot AICc untuk menentukan fungsi model terbaik dan menghitung TIAC (bTIAC). Menggunakan pemodelan NLME dan 8193 nilai awal acak, TIAC yang di-ratakan model (mTIAC) dihitung. Root-mean square errors (RMSE) dari deviasi relatif antara mTIAC dan eTIAC (meRMSE) serta antara bTIAC dan eTIAC (beRMSE) dianalisis. Fungsi model terbaik untuk PSMA memiliki bobot Akaike 76,2%. Untuk PRRT, dua fungsi SOE memiliki bobot Akaike 47,4% dan 39,2%. Rata-rata (SD) meRMSE dan beRMSE untuk PRRT adalah 0,02 (1,3×10-2) dan 0,03 (1,4×10-2), dan untuk PSMA adalah 0,06 (5×10-3) dan 0,07 (4×10-3). Penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan model terbaik dari proses seleksi sudah cukup untuk perhitungan TIAC, memberikan hasil yang serupa dengan model averaging.
The research aimed to investigate whether model averaging is necessary in calculating time-integrated activity coefficients (TIACs) using non-linear mixed-effects (NLME) models. Two types of biokinetic data were collected from patients: [111In]In-DOTATATE for peptide receptor radionuclide therapy (PRRT) and [177Lu]Lu-PSMA I&T for prostate cancer therapy. Parameters of twelve sum of exponentials (SOE) functions were fitted to provide estimated TIACs (eTIACs). Model selection considered the coefficient of variation, visual inspection, and AICc weights to determine the best model function and calculate TIACs (bTIACs). Using NLME modeling and 8193 random starting values, model-averaged TIACs (mTIACs) were calculated. Root-mean square errors (RMSE) of relative deviations between mTIACs and eTIACs (meRMSE) and between bTIACs and eTIACs (beRMSE) were analyzed. The best model function for PSMA had an Akaike weight of 76.2%. For PRRT, two SOE functions had Akaike weights of 47.4% and 39.2%. The mean (SD) of meRMSE and beRMSE for PRRT were 0.02 (1.3×10-2) and 0.03 (1.4×10-2), and for PSMA, they were 0.06 (5×10-3) and 0.07 (4×10-3). The study demonstrates that using the best model from the selection process is sufficient for TIAC calculation, providing results similar to model averaging."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2024
T-pdf
UI - Tesis Membership Universitas Indonesia Library
Riri Sadiana
"Terorisme sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penangan terorisme ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan terorisme tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan terorisme ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas umum atau general (G), kelas bibit atau calon fanatik atau seed (S), kelas teroris atau fanatik aktif atau active fanatic (FA), dan kelas teroris yang sedang mendapatkan penanganan di lapas atau fanatic in prison (FP). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas terorisme E0 = (1;0;0;0) yang stabil asimtotis lokal pada semua kondisi dan titik ekuilibrium terorisme E = (g; s;va ;vp) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.
Terrorism as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of terrorism carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of terrorism took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of terrorism is designed using assumptions and class groupings, namely the general class (G), class of seed (S), class of active terrorists or fanatics (FA), and class of terrorists who are getting treatment in prisons (FP). The results of the analysis show that the system has the terrorism-free equilibrium point E0 = (1;0;0;0) which is locally asymptotically stable point in all conditions, and the terrorism equilibrium point E = (g; s;v a ;v p) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2014
T39309
UI - Tesis Membership Universitas Indonesia Library
Okta Qomaruddin Aziz
"Tumor merupakan pertumbuhan sel tubuh yang tidak terkontrol. Salah satu cara pengobatan tumor ialah melalui immunotherapy. Salah satu model matematika yang membahas mengenai interaksi pertumbuhan tumor dan respon sistem kekebalan tubuh (sel efektor), khususnya jika diberikan immunotherapy, adalah model stokastik Kuznetsov dan Taylor. Skripsi ini mengkaji mengenai model Kuznetsov dan Taylor baik secara deterministik maupun stokastik.
Hasil Implementasi menggunakan nilai parameter yang mengacu pada Kuznetsov dan Taylor (1994) serta Horhat R. (2009) menunjukkan bahwa pada model deterministik sel tumor dan sel efektor mengalami perubahan populasi yang makin lama semakin kecil hingga akhirnya tidak mengalami perubahan (fase equilibrium), sedangkan pada model stokastik yang dilinierkan pada titik equilibrium (fase equilibrium) menunjukkan sel tumor dan sel efektor masih dapat mengalami perubahan dinamis pada populasinya.
The immunotherapy is a way to cure tumor in which is an uncontrollable growth of body cell. The Kuznetsov and Taylor stochastic method is a mathematical model that represents tumor growth and immune system response in immunotheraphy. This skripsi will study the deterministic as well as the stochastic models of Kuznetsov and Taylor method.In deterministic case, by using parameters obtained from Kuznetsov and Taylor (1994) and Horhat R (2009), shows that the population changes of tumor cells and effector cells will tend to equilibrium phase. Meanwhile, in stochastic case, after some linearization process in equilibrium points, shows that the population of tumor cells and effector cells still have dynamic changes."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2013
S53244
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
Rizqi Marlinda
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2010
S27871
UI - Skripsi Open Universitas Indonesia Library
Sembiring, Kompani
Depok: Universitas Indonesia, 1989
S27297
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
Aditya Setya Budi
"
ABSTRAKNyamuk Aedes aegypti, vektor utama virus demam berdarah dan demam kuning, adalahspesies antropofilik yang mampu menyesuaikan diri dengan lingkungan perkotaan, terutama perumahan. Faktor yang menentukan dalam proliferasi spesies ini adalah suhulingkungan yang memiliki pengaruh langsung pada siklus hidup spesies ini. Di sini disajikanmodel matriks proyeksi populasi untuk menganalisis pengaruh suhu pada populasinyamuk Aedes aegypti. Model ini disusun mengikuti empat tahapan metamorfosis nyamuk,yaitu telur, larva, pupa dan nyamuk dewasa. Satu kumpulan matriks proyeksi populasi satu untuk setiap suhu antara 5 sampai dengan 30 C dibangun dan dimodelkandengan parameter yang merupakan fungsi dari rata-rata suhu harian. Output dari modelmenunjukkan bahwa tahap pupa tidak terjadi pada suhu di bawah 8 C. Tingkat pertumbuhanpopulasi yang dihitung untuk suhu antara 12 sampai dengan 30 C, menghasilkanfungsi naik yang menunjukkan bahwa suhu di atas 12 C merupakan suhu yang cukupbagi pertumbuhan populasi nyamuk. Berdasarkan hasil simulasi menggunakan model ini,diperoleh kesimpulan bahwa untuk mengurangi kelimpahan nyamuk Aedes aegypti haruslahdengan cara menurunkan probabilitas kelangsungan hidup di tahap telur dan larva.
ABSTRACT>/b>Aedes aegypti, the principal vector of dengue and yellow fever viruses, is an anthropophilicspecies adapted to urban environments, particularly to housing. A decisivefactor in the poliferation of this species is ambient temperature, which has a directinfluence on the vital rate of the species. Here we present a population projection matrixfor analyzing the effect of temperature on the population of Aedes aegypti. The modelis structured following four stages of mosquitos metamorphosis egg, larva, pupa andadult. A set of population projection matrices one for each temperature between 5 and30 C was constructed and modeled with parameters that are function of the averagedaily temperature. The output of the models showed that pupation does not occur attemperatures below 8 C. The populations growth rate was calculated for temperaturesbetween 12 and 30 C, resulting in an increasing function showing that temperaturesabove 12 C are sufficient for population growth. Based on the simulation results usingthis model, it is concluded that to reduce the abundance of the mosquito Aedes aegyptimust be by reducing the probability of survival in the egg and larval stages."
2018
S-Pdf
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
Wulan Hapsari Bhagyawanti
"Malaria merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dimana penyebarannya terjadi melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Di Indonesia, kasus malaria paling banyak ditemukan di bagian timur, seperti Papua dan Papua Barat. Salah satu cara untuk memahami penyebaran penyakit malaria yaitu menggunakan model matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit malaria dengan bentuk SIS-UV menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi lima. Model matematika yang dibentuk dalam penelitian ini mempertimbangkan kepedulian manusia, faktor bias pada nyamuk, dan fumigasi pada nyamuk. Kajian analitik dilakukan untuk menganalisis eksistensi dan kestabilan titik-titik keseimbangan, serta bilangan reproduksi dasar (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas malaria eksis tanpa syarat dan akan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu (R0<1). Sementara itu, titik keseimbangan endemik malaria akan selalu muncul jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu (R0>1). Saat R0=1, terdapat kemungkinan muncul bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut mengindikasikan bahwa tetap didapatkan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik lokal meskipun R0<1. Selanjutnya, dilakukan penaksiran parameter menggunakan data akumulasi bulanan malaria tahun 2020 di Papua yang diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh nilai R0=1,35>1 yang mengindikasikan bahwa penyakit malaria menjadi endemik di Papua. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari kajian analitik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dan peningkatan kepedulian manusia merupakan parameter yang efektif dalam mengubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Oleh karena itu, penerapan kedua intervensi tersebut diharapkan dapat mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi.
Malaria is an infectious disease caused by the Plasmodium parasite where it is spread through female Anopheles mosquitoes. In Indonesia, malaria cases are mostly found in the eastern part, such as Papua and West Papua. One way to understand the spread of malaria is to use a mathematical model. Therefore, this study aims to construct a mathematical model of the spread of malaria in the form of SIS-UV using a five-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. The mathematical model formed in this study considers people awareness, factors biased by mosquito, and mosquito fumigation. Analytical studies were conducted to analyze the existence and stability of equilibrium points, as well as basic reproduction numbers (R0). It was found that the malaria-free equilibrium point exists unconditionally and will be locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one (R0<1). Meanwhile, the malaria endemic equilibrium point will always appear if the basic reproduction number is more than one (R0>1). When R0=1, there is the possibility of a backward bifurcation which is explained using the Castillo-Chavez and Song theorems. This indicates that a locally asymptotically stable endemic equilibrium point is still obtained even though R0<1. Furthermore, parameter estimation is carried out using monthly malaria accumulation data in 2020 in Papua obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Based on the estimation results, the value of R0=1.35>1 indicates that malaria is endemic in Papua. Numerical simulations are provided to illustrate the results of the analytical study. The simulation results show that the fumigation intervention and the improvement of people awareness are effective parameters in changing the value of the basic reproduction number (R0). Therefore, the application of these two interventions is expected to control the spread of malaria in the population. "
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2022
S-pdf
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
"Dalam studi empiris di bidang ekonomi sering terjadi variabel dependennya tersensor atau terkelompok pada suatu nilai batas. Jika nilai variabel dependennya terkelompok pada suatu nilai batas bawah 0 (nol) maka untuk menganalisis masalah tersebut dapat digunakan Model Tobit. Model Tobit pertama kali ditemukan oleh Tobin pada tahun 1958 dan selanjutnya Model Tobit banyak mengalami perkembangan atau variasi dari model awalnya. Lalu, oleh Amemiya, Model Tobit dikelompokkan menjadi 5 (lima) jenis berdasarkan kesamaan fungsi Likelihoodnya. Model Tobit pertama yang ditemukan oleh Tobin sekarang disebut Model Tobit Standar atau Model Tobit jenis 1 (satu) sedangkan jenis 2 (dua) sampai 5 (lima) disebut Model Tobit Diperumum. Model Heckit (ditemukan oleh Heckman) termasuk Model Tobit jenis 2 (dua) dan Model Heckit berhubungan dengan pengambilan sampel secara tidak acak sehingga terkadang disebut juga Model Seleksi Sampel Heckman. Baik Model Tobit Standar maupun Model Heckit merupakan model regresi dimana variabel dependennya tersensor di 0 (nol) dan yang membedakannya adalah cara pengambilan sampel yang dilakukan. "
Universitas Indonesia, 2007
S27673
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
Monica Larasati
"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar.
Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.
Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger. In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2018
S-Pdf
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
Muhammad Bagus Pambudi
"Sistem aliran persediaan bahan baku adalah suatu sistem yang kompleks. Dapat dikatakan bahwa tldak ada sistem persediaan yang serupa antara satu perusahaan dengan yang lainnya karena setiap sistem memiliki karakteristik masing-masing yang membedakan satu dengan yang lainnya. PT. Coca-Cola Amatil Indonesia memiliki sistem persediaan dengan karakteristik khusus jenis botol yang bersifal retumable, tetapi sampai saat ini belum ada peneliiian yang berkaitan dengan karakteristik retumabfe dari suatu material yang dapat dimanfaatkan sebagai dasar proses pengambilan keputusan_ Hal ini menyebabkan kajian ilmiah dalam pengembangan model dan formulasi persediaan diperlukan untuk mendapatkan pemahaman atas sistem persediaan dengan karakteristik retumable.
Pemanfaatan model matematis untuk mendapatkan pemahaman mengenai pola keadaan persediaan botol kosong returnable pada lnlinya dijalankan dengan melalui clua tahapan. Tahapan pertama yang dilalui adalah identihkasi variabel dan parameter yang mempengaruhi keadaan persedlaan botol kosong di dalam setiap titik rantai aliran persecliaan, karena penentuan variabel dan parameter yang kurang tepat hanya akan mengaburkan model dari keadaan nil. Tahapan kedua adalah penentuan hubungan matematis antar faktor-faktor yang telah dipilih sebelumnya. Setelah hubungan-hubungan ini dipahami, pamilihan keputusan untuk menjaga ekuilibrium sistem akan menjadi jauh Iebih mudah, sehingga optimallsasi peredaran botol kosong dapat dlpenuhl.
Proses perancangan formula model matematis menghasilkan suatu model yang diharapkan dapat meramalkan keadaan nil keadaan persediaan botol kosong dan menjelaskan kaitan karakteristik retumable dengan keadaan persediaan botol.
Material flow in supply system is a complex system. Differences in suppiy system characteristics between one company and another wifi always be found anywhere, PT. Coca-Cola Amatil indonesia has a unique characteristic in most of its packaging materiat. Unlike conventionai materfai, returnable characteristic found in giass Dottie as packaging materiat have a high durabitity and can be used severat times before it iost its economic vaiue_ Untortunatety, there are aimost hard to tind scientitic study reta ted to the returnabie characteristic that can be used as toots for decision-making.Mathematical modeling method used to understand suppty system of returnabte hottie, consisted of two main phases. The tirst phase is identification and understanding of variabies and parameters invotved aiong materiai Suppiy tines in the system. The second phase is dehningg every chosen factors and reiationships are defined in mathematicai terms.Conducted mathematical modeling process develop a symbolic model that quite representative to the real system condition. This modet expected to be used to understand the relationship between the returnable bottle characteristic and the inventory level in the existed supply system."
Depok: Fakultas Teknik Universitas Indonesia, 2001
S49762
UI - Skripsi Membership Universitas Indonesia Library
