Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi virus dengue melalui gigitan nyamuk betina Aedes aegypti dan Aedes albocpictus (Kementerian Kesehatan RI, 2022). Hingga saat ini, belum ditemukan obat antivirus yang dapat menghilangkan virus DBD secara sempurna. Dilain pihak, penggunaaan bakteri Wolbachia telah menarik banyak perhatian sebagai alternatif solusi penanganan DBD (Li & Liu, 2021). Penelitian menemukan bahwa ketika nyamuk Aedes aegypti telah terinfeksi Wolbachia, bakteri yang ada dalam tubuh nyamuk dapat menghambat proses replikasi virus DBD pada nyamuk sehingga nyamuk memiliki kemungkinan yang kecil untuk menyebarkan virus ke manusia serta nyamuk tidak langsung terinfeksi apabila menghisap darah manusia dengan virus penyebab DBD (WMP, 2022). Pada skripsi ini, akan dibangun model penyebaran DBD dengan intervensi bakteri Wolbachia. Selanjutnya, dari model yang telah dibangun akan dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangan dari model dan analisis nilai bilangan reproduksi dasar yang diperoleh (R0). Lalu, akan dilakukan simulasi numerik yang meliputi analisis elastisitas setiap kompartemen di titik endemik, analisis elastisitas dan sensitivitas R0, analisis sensitivitas lokal sistem dinamik, serta simulasi autonomous dari model. Penelitian yang akan dilakukan ini diharapkan memberikan pemahaman baru mengenai pengaruh efek dari bakteri Wolbachia pada populasi nyamuk dalam pengendalian penyebaran penyakit DBD.

---

Dengue is a disease caused by a viral infection of dengue through the bite of female Aedes aegypti and Aedes albopictus mosquitoes (Kementerian Kesehatan RI, 2022). Until now, no antivirus drugs have been found to eliminate the dengue virus perfectly. On the other hand, the use of Wolbachia bacteria has attracted a lot of attention as an alternative solution to the handling of dengue spread (Li & Liu, 2021). Study results found that when the Aedes aegypti mosquito was infected with Wolbachia, the bacteria present in its host’s body can inhibit the replication process of the dengue virus in mosquitoes so that mosquitoes have a slight possibility of spreading the dengue virus to humans and mosquitoes are not directly infected when sucking human blood with the dengue virus that causes dengue (WMP, 2022). In this thesis, a model will be built on the spread of dengue with the intervention of Wolbachia bacteria. Furthermore, from that model has been built, an analytical study will be carried out which includes an analysis of the existence and stability of the equilibrium points of the model, also the analysis of the value of the basic reproduction number (R0) obtained. Then, a numerical simulation will be carried out which includes elasticity analysis of every compartment on endemic equilibrium points, elasticity and sensitivity analysis on basic reproduction number (R0), local sensitivity analysis on the dynamical system, and autonomous simulation of the model. This research that will be done is expected to provide a new understanding of the influence of the effects of the Wolbachia bacteria in mosquito populations in controlling the spread of dengue."

"Model epidemik SIR (Susceptible Infected Recovery) diaplikasikan dalam pembentukan model matematika untuk penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan intervensi bakteri Wolbachia pada populasi manusia dan nyamuk yang diasumsikan konstan. Model ini dibuat dengan pendekatan deterministik dengan menggunakan persamaan diferensial biasa berdimensi 9. Kajian analitik dan numerik dalam menentukan titik keseimbangan, basic reproduction number, serta kriteria terjadinya endemik yang bergantung pada beberapa parameter dibahas dalam skripsi ini. Dari kajian analitik diperoleh bahwa kestabilan titik keseimbangan endemik pada model bergantung pada basic reproduction number. Simulasi numerik untuk membandingkan dinamik jumlah manusia dan nyamuk yang terinfeksi pada model deterministik diberikan sebagai pendukung untuk interpretasi model.

---

The SIR (Susceptible Infected Recovery) epidemic model is applied to create a mathematical model of dengue disease transmission with Wolbachia bacteria in human and mosquitos population. This model is created by deterministic approach using a 9-dimensional ordinary differential system. Analytical and numerical analysis on deciding equilibrium points, basic reproduction number, and criteria of endemic occurrence with depend on some parameters will be discussed in this undergraduate thesis. Based on the analytical analysis, endemic equilibrium of the model is depend on basic reproduction number value. Numerical analysis for comparing the dynamic of infected human and mosquitos values of deterministic model is given to support model interpretation."

"Demam berdarah dengue (DBD) merupakan salah satu vector-borne diseases yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan oleh nyamuk Aedes Aegypti dan Aedes Albopictus. Penyakit DBD dapat dibedakan menjadi dua, yaitu DBD tanpa gejala dan dengan gejala. Salah satu strategi untuk menangani DBD adalah penemuan kasus aktif, yaitu proses identifikasi terhadap orang yang diduga menderita DBD menggunakan tes diagnostik. Setelah terkonfirmasi, penderita DBD akan diberikan perawatan. Pada skripsi ini digunakan model matematika untuk melihat bagaimana peran penemuan kasus aktif dalam pengendalian DBD. Model dibentuk menggunakan sistem persamaan diferensial biasa nonlinier berdimensi sembilan dan melibatkan dua populasi yaitu manusia dan nyamuk. Populasi manusia dibagi menjadi tujuh subpopulasi, sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi dua subpopulasi. Dari model, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis nilai bilangan reproduksi dasar , analisis keberadaan dan kestabilan titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Dilakukan kajian numerik meliputi analisis sensitivitas dan elastisitas terhadap R0, analisis sensitivitas lokal sistem dinamik serta simulasi autonomous dari model. Berdasarkan kajian analitik yang dilakukan, diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal pada R0<1. Pada  R0 = 1, model dapat mengalami bifurkasi maju atau mundur. Sehingga titik endemik dapat muncul ketika  R0<1. Hasil kajian numerik yang dilakukan menunjukkan bahwa penemuan kasus aktif dapat mereduksi jumlah manusia terinfeksi dalam populasi.

---

Dengue is one of the vector-borne diseases caused by the dengue virus and transmitted by Aedes Aegypti and Aedes Albopictus mosquitoes. Dengue can be divided into asymptomatic and symptomatic. One strategy to control dengue is active case finding. Active case finding aims to find dengue cases that have not been detected using diagnostic tests. Once confirmed, dengue sufferers will receive treatment. This thesis uses a mathematical model to examine the role of active case finding in dengue control. The model will use a nine-dimensional nonlinear differential equation system and involves two populations, humans and mosquitoes. The human population is divided into seven subpopulations, and the mosquito population is divided into two subpopulations. From the model, an analytical study will be carried out including analysis of the basic reproduction number (R0), existence and stability of disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points. Next, a numerical study will be conducted in this thesis including sensitivity and elasticity analysis of R0, local sensitivity analysis of the dynamic system, and autonomous simulation of the model. Analysis of the model shows that disease-free equilibrium is globally asymptotically stable when R0<1. Furthermore, when R0=1, the model can perform forward or backward bifurcation. Numerical studies show that increasing the active case finding rate will reduce the number of infected humans in the population."

"ABSTRAKPada skripsi ini dibahas mengenai model SIR-UV penyebaran Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan mempertimbangkan faktor bias intervensi rawat inap yang melibatkan kompartemen manusia dan nyamuk, kemudian model disederhanakan dengan menggunakan Quasi-Steady State Approximation (QSSA). Pada model ini didapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit (Disease-Free Equilibrium) dan titik keseimbangan endemik (Endemic Equilibrium). Dari model matematika ini, dapat diperoleh juga nilai bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0) yang merupakan ambang batas dimana penyakit dikatakan endemik atau tidak dalam populasi. Selain itu, dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0), serta simulasi atas model untuk setiap kasus yang menggambarkan perilaku dan kestabilan disekitar titik kesetimbangan. Melalui simulasi, diperoleh hasil bahwa untuk mengurangi penyebaran penyakit DBD tidak dapat hanya dengan menggalakkan program rawat inap terhadap individu manusia terinfeksi, akan tetapi harus juga memperhatikan tingkat higienitas rumah sakit.

---

ABSTRACTThis undergraduate thesis discussed SIR-UV model of dengue spread considering bias effect caused by hospitalization which involves human and mosquito compartments, and then this model will be simplified by using Quasi-Steady State Approximation (QSSA). In this model, there will be two types of equilibrium points, they are Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibrium. Basic reproduction number (R0) will also be obtained from this model, which is the threshold whether the disease is said to be endemic or not in the population. In addition, sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) is also carried out, as well as simulation of the model for each case that describes the behavior and stability around the equilibrium point. Through the simulation, the results are, to reduce the transmission of dengue disease can not only by promoting inpatient programs for infected human individuals, but we also must pay attention to the level of hospital hygiene."

"Model penyebaran penyakit DBD akan dibahas dalam tugas akhir ini. Berbagai intervensi mulai dari vaksin terhadap manusia dewasa, vaksin terhadap bayi baru lahir, penggunaan insektisida, larvasida, dan mechanical control akan menjadi pertimbangan dalam menganalisa model DBD. Terdapat tiga jenis titik keseimbangan yang terbentuk dari model penyebaran penyakit DBD dengan berbagai intervensi ini yaitu: Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (dengan dan tanpa kompartemen vaksin), dan Endemic Equilibrium. Dari model ini akan diperoleh nilai basic reproduction number yang menjadi faktor dimana penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian analitik dan numerik, diperoleh hasil bahwa penggunaan insektisida, vaksinasi terhadap manusia dewasa, dan pelaksanaan mechanical control merupakan intervensi yang paling signifikan dalam mengurangi penyebaran infeksi penyakit DBD oleh nyamuk, dibandingan dengan penggunaan larvasida, dan vaksin pada bayi baru lahir.

---

Mathematical model of dengue diseases transmission will be discussed in this undergraduate thesis. Various interventions such as adult and newborn vaccine, the used of insecticide and larvacide treatment, also enforcement of mechanical control will be considered when analyzing the mathematical model. There are 3 types of equilibrium points that will be built upon the dengue model. In this thesis those points are Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (with and without vaccinated compartment), and Endemic Equilibrium. From this dengue model, basic reproduction number will be obtained as the main value factor whether the disease will become epidemic in a population or not. Based on the analytical and numerical analysis, insecticide treatment, adult vaccine, and enforcement of mechanical control are the most significant interventions when reducing the spread of dengue disease infection that caused by mosquitoes, rather than larvacide treatment and newborn vaccine."

"

Nyamuk adalah vektor utama dari penyakit yang mengancam jiwa manusia seperti demam berdarah, chikungunya, demam kuning dan Zika. Dalam beberapa tahun terakhir terdapat metode pengendalian penyakit yang disebabkan vektor nyamuk selain penyemprotan pestisida, telah dikembangkan metode baru dengan melepaskan nyamuk pembawa bakteri Wolbachia ke lingkungan untuk menginfeksi populasi nyamuk liar sehingga dapat memutus penularan penyakit. Alternaltif lain yaitu dengan menggunakan biolarvasida untuk membunuh nyamuk. Biolarvasida berasal dari bahan - bahan alami yaitu tumbuhan (nabati) atau dengan pemanfaatan bakteri. Pada skripsi ini, dikonstruksi model pertumbuhan nyamuk dengan intervensi Wolbachia dan biolarvasida. Populasi nyamuk dibagi menjadi dua, yaitu populasi nyamuk yang terinfeksi Wolbachia dan populasi nyamuk sehat. Kajian analitik terkait proses non-dimensionalisasi, eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dilakukan terhadap model. Berdasarkan kajian analitis yang dilakukan, diperoleh empat buah titik keseimbangan yang dimiliki oleh model ini. Beberapa simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil kajian analitik dan memberikan interpretasi secara visual, salah satunya yaitu simulasi autonomous untuk rasio antara laju kematian nyamuk terinfeksi dengan laju kematian nyamuk sehat (delta>1) menginterpretasikan mampu menurunkan jumlah kedua populasi nyamuk dan juga biolarvasida sehingga dapat berpengaruh besar dalam meminimalkan penyebaran penyakit.

 

---

Mosquitoes are primary vectors of life-threatening diseases such as dengue fever, chikungunya, yellow fever and Zika. In recent years there are methods of controlling diseases caused by mosquito vectors in addition to spraying pesticides, a new method has been developed by releasing mosquitoes carrying bacteria Wolbachia into the environment to infect wild mosquito populations so as to cut off transmission of disease. Another alternative is to use biolarvicide to kill mosquitoes. Biolarvicide comes from natural ingredients, namely plants (vegetable) or by the use of bacteria. In this thesis, a mosquito growth model is constructed with Wolbachia and biolarvicide intervention. Mosquito population is divided into two, namely infected mosquito population Wolbachia and healthy mosquito population. Analytical studies related to the non-dimensionalization process, the existence and stability of the equilibrium points were carried out on the model. Based on an analytical study that has been carried out, obtained four equilibrium points shown by this model. Some numerical simulations are given to support the results of analytic studies and provide visual interpretation. one of which is autonomous simulation for the ratio between the mortality rate of infected mosquitoes and the mortality rate for healthy mosquitoes (delta>1) interpreted as being able to reduce the number of populations of both mosquitoes and biolarvicides so that it can have a major effect on minimize the spread of disease.

 

"

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."

"Pada skripsi ini dibahas mengenai model matematika penyebaran Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan laju insiden nonlinier. Model ini menggunakan model SIRUV dengan SIR menggambarkan pembagian populasi manusia dan UV menggambarkan pembagian populasi nyamuk. Model ini kemudian direduksi menjadi model IR dengan menggunakan metode Quasi-Steady State Approximation (QSSA) dan asumsi bahwa populasi manusia konstan. Terdapat titik keseimbangan bebas penyakit yang stabil ketika R0 < 1. Model menunjukkan kemungkinan terjadinya bifurkasi maju dan bifurkasi mundur yang bergantung pada nilai parameter ketidakpedulian manusia terhadap DBD. Akibatnya, pada bifurkasi mundur terdapat titik endemik yang stabil ketika R0 < 1 jika ketidakpedulian manusia kurang dari batas tertentu dipenuhi. Dari analisa Fast Fourier Transform, ditemukan adanya frekuensi dominan pada data insiden DBD di DKI Jakarta. Berdasarkan hal ini, penaksiran parameter dilakukan dengan mengasumsikan laju infeksi sebagai fungsi sinusoidal. Selanjutnya berdasarkan perhitungan Fast Fourier Transform pada hasil simulasi numerik, model menunjukkan tanda adanya solusi periodik ketika digunakan laju infeksi pada manusia (βh) berupa fungsi sinusoidal. Berdasarkan analisis forecasting, diperoleh bahwa puncak kasus selanjutnya pada April 2022 dan Maret 2023 memiliki puncak kasus yang lebih tinggi dibandingkan tahun-tahun sebelumnya. Pada skripsi ini juga dilakukan analisis sensitivitas dan simulasi nonautonomous terhadap variasi nilai parameter untuk mengetahui intervensi yang tepat guna menurunkan puncak kasus dan menekan penyebaran DBD. Melalui simulasi nonautonomous, diperoleh bahwa intervensi dalam mengurangi laju infeksi, meningkatkan laju kesembuhan, dan mengurangi ketidakpedulian manusia efektif terhadap reduksi kasus aktif DBD. Maka dari itu, diperlukan intervensi yang optimal dengan mempertimbangkan beberapa ambang batas penting yang disebutkan dalam skripsi ini.

---

This undergraduate thesis discussed about dengue spread model considering nonlinear transmission rate. This mathematical model use the SIR-UV model where SIR describes the classification of the human population and UV describes the classification of the mosquito population. It reduced to an IR model using the Quasi-Steady State Approximation (QSSA) method and using the assumption that the human population is constant. There is a stable disease-free equilibrium point when R0 < 1. Model also shows the possibility of forward bifurcation and backward bifurcation depending on the parameters that describe human ignorance to the dengue. As a result when it undergoes to backward bifurcation, there is a stable endemic equilibrium point when R0 < 1 if human ignorance is less than a certain limit. From the Fast Fourier Transform analysis, it was found that there was a dominant frequency in the dengue incident data in Jakarta. Therefore, parameter estimation was carried out by assuming the infection rate of human as a sinusoidal function. Furthermore, based on the calculation of Fast Fourier Transform on the numerical simulation data, it is found that the model shows signs of periodicity and reaches a periodic solution if infection rate of human (βh) is a sinusoidal function. Forecasting analysis shows that the next peak of the dengue incident will occur in April 2022 and March 2023 and has a higher peak than previous year. Sensitivity analysis and nonautonomous simulation of the model were also carried out on variations of parameter values. Through the simulation, it was found that the intervention on infection rate, recovery rate, and human ignorance was effective in reducing active cases of dengue. Therefore, an optimal intervention is needed considering some of the important thresholds mentioned in this study."

"Dalam kurun waktu beberapa tahun terakhir ini dunia sedang menghadapi bahaya dari pandemi serta peperangan atau konflik antar negara. Kasus seperti pandemi dan konflik atau perang antar negara merupakan kejadian atau kondisi ekstrim yang dapat terjadi kapan saja dan menimbulkan banyak korban jiwa. Oleh karena itu, diperlukan pemodelan yang dapat mengakomodir mortalitas akibat kejadian ekstrim tersebut. Model Lee-Carter merupakan sebuah model yang menggunakan data tingkat mortalitas dari kelompok usia yang diamati dari waktu ke waktu. Untuk mengakomodir tingkat mortalitas ekstrim, model Lee-Carter dimodifikasi menggunakan Extreme Value Theory (EVT) yang disebut dengan Model EVT modified Lee-Carter. Pendekatan EVT yang digunakan adalah pendekatan Peak Over Threshold (POT) dengan Generalized Pareto Distribution (GPD). Model ini diimplementasikan pada data tingkat mortalitas Indonesia tahun 1998 untuk peramalan tingkat mortalitas periode pandemi Covid-19 tahun 2021 dan 2022. Dalam pemodelan GPD, didapatkan nilai threshold sebesar 0,02. Untuk nilai yang berada di atas threshold, dimodelkan dengan GPD dan nilai yang berada dibawah threshold dimodelkan dengan distribusi normal dan empiris. Hasil yang didapatkan dari nilai Mean Absolute Error (MAE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah model Extreme Value Theory Modified Lee-Carter distribusi empiris memberikan nilai MAPE terkecil sebesar 12,156%. Sementara itu, model Extreme Value Theory Modified Lee-Carter distribusi normal memiliki nilai MAPE sebesar 13,175% dan model Lee-Carter biasa sebesar 13,343% dalam peramalan tingkat mortalitas Indonesia pada kelompok usia yang mengalami kejadian ekstrim.

---

In the last few years the world has been facing danger from pandemics and wars or conflicts between countries. Cases such as pandemics and conflicts or wars between countries are extreme events or conditions that can occur at any time and cause many casualties. Therefore, modeling is needed that can accommodate mortality due to extreme events. The Lee-Carter model is a model that uses mortality rate data from age groups observed over time. To accommodate extreme mortality rates, the Lee-Carter model was modified using Extreme Value Theory (EVT) which is called the modified Lee-Carter EVT Model. The EVT approach used is the Peak Over Threshold (POT) approach with Generalized Pareto Distribution (GPD). This model was implemented on Indonesian mortality rate data in 1998 to forecast mortality rates for the Covid -19 pandemic period in 20 21 and 2022. In GPD modeling, a threshold value of 0.02 is obtained . For values that are above the threshold, they are modeled with GPD and values that are below the threshold are modeled with a normal and empirical distribution. The results obtained from the Mean Absolute Error (MAE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE) values are that the Extreme Value Theory Modified Lee-Carter empirical distribution model gives the smallest MAPE value of 12.156%. Meanwhile, the Extreme Value Theory Modified Lee-Carter normal distribution model has a MAPE value of 13.175% and the regular Lee-Carter model is 13.343% in predicting Indonesia's mortality rate in age groups that experience extreme events."