Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Terdapat banyak metode yang telah dikembangkan untuk pemilihan model fitting secara populasi untuk single time point (STP) dosimetri. Oleh karena itu, dikembangkan suatu metode alternatif berupa metode model matematika populasi dengan menggunakan fitting 3 Dimensi yang menggambarkan hubungan antara dosis serap, aktivitas, dan waktu. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan pemodelan matematika populasi yang dapat menggambarkan biodistribusi 177Lu-DOTATATE pada organ ginjal dan mengetahui tingkat keakurasian STP dosimetri. Data yang digunakan berasal dari literatur (Devasia et al., 2021) yang terdiri dari data aktivitas radiofarmaka pada 4 time point untuk ginjal kiri dan ginjal kanan dari 8 pasien. Metode penelitian ini meliputi penentuan fungsi terbaik berdasarkan hasil fitting populasi. Hasil yang diperoleh, yaitu tidak ditemukan fungsi terbaik secara populasi yang mampu menggambarkan data dengan baik. Berdasarkan pertimbangan dengan melihat pola dari data untuk setiap pasiennya maka fungsi 3B digunakan. Selanjutnya, persamaan dosis serap dapat diperoleh berdasarkan hasil turunan dari fungsi 3B ini. Persamaan dosis serap digunakan untuk melakukan fitting populasi 3D untuk memperoleh nilai dari parameter konstanta peluruhan biologis (λ1 dan λ2) dan S-value. Fitting populasi 3D untuk dosis serap ini cukup baik dalam menggambarkan distribusi radiofarmaka. Hasil yang diperoleh adalah nilai parameter λ1, λ2, dan S-value berturut-turut sebesar 0.516/jam, 0.00707/jam, dan 3.34*10^-6 Gy/jam.MBq. Perbandingan antara dosis serap prediksi dengan dosis referensi setiap time point, menunjukkan bahwa akurasi STP Dosimetri ini pada time point (99.57 ± 1.46) jam dengan %RD dosis serap sebesar (-4.29±7.2) %. Hasil ini terbukti menjanjikan untuk dosimetri ginjal 177Lu-DOTATATE karena kemiripan yang tinggi antara dosis serap referensi dengan dosis serap prediksi.

---

There are many methods that have been developed for population selection of fitting models for STP dosimetry. Therefore, an alternative method was developed in the form of a population mathematical model method using 3D fittings which describes the relationship between absorbed dose, activity, and time. The purpose of this study was to develop a population mathematical model that could describe the biodistribution of 177Lu-DOTATATE in the kidneys and determine the accuracy of STP dosimetry. The data used comes from the literature (Devasia et al., 2021) which consists of data on radiopharmaceutical activity at 4 time points for the left and right kidneys of 8 patients. This research method includes determining the best function based on the results of population fitting. The results obtained, namely not found the best function in the population that is able to describe the data well. Based on consideration by looking at the pattern of the data for each patient, the 3B function is used. After that, the 3B function is derived to obtain the absorbed dose equation. From the absorption dose equation, 3D population fitting will be carried out to obtain the value of the decay constant parameter (λ1 and λ2) and S-value. The 3D population fitting for absorbed dose is good enough to describe the radiopharmaceutical distribution. The results obtained are the values of parameters λ1, λ2, and S-value which are 0.516/hour, 0.00707/hour, and 3.34*10^-6 Gy/h.MBq respectively. Comparison between the predicted absorbed dose and the reference dose at each time point shows that the accuracy of STP Dosimetry is at that time point (99.57 ± 1.46) hours with the %RD absorbed dose of (-4.29 ± 7.2) %. These results proved promising for 177Lu-DOTATATE renal dosimetry because of the high similarity between the absorbed reference dose and the predicted absorbed dose."

"Individual Treatment Planning (ITP) direkomendasikan dalam peptide receptor radionuclide therapy (PRRT). Namun, metode Fixed Dose Treatment Planning (FDP) telah sering dipilih daripada ITP di klinik karena kompleksitas dan beban kerja yang tinggi dari pengukuran biokinetik yang dibutuhkan dalam ITP. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan studi Population and Covariate Model (POPCOV) untuk menyederhanakan proses ITP dengan menggunakan parameter yang mudah diukur, daripada menggunakan data biokinetik untuk melakukan ITP di PRRT dengan minimal Physiologically Based Pharmacokinetic (mPBPK) Model. Semua sistem biologis yang bersifat penting dalam PRRT seperti ginjal dan darah dikembangkan dalam model mPBPK. Data biokinetik dari 9 pasien dengan meningioma atau tumor neuroendokrin setelah injeksi pra-terapi yaitu 111In-DOTATATE digunakan untuk pengembangan model. Metode POPCOV digunakan untuk memprediksi parameter yang tidak diketahui dari model mPBPK menggunakan masing-masing kovariat. Adapun unknown/fitted parameter yang diestimasi yaitu reseptor densitas di ginjal (Rk) reseptor densitas di organ rest (RRest) laju degradasi (λrelease) dan laju pengikatan peptida ke albumin dalam darah (konAlb). Selain itu, tujuh parameter kovariat dari pasien yang digunakan untuk analisis, yaitu berat badan, usia, luas permukaan tubuh (BSA), laju filtrasi glomerulus (GFR), volume ginjal, volume limpa, dan volume hati. Metode seleksi bertahap (forward dan backward) digunakan untuk pemilihan kovariat dan penentuan final model POPCOV. Dalam tahap evaluasi dan validasi final model POPCOV diuji dengan membandingkan time integrated activity coefficient (TIACs) ​​dari FDP dan metode ITP konvensional. Berdasarkan analisis metode POPCOV, GFR diidentifikasi sebagai kovariat terbaik untuk Rk untuk variasi data biokinetik yang berbeda dan RRest untuk 9 data biokinetik. Adapun final model kovariat untuk Rk dengan 11 data biokinetik adalah [Rk] (10-15mol/l) = 6.32x106*(GFR/0.09)(0.67), Rk dengan 10 data biokinetik adalah [Rk] (10-15mol/l) = 6.28x106*(GFR/0.10)(0.80), Rk dengan 9 data biokinetik adalah [Rk] (10-15mol/l) = 6.37x106*(GFR/0.11)(1.18), dan RRest dengan 9 data biokinetik adalah [RRest] (10-15mol/l) = 0.17x106*(GFR/0.11)(1.01). Hasil ini menunjukkan bahwa kinerja POPCOV sekitar 20% lebih baik daripada FDP untuk ginjal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode POPCOV dapat digunakan sebagai metode alternatif dalam PRRT untuk memprediksi TIAC ginjal jika data biokinetik individu tidak tersedia.

---

ABSTRACTIndividual Treatment Planning (ITP) is recommended in Peptide-Receptor Radionuclide Therapy (PRRT). However, Fixed Dose Treatment Planning (FDP) method has been frequently chosen over the ITP in the clinic due to the complexities and high workload of the biokinetic measurements. In this study, a Population and Covariate Model (POPCOV) was implemented to simplify the ITP process by using easy measured parameters, instead of using the biokinetic data, to perform ITP in PRRT with minimal Physiologically based Pharmacokinetic (mPBPK) model. All important biological systems in PRRT, e.g. kidneys and blood, were modeled using the developed mPBPK model. The biokinetic data of 9 patients with meningioma or neuroendocrine tumors after pre-therapeutic injection of 111In-DOTATATE was used for the model development. POPCOV method was used to predict the unknown parameters of the PBPK model using the individual covariates. The unknown parameters were the receptor density in the kidney (Rk), receptor density in the rest organ (RRest), degradation rate (λrelease) and binding rate of peptide to the albumin in blood (konAlb). Seven individual covariates of the investigated patients were used for the analysis, i.e. body weight, age, body surface area (BSA), glomerular filtration rate (GFR), kidneys volume, spleen volume, and liver volume. Stepwise selection procedures (forward selection and backward elimination) were used for the covariate selection and the derivation of the final model. The performance of the final model was tested by comparing the predicted time integrated activity coefficient (TIACs) from the FDP and conventional ITP method. Based on POPCOV analysis, GFR was identified as the best covariate for Rk with variations of different biokinetic data and RRest for 9 biokinetic data. The final covariate model of Rk with 11 biokinetic data was: [Rk] (10-15mol/l) = 6.32x106*(GFR/0.09)(0.67), Rk with 10 biokinetic data was: [Rk] (10-15mol/l) = 6.28x106*(GFR/0.10)(0.80), Rk with 9 biokinetic data was: [Rk] (10-15mol/l) = 6.37x106*(GFR/0.11)(1.18), and RRest with 9 biokinetic data was: [RRest] (10-15mol/l) = 0.17x106*(GFR/0.11)(1.01). These results indicated that the performance of POPCOV was around 20% better than the FDP for the kidneys. The results showed that the POPCOV method can be used as an alternative method in PRRT to predict kidneys TIACs in case where the individual biokinetic data is unavailable."

"Mathematical theories of populations have appeared both implicitly and explicitly in many important studies of populations, human populations as well as populations of animals, cells and viruses. They provide a systematic way for studying a population's underlying structure. A basic model in population age structure is studied and then applied, extended and modified, to several population phenomena such as stable age distributions, self-limiting effects, and two-sex populations. Population genetics are studied with special attention to derivation and analysis of a model for a one-locus, two-allele trait in a large randomly mating population. The dynamics of contagious phenomena in a population are studied in the context of epidemic diseases."

"Gender-Structured Population Modeling: Mathematical Methods, Numerics, and Simulations gives a unified presentation of and mathematical framework for modeling population growth by couple formation. It provides an overview of both past and present modeling results. The authors focus on pair formation (marriage) and two-sex models with different forms of the marriage functionthe basis of couple formationnd discuss which of these forms might make a better choice for a particular population (the United States). The book also provides results on model analysis, gives an up-to-date review of mathematical demography, discusses numerical methods, and puts deterministic modeling of human populations into historical perspective. The authors describe several models and derive the theoretical results that demonstrate the validity of these models. The numerical methods for approximating the solutions of the differential modelshe equivalent of creating discrete simulators are delineated. Simulation results are compared with actual demographic data to show some of the difficulties concerning the availability of data and to show that mathematical demography provides reasonable qualitative and quantitative estimates. The models in this book can be applied to different sets of data."

"Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh parameter fisiologis (PP) terhadap pemberian Lisin/Arginin yang optimal serta strategi yang dapat direkomendasikan untuk proteksi ginjal selama Peptide Receptor Radionuclide Therapy (PRRT) menggunakan model Physiologically-based Pharmacokinetic (PBPK). Pemodelan PBPK dilakukan untuk mendeskripsikan bio-distribusi Lisin/Arginin pada Lima pasien Tumor Neuroendokrin. Model PBPK yang sesuai dengan bio-distribusi Lisin/Arginin yang baru-baru ini dilaporkan dalam literatur digunakan sebagai kerangka dasar untuk analisis studi dalam penelitian ini. PP yang diteliti adalah aliran darah keluar dari organ menuju vena (Fout), laju klirens radiofarmaka dari organ (c), dan jumlah transporter dalam organ ginjal (TA). Simulasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh PPs terhadap waktu optimal injeksi 90Y-DOTATATE (TI), durasi pemberian dosis lisin/arginin (DU), dan dosis lisin/arginin (DO). Setiap PP pada penilitian ini divariasikan ke ± SD, ± 25%, ± 50%, dan ± 75% dari nilai rata-rata. Nilai optimal TI, DU, dan DO ditentukan berdasarkan AUCTP (Area Under the Curve tubulus proximal) terkecil dari peptida di tubulus proksimal organ ginjal (Nilai AUCTP terkecil menunjukkan dosis serap organ ginjal yang kecil pula). Hasilnya, optimal TI, DU, dan DO adalah berbeda-beda untuk setiap pasien sehingga menunjukkan perlunya optimalisasi pemberian lisin/arginin secara individual untuk dilakukan. Kami juga menemukan bahwa PP memiliki efek marjinal dalam penentuan pemberian optimal lisin/arginin kecuali untuk parameter laju klirens radiofarmaka dari organ (c) yang memberikan perubahan besar terhadap nilai AUCTP. Koefisien variasi CV untuk parameter c adalah 58.08%, 55.97 %, dan 98.85% masing-masing untuk TI, DU, dan DO pada pasien tertentu. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa parameter yang paling penting pada tahapan optimalisasi pemberian Lisin/Arginin secara individual adalah laju klirens radiofarmaka dari organ (c). Selain itu, strategi optimalisasi pemberian lisin/arginin yang direkomendasikan untuk tiap individu akan berbeda berdasarkan nilai RD yang direkomendasikan yakni 10%.

---

This study aimed to determine the effect of the physiological parameters (PP) to the optimal administration of lysine/arginine for kidney protection during peptide-receptor radionuclide therapy (PRRT) using the Physiologically-based Pharmacokinetic (PBPK) model. Modeling of PBPK was performed to describe the bio-distribution of lysine/arginine in five patients of Neuroendocrine Tumor. The fitted PBPK model to the bio-distribution of lysine/arginine recently reported in the literature was used as the basic framework for the study‘s analysis in this study. The investigated PPs were blood flow out of the organ to the veins (Fout), radiopharmaceutical clearance rate from the organs (c), and the total number of kidneys receptor (RK). Simulations were performed to investigate the effect of the PPs to the optimal time of 90Y-DOTATATE injection (TI), the duration of the administered lysine/arginine dose (DU), and the lysine/arginine dose (DO). In these simulations, each PP was varied to the ±SD, ±25%, ±50%, and ±75% of the mean values. The optimal values of TI, DU, and DO were determined based on the smallest AUCTP (Area Under the Curve Proximal Tubular) of the peptide in the proximal tubule of the kidneys organ (The smallest AUCTP value indicates the smallest dose). As a result, the optimal TI, DO, and DU were different to each patient thus indicating the need to optimize the administration of lysine/arginine individually. We found that the PPs have a marginal effect on the determination of the optimal administration of the lysine/arginine except for the radiopharmaceutical clearance rate from the organs (c) parameter which gives a significant change in the AUCTP value. Coefficients of variation CV of c parameter up to 58.08%, 55.97 %, dan 98.85% for TI, DU, and DO, respectively in certain patients. Thus, the most important parameter in the later stage of optimizing the individual lysine/arginine administration was the radiopharmaceutical clearance rate from the organs (c). In addition, the recommended lysine/arginine administration strategy for each individual will differ based on the RD value of 10%."

"Di dalam studi ini, kami mengidentifikasi parameter fisiologis yang paling penting dalam menentukan dosis serap (DS) individual organ at risk (OAR) dan tumor di dalam Peptide-receptor radionuclide therapy (PRRT). Oleh karena itu, global sensitivity analysis (GSA) dengan metode Sobol dan model physiologically-based pharmacokinetic (PBPK) digunakan. Model PBPK seluruh-tubuh yang telah dibangun untuk perencanaan pengobatan PRRT untuk pasien-pasien meningioma digunakan. Parameter-parameter fisiologis of interest untuk analisis GSA merupakan parameter yang sebelumnya telah diestimasi dari data biokinetik dan dilaporkan di dalam literature, yaitu densitas reseptor organ Rd, aliran serum organ f, laju degradasi, dan laju pengikatan peptide. GSA dengan metode Sobol dipilih berdasarkan akurasinya untuk studi-studi sensitivitas. Sebuah toolbox GSA berbasis MATLAB yang umum digunakan (https://www.safetoolbox.info/) dan program in-house berbasis software MATLAB  (versi R2018b) digunakan untuk analisis. Metode sampling dengan distribusi log-normal digunakan untuk menghindari nilai-nilai negatif dari parameter-parameter yang disampel. Efek-efek utama S_i dan efek-efek total S_Ti dihitung dan dianalisis menggunakan program GSA dan model PBPK untuk identifikasi pentingnya masing-masing parameter model i untuk individualisasi DS di dalam PRRT. Untuk menjamin konvergensi dari nilai S_i and S_Ti, berbagai jumlah simulasi model hingga 15000 sampel digunakan. Variabilitas inter-individual DS tumor (koefisien variasi KV mencapai 97.05%) lebih tinggi dibandingkan OAR (mis. Ginjal KV sekitar 31.59%). Densitas reseptor teridentifikasi sebagai parameter yang paling penting yang menentukan DS dari tumor, mis. [Rd_TU2]: S_i = 0.856, S_Ti = 0.951. Hasil yang sama juga ditemukan untuk OAR dimana densitas reseptor memiliki efek utama dan efek total yang paling tinggi  [Rd_K]: S_i = 0.802, S_Ti = 0.963. Kami telah menunjukan implementasi GSA yang pertama kali dengan metode Sobol untuk identifikasi parameter-parameter yang paling penting untuk individualisasi DS di dalam PRRT. Hasil yang kami miliki menyarankan pengukuran yang akurat terhadap densitas-densitas reseptor untuk sebuah penentuan DS tumor dan OAR yang akurat.

---

In this study, we identified the most important physiologic parameters determining the individual organ at risk and tumor absorbed doses (ADs) in Peptide-receptor radionuclide therapy (PRRT). Therefore, a global sensitivity analysis (GSA) with Sobol method and a physiologically-based pharmacokinetic (PBPK) model were used. A whole-body PBPK model that has been developed for treatment planning in PRRT therapy for meningioma patients was used. The physiologic parameters of interest for the GSA analysis were the parameters that have been previously estimated from the biokinetic data and were reported in the literature, i.e. the organ receptor densities Rd, organ flows f, organ release rates, and peptide binding rate. GSA with Sobol method was chosen based on its accuracy for sensitivity studies. A widely used GSA MATLAB-based toolbox (https://www.safetoolbox.info/) and an in-house program based on MATLAB software (version R2019b) were used for the analysis. The sampling method with a log-normal distribution was used to avoid any negative values of the sampled parameters. The main effects Si and total effects STi were calculated and analyzed using the GSA program and the PBPK model to identify the importance of each model parameter i for the individualization of the ADs in PRRT. To warrant the convergence of the calculated Si and STi, various numbers of model simulations up to 15000 samples were used. The inter-individual variability of tumor ADs (coefficients of variation CV up to 97.05%) was higher than that in the organ at risk (e.g. kidneys CV around 31.59%). Receptor density was identified as the most important parameters determined the ADs of tumors, e.g. [RdTU2]: Si = 0.856, STi = 0.951. The same results was found for the organ at risk where the receptor density had the highest main effect and total effect values, e.g. [RdK]: Si = 0.802, STi = 0.963. We have shown the first implementation of the GSA with the Sobol method to identify the most important parameters for the individualization of the calculated ADs in PRRT. Our results suggested an accurate measurement of the receptor densities for an accurate determination of the tumor and organ at risk ADs."

"Terapi radionuklida merupakan salah satu metode klinis untuk mengatasi tumor ataupun kanker. Salah satu bagian penting dari perhitungan dosimetri pada terapi radionuklida adalah penentuan Time-Integrated Activity Coefficient (TIAC). Kompleksitas perhitungan TIAC membutuhkan adanya perangkat lunak untuk membantu perhitungannya. Perangkat lunak yang sudah ada tidak dapat diperoleh dengan mudah, hanya berfokus kepada pengolahan citra, serta menerapkan perhitungan TIAC dengan tidak memperhitungkan ketidakpastian saat melakukan fitting dan tidak menerapkan model selection. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat lunak open source OpenDose dalam hal penentuan TIAC dengan melakukan fitting yang mempertimbangkan ketidakpastiannya serta menerapkan metode model selection. Hasil fitting dari perangkat lunak yang dibangun ini dibandingkan dengan perangkat lunak SAAM II untuk validasi. Metode model selection dilakukan dengan membandingkan goodness of fit tiap fitting yang dihasilkan, model terbaik dipilih untuk dihitung luas di bawah kurva (AUC) yang nantinya digunakan untuk perhitungan TIAC. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perangkat lunak yang dibangun menghasilkan nilai deviasi relatif dari parameter dan standar deviasinya di bawah 10% jika dibandingkan dengan SAAM II serta berhasil mengaplikasikan model selection dengan baik sehingga perangkat lunak yang dibangun dapat diimplementasikan pada OpenDose.

---

Radionuclide therapy is one of the clinical methods to treat both tumor and cancer. One of the important parts for its dosimetry calculation is Time-Integrated Activity Coefficient (TIAC) calculations. The complexity of TIAC calculations makes it important to have software to help its calculations. Existing software is unaffordable, focuses only on image processing, and calculating TIAC without considering uncertainty and without applying model selection. This research intended to develop open-source software OpenDose in terms of TIAC calculation which considers uncertainty and applying model selection. The fitting results from the developed software are compared to the results from SAAM II software. Model selection is done by comparing its goodness of fit criteria of each fitting result, the best model is proceeded to Area Under the Curve (AUC) calculation which is used to determine TIAC. This research shows that the developed software is under 10% in relative deviation for every parameter and its standard deviation compared to SAAM II. This software also performs model selection successfully which concludes that this software is ready to be implemented to OpenDose software."

"ABSTRAKMalaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACTMalaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population."

"Penyakit Bovine tuberculosis merupakan penyakit yang dapat menyerang manusia melalui hewan ternak. Proses penularan dapat terjadi melalui udara dan produk hewan ternak yang tidak diolah dengan benar. Saat manusia terjangkit BTB, dapat terjadi proses infeksi sekunder dan relapse. Fenomena ini dapat dimodelkan secara matematis dengan model epidemi SEIR yang merepresentasikan 7 kelompok individu yaitu manusia rentan Sh, manusia terekspos Eh, manusia terinfeksi Ih, manusia sembuh Rh, hewan ternak rentan Sc, hewan ternak terekspos Ec dan hewan ternak terinfeksi Ic. Dari kajian analitik dan numerik dapat ditentukan syarat eksistensi dan kestabilan bilangan reproduksi dasar untuk manusia R01 dan hewan ternak R02. Selain itu didapat juga syarat eksistensi dan kestabilan titik endemis EE dan titik bebas penyakit DFE.

---

Bovine tuberculosis is a disease that can attack humans through cattle. The process of transmission can occur through the air and cattle products that are not treated properly. When humans are infected with BTB, reinfection and relapse may occur. This phenomenon can be mathematically modeled with the SEIR epidemic model that represents the 7 individual groups of susceptible human beings Sh, exposed human Eh, infected humans Ih, recovery human Rh, susceptible cattle Sc, exposed cattle Ec and infected cattle Ic . From analytic and numerical studies we can determine the terms of existence and stability of basic reproduction numbers for humans R01 and farm animals R02. In addition, there is also a requirement of the existence and stability of endemic point EE and disease free point DFE."