Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tuberculosis (TBC) adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium Tuberculosis. Penyakit ini merupakan penyakit yang sulit diberantas. Selain tingkat kematian yang tinggi, juga muncul kasus dimana bakteri penyebab TBC menjadi resisten terhadap obat anti TBC. Hal ini disebabkan kurang efektifnya pengobatan yang dilakukan untuk individu yang terinfeksi TBC sensitif obat anti TBC. Sehingga penyebaran penyakit TBC dipengaruhi oleh dua jenis strain Mycobacterium Tuberculosis, yaitu Mycobacterium Tuberculosis sensitif-obat dan Mycobacterium Tuberculosis resisten-obat. Skripsi ini membahas mengenai aplikasi kontrol optimal pada efektifitas dua jenis pengobatan yang dilakukan untuk membatasi epidemi TBC dua strain dengan menjelaskan kontrol yang mengoptimalkan pengobatan tersebut. Optimisasi pengobatan pada suatu model epidemi TBC dua strain dibahas mulai dari proses pemodelan epidemi TBC dua strain secara matematis, pemodelan fungsi kendala, dan pemodelan fungsi objektif. Kemudian masalah aplikasi kontrol optimal ini akan diselesaikan dengan menggunakan Prinsip Maksimum (Minimum) Pontryagin dengan menggunakan kasus lebih dari satu variabel kontrol terbatas."

"Demam Berdarah Dengue merupakan penyakit yang ditularkan oleh nyamuk betina Aedes aegepty. Penyakit ini disebabkan oleh 4 serotipe virus yang berbeda, yaitu DENV 1, DENV 2, DENV 3, dan DENV 4. Salah satu penanggulangan penyebaran demam berdarah adalah dengan melakukan vaksinasi. Vaksin Dengvaxia merupakan vaksin penanggulangan demam berdarah terbaru yang diperuntukkan untuk seseorang yang pernah terinfeksi DBD dari suatu serotipe virus sedemikian sehingga vaksin tersebut dapat mencegah seseorang terinfeksi DBD untuk kedua kalinya dengan serotipe virus yang berbeda. Oleh karena itu, penelitian ini mengkonstruksi model penyebaran penyakit demam berdarah dengan menggunakan dua serotipe virus dan intervensi vaksin Dengvaxia. Dari analisis model didapat empat titik keseimbangan, salah satu di antaranya merupakan titik keseimbangan bebas penyakit, sedangkan tiga titik keseimbangan lainnya menampilkan kondisi endemik dari serotipe tunggal masing-masing virus dan koeksistensi kedua serotipe. Bilangan reproduksi dasar (R0) dan eksistensi titik keseimbangan disajikan secara analitik, sedangkan kestabilan titik endemik ditampilkan secara numerik. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat diketahui bahwa intervensi vaksin Dengvaxia berperan dalam mengurangi jumlah infeksi kedua dari penyakit Demam Berdarah Dengue.

---

Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is an infectious disease caused by 4 serotype of viruses, namely DENV 1, DENV 2, DENV 3, and DENV 4. One way to prevent the spread of dengue fever is by vaccination. Dengvaxia vaccine is the latest dengue fever control vaccine intended for someone who has been infected with DHF from a virus serotype so that the vaccine can prevent someone from being infected with DHF a second time with a different virus serotype. Therefore, this study constructs a model for the spread of dengue fever by using two virus serotypes and the intervention of the Dengvaxia vaccine. From the analysis of the model, four equilibrium points were obtained, one of which is a disease-free equilibrium point, while the other three equilibrium points represent the endemic conditions of a single serotype of each virus and the coexistence of the two serotypes. The basic reproduction number (R0) and the existence of the equilibrium point are presented analytically, while the stability of the endemic point is presented numerically. Based on the numerical simulation results, it can be seen that the Dengvaxia vaccine intervention plays a role in reducing the number of second infections from Dengue Hemorrhagic Fever."

"Pneumonia pneumokokus merupakan jenis community-acquired pneumonia yang merupakan infeksi saluran pernapasan akut yang disebabkan oleh bakteri Streptococcus pneumoniae. Dalam penelitian ini, model matematis penyebaran Pneumonia pneumokokus dibangun dengan mempertimbangkan intervensi vaksinasi dan perawatan di rumah sakit. Model tersebut dibentuk dengan membagi populasi manusia berdasarkan status kesehatannya. Beberapa faktor dipertimbangkan dalam mengonstruksi model, seperti individu tanpa gejala, fase laten selama infeksi, dan intervensi vaksinasi dan perawatan di rumah sakit. Studi analitik dilakukan untuk menemukan dan menganalisis eksistensi dan stabilitas lokal dari titik-titik keseimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki jenis bifurkasi model. Ditemukan bahwa model yang dikonstruksi mengalami bifurkasi maju ketika R0=1. Hasil ini menunjukkan bahwa R0 perlu dikurangi sebesar mungkin dengan vaksinasi dan/atau perawatan di rumah sakit untuk menghindari terjadinya infeksi di masyarakat. Beberapa pendekatan numerik ditampilkan untuk melihat visualisasi hasil dari model. Hasil simulasi menunjukkan bahwa laju vaksinasi dan laju perawatan hanya memberikan efek yang sangat signifikan di awal dalam menurunkan nilai R0, tetapi tidak begitu signifikan saat nilai kedua laju yang diberikan sudah cukup besar. Didapatkan kesimpulan juga bahwa peningkatan laju vaksinasi lebih berhasil menekan angka manusia terinfeksi Pneumonia pneumokokus dibandingkan dengan peningkatan laju perawatan. Jenis vaksin yang digunakan dalam proses vaksinasi juga berpengaruh besar dalam menurunkan nilai R0.

---

Pneumococcal pneumonia is a type of community-acquired pneumonia which is an acute respiratory infection caused by Streptococcus pneumoniae bacteria. In this study, a mathematical model on the spread of Pneumococcal pneumonia is constructed by considering vaccination and hospital care interventions. The model is formed by dividing the human population based on their health status. We consider several things in the model’s construction, such as asymptomatic individuals, the latent phase during infection, and interventions of vaccination and hospitalization. Analytical studies are carried out to find and analyze the existence and local stability of the equilibrium points, determining the basic reproduction number (R0) and investigate the type of bifurcation of the model. We find that the model exhibits a forward bifurcation when R0=1. Several numerical experiments are shown to see the visualization of the model. The simulation results show that the rate of vaccination and the rate of hospitalization only have a very significant effect at the beginning in reducing the value of R0. It is also concluded that an increase in the rate of vaccination is more successful in reducing the number of individuals infected with Pneumococcal pneumonia compared to an increase in the rate of hospitalization.

"

"ABSTRAKUntuk mengetahui keseimbangan suatu sungai, dewasa ini telah berkembangberbagai macam Model, baik Model fisik maupun Model matematika. Pada karyatulis ini dibahas keseimbangan sungai deugan menggu nakan Model matematika.Salah satu metode dalam Model matematika yang di kembangkan sejalandengan era komputelisasi adalah metode 4 titik implisit. Pada metode ini,pendekatan yang dilakukan beratuan pada 4 persamaan, yaitu persamaanmomentum, persamaan kontinuitas air, persamaan kontinuitas sedimen danpersamaan angkutan sedimen; yang kemudian dirubah bentuknya ke dalampersamaan numerik untuk selanjutnya dirubah ke dalam program komputer.Dengan memasukkan harga-hrga kondisi batas dan kondisi awal kedalamModel matematika yang berhasil dibentuk, akan didapatkan simulasi dari suatusungai dengan faktor-faktor pentingnya yaitu tinggi air (h), kecepatan aliran (V),angkutan sedimen (S), dan elevasi sungai (Z).Didalam analisanya, Model matematika dioobakan untuk 3 macam kondisiyaitu kondisi slope konstan dan landai, kondisi slope tidak beraturan serta kondisi slope hulu curam dan hilir landai.Dari hasil-hasil perhitungan yang diperoleh dapat diambil kesimpulan bahwaModel matematika ini dapat dipakai secara memadai untuk menghitung perubahan-perubahan tinggi air (h), kecepatan aliran (V), angkotan sedimen (S) dan dinamika dari elevansi sungai (Z) yang merupakan faktor-faktor penting keseimbangan sungai, perubahan-perubahan elevansi dasar sungai (Z) pada simulasi Steady flow tidak begitu besar dan simulai untuk ko disi Unsteady flow menimulkan perubahan yang besar pada elevasi dasar sunga (Z)."

"Terorisme sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penangan terorisme ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan terorisme tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan terorisme ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas umum atau general (G), kelas bibit atau calon fanatik atau seed (S), kelas teroris atau fanatik aktif atau active fanatic (FA), dan kelas teroris yang sedang mendapatkan penanganan di lapas atau fanatic in prison (FP). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas terorisme E0 = (1;0;0;0) yang stabil asimtotis lokal pada semua kondisi dan titik ekuilibrium terorisme E = (g; s;va ;vp) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.

---

Terrorism as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of terrorism carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of terrorism took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of terrorism is designed using assumptions and class groupings, namely the general class (G), class of seed (S), class of active terrorists or fanatics (FA), and class of terrorists who are getting treatment in prisons (FP). The results of the analysis show that the system has the terrorism-free equilibrium point E0 = (1;0;0;0) which is locally asymptotically stable point in all conditions, and the terrorism equilibrium point E = (g; s;v a ;v p) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."

"Model penyebaran penyakit MERS dengan intervensi masker kesehatan, kampanye kesehatan mengenai pentingnya menggunakan masker, dan pengobatan dibahas pada skripsi ini. Model deterministik dibuat dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi lima yang merepresentasikan lima kelompok individu yaitu individu rentan (S1), individu rentan dengan masker kesehatan (S2), individu terinfeksi (I1), individu terinfeksi dengan masker kesehatan (I2), dan individu pulih (R). Kajian analitik dan numerik digunakan untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan dan basic reproduction number (R0) pada model. Dari kajian analitik dan numerik, didapatkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R0<1 dan tidak stabil jika R0>1. Dari analisis sensitivitas terhadap R0 dan simulasi numerik, dapat ditunjukkan bahwa intervensi masker kesahatan jauh lebih baik dalam mengontrol penyebaran penyakit MERS dibandingkan dengan intervensi pengobatan.

---

A mathematical model for the spread of MERS with various interventions such as medical mask, medical campaign about importance of medical mask, and supportive care is discussed in this thesis. The deterministic model is constructed using SIR model in five dimensional system which interpreted as five different human subpopulations such as susceptible human (S1), susceptible human with medical mask (S2), infected human (I1), infected human with medical mask (I2), and recovered human (R).

Analytical and numerical analysis are used to explain the existence of equilibrium points and basic reproduction number R0 of the model. We find that the disease free equilibrium point is locally asymptotic stable if R0<1 and unstable if R0>1. According to the sensitivity analysis of R0, we find that the intervention of medical mask along with campaign about its importance is much better rather than medical treatment intervention to control the spread of MERS."