Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pengembangan metode IPIMRK untuk menyelesaikan persoalan yang stiff dan implementasi perangkat lunaknya telah dilakukan oleh Suhartanto dan Burrage. Implementasi ini menggunakan FORTRAN90 dan dijalankan pada mesin shared memory_MPMD SGI-ORIGIN2000. Paralelisasi dilakukan secara iteratif untuk tiga proses utama yang disebut dengan parallel_stages, parallel_factors dan parallel_solves yang dapat dijalankan pada sejumlah s-stages prosesor. Proses integrasi menggunakan ukuran langkah beruhab dan pada setiap langkah iterasi digunakan dua teknik perhitungan untuk koefisien tetap (fixed coefficients: FC-IPIMRK) atau koeffisien berubah (variable coeffisients: VC-IPIMRK). Bustaman dan Suhartanto et.al. berhasil mengimplementasikan kembali metode IPIMRK tersebut secara SPMD pada sistem paralel MPI-LINUX di laboratorium HGCCSUI Fakultas Ilmu Komputer UI Depok. Dari hasil eksperimen terlihat bahwa metode VC-IPMRK dibandingkan dengan metode FC-IPIMRK lebih baik dari sisi speed-up, efisiensi dan akurasi tetapi lebih buruk dari sis waktu komputasi. Kontribusi positif terhadap kinerja proses paralellel_factors sedangkan proses parallel-solves ternyata memberikan kontribusi negatif. Untuk meningkatkan kinerja maka sebaiknya proses parallel_solves tidak diaktifkan."

"Tugas akhir ini memfokuskan penyelesaian relasi implicit yang berhubungan dengan metode implicit Runge-Kutta (IRK) untuk menyelesaikan Stiff Initial Value Problems (Stiff IVPs). Pendekatan konvensional untuk penyelesaian RK equation (persamaan RK) menggunakan iterasi Newton dengan full righthand side jacobian. Untuk IVP dengan dimensi yang besar, pendekatan ini kurang menarik karena memerlukan biaya yang tinggi dalam LU-decomposition terhadap jacobian dari RK equation. Untuk mengurangi biaya yang tinggi, salah satu penyelesaiannya yaitu dengan menggunakan similarity transformation, dimana RK jacobian ditransformasikan ke dalam sebuah matrix block-diagonal. Pada tugas akhir ini, akan dipelajari pendekatan alternatif dengan mengganti langsung RK jacobian dengan matrix block-diagonal atau block-triangular dimana tiap block itu sendiri adalah matrix block-triangular. Pada [15] telah dibahas bahwa pendekatan block-triangular ini konvergen dan telah dilihat efek konvergensi dari aproksimasi block-triangular jacobian. Tujuan utama dari tugas akhir ini adalah untuk mengimplementasikan metode iterasi Runge-Kutta dengan block triangular jacobian. Hal ini dilanjutkan dengan mencoba test dengan beberapa permasalahan. Implementasi metode iterasi Runge-Kutta dengan block-triangular jacobian ini akan dilakukan dengan fixed stepsize dan variable stepsize. Dan akan dilakukan analisa terhadap keduanya, baik dari segi keakuratan maupun biaya yang diperlukan. Dari hasil percobaan kedua metode, didapat bahwa untuk persoalan yang berdimensi besar, triangular jacobian akan mulai terlihat lebih efisien dibandingkan dengan full jacobian dengan tingkat akurasi yang tidak jauh berbeda."

"Transpor pencemar yang terjadi pada dinding bidang kontak antara badan air permukaan dan air tanah didominasi oleh proses adveksi dan dispersi secara dua dimensi. Variabel yang mempengaruhi transpor pencemar adalah kecepatan (V), dispersivitas (α) dan koefisien difusi (D*).Skripsi ini merupakan pengembangan model transpor pencemar dengan menurunkan persamaan menggunakan metode beda hingga untuk domain spasial dan Runge-Kutta orde 4 untuk domain temporal. Kemudian model diterapkan pada bahasa program Visual Basic untuk Microsoft Excel."

"Transpor pencemar yang terjadi pada dinding bidang kontak antara badan air permukaan dan air tanah didominasi oleh proses adveksi dan dispersi secara dua dimensi. Variabel yang mempengaruhi transpor pencemar adalah kecepatan (V), dispersivitas (α) dan koefisien difusi (D*). Skripsi ini merupakan pengembangan model transpor pencemar dengan menurunkan persamaan menggunakan metode beda hingga untuk domain spasial dan Runge-Kutta orde 4 untuk domain temporal. Kemudian model diterapkan pada bahasa program Visual Basic untuk Microsoft Excel.

---

Transport of pollutants that occur in the wall of the contact area between surface water and groundwater is dominated by two dimensions of advection and dispersion processes. The variables that govern the pollutant transport are velocity (V), dispersivity (α) and diffusion coefficient (D*). This thesis develope pollutant transport models by deriving equations using finite difference method for spatial domain and fourth order of Runge-Kutta for temporal domain. Then this model is applied by Visual Basic for Microsoft Excel."

"Persamaan diferensial parsial sering digunakan sebagai model matematik diberbagai bidang, misalnya bidang fisika, biologi, kimia dan lain-lain. Persamaan diferensial parsial yang akan dibahas dalam tesis ini dalam bentuk parabolik yang biasanya disebut persamaan diferensial parabolik. Penyelesaian persamaan diferensial parabolik dapat dilakukan dengan cara pendiskretisasian perubah ruang (misalnya dengan metode Beda Hingga dan metode Galerkin Semi Diskret) terlebih dahulu sehingga dihasilkan sistem persamaan diferensial ordiner, kemudian persamaan diferensial ordiner yang diperoleh tersebut dapat diselesaikan dengan metode integrasi Runge Kutta Implisit Diagonal (RKID). Tesis ini membahas efek diskretisasi spatial dengan metode Galerkin Semi Diskret dan metode Beda Hingga terhadap kinerja metode Runge Kutta Implisit Diagonal. Percobaan dilakukan dengan 4 macam fungsi uji, yaitu fungsi naik yang smooth, fungsi turun yang smooth, dan fungsi non smooth yang masing-masing diberikan dengan syarat batas Dirichlet, serta 1 fungsi turun yang smooth dengan syarat batas Neumann. Hasil percobaan menunjukkan bahwa secara umum tidak dapat dikatakan bahwa solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan menggunakan metode Galerkin Semi Diskret lebih akurat dari solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan menggunakan metode Beda hingga. Sedangkan solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan metode Beda Hingga lebih efisien daripada solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan metode Galerkin Semi Diskret. Secara umum banyaknya diskretisasi spatial berpengaruh terhadap akurasi dari solusi RIM yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan kedua metode pendiskretisasian spatial Pertambahan waktu pengamatan berpengaruh terhadap error untuk karakteristik fungsi uji."

"Masalah syarat awal dari suatu persamaan diferesial biasa dapat ditulis dalam bentuk : y^Cx:'= /Cx,yD , yCxo:)= yo dimana /Cx,>0 adalah fungsi dari x dan y, dan persamaan kedua adalah syarat awal. Dalam penelitian ini dianggap bahwa /Cx.y:) memenuhi syarat Liphschitzdan suatu algoritma khusus dikembangkan untuk metode embedded Pseudo - Runge - Kutta yang menggunakan selisih perhitungan orde 4 dan orde 5 sebagai pengontrol untuk panjang langkahnya. Dengan demikian panjang langkahnya dapat berubah-ubah di dalam selang integrasi."