Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Malaria merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dimana penyebarannya terjadi melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Di Indonesia, kasus malaria paling banyak ditemukan di bagian timur, seperti Papua dan Papua Barat. Salah satu cara untuk memahami penyebaran penyakit malaria yaitu menggunakan model matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit malaria dengan bentuk SIS-UV menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi lima. Model matematika yang dibentuk dalam penelitian ini mempertimbangkan kepedulian manusia, faktor bias pada nyamuk, dan fumigasi pada nyamuk. Kajian analitik dilakukan untuk menganalisis eksistensi dan kestabilan titik-titik keseimbangan, serta bilangan reproduksi dasar (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas malaria eksis tanpa syarat dan akan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu (R0<1). Sementara itu, titik keseimbangan endemik malaria akan selalu muncul jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu (R0>1). Saat R0=1, terdapat kemungkinan muncul bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut mengindikasikan bahwa tetap didapatkan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik lokal meskipun R0<1. Selanjutnya, dilakukan penaksiran parameter menggunakan data akumulasi bulanan malaria tahun 2020 di Papua yang diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh nilai R0=1,35>1 yang mengindikasikan bahwa penyakit malaria menjadi endemik di Papua. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari kajian analitik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dan peningkatan kepedulian manusia merupakan parameter yang efektif dalam mengubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Oleh karena itu, penerapan kedua intervensi tersebut diharapkan dapat mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is an infectious disease caused by the Plasmodium parasite where it is spread through female Anopheles mosquitoes. In Indonesia, malaria cases are mostly found in the eastern part, such as Papua and West Papua. One way to understand the spread of malaria is to use a mathematical model. Therefore, this study aims to construct a mathematical model of the spread of malaria in the form of SIS-UV using a five-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. The mathematical model formed in this study considers people awareness, factors biased by mosquito, and mosquito fumigation. Analytical studies were conducted to analyze the existence and stability of equilibrium points, as well as basic reproduction numbers (R0). It was found that the malaria-free equilibrium point exists unconditionally and will be locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one (R0<1). Meanwhile, the malaria endemic equilibrium point will always appear if the basic reproduction number is more than one (R0>1). When R0=1, there is the possibility of a backward bifurcation which is explained using the Castillo-Chavez and Song theorems. This indicates that a locally asymptotically stable endemic equilibrium point is still obtained even though R0<1. Furthermore, parameter estimation is carried out using monthly malaria accumulation data in 2020 in Papua obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Based on the estimation results, the value of R0=1.35>1 indicates that malaria is endemic in Papua. Numerical simulations are provided to illustrate the results of the analytical study. The simulation results show that the fumigation intervention and the improvement of people awareness are effective parameters in changing the value of the basic reproduction number (R0). Therefore, the application of these two interventions is expected to control the spread of malaria in the population. "

"

Malaria adalah penyakit yang ditularkan melalui vektor (hewan perantara). Salah satu cara untuk membantu pemahaman dalam dinamika penularan penyakit malaria yaitu dengan menggunakan model matematika. Diharapkan model ini dapat memberikan wawasan yang lebih baik untuk mengurangi dampak beban malaria di masyarakat. Oleh karena itu, penulisan ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika transmisi malaria dengan bentuk SIS-UV melalui persamaan diferensial biasa berdimensi empat nonlinier. Penyebaran infeksi malaria yang dibuat dalam penulisan ini mempertimbangkan faktor bias oleh vektor, pengobatan bersaturasi pada manusia, dan fumigasi pada vektor. Analisis dilakukan dengan menyelidiki kestabilan titik keseimbangan dan bilangan reproduksi dasar (R0). Analisis tersebut menunjukkan jika bilangan reproduksi dasar kurang dari 1 (R0 < 1), maka titik keseimbangan bebas malaria akan stabil asimtotik lokal. Sementara itu, titik keseimbangan endemik akan selalu muncul jika R0 > 1. Ketika R0 = 1, terdapat kemungkinan munculnya fenomena bifurkasi mundur yang dijelaskan dengan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut menunjukkan bahwa tetap terdapat titik keseimbangan endemik yang stabil meskipun R0 < 1. Selanjutnya, pendekatan numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari analisis teoritik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi merupakan parameter yang paling signifikan dalam merubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Dengan demikian, intervensi fumigasi merupakan hal yang masuk akal untuk mengurangi kasus penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is one of the most common vector-borne diseases. One of the options to help people to understand the dynamics of malaria transmission is by using a mathematical model. It provides better insights to reduce the impact of malaria burden within the community. Therefore, this talk aims to apply the SIS-UV model with the form of four-dimensional ordinary differential equations nonlinear. The mathematical model will be constructed by investigating the spread of malaria considering factors biased by vectors, saturated treatment in humans, and fumigation in vectors. The analysis is carried out by investigating the stability of the equilibrium points and basic reproduction numbers (R0). It shows that if the basic reproduction number is less than 1 (R0 < 1), then the malaria-free equilibrium point is locally asymptotically stable. Meanwhile, the endemic equilibrium point will always appear if R0 > 1. When R0 = 1, there is the possibility of a backward bifurcation phenomenon that is explained using the Castillo-Chavez and Song theorem. This shows that there is still a stable endemic equilibrium even though R0 < 1. Next, a numerical approach is given to illustrate the theoretical analysis. Simulation results show that fumigation intervention is the most significant parameter in changing the value of basic reproduction numbers (R0). Therefore, the selection of fumigation interventions is reasonable to eradicate malaria in the population.

"

"Malaria adalah penyakit menular yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Dalam tesis ini dikonstruksikan model matematis penyebaran malaria dengan mempertimbangkan faktor bias dalam proses infeksi dan intervensi fumigasi dalam pengendalian malaria. Model tersebut dibangun sebagai model SIRI-UV dalam bentuk sistem persamaanperbedaan biasa enam dimensi. Analisis titik keseimbangan dan stabilitasnya dan analisis sensitivitas dari bilangan reproduksi dasar (R0) dilakukan secara analitik dan numerik. Berdasarkan studi analitik diperoleh dua jenis titik keseimbangan yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Ketika R0 @@ 1, tidakada titik keseimbangan endemik, atau ada dua titik keseimbangan endemik bila R0 1. Sedangkan bila R0 AA 1 terdapat titik keseimbangan endemik dan tiga titik keseimbangan jika R0 1. Melalui studi analitik dengan menggunakan aturan Descartes dan eksperimen numerik, menemukan bahwa percabangan ke belakang terjadi pada suatu saat R0 1, ​​dan saat R0 1 terjadi percabangan maju dan mundur secara bersamaan. Untuk Untuk mendukung interpretasi model, simulasi numerik dari sensitivitas R0 dan R0 juga dilakukan simulasi otonom dari parameter angka kematian nyamuk akibat fumigasi dan faktor bias. Hasil simulasi menunjukkan bahwa angka kematian nyamuk meningkat karena pengasapan akan meningkatkan kemungkinan penyakit tidak menyebar dan hilang, Adapun semakin besar faktor biasnya maka semakin besar pula jumlah nyamuk dan manusia yang terinfeksi.

---

Malaria is a contagious disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted through the bite of a female Anopheles mosquito. In this thesis, a mathematical model of the spread of malaria was developed by considering bias factors in the infection process and fumigation interventions in malaria control. The model is built as a SIRI-UV model in the form of a system of equations the usual six dimensional difference. The equilibrium point analysis and stability and sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) were carried out analytically and numerically. Based on the analytical study, two types of balance points were obtained, namely the disease-free balance point and the endemic balance point. When R0 @@ 1, no there is an endemic equilibrium point, or there are two endemic equilibrium points if R0 1. Whereas if R0 AA 1 there is an endemic equilibrium point and three equilibrium points if R0 1. Through analytic studies using Descartes' rule and numerical experiments it is found that the reverse branching occurs at one day R0 1, ​​and when R0 1 there is simultaneous forward and backward branching. To support the interpretation of the model, numerical simulations of the sensitivity of R0 and R0 were also carried out with autonomous simulations of the mosquito mortality rate parameters due to fumigation and bias factors. The simulation results show that the increased mosquito mortality rate due to smoking will increase the likelihood that the disease will not spread and disappear. The greater the bias factor, the greater the number of infected mosquitoes and humans."

"

Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina terinfeksi. Pada umumnya, terdapat lima spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan penyakit malaria. Dari kelima spesies tersebut, Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax adalah dua spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan terjadinya superinfeksi malaria dalam tubuh manusia. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk mengendalikan malaria, di antaranya dengan menggunakan obat Artemisinin-based Combination Therapies (ACT) serta fumigasi untuk membasmi nyamuk. Pada penelitian ini, dikonstruksi model penyebaran superinfeksi malaria dengan intervensi pengobatan dan fumigasi. Lebih lanjut, kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka pendek dari model yang telah dikonstruksi. (R0) merupakan ekspektasi banyaknya infeksi sekunder dalam suatu poopulasi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju kematian nyamuk akibat fumigasi merupakan parameter yang paling memengaruhi nilai R0. Kemudian, hasil simulasi autonomous menunjukkan bahwa pengobatan bagi manusia yang terinfeksi, baik terinfeksi Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax, dapat menghilangkan superinfeksi malaria dari populasi.

---

Malaria is a disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted by the bite of an infected female Anopheles. In general, there are five species of Plasmodium that can cause malaria. Of the five species, Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax are two species of Plasmodium that can allow malaria superinfection in the human body. Various attempts were made by the government to control malaria, such as with the Artemisininbased Combination Therapies (ACT) and fumigation to eradicate the mosquitoes. In this study, a malaria superinfection spread model was constructed with treatment and fumigation interventions. Furthermore, analytical and numerical studies of disease-free equilibrium points, endemic equilibrium points, and basic reproduction number (R0) are carried out to understand the short-term dynamics of the constructed model. (R0) is an expectation number for the second infection in population. The results of sensitivity analysis show that fumigation is the most influence parameter respect to the value of R0. Then, autonomous simulation show that treatment for infected humans, both infected with Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax, can eliminate malaria superinfection from the population.

"

"ABSTRAKPenyakit malaria masih menjadi salah satu masalah kesehatan di dunia dikarenakan kasusnya yang meningkat hampir setiap tahun. Berdasarkan World Health Organization WHO, tahun 2016 kasus malaria di dunia meningkat dari 211 juta kasus menjadi 216 juta kasus. Penyakit menular yang disebabkan oleh parasit Plasmodium ini dapat ditularkan ke manusia melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Pada kondisi di lapangan, ditemukan beberapa faktor yang berpengaruh terhadap penyebaran penyakit malaria, seperti faktor pada manusia suhu tubuh dan kandungan karbon dioksida yang dikeluarkan tubuh, dan faktor tempat tinggal yang dekat dengan air tergenang. Kedua faktor di atas dipengaruhi oleh faktor lingkungan yang berubah-ubah. Pada awal skripsi, model deterministik epidemi SIR penyebaran penyakit malaria dengan intervensi kelambu dan fumigasi dibahas, beserta penentuan nilai basic reproduction number R0. Kemudian model SIR dikembangkan menjadi sistem persamaan diferensial stokastik sistem PDS untuk memahami pengaruh faktor lingkungan yang tak tentu terhadap penyebaran penyakit malaria. Sistem PDS dibentuk dengan penambahan faktor stokastik pada parameter laju infeksi. Untuk melihat pengaruh intensitas gangguan ? pada dan implikasi perubahan parameter krusial dalam R0 di sistem PDS, dilakukan simulasi numerik menggunakan metode Euler-Maruyama. Hasil simulasi numerik diantaranya menunjukkan bahwa besarnya intensitas gangguan ? menghasilkan pengaruh yang berbeda pada sistem ketika basic reproduction number R0 > 1 atau R0 < 1. Ketika R0 > 1, nilai? yang cukup besar menghasilkan solusi yang cukup berbeda dengan solusi deterministiknya, sedangkan nilai? yang cukup kecil tidak memberikan perbedaan yang signifikan. Hal yang menarik terjadi ketika R0 < 1, berapapun nilai ?, solusi stokastik selalu mendekati solusi deterministiknya.

---

ABSTRACTMalaria becomes one of the world rsquo s health problems because of its increasing cases every year. Based on World Health Organization WHO, cases of malaria in the world in 2016 increased from 211 million cases to 216 million cases. This infectious diseases caused by Plasmodium parasite which can be transmitted to humans through the bite of Anopheles female mosquito. In the real condition, several factors have been found to affect the spread of malaria, such as factors in humans body temperature and carbon dioxide content released by the body, and residential factors close to stagnant water. Both factors are influenced by environmental factors that unpredictable. At the beginning of the thesis, the deterministic model of epidemic SIR spread of malaria disease with intervention of mosquito nets and fumigation will be discussed, along with the determination of the basic reproduction number R0. Then the SIR model was developed into a stochastic differential equation system SDE system to understand the effect of undue environmental factors on the spread of malaria. The SDE system is formed by the addition of a stochastic factor to the parameter of infection rate. To see the effect of noise intensity on and the implication of a crucial parameter change in R0 in the SDE system, a numerical simulation using the Euler Maruyama method is performed. Some of numerical simulation results show that the scale of the noise intensity obtain a different effect on the system when basic reproduction number R0 1 or R0 1. As R0 1, a considerable value of generates a solution quite different from its deterministic solution, whereas a small value does not make a significant difference. The interesting thing happens when R0 1, whatever the value, the stochastic solution always approaches its deterministic solution."

"Malaria merupakan penyakit menular berbahaya yang perlu diperhatikan karena masih mendiami beberapa daerah di Indonesia, bahkan sejak masa kolonial Belanda hingga kini. Oleh sebab itu, dibangunlah sebuah model deterministik penyebaran penyakit malaria untuk menganalisa lebih lanjut masalah ini. Pada model disertakan pula intervensi yaitu berupa pelaksanaan fumigasi dan penggunaan kelambu sebagai kiat melawan malaria. Model yang diajukan mengacu pada model yang dibangun oleh Xiunan W. dan Xiao Q. 2017 yaitu terdapat intervensi berupa kelamu namun bukan kelambu berinsektisida dan menambahkan intervensi berupa fumigasi pada model. Selanjutnya, dianalisa titik keseimbangan dan R0 dari model. Didapat bahwa, intervensi fumigasi yang diberikan pada model memberikan pengaruh terhadap R0 model. Beberapa simulasi numerik akan dipaparkan untuk memberikan interpretasi terhadap hasil kajian analitik.

---

Malaria is a dangerous infectious disease that should be taken care of as it is still persist in some areas in Indonesia, ever since the Dutch colonized the country. For this reason, a deterministic model for the spreading of malaria is constructed to further analyze the problem. In this model, fumigation and the use of bed nets were used as the interventions against the malaria. The proposed model refers to the model constructed by Xiunan and Xiao 2017 which involved bed nets intervention but only a regular bed nets with no insecticide and also added other intervention which is fumigation in the model. Furthermore, the equilibrium point and R0 of the model were examined. The result shows that fumigation intervention in the model showed effects toward the R0 model. Several numeric simulations were further elucidated to interpret the analytic result. "

"Penelitian ini bertujuan untuk memahami penyebaran malaria dengan kasus resistansi terhadap multi obat antimalaria menggunakan model matematika yang merupakan modifikasi model matematika terkait resistansi terhadap obat antimalaria yang sudah ada. Model yang dirumuskan dalam penelitian ini memperhatikan fakta bahwa saat ini banyak kasus malaria dengan parasit yang resistan terhadap kombinasi beberapa obat antimalaria. Model yang dibentuk dalam penelitian ini terdiri dari dua belas variabel dengan delapan variabel manusia dan empat variabel vektor nyamuk, yang kemudian direduksi menjadi sepuluh variabel dengan tujuh variabel manusia dan tiga variabel nyamuk. Hasil analisis model ditemukan terdapat tujuh titik keseimbangan dan tiga bilangan reproduksi dasar. Adapun berdasarkan hasil simulasi numerik didapatkan bahwa laju tingkat kontak infeksi antara nyamuk dengan manusia dan laju tingkat kegagalan pengobatan mempengaruhi jumlah individu terinfeksi malaria. Berdasarkan hasil analisis dan simulasi numerik pada model ditemukan bahwa untuk mencegah penyebaran penyakit malaria dengan resistansi obat antimalaria dapat dilakukan dengan cara penggunaan kelambu dan obat nyamuk, serta memperbaiki sistem pengobatan terhadap penyakit malaria. Di sisi lain, ditemukan juga bahwa sangat penting untuk menurunkan angka infeksi malaria yang resistan terhadap multi obat antimalaria terlebih dahulu, sehingga dapat menurunkan angka infeksi malaria dengan parasit resistan terhadap satu jenis obat dan kemudian menurunkan parasit yang sensitif terhadap obat antimalaria.

---

This research aims to understand the spread of malaria with cases of antimalarial multidrug resistance using a mathematical model which is a modification of a exist mathematical model about antimalarial drug resistance. The model was formulated taking into account the fact that currently there are many cases of malaria with parasites that are resistant to a combination of several antimalarial drugs. The model in this research consists of twelve variables with eight human variables and four mosquito vector variables, which were then reduced to ten variables with seven human variables and three mosquito variables. The analytical result shows that the model has seven equilibrium points and three basic reproduction number. Based on the results of numerical simulations, it was found that the rate of infection between mosquitoes and humans and the rate of treatment failure affect the number of individuals infected with malaria. Based on the results of analysis and numerical simulations of the model, it was found that preventing the spread of malaria with antimalarial drug resistance can be done by using mosquito nets or mosquito coils and improving the treatment system for malaria. On the other hand, it was also found that it is very important to reduce the number of malaria infections that are resistant to multidrug antimalarial first, so that we can reduce the number of malaria infections with parasites that are resistant to one type of drug and control parasites that are sensitive to antimalarial drugs."

"Malaria merupakan penyakit infeksi disebabkan oleh parasit Plasmodium yang hidup danberkembang biak dalam sel darah merah manusia. Penyakit malaria ditularkan oleh nyamukmalaria Anopheles betina. Hingga saat ini Indonesia masih tergolong negara endemikmalaria. Pencegahan malaria pada daerah endemik yang dilakukan oleh pemerintahsaat ini salah satunya adalah dengan pembagian kelambu atau kelambu berinsektisida.Selain itu, pencegahan lain yang paling popular dan sering dilakukan oleh masyarakatadalah dengan fumigasi. Namun, terdapat beberapa kendala yang timbul akibat penggunaanfumigasi diantaranya adalah biaya yang besar dan penggunaan fumigasi terusmenerusdapat berdampak buruk pada lingkungan. Perbedaan musim berpengaruh terhadapekspektasi hidup nyamuk Anopheles betina. Dalam skripsi ini akan dikonstruksi model penyebaran penyakit malaria dengan fumigasi dan penggunaan kelambu yang dapatmenangkap fenomena yang terjadi di lapangan. Model tersebut merupakan model deterministikyang dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal. Strategi pengendalianpenyebaran penyakit malaria dengan menggunakan fumigasi dilakukan guna membasminyamuk pembawa penyakit malaria dengan biaya fumigasi yang minimal. Prinsip Pontryagin digunakan untuk memperoleh karakteristik masalah kontrol optimal. Intervensi fumigasiyang diberikan tidak berlangsung sepanjang waktu, dalam hal ini intervensi direpresentasikansebagai hasil transformasi fungsi kontinu menjadi fungsi semi-diskrit. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dapat mengurangi jumlah populasimanusia terinfeksi penyakit malaria. Dalam memilih strategi kontrol optimal lebihbaik mendahulukan strategi endemic prevention dibandingkan dengan strategi endemicreduction. Namun, guna mendapatkan hasil intervensi yang lebih efektif perlu memperhatikannilai R0. Lingkungan yang berpotensi endemik R0 > 1 membutuhkan pemberianintervensi fumigasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan lingkungan yang tidakberpotensi endemik R0 < 1. Selain itu, kombinasi penggunaan kelambu dan intervensifumigasi dapat mereduksi jumlah nyamuk dan manusia terinfeksi malaria dengan biayayang lebih minimal. Pada saat laju kematian alami nyamuk bergantung pada musim,diberikan intervensi fumigasi yang lebih tinggi ketika musim hujan dan akan menurunketika musim kemarau.

---

Malaria is an infectious disease caused by Plasmodium parasites that live and multiplyin human red blood cells. Malaria is transmitted by malaria mosquitoes Anophelesfemales. Until now Indonesia is still classified as an endemic malaria country. Preventionof disease in endemic areas conducted by the government at this time one of them is bya division of mosquito nets or insecticide treated nets. Besides, the most popular andoften done prevention by the community is by fumigation. However, some obstaclesarise due to the use of fumigation such as significant costs, and the use of continuousfumigation can have an adverse impact on the environment. Seasonal differences affectthe life expectancy of Anopheles female mosquitoes.

In this paper will be constructeda model of malaria disease distribution with fumigation and use of mosquito net thatcan catch phenomenon that happened in the field. The model is a deterministic modeldeveloped into an optimal control problem. The strategy of controlling the spread ofmalaria by using fumigation is done to eradicate the mosquito carrying malaria diseasewith minimal fumigation cost. The Pontryagin principle is applied to obtain optimalcontrol problem characteristics. The given fumigation intervention does not take placeover time, in which case the interference is represented as a result of the transformationof a continuous function into a semi discrete role.

The effect of numerical simulation shows that fumigation intervention can reduce the number of a human population infected with malaria disease. In choosing an optimal control strategy, it is better to prioritize theendemic prevention strategy than the endemic reduction strategy. However, to get more effective interventions, it is necessary to pay attention to the value of R0. A potentiallyendemic R0 1 environment requires a higher fumigation intervention than a situationwith no potential endemic R0 1. Also, a combination of the use of mosquito nets andinterventions fumigation can reduce the number of mosquitoes and humans infected withmalaria at a more minimal cost. As the natural rate of death of mosquitoes depends onthe season, the number of infected mosquitoes and humans will increase during the rainyseason and will decrease during the dry season."

"Yellow fever adalah penyakit endemik di wilayah Afrika yang disebabkan oleh virus yang tergolong dalam genus Flavivirus dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti. Belum ditemukan pengobatan spesifik untuk penyakit ini. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah dalam menanggulangi penyakit ini, salah satunya melalui kampanye massal mengenai vaksin-17D yang secara praktiknya dipercaya dapat mengurangi penyebaran penyakit yellow fever. Dalam skripsi ini, dibentuk model matematika untuk membahas bagaimana penanggulangan penyakit yellow fever dengan mempertimbangkan beberapa intervensi, yaitu vaksinasi, perawatan intensif di rumah sakit, dan fumigasi. Model dikonstruksi menggunakan pendekatan sistem persamaan diferensial non-linier berdimensi sepuluh. Kajian analitik dan numerik terhadap model yang telah dikonstruksi dilakukan untuk menentukan eksistensi dan menganalisis titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, basic reproduction number (ℛ0), dan fenomena bifurkasi yang terjadi dari model yang telah dikonstruksi. Dari hasil kajian analitik dan numerik, disimpulkan bahwa fumigasi merupakan intervensi yang paling menjanjikan dalam pengendalian penyakit yellow fever, kemudian disusul oleh intervensi vaksinasi dan perawatan intensif di rumah sakit.

---

Yellow fever is an endemic disease in Africa caused by a virus belonging to the genus Flavivirus and transmitted through the bite of the Aedes aegypti. There is no specific treatment that has been found for this disease. The government has made various efforts to prevent this disease. One of them is through a mass campaign of the 17D vaccine, which is practically believed to reduce the spread of yellow fever. In this study, a mathematical model is proposed to discuss how to control yellow fever by considering several interventions, such as vaccination, intensive care in hospitals, and fumigation. The model was constructed using a ten-dimensional nonlinear differential equation. Analytical and numerical studies based on this model were carried out to determine and analyze the disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, basic reproductive number (ℛ0), and the bifurcation phenomena of the proposed model. From the results of analytical and numerical studies, we can conclude that fumigation is the most promising intervention to control yellow fever, followed by vaccination and hospital intensive care interventions."

"Malaria merupakan penyebab utama dari kenaikkan angka individu yang sakit dan meninggal di banyak negara. Hal ini terjadi karena malaria adalah salah satu penyakit fatal yang disebabkan oleh nyamuk betina Anopheles dengan cara menyebarkan parasite Plasmodium yang hidup dan bereproduksi di dalam sel darah manusia lewat gigitan nyamuk terinfeksi. Di antara tahun 2019-2020, kasus kematian akibat malaria mengalami peningkatan karena adanya COVID-19. Beragam upaya pencegahan malaria telah dilakukan pemerintah, contohnya dengan Long-lasting insecticidal nets (LLIN) dan Indoor Residual Spraying (IRS) tetapi kedua upaya tersebut memiliki efek samping yang merugikan manusia. Terdapat upaya pencegahan malaria lainnya yang digunakan, yaitu pemakaian krim penolak nyamuk. Upaya tersebut dapat mengatasi ketertarikan nyamuk pada manusia yang terinfeksi malaria yang biasa disebut dengan efek vektor bias. Pada penulisan skripsi ini, dikonstruksi model penyebaran malaria dengan pengaruh vector bias dan penggunaan krim penolak nyamuk. Model matematika tersebut merupakan sistem persamaan diferensial nonlinier enam dimensi yang direduksi menjadi tiga dimensi dengan pendekatan Quasi-Steady State Approximation dan proses nondimensionalisasi. Kajian analitik yang dilakukan pada model dalam skripsi ini terdiri dari analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan serta analisis Basic Reproduction Number (R_0). Simulasi numerik yang dilakukan pada skripsi ini terdiri dari analisis elastisitas dan sensitivitas R_0, dan simulasi autonomous. Berdasarkan kajian analitik dan simulasi numerik diperoleh bahwa penggunaan krim penolak nyamuk secara efektif dapat menyebabkan proporsi manusia dan nyamuk terinfeksi di suatu populasi dapat berkurang sehingga terdapat kemungkinan malaria dapat hilang dari suatu populasi. Sebaliknya, jika vektor bias bernilai semakin besar, maka proporsi nyamuk terinfeksi dan manusia terinfeksi di suatu populasi semakin bertambah yang artinya kemungkinan malaria untuk menetap di suatu populasi juga semakin besar.

---

Malaria is a major cause of increasing numbers of sick and dead individuals in many countries. This happens because malaria is a fatal disease caused by female Anopheles mosquitoes by spreading the Plasmodium parasite that lives and reproduces in human blood cells through the bite of an infected mosquito. Between 2019-2020, malaria deaths increased due to COVID-19. Various efforts to prevent malaria have been carried out by the government, for example with Long-lasting insecticidal nets (LLIN) and Indoor Residual Spraying (IRS), but both efforts have side effects that are detrimental to humans. There are other malaria prevention efforts that are used, namely the use of mosquito repellent creams. These efforts can overcome the attraction of mosquitoes to humans infected with malaria which is commonly known as the vector-bias effect. In writing this thesis, a malaria spread model was constructed with the influence of bias vectors and the use of mosquito repellent creams. The mathematical model is a six-dimensional nonlinear differential equation system which is reduced to three dimensions using a Quasi-Steady State Approximation approach and a nondimensionalization process. The analytical study carried out on the model in this thesis consists of an analysis of the existence and stability of the equilibrium point and the analysis of the Basic Reproduction Number (R_0). Numerical simulation carried out in this thesis consists of elasticity and sensitivity analysis R_0, and autonomous simulation. Based on analytical studies and numerical simulations, it was found that the effective use of mosquito repellent creams can reduce the proportion of infected humans and mosquitoes in a population so that there is a possibility that malaria can be eliminated from a population. On the other hand, if the value of the vector-bias increases, the proportion of infected"