Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tuberkulosis (TB) adalah penyakit yang sangat menular yang disebabkan oleh bakteri. Pada skripsi ini sebuah model epidemi SEIR dibentuk pada penyebaran penyakit tuberkulosis dengan memperhatikan infeksi lambat dan infeksi cepat. Model ini menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinear berdimensi 4. Dilakukan kajian mengenai Basic Reproduction Number (R0), titik keseimbangan bebas penyakit atau Disease Free Equilibrium (DFE), serta analisa kestabilan lokal dan analisa bifurkasi yang dilakukan secara analitik dan numerik pada model. Metode yang digunakan untuk melakukan analisa bifurkasi yakni menggunakan Teorema yang telah dibuktikan oleh Castillo-Chavez&Song. Model yang dibentuk menunjukkan adanya kemungkinan terjadi bifurkasi mundur yang ditandai dengan munculnya dua titik ekuilibrium endemik saat nilai R0 < 1.

---

Tuberculosis (TB) is a highly contagious disease caused by bacteria. In this paper, a SEIR epidemic model was formed in the spread of tuberculosis with regard to slow infection and fast infection. This model uses a dimensionless nonlinear ordinary differential equation system. A study is conducted on Basic Reproduction Number (R0), Disease Free Equilibrium (DFE), and local stability analysis and analytical and numerical bifurcation analysis on the model. The method used to carry out bifurcation analysis is using the theorem that has been proven by Castillo-Chavez & Song. The model formed shows the possibility of a backward bifurcation which is indicated by the appearance of two endemic equilibrium points when the value of Ro < 1."

"[Pada tesis ini dibahas suatu model terorisme di Indonesia. Model matematika ini dikembangkan dengan membagi populasi manusia ke dalam empat kelas, yaitu kelas umum (G), kelas bibit (S), kelas teroris aktif (FA), dan kelas teroris yang ada di lembaga pemasyarakatan (FP ). Analisis dinamik model berupa kajian titik ekuilibrium seperti jaminan eksistensi, kestabilan dan bifurkasi dibahas dalam tesis ini. Analisis bifurkasi terhadap model yang telah dikonstruksi dilakukan dengan menggunakan software Matcont. Dari hasil kajian eksistensi titik ekuilibrium diperoleh tiga titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas teroris E0 = (1; 0; 0), titik ekuilibrium teroris yang berupa E1 = (g1; s1; v1) dan E2 = (g2; s2; v2). Titik ekuilibrium E0 ada tanpa syarat, sedangkan E1 dan E2 ada dengan syarat tertentu. Berdasarkan hasil analisis kestabilan diperoleh E0 stabil asimtotis, E2 stabil, sedangkan E1 tak stabil. Simulasi numerik diberikan dalam beberapa kondisi dengan memanfaatkan software Mathematica 10.0.

---

In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model is developed by dividing the human population into four classes, namely general class (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist who are in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium point such as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. A bifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From the results of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained three equilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), and terrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). The equilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist with certain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained that E0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numerical simulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0., In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model isdeveloped by dividing the human population into four classes, namely generalclass (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist whoare in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium pointsuch as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. Abifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From theresults of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained threeequilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), andterrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). Theequilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist withcertain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained thatE0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numericalsimulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0]"

"Pada skripsi ini dibahas model matematika yang menggambarkan transmisi kebiasaanmerokok di antara populasi dengan mempertimbangkan efek dari kampanye media.Model ini mempertimbangkan efek kampanye media untuk merangsang seseorang menjadinon-perokok, baik sementara atau permanen. Model dibentuk dengan pendekatansistem persamaaan diferensial biasa non-linier berdimensi lima. Model yang dibangunkemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukanadalah proses nondimensionalisasi, analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan,menghitung nilai basic reproduction number (R0), dan analisis bifurkasi. Dihasilkanbahwa titik keseimbangan bebas rokok (SFE) stabil secara lokal ketika (R0 < 1), sementaraitu selalu ada titik keseimbangan endemik ketika (R0 > 1). Model ini juga menunjukkanadanya bifurkasi mundur pada saat R0 = 1. Kemudian, dilakukan kajian numerikuntuk mendukung hasil dari kajian analitik sebelumnya berupa analisis sensitivitas danelastisitas R0 dan simulasi autonomous. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untukmendukung hasil dari kajian analitik

---

In this thesis discussed a mathematical model which describe the transmission of smoking

habit among population considering the effect of the media campaign. This model

was taking into account the effect of the media campaign to stimulate an individual to be

a non-smoker, whether it’s temporary or permanent. The model is formed by the fivedimensional

nonlinear ordinary differential equation approach. The constructed model is

then analyzed analytically and numerically. The analytical study is a nondimensionalization

process, an analysis of the existence and stability of the equilibria, calculating the

value of textitbasic reproduction number (R0) and the bifurcation analysis. Generated

that smoking-free equilibrium(SFE) is locally stable when the basic reproduction number

(R0 < 1), while it always exists an endemic equilibrium point when R0 > 1. This

model also indicates the presence of backward bifurcation at R0 = 1. Sensitivity analysis

on R0 indicates the potential of a media campaign to help the government to reduce the

spread of smoking among the population. Some numerical simulations for supporting the

analytical is also given."

"Tuberkulosis (TB) adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Penyakit TB paling sering menyerang paru-paru, tetapi juga dapat menyerang organ tubuh lain seperti otak, ginjal, tulang belakang, hati, dan lain-lain. Penyakit TB merupakan salah satu dari sepuluh penyebab kematian teratas di dunia. Pada penelitian ini, dikonstruksi model matematika penyebaran penyakit TB dengan menggunakan model SEI (Susceptible, Exposed, Infectious). Dari model tersebut, dilakukan analisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukan berupa eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan, pembentukan basic reproduction number (R0) dan analisis bifurkasi dari model. Pada kajian analisis model, diperoleh titik keseimbangan bebas penyakit TB bersifat stabil asimtotik lokal ketika R0<1 dan tidak stabil ketika R0>1. Lebih jauh, titik keseimbangan endemik TB selalu ada ketika R0>1. Saat R0=1, model ini juga menunjukkan adanya fenomena bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Pada kajian numerik berupa analisis sensitivitas dan elastisitas (R0) serta simulasi autonomous dilakukan untuk memberikan gambaran dan interpretasi terhadap hasil kajian analitik yang telah dilakukan.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by Mycobacterium tuberculosis. TB disease most often attacks the lungs and can also attack other organs such as the brain, kidneys, spine, liver, etc. TB disease is one of the top ten causes of death globally. In this study, a mathematical model of the spread of TB disease was constructed using the SEI (Susceptible, Exposed, Infectious) model. From the model, analytical and numerical analysis is carried out. Analytical studies are carried out regarding the existence and stability of equilibrium points, the basic reproduction number (R0), and the bifurcation analysis of the model. The model analysis found that the TB disease free equilibrium point is locally asymptotically stable when R0<1 and unstable when R0>1. The TB endemic equilibrium point always exists when R0>1. When R0=1, this model also indicates the existence of a backward bifurcation phenomenon that is explained using the Castillo-Chavez and Song theorem. Numerical studies are carried out related to sensitivity and elasticity (R0) analysis and autonomous simulation of the model to provide an overview of the results of the analytical studies that have been carried out."

"Pada skripsi ini dibahas mengenai model SEIR penyebaran penyakit Tuberkulosis den- gan adanya proses reinfeksi dan reaktivasi. Dari model matematika ini, dapat diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0) yang merupakan ambang batas dimana penyakit dikatakan endemik atau tidak dalam populasi. Kemudian model dianalisis dan didapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit (Disease-Free Equilibrium) dan titik keseimbangan endemik (Endemic Equilibrium). Tetapi, pada skripsi ini akan dianalisis titik keseimbangan bebas penyakit saja. Dengan syarat γ = 0 didapatkan Fungsi Lyapunov dan kemudian dengan Teorema Lasalle dapat ditunjukan bahwa titik DFE tersebut seimbang secara global. Selain itu, dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0) terhadap 2 parameter yaitu: peluang seseorang terinfeksi TB laten (p) dan laju reaktivasi (α), serta simulasi dari model dengan variasi nilai R0 untuk menggambarkan perilaku dan kestabilan di sekitar titik keseimbangan.

---

This undergraduate thesis discussed. SEIR model of tubercolusis spread with reinfection and reactivation .In this model, basic reproduction number(Ro) will be obtained, which is the threshold whether the disease is said to be endemic or not in the population. Then the model is analysed and two types of equilibrium points is obtained, which are the Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibriu. But, this thesis only the Disease-Free Equilibrium will be analysed. With condition of γ = 0 obtained a Lyapunov Function and then by Lasalle Theorem it is shown that the DFE is globally stable. In addition, sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) towards 2 parameter is also carried out which are: the probability people infected by latent TB (p) and reactivation rate (α). As well as simulation of the model with variation of R0 to describe the behavior and stability around the equilibrium point."

"ABSTRAKPenyakit Ebola disebabkan oleh virus Ebola yang termasuk dalam keluarga virus floviridae. Penyakit ini menyebar melalui kontak langsung dengan cairan tubuh individu terinfeksi. Dalam penelitian ini, dibahas mengenai model matematika transmisi penyakit ebola dengan relapse dan reinfeksi. Penyakit tersebut dimodelkan dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi tujuh. Model ini menunjukkan adanya fenomena backwards bifurcation yang dianalisa dengan memperhatikan perubahan arah pada titik keseimbangan endemik. Eksistensi backward bifurcation pada model penyakit Ebola dikarenakan adanya relapse dan reinfeksi sehingga terdapat titik keseimbangan endemik saat basic reproduction number R0 kurang dari satu. Jumlah total kasus baru individu terinfeksi Ebola meningkat dengan meningkatnya nilai parameter relapse dan reinfeksi.

---

ABSTRACTEbola disease is caused by the Ebola virus which belongs to the floviridae virus family.This disease spreads through direct contact with the body fluids of infected individuals.In this undergraduate thesis, we discussed the mathematical model of Ebola diseasetransmission with relapse and reinfection. This infection is modeled using systemof seven dimensions ordinary differential equation. This model shows the backwardbifurcation phenomenon that is analyzed by considering the direction change in theendemic equilibrium point. The existence of backward bifurcation in the Ebola diseasemodel is due to relapse and reinfection so there is an endemic equilibrium point whenbasic reproduction number R0 is less than one. The total number of new cases ofindividuals infected with Ebola increases with increasing values of the parameters relapseand reinfection."

"Tesis ini membahas kajian dan implementasi stabilitas model tingkat bunga Cox- Ingersoll-Ross (CIR). Estimasi parameter model CIR melibatkan perubahan measure. Parameter-parameter model CIR diestimasi menggunakan Generalized Method of Moments (GMM), sedangkan simulasi tingkat bunga menggunakan metode Milstein. Hasil implementasi model CIR menunjukkan bahwa lintasan solusi model CIR risk-neutral dengan perubahan measure lebih dekat dengan pergerakan tingkat bunga sebenarnya dibandingkan dengan lintasan solusi model CIR risk-neutral tanpa perubahan measure. Hasil implementasi dengan pendekatan numerik menunjukkan bahwa simulasi solusi model CIR memenuhi perilaku stabilitas asimtotik solusi model CIR. Data yang digunakan adalah data tingkat bunga yang diunduh dari www.bankofengland.co.uk.

---

Thesis discusses stability and implementation of interest rate Cox-Ingersoll-Ross (CIR) model. Parameter estimation of CIR model involves changing measure. Parameters of CIR model are estimated using Generalized Method of Moments (GMM), while simulation of interest rate uses Milstein method. The implementation shows that solution path of risk- neutral CIR model with changing measure is closer to interest rate data than solution path of risk-neutral CIR model without changing measure. The implementation of numerical approach shows that solution of CIR model satisfies the stability of asymptotic behavior. The interest rate data is obtained from www.bankofengland.co.uk."

"ABSTRAKPenelitian ini menyajikan model matematika penyebaran Tuberculosis TB dengan mempertimbangkan vaksinasi untuk mensimulasikan dinamika TB dan mengevaluasi dampak pada TB aktif dari beberapa strategi vaksinasi. Populasi dibedakan menjadi tujuh yaitu populasi individu susceptible yang dapat divaksin , tidak dapat diberikan vaksin , tervaksin V , exposed lambat L , exposed cepat E , infectious I dan recovery R . Analisis model matematika dilakukan dengan menentukan titik keseimbangan dari model yang dibentuk, menentukan Basic Reproduction Number R0 dan menganalisa kestabilan dari titik keseimbangannya. Selanjutnya, interpretasi numerik diperoleh dari analisis sensitivitas parameter u1, u2 dan ? terhadap R0 dan simulasi model autonomous. Simulasi numerik dari model yang dibentuk menunjukkan bahwa untuk mencapai keadaan bebas penyakit tidak cukup hanya dengan memaksimalkan salah satu dari parameter u1, u2 atau ? . Selain itu, vaksin lebih efektif diberikan kepada individu yang berumur di bawah 30 tahun dibandingkan dengan individu yang baru lahir.

---

ABSTRACTThis study presents a mathematical model of Tuberculosis TB transmission considering vaccination to simulate the TB dynamic and evaluate the impact on active TB of several vaccination strategies. The population was divided into seven populations, i.e., susceptible individuals population that can be vaccinated , can 39 t be vaccinated , vaccinated V , slow L and fast E exposed, infectious I and recovery R . The mathematical model analysis was done by determining the equilibrium point of the model, determining the Basic Reproduction Number Basic Reproduction Number R0 , and analyzing the stability of the equilibrium point. Then, some numeric interpretations were given by sensitivity analysis of parameters u1, u2 and to R0 and autonomous model simulations. Numerical simulations of the model show that to reach a disease free equilibrium point is not enough by maximizing one of the parameters u1, u2 or Moreover, the vaccine is also more effective given to individuals under 30 years than the newborn."

"

Transportasi online telah menjadi sarana transportasi utama atau transit yang digemari masyarakat Indonesia. Sistem transportasi online diatur oleh perusahaan yang menghubungkan antara permintaan penumpang dengan sistem pengemudi. Pengemudi transportasi banyak menunggu penumpang di dekat tempat penumpang transit. Tempat yang digunakan oleh pengemudi bisa berupa hasil kolaborasi dengan instansi permanen atau bisa berupa taktik pengemudi dalam membuat tempat menunggu. Ruang yang digunakan pengemudi untuk menunggu merupakan ruang yang berpotensi digunakan secara temporal.  Sistem bekerja dan menunggu pengemudi membutuhkan pengemudi untuk bergerak secara dinamis dan berpindah-pindah tempat. Dibutuhkan ruang instan yang dapat memenuhi kebutuhan menunggu. Skripsi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana aktivitas menunggu, bentuk ruang, prinsip pembentukan dan bagaimana mekanisme bifurkasi dapat membentuk keragaman aktivitas terjadi pada ruang pangkal temporal transportasi online.

---

Online transportation has become a part of transportation infrastructure or facilities, preferred by Indonesian citizen. Online transportation system is organized by private company, who connects the driver and the passenger under the company’s regulations. Many drivers tend to wait near the passengers’ transit spots or another transit stops, such as train stations. Sometimes they also make collaborations with small permanent installments, such as warung kopi, or even informal spaces with potentials of temporal use, when they can’t make use of these stops. The way these informal spaces are used as temporal space becomes the trigger for this thesis. Online transportation drivers have dynamic activities and they need to move from one place to another, sometimes they’re places they are familiar with and sometimes they’re new. An instan space, which facilitates all their waiting needs, is needed. This thesis aims to understand their waiting activities, their usage form, and how bifurcation shapes the variation of activities in online transportation temporal pangkalan space

"