Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Berbagai laporan menunjukkan bagaimana tingkat kepedulian manusia dapat mempengaruhi kecepatan penyebaran suatu penyakit. Tingginya tingkat kepedulian manusia terhadap bahaya penyakit, termasuk dengan vaksinasi, dapat membuat manusia berusaha melindungi dirinya dari kemungkinan terinfeksi. Pada skripsi ini, model Susceptible-Vaccinated-Infected-Recovered (SVIR) digunakan untuk memahami bagaimana pengendalian suatu penyakit dengan intervensi vaksinasi dan mempertimbangkan tingkat pemahaman manusia sebagai variabel independen.  Populasi individu rentan pada model dibedakan atas kelompok individu rentan yang tidak memiliki kepedulian terhadap penyakit  dan kelompok individu rentan yang memiliki kepedulian terhadap penyakit . Diasumsikan hanya individu rentan yang memiliki kepedulian terhadap penyakit yang dapat memperoleh vaksinasi. Vaksinasi diasumsikan tidak dapat melindungi individu secara sempurna dari penyakit. Kajian analitik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R_0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka panjang dari model. Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas penyakit ketika tingkat kepedulian terhadap penyakit bernilai konstan akan bersifat stabil jika R_0 < 1, dan sebaliknya. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk mendukung hasil kajian analitik dan memberikan interpretasi. Dari semua kajian yang telah dilakukan di atas, diperoleh bahwa vaksinasi merupakan salah satu cara yang efektif dalam meminimalisir penyebaran penyakit. Namun, dengan adanya tingkat kepedulian terhadap penyakit, intensitas vaksinasi yang diperlukan tidak semasif ketika tidak ada kepedulian manusia.

 

---

Various reports show how the level of human concern can affect the speed of the spread of disease. The high level of awareness of the dangers of disease, including vaccination, can make humans try to protect themselves from the possibility of infection. In this undergraduate thesis, the Susceptible-Vaccinated-Infected-Recovered (SVIR) model is used to understand how to control the disease with vaccination interventions and consider the level of awareness as an independent variable. The population of susceptible in the model is divided into groups of susceptible individuals aware of infections and susceptible individuals unaware of infections. It is assumed that only susceptible individuals aware of infections could get vaccinated. Vaccination is assumed couldn't be able to protect the individual completely from diseases. Analytical studies of disease-free equilibrium points, endemic equilibrium points, and basic reproduction number (R_0) are carried out in this undergraduate thesis to understand the long-term dynamics of the established model. It was found that disease-free equilibrium when the level of awareness of the diseases is constant would be stable if R_0 < 1, and otherwise. Some numerical simulations are given to support the results of analytic studies and provide interpretation. From all the analytical results that have been discussed,  it could be said that vaccination is one of the effective ways of minimizing the spread of the disease. However, with the level of disease awareness, the intensity of vaccinations needed will not be as massive as when there is no people awareness.

 

"

"Kanker serviks atau kanker leher rahim adalah kanker yang tumbuh pada sel-sel di leher rahim. Secara global, kanker serviks menempati urutan keempat sebagai kanker yang paling banyak diderita oleh wanita di dunia. Penyakit kanker serviks disebabkan adanya infeksi oleh Human Papilloma Virus (HPV), yaitu virus HPV tipe 16 dan tipe 18. Penelitian mengungkapkan bahwa kanker serviks dapat dicegah dengan diberikan vaksin HPV secara lengkap. Terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengendalikan penyebaran kanker serviks akibat penularan virus HPV tipe 16/18, salah satunya dengan intervensi vaksinasi HPV. Pada skripsi ini digunakan model matematika untuk membahas bagaimana pengendalian penyakit kanker serviks dengan adanya intervensi vaksinasi. Model dikonstruksi menjadi model matematika dengan pendekatan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi tujuh. Dari model yang telah dikonstruksi, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi dan kestabilan dari titik-titik keseimbangan serta hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R0). Kemudian, dilakukan simulasi numerik yang mencakup analisis elastisitas dan sensitivitas bilangan reproduksi dasar serta simulasi autonomous. Dari hasil kajian analitik dan numerik yang dilakukan, diperoleh bahwa laju vaksinasi lengkap yang tinggi merupakan salah satu cara efektif untuk menekan penyebaran kanker serviks akibat penularan virus HPV tipe 16/18.

---

Cervical cancer is cancer that grows in cells in the cervix. Globally, cervical cancer ranks as the fourth most common cancer among women in the world. Cervical cancer is caused by infection with the Human Papilloma Virus (HPV), namely HPV types 16 and type 18. Research reveals that cervical cancer can be prevented by being given the complete HPV vaccine. There are several ways that can be done to control the spread of cervical cancer due to transmission of the HPV type 16/18 virus, one of which is by intervention with HPV vaccination. In this undergraduate thesis a mathematical model is used to discuss how to control cervical cancer with vaccination interventions. The model is constructed to be a mathematical model with a seven-dimensional system of

"ABSTRAKSkripsi ini membahas tentang model matematis penyebaran demam dengan darah dengan intervensi vaksin dengan membagi kompartemen yang terinfeksi menjadi dua yaitu infeksi primer dan sekunder. Demam berdarah dengue (DBD) sudah menjadi penyakit sejak lama menjadi masalah serius di berbagai negara berkembang, terutama negara tropis dan subtropis. DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh salah satu dari empat jenis virus DEN dan disebarkan oleh nyamuk Aedes betina. Dalam kasus penyebaran DBD, individu yang terinfeksi untuk pertama kali akan kebal selama sisa hidup mereka terhadap jenis virus yang menginfeksinya dan kebal sementara terhadap ketiga jenis tersebutvirus lainnya. Beberapa hal telah dilakukan untuk mengatasi penularan DBD diantaranya lainnya fumigasi, penggunaan insektisida dan pengusir nyamuk, perawatan intensif terhadap manusia terinfeksi dan yang terbaru adalah vaksinasi. Dalam tesis ini vaksinasi hanya diberikan kepada orang yang belum pernah terinfeksi DBD sebelumnya. Analisis model berkaitan dengan keberadaan titik kesetimbangan, stabilitas titik kesetimbangan keseimbangan, dan nomor reproduksi dasar (R0) dilakukan secara analitik. Dalam tesis Studi analitis dan numerik model ini menunjukkan fenomena percabangan berkembang ketika R0> 1. Sebaliknya, fenomena percabangan terbalik terjadi jika R0 <1. Karenanya Oleh karena itu, penurunan R0 <1 saja tidak cukup untuk menghilangkan penyakit DBD. Beberapa Simulasi numerik disediakan untuk memberikan interpretasi terhadap hasil studi analitik selesai.ABSTRACTThis thesis discusses a mathematical model of the spread of fever with blood with vaccine intervention by dividing the infected compartments into two, namely primary and secondary infections. Dengue hemorrhagic fever (DHF) has long been a serious problem in developing countries, especially tropical and subtropical countries. DHF is a disease caused by one of four types of DEN virus and spread by female Aedes mosquitoes. In the case of dengue spread, individuals who are infected for the first time will be immune for the rest of their life to the virus that infected them and are temporarily immune to all three strains.other viruses. Several things have been done to overcome dengue transmission, including fumigation, the use of insecticides and mosquito repellents, intensive care for infected humans and most recently vaccination. In this thesis, vaccination is only given to people who have never been infected with dengue before. Model analysis related to the existence of an equilibrium point, the stability of the equilibrium point of equilibrium, and the basic reproduction number (R0) were carried out analytically. In the thesis of analytical and numerical studies this model shows a branching phenomenon develops when R0> 1. Conversely, the reverse branching phenomenon occurs if R0 <1. Therefore, a decrease in R0 <1 alone is not sufficient to eliminate DHF. Several numerical simulations are provided to provide an interpretation of the results of the finished analytic study."

"ABSTRAKTB atau tuberkulosis adalah penyakit yang disebabkan oleh bakteri dan menyerang hewan dan manusia. Model deterministik penyebaran tuberkulosis pada skripsi ini melibatkan populasi manusia, dan dua macam penyakit. yaitu TB sensitif dan resisten. Fenomena mutasi, dimana seseorang yang terjangkit penyakit TB sensitif kemudian berubah menjadi terjangkit TB resisten dipertimbangkan. Hal ini lumrah terjadi dikarenakn beberapa sebab medis. Model ini dikontruksi berdasarkan model SEIS dengan sistem persamaan difer- ensial biasa berdimensi lima dengan dua titik keseimbangan: titik keseimbangan bebas penyakit dan endemik. Analisis terhadap titik keseimbangan bebas penyakit dilakukan secara analitik, sementara untuk titik endemik dilakukan secara numerik. Dari model ini juga diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar sebagai faktor penentu, apakah penyakit mewabah dalam populasi atau tidak. Bilangan ini dibagi menjadi dua, yaitu bilangan reproduksi untuk TB sensitif, dan bilangan reproduksi untuk TB resisten. Hasil dari ana- lisis bilangan reproduksi dan simulasi, diperoleh bahwa penyakit TB resisten dinilai lebih dominan dalam konteks pewabahan dibandingkan dengan TB sensitif.

---

ABSTRACTTB or tuberculosis is a disease caused by bacteria and attacks on animals and humans. The deterministic model of the spread of tuberculosis in this paper involves the human pop- ulation, and two types of diseases, namely sensitive and resistant TB. The phenomenon of mutation, in which someone who is infected with sensitive TB then changes to con- tracting resistant TB is considered. This happens naturally due to some medical reasons. This model is constructed based on the SEIS model with a system of ordinary differential equations with a dimension of five with two equilibrium points: a disease-free and en- demic equilibrium points. The analysis of disease-free equilibrium points is carried out analytically, while for endemic points is done numerically. From this model also obtained the value of basic reproduction numbers as a determining factor, whether the disease is prevalent in the population or not. This number is divided into two, namely reproduction numbers for sensitive TB, and reproduction numbers for resistant TB. From the results of reproduction numbers and simulation analysis, it was found that resistant TB was consid- ered more dominant in the context of breeding compared to sensitive TB."

"Rumor merupakan bentuk interaksi sosial yang penting dalam bermasyarakat dan penye- barannya berdampak besar bagi kehidupan manusia. Dalam skripsi ini, penulis mengem- bangkan model matematika berdasarkan model dengan kompartemen Susceptible- Infective-Counter-Refractory (SICR) untuk memahami bagaimana suatu rumor menyebar dalam suatu populasi. Model dibentuk dengan menambahkan laju kelahiran, laju kema- tian, dan intervensi dari pemerintah untuk mengurangi penyebaran rumor. Dilakukan analisis mengenai keberadaan dan stabilitas lokal dari setiap titik ekuilibrium model, baik secara analitik maupun numerik. Selanjutnya, ditunjukkan bagaimana nilai basic repro- duction number dari model memegang peran penting dalam perilaku kualitatif model. Ditemukan bahwa kebijakan dari pemerintah untuk menekan penyebaran rumor sangat penting dalam dinamika penyebaran rumor di masyarakat. Beberapa simulasi numerik dilakukan mengenai analisis sensitivitas dan simulasi autonomus untuk melihat peruba- han setiap kompartemen pada model terhadap waktu. Dari simulasi yang dilakukan dida- patkan bahwa, terdapat nilai kritis untuk masing-masing parameter yang menggambarkan laju intervensi pemerintah dan laju intensitas kontak sosial antara individu rentan dengan individu yang menyebarkan rumor, dimana nilai kritis tersebut menjadi ambang batas, se- hingga jika nilai parameter melewati ambang batasnya rumor akan tersebar di populasi.

---

Rumor is an important form of social interaction in society and its spread has a major impact on human life. In this thesis, we will develop a mathematical model based on Susceptible-Infective-Counter-Refractory (SICR) compartment model. We modify the model by including the birth rate, mortality rate, an intervention from the government to reduce the spread of rumors. We conduct a dynamic analysis regarding the existence and local stability of each equilibrium point of the model. Furthermore, we show how the corresponding basic reproduction number holds an important role in these qualitative behaviors. We find that a massive policy from the government suppressing the spread of rumors is crucial in the dynamic of the rumor among the population. Some numerical simulations were conducted regarding the sensitivity analysis and autonomous simulation to see the evolution of each compartment on our model with respect to time. The sim- ulation shows that there is a critical value for each of the parameters that describe the government intervention and the intensity of social contact between Susceptible individ- uals and Infective individuals that become the threshold, where if it passes the threshold, the rumor will spread in the population."

"ABSTRAKPada skripsi ini dibahas model Susceptible Infected Susceptible (SIS) dengan mempertimbangkan tingkat kepedulian manusia terhadap bahaya penyakit menular. Diasumsikan bahwa total populasi bersifat konstan dan dapat dibagi berdasarkan status kesehatannya, yaitu kelompok individu rentan yang tidak peduli terhadap penyakit, kelompok individu rentan yang peduli terhadap penyakit, dan kelompok individu terinfeksi. Selanjutnya, diasumsikan pula bahwa kepedulian terhadap penyakit dapat terbentuk karena adanya interaksi antara individu yang peduli dengan tidak peduli. Banyaknya pelaporan kasus infeksi dan kampanye reguler tentang bahaya penyakit menular diasumsikan juga dapat meningkatkan kepedulian masyarakat. Model dibentuk dengan pendekatan sistem persamaaan diferensial biasa nolinier berdimensi empat. Analisa terkait eksistensi titik keseimbangan bebas penyakit dan endemik serta keberadaan basic reproduction number (R0) sebagai indikator keendemikan suatu penyakit pada model diperoleh secara analitik dan numerik. Disimpulkan bahwa titik keseimbangan bebas penyakit bersifat stabil jika R0 < 1,dan tidak stabil jika R0 > 1. Dari kajian analisis sensitivas R0, ditemukan bahwa terdapat intensitas paling minimum untuk suatu kampanye agar level kepedulian manusia terhadap penyakit yang diwujudkan dalam upaya individu untuk melindungi dirinya dari penyakit berhasil mengurangi penyakit dari komunitas. Hal ini menunjukkan upaya individu dalam melindungi diri, dapat memberikan efek secara masiv pada eksistensi penyakit dikomunitas. Beberapa simulasi numerik ditunjukkan pada skripsi ini untuk memberikan interpretasi visual yang lebih komprehensif terhadap hasil kajian model.

---

ABSTRACT

In this thesis discussed the mathematical model Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) by considering the level of disease awareness. The dynamical behaviour of the model is analyzed. It is assumed that the recruitment rate of the population is constant, and we divided the population based on their health status into susceptible unaware and aware of the disease, and infectious. The level of awareness includes private awareness associated with direct contacts between unaware and aware populations, global awareness due to reported cases of infection and regular awareness campaign. The disease-free, endemic equilibria and basic reproduction number are shown in this model analytically and numerically. It was concluded that the disease-free equilibrium point would be stable if R0<1 , and unstable if R0>1. From the sensitivity of R0 analysis study, it was found that there is the minimum intensity for the awareness campaign so that the level of awareness manifested in the efforts of individuals to protect themselves from disease successfully eradicate the disease from the community. So, it means the efforts of individuals in protecting themselves, can have a massive effect on the existence of the disease in the community. Some numerical simulations are also included in this thesis to provide a more comprehensive visual interpretation of the results of the model study."

"Terlepas vaksinasi campak telah dilakukan secara global saat ini, infeksi penyakit campak masih menjadi endemik pada sebagian besar negara di dunia. Infeksi tersebut tidak hanya terjadi pada negara-negara dengan cakupan vaksinasi yang rendah. Pada negara dengan cakupan vaksinasi yang tinggi seperti Amerika Serikat pun, saat ini wabah campak tetap terjadi pada negara tersebut. Hal ini dikarenakan penyakit campak merupakan penyakit yang sangat menular, dimana tingkat keterjangkitan penyakit pada individu yang tidak memiliki kekebalan adalah sebesar 90%. Pengendalian penyebaran penyakit campak dilakukan dengan pemberian vaksin campak sebanyak dua dosis. Selain melindungi individu yang divaksin campak, pemberian vaksin campak juga dapat mencegah transmisi penyakit campak ketika cakupan vaksinasi tinggi atau sebagian individu pada populasi kebal terhadap penyakit (efek herd immunity). Infektivitas penyakit campak sangat tinggi, sehingga penyakit campak memiliki ambang batas perlidungan kelompok yang tertinggi dari semua penyakit yang dapat dicegah dengan pemberian vaksin. Oleh karena itu, diperlukan kekebalan populasi yang tinggi untuk mengganggu transmisi virus. Pada penelitian ini, dikontruksi model matematika SVEIR pengendalian penyebaran penyakit campak dengan intervensi vaksinasi serta mempertimbangkan faktor herd immunity. Selanjutnya dilakukan analisis pada titik-titik keseimbangan yang diperoleh dari model. Selain itu dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0) terhadap parameter vaksinasi pada model. Diperoleh bahwa, dalam upaya pengendalian penyakit campak, pemberian vaksin dosis pertama sangat penting dalam menurunkan level endemik. Serta dilakukan juga simulasi autonomous untuk melihat bagaimana pengaruh intervensi vaksinasi terhadap penyebaran penyakit campak dengan beberapa kasus variansi nilai parameter.

---

Despite measles vaccination has already been done globally, measles remains endemic in many parts of the world. The infection does not only occur in countries with low vaccinaction coverage. But also in countries with high vaccination coverage such as United States, the measles outbreak is still occurs in those countries. This is because measles is a highly infectious disease in which the infection rate of individuals without immunity  is 90%. Measles transmission control is done by giving two-doses measles vaccine. Besides protecting the individuals who get the vaccination, measles vaccination could also prevent the transmission of measles when the vaccination rate is high or many individuals are immune to the disease (herd immunity effect). The infectivity of measles is very high, so that the herd protection threshold for measles is the highest of all vaccine-preventable diseases. Therefore, a high level population immunity is required to interrupt transmission of measles due to its high infectivity. In this research, a mathematical model SVEIR was constructed for controlling measles with vaccination intervention along with considering the herd immunity effect. Afterwards, we analyze the equilibrium points from the model. Moreover, we analyze the sensitivity of basic reproduction number (R0) towards the vaccination parameter of the model. We found that, by giving one-dose measles vaccine is very influential to reduce the endemic level. Finally, we also do the autonomous simulation to see the effects of the vaccine intervention towards measles infection with some variation in parameter values."

"Malaria merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dimana penyebarannya terjadi melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Di Indonesia, kasus malaria paling banyak ditemukan di bagian timur, seperti Papua dan Papua Barat. Salah satu cara untuk memahami penyebaran penyakit malaria yaitu menggunakan model matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit malaria dengan bentuk SIS-UV menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi lima. Model matematika yang dibentuk dalam penelitian ini mempertimbangkan kepedulian manusia, faktor bias pada nyamuk, dan fumigasi pada nyamuk. Kajian analitik dilakukan untuk menganalisis eksistensi dan kestabilan titik-titik keseimbangan, serta bilangan reproduksi dasar (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas malaria eksis tanpa syarat dan akan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu (R0<1). Sementara itu, titik keseimbangan endemik malaria akan selalu muncul jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu (R0>1). Saat R0=1, terdapat kemungkinan muncul bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut mengindikasikan bahwa tetap didapatkan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik lokal meskipun R0<1. Selanjutnya, dilakukan penaksiran parameter menggunakan data akumulasi bulanan malaria tahun 2020 di Papua yang diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh nilai R0=1,35>1 yang mengindikasikan bahwa penyakit malaria menjadi endemik di Papua. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari kajian analitik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dan peningkatan kepedulian manusia merupakan parameter yang efektif dalam mengubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Oleh karena itu, penerapan kedua intervensi tersebut diharapkan dapat mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is an infectious disease caused by the Plasmodium parasite where it is spread through female Anopheles mosquitoes. In Indonesia, malaria cases are mostly found in the eastern part, such as Papua and West Papua. One way to understand the spread of malaria is to use a mathematical model. Therefore, this study aims to construct a mathematical model of the spread of malaria in the form of SIS-UV using a five-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. The mathematical model formed in this study considers people awareness, factors biased by mosquito, and mosquito fumigation. Analytical studies were conducted to analyze the existence and stability of equilibrium points, as well as basic reproduction numbers (R0). It was found that the malaria-free equilibrium point exists unconditionally and will be locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one (R0<1). Meanwhile, the malaria endemic equilibrium point will always appear if the basic reproduction number is more than one (R0>1). When R0=1, there is the possibility of a backward bifurcation which is explained using the Castillo-Chavez and Song theorems. This indicates that a locally asymptotically stable endemic equilibrium point is still obtained even though R0<1. Furthermore, parameter estimation is carried out using monthly malaria accumulation data in 2020 in Papua obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Based on the estimation results, the value of R0=1.35>1 indicates that malaria is endemic in Papua. Numerical simulations are provided to illustrate the results of the analytical study. The simulation results show that the fumigation intervention and the improvement of people awareness are effective parameters in changing the value of the basic reproduction number (R0). Therefore, the application of these two interventions is expected to control the spread of malaria in the population. "

"

Pada tesis ini, dikonstruksi sebuah model matematika penyebaran TB yang melibatkan relapse, reinfeksi dan kegagalan treatment dan memperkenalkan pula efek dari vaksin jenis terbaru M72/AS01E untuk pencegahan terjadinya relapse. Model yang dibentuk menggunakan persamaan diferensial biasa orde satu. Proses nondimensi dilakukan terhadap model untuk menyederhanakan masalah tanpa kehilangan esensi utama dari tujuan tesis ini. Model yang telah dibentuk dilakukan kajian analitik. Analisa yang dilakukan antara lain adalah eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dan basic reproduction number. Adapun analisis kestabilan dari titik keseimbangan dilakukan menggunakan pendekatan Van den Driessche and Watmough untuk titik keseimbangan bebas penyakit serta Teori Center Manifold oleh Castilo Song disekitar R0=1 untuk titik keseimbangan endemik penyakit. Analisa kestabilan dengan Teorema Center Manifold juga menghasilkan bahwa model yang telah terbentuk mampu menghasilkan bifurkasi mundur, bifurkasi maju dan bifurkasi maju+hysteresis. Kajian yang dilakukan menghasilkan bahwa koefisien saturasi sangat berperan penting dalam terjadinya fenomena bifurkasi dalam model. Lebih jauh, fenomena relapse, reinfeksi dan kegagalan treatment memegang peran penting terhadap peningkatan nilai R0. Namun, hal ini dapat diminimalisir dengan keberadaan vaksin M72/AS01E.

 

---

In this thesis, a mathematical model of TB spread was constructed involving relapse, reinfection, and failure of treatment. It also introduces the effect of the latest vaccine type M72/AS01E to prevent the occurrence of relapse. The model was formed using firstorder ordinary differential equations. The non-dimensionalization process is carried out on the model to simplify the problem without losing the main essence of the purpose of this thesis. The model that has been formed is an analytical study. The analysis carried out includes the existence and stability of the balance point and the basic reproduction number. The stability analysis of the equilibrium point was carried out using the Van den Driessche and Watmough approach for the disease-free equilibrium point and Castilo Song’s Theory Center around R0=1 for the endemic balance point of the disease. Stability analysis with the Center Manifold Theorem also shows that the established model can produce backward bifurcation, forward bifurcation, and forward + hysteresis bifurcation. The study conducted resulted that the saturation coefficient plays an essential role in the occurrence of the bifurcation phenomenon in the model. Furthermore, the phenomenon of relapse, reinfection, and failure of treatment plays an essential role in increasing the value of R0. However, this can be minimized by the existence of this M72/AS01E vaccine.

 

"