Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penyakit TB hingga saat ini adalah salah satu masalah kesehatan dunia. Kasus loss-sight dan tak terdeteksi berkontribusi pada tingginya penyebaran penyakit TB. Model deterministik kasus loss-sight dan tak terdeteksi dengan intervensi karantina disajikan dalam tesis ini. Dilakukan analisis sensitivitas R0 dan mengidentifikasi parameter ditargetkan oleh strategi pengobatan dengan intervensi karantina. Simulasi numerik dilakukan dengan berbagai skenario berdasarkan analisis sensitivitas R0 sehingga akan menunjukkan seberapa signifikan peran pengobatan dengan karantina untuk mengatasi penyebaran TB. Semakin banyak orang yang terinfeksi penyakit TB dengan kasus loss-sight dan tak terdeteksi, maka akan lebih cepat juga proses penyebaran penyakit TB yang terjadi. Jika kondisi ini berlanjut, maka upaya yang harus dilakukan untuk mengatasi penyebaran penyakit akan memakan waktu lama, serta biaya yang harus dikeluarkan untuk pengobatan penyakit TB akan lebih besar.

---

TB disease until now is one of the world 39 s health problems. Loss sight and undetected cases contribute to the high case in the spread of the TB. A deterministic model of TB including loss sight and undetected cases with quarantine intervention is presented and in this talk. We employed a sensitivity analysis of R0 and identified the parameters that should be targeted by treatment strategies with quarantine intervention. Numerical simulations performed under various scenarios based on sensitivity analysis of R0 , than it will show how significant the role of treatment with quarantine to overcome the spread of TB. The more people infected with TB disease with loss sight and undetected cases will be faster also the process of dissemination of TB disease that occurs. If this condition persists, then the effort to be done to overcome the spread of disease will take a long time, and the cost to be spent for the treatment of TB disease will be greater."

"Covid-19 merupakan penyakit yang berasal dari strain virus corona terbaru yaitu SARS-CoV-2. Covid-19 pertama kali ditemukan di kota Wuhan, China, dan menyebar ke seluruh dunia menjadi pandemi. Covid-19 merupakan penyakit yang mudah menular, terlebih jika melakukan kontak langsung antara manusia sehat dan manusia terinfeksi. Pemodelan matematika merupakan salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan bertujuan untuk memberikan gambaran mengenai penyebaran dan penanganan Covid19. Beberapa kebijakan telah dilakukan untuk menanggulangi penyebaran Covid-19 diantaranya adalah menerapkan karantina dan pembatasan sosial berskala besar (PSBB). Pada penelitian ini intervensi karantina hanya diberikan kepada manusia yang telah terpapar Covid-19. Analisis kasus sederhana terkait eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan, estimasi parameter, basic reproduction number (R0) dilakukan secara analitik. Kajian analitik untuk model sederhana menunjukkan fenomena bifurkasi maju ketika > 1. Kajian analitik kasus lengkap hanya dilakukan untuk menunjukkan eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan bebas penyakit. Sedangkan eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan endemik diuji secara numerik. Beberapa simulasi numerik terhadap intervensi karantina dan PSBB dilakukan untuk memberikan intrepretasi dari hasil kajian analitik

---

Covid-19 is a disease that originates from the latest coronavirus strain, namely SARS-CoV-2. Covid-19 was first discovered in the city of Wuhan, China, and spread around the world into a pandemic. Covid-19 is an easily transmitted disease, especially the direct contact between healthy humans and infected humans. Mathematical modeling is one of the approaches performed in this study and aims to provide an overview of the spread and handling of Covid-19. Several policies have implemented to tackle the spread of Covid-19, including implementing quarantine and large-scale social restrictions (PSBB). In this study, quarantine interventions have only given to humans who had infected to Covid-19. Simple case analysis related to the existence and stability of equilibrium points, parameter estimation, basic reproduction number (R0) is conducted analytically. The analytical study for the special case of the model without quarantine shows the phenomenon of forward bifurcation when R0 > 1. Analytical study for cases with quarantine were only carried out to show the existence and stability of a disease-free equilibrium point. Meanwhile, the existence and stability of endemic equilibrium points tested numerically. Several numerical simulations of quarantine and PSBB interventions were carried out to provide interpretations of the results of the analytical study."

"Coronavirus disease 2019 (COVID-19) adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARS-CoV-2). COVID-19 dapat menular baik melalui kontak langsung dengan individu terinfeksi maupun kontak dengan permukaan benda yang mengandung virus SARS-CoV-2. Berbagai upaya telah dilakukan untuk menekan penyebaran COVID-19, salah satunya dengan melakukan vaksinasi secara massal. Pada skripsi ini dikonstruksi suatu model matematika yang merupakan pengembangan dari model SIR untuk mengetahui seberapa besar efek dari vaksinasi terhadap penyebaran COVID-19. Model yang dikonstruksi mempertimbangkan kasus tidak terdeteksi dan efek vaksinasi. Pada model ini, populasi manusia dibagi berdasarkan status kesehatannya. Model dibentuk dengan pendekatan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi delapan. Dari model matematika tersebut, pada skripsi dilakukan analisis, baik secara analitik ataupun numerik, dan pemberian interpretasi. Kajian analitik yang dilakukan meliputi analisis eksistensi titik keseimbangan, pembentukkan basic reproduction number (R0), dan analisis kestabilan titik keseimbangan. Sedangkan kajian numerik yang dilakukan pada skripsi ini meliputi penaksiran parameter, analisis elastisitas dan sensitivitas R0, serta simulasi autonomous. Data yang digunakan dalam skripsi ini mengacu pada data kasus COVID-19 di DKI Jakarta sejak 13 November 2020 hingga 16 Mei 2021.

---

Coronavirus disease 2019 (COVID-19) is an infectious disease caused by Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARS-CoV-2). COVID-19 can be transmitted either through direct contact with infected individuals or not with the surface of objects that contain the SARS-CoV-2 virus. Various attempts have been made to suppress the spread of COVID-19, one of which is by mass vaccination. In this thesis, a mathematical model is constructed, which is the development of the SIR model to find out how big the effect of vaccination is against the spread of COVID-19. The constructed model considers undetected cases and the effects of vaccination. This model divides the human population based on their health status. The model is formed using an eight-dimensional nonlinear ordinary differential equation system approach. From the mathematical model, the thesis is analyzed, either analytically or numerically, and provides interpretation. The analytical studies carried out include an analysis of the existence of equilibrium point, the formation of a basic reproduction number (R0), and an analysis of the stability of the equilibrium point. While the numerical studies carried out in this thesis include parameter estimation, elasticity and sensitivity analysis of 0, and autonomous simulation. The data used in this thesis refers to data on COVID-19 cases in DKI Jakarta from November 13, 2020, to May 16, 2021."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "

"Terdapat cukup banyak penyakit berbahaya yang menular melalui udara, diantaranya adalah Tuberkulosis dan Covid-19. Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Berbeda dengan TB, Covid-19 merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus SARS-CoV-2. Tuberkulosis dan Covid-19 merupakan penyakit yang cukup serupa. Selain penularannya yang sama-sama melalui udara, secara umum kedua penyakit ini sama-sama menyerang pernapasan manusia. Koinfeksi dari kedua penyakit ini membuat situasi semakin memburuk. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran koinfeksi penyakit TB dan Covid-19. Dari model tersebut, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan penyakit serta analisis dan interpretasi bilangan reproduksi dasar R0. Selain itu, diteliti juga mengenai bilangan reproduksi dasar invasi antar kedua penyakit. Kemudian dilakukan simulasi numerik yang mencakupi analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous dari model. Analisis pada submodel single infection, yaitu model TB saja dan Covid-19 saja, juga dilakukan untuk melihat dinamika keberadaan kedua penyakit secara bersamaan. Dari kajian analitik yang dilakukan, diperoleh titik bebas penyakit yang stabil asimtotik lokal saat R0<1. Namun, bifurkasi mundur mungkin terjadi saat R0=1 sehingga titik bebas penyakit tidak stabil secara global. Titik endemik model ada dan stabil asimtotik lokal saat R0>1. Berdasarkan kajian numerik, diperoleh hasil bahwa perubahan laju infeksi TB dan Covid-19 secara bersamaan dapat memberikan pengaruh terhadap keberadaan penyakit TB-Covid-19 di populasi.

---

There are quite a number of dangerous diseases that are transmitted through the air, including Tuberculosis and Covid-19. Tuberculosis (TB) is a disease caused by the Mycobacterium tuberculosis bacteria. Unlike TB, Covid-19 is an infectious disease caused by the SARS-CoV-2 virus. Tuberculosis and Covid-19 are quite similar diseases. Apart from being transmitted through the air, these two diseases attack human respiration. The co-infection of these two diseases makes the situation even worse. In this thesis, a mathematical model for the spread of co-infection with TB and Covid-19 is constructed. From this model, an analytical study was carried out which included an analysis of the existence and stability of the disease equilibrium point as well as an analysis and interpretation of the basic reproduction number (R0). In addition, the invasion reproduction number between the two diseases was also investigated. Then a numerical simulation is carried out which includes elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation of the model. Analysis of the single infection submodel, namely the TB-only model and Covid-19-only model, was also carried out to see the dynamics of the coexistence of the two diseases. From the analytical study conducted, a local asymptotically stable disease-free equilibrium was obtained when R0<1. However, a backward bifurcation may occur when R0=1 so the disease-free equilibrium is not globally stable. The endemic equilibrium exists and is locally asymptotically stable when R0>1. Based on a numerical study, the results obtained were that changes in the infection rate of TB and Covid-19 simultaneously could have an impact on the presence of TB-Covid-19 disease in the population."

"Meningitis merupakan salah satu penyakit menular mematikan yang menyerang otak. Meningitis disebabkan oleh peradangan pada membran meninges (selaput pelindung otak dan sumsum tulang belakang) akibat infeksi yang disebabkan oleh patogen bakteri, virus atau jamur. Salah satu cara untuk memahami dinamika penyebaran penyakit meningitis yaitu dengan menggunakan pemodelan matematika. Oleh karena itu, pada skripsi ini dikonstruksi model matematika penyebaran penyakit meningitis yang memiliki bentuk SVCtvCvIR melalui persamaan diferensial biasa berdimensi enam nonlinear. Pemodelan penyebaran meningitis yang dibuat dalam penulisan skripsi ini mempertimbangkan intervensi vaksinasi. Model SVCtvCvIR ini diharapkan dapat membantu memberikan pemahaman tentang penyebaran penyakit meningitis guna mengurangi dampak beban penyakit meningitis di masyarakat. Analisis secara analitik maupun numerik dilakukan untuk menentukan titik keseimbangan, berikut dengan jenis kestabilannya serta basic reproduction number (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas penyakit bersifat stabil jika R0<1 dan tidak stabil jika R0>1. Lebih lanjut, dilakukan simulasi numerik pada model SVCtvCvIR untuk melihat interpretasi dari kajian analitik yang dilakukan sebelumnya. Dari proses numerik yang dilakukan, diperoleh bahwa laju penularan yang rendah serta laju vaksinasi dan pengobatan yang tinggi mampu mengendalikan penyebaran penyakit meningitis.

---

Meningitis is a deadly infectious disease that attacks the brain. Meningitis is an inflammation of the meninges (the membrane that protects the brain and spinal cord) due to infection caused by bacterial, viral or fungal pathogens. One way to understand the dynamics of the spread of meningitis is to use mathematical modeling. Therefore, in this thesis, a mathematical model of the spread of meningitis is constructed which has the form SVCtvCvIR through a six-dimensional non-linear ordinary differential equation system. The modeling of the spread of meningitis made in this undergraduate thesis considers the vaccination intervention. This model is expected to help provide an understanding of the spread of meningitis in order to reduce the impact of meningitis burden within the community. Analytical and numerical analysis is carried out to determine the equilibrium point, the type of its stability and basic reproduction number (R0). It was found that the disease-free equilibrium point is stable if R0<1, and unstable if R0>1. Furthermore, a numerical simulation was performed on the SVCtvCvIR model to see the interpretation of the previous analytical study. From the numerical process carried out, it was found that the low transmission rate and high vaccination and treatment rates were able to control the spread of meningitis."

"Hepatitis B merupakan salah satu penyakit menular yang dapat menyebabkan kematian. Hepatitis B adalah penyakit hati yang disebabkan oleh virus hepatitis B. Penyakit ini dapat dicegah penularannya dengan melakukan vaksinasi. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika SVAKR yang membahas mengenai model matematika penyebaran penyakit hepatitis B dengan intervensi vaksinasi. Kajian analitik dan simulasi numerik telah dilakukan pada model tersebut untuk mempermudah dalam memahami dinamika populasi jangka panjang. Kajian analitik yang telah dilakukan meliputi konstruksi model matematika beserta interpretasi model tersebut, titik keseimbangan beserta kestabilannya, dan Basic Reproduction Number (R0). Pada kajian analitik, didapatkan hasil bahwa titik keseimbangan bebas penyakit ada dan stabil asimtotik lokal ketika R0 < 1. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, diperoleh informasi bahwa intervensi vaksinasi dapat mengendalikan penyebaran penyakit hepatitis B. Lebih lanjut apabila vaksinasi diiringi dengan peningkatan laju kesembuhan infeksi akut, maka penyebaran penyakit hepatitis B dapat dikendalikan dengan lebih optimal.

---

Hepatitis B is an infectious disease that can cause death. Hepatitis B is a liver disease caused by the hepatitis B virus. This disease can be prevented from being transmitted by vaccination. In this undergraduate thesis, a mathematical model SV AKR is constructed which discusses the mathematical model of the spread of hepatitis B disease with vacci- nation intervention. Analytical studies and numerical simulations have been carried out on the model to make it easier to understand long-term population dynamics. Analytical studies that have been carried out includes the construction of a mathematical model and its interpretation, the equilibrium point and its stability, and Basic Reproduction Number (R0). In the analytical study, it was found that a disease-free equilibrium point exists and locally asymptotically stable when R0 < 1. Based on numerical simulations that have been carried out, it was found that vaccination intervention was able to control the spread of hepatitis B. Furthermore, if vaccination is accompanied by an increase in recovery rate of acute infection, the spread of hepatitis B can be controlled more optimally."

"ABSTRACTCampak adalah penyakit yang sangat menular yang disebabkan oleh virus campak. Sebuah model matematika penyebaran penyakit campak dengan intervensi isolasi dan dua tahap vaksinasi telah dikonstruksi pada penelitian ini. Model tersebut dikonstruksi menjadi model SVIQR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi enam. Analisis matematika terhadap titik-titik keseimbangan beserta stabilitas lokalnya dilakukan secara analitik dan numerik. Bilangan reproduksi dasar juga ditunjukkan sebagai nilai eigen terbesar dari Next-Generation Matrix. Simulasi numerik pada model dilakukan menggunakan berbagai kasus untuk menyediakan pemahaman yang lebih baik mengenai model. Dari simulasi numerik dapat disimpulkan bahwa laju vaksinasi tahap pertama, laju vaksinasi tahap kedua, dan laju diisolasinya individu yang terinfeksi dapat mengurangi penyebaran penyakit campak pada populasi.

---

ABSTRACTMeasles is a highly contagious diseases caused by a virus. A mathematical model of measles with isolation and two stages of vaccination intervention constructed in this article. The model is constructed as an SVIQR system of sixdimensional ordinary differential equation. Mathematical analysis of the equilibrium points and its local stability is performed, both analytically and numerically. We also show the form of the basic reproduction number as the spectral radius of the Next-Generation matrix. Numerical simulations of the model are done for various scenarios to provide a better understanding of the model. From the numerical simulation, we can conclude that the first step and the second step of vaccination and the isolation can reduce the spread of the disease."

"Model epidemik SIR (Susceptible Infected Recovery) diaplikasikan dalam pembentukan model matematika untuk penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan intervensi bakteri Wolbachia pada populasi manusia dan nyamuk yang diasumsikan konstan. Model ini dibuat dengan pendekatan deterministik dengan menggunakan persamaan diferensial biasa berdimensi 9. Kajian analitik dan numerik dalam menentukan titik keseimbangan, basic reproduction number, serta kriteria terjadinya endemik yang bergantung pada beberapa parameter dibahas dalam skripsi ini. Dari kajian analitik diperoleh bahwa kestabilan titik keseimbangan endemik pada model bergantung pada basic reproduction number. Simulasi numerik untuk membandingkan dinamik jumlah manusia dan nyamuk yang terinfeksi pada model deterministik diberikan sebagai pendukung untuk interpretasi model.

---

The SIR (Susceptible Infected Recovery) epidemic model is applied to create a mathematical model of dengue disease transmission with Wolbachia bacteria in human and mosquitos population. This model is created by deterministic approach using a 9-dimensional ordinary differential system. Analytical and numerical analysis on deciding equilibrium points, basic reproduction number, and criteria of endemic occurrence with depend on some parameters will be discussed in this undergraduate thesis. Based on the analytical analysis, endemic equilibrium of the model is depend on basic reproduction number value. Numerical analysis for comparing the dynamic of infected human and mosquitos values of deterministic model is given to support model interpretation."