Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"This book is about graph energy. The authors have included many of the important results on graph energy, such as the complete solution to the conjecture on maximal energy of unicyclic graphs, the Wagner-Heuberger’s result on the energy of trees, the energy of random graphs or the approach to energy using singular values. It contains an extensive coverage of recent results and a gradual development of topics and the inclusion of complete proofs from most of the important recent results in the area. "

"Graf G adalah pasangan terurut himpunan (V,E), dimana V merupakan himpunan simpul dari graf G dan E merupakan himpunan busur dari graf G. Pelabelan-k total takteratur φ:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k} dari graf G=(V,E) adalah pelabelan dari simpul dan busur dari G sedemikian sehingga untuk setiap busur xy dan x'y' bobot φ(x)+φ(xy)+φ(y) dan φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^' ) berbeda. tes(G) adalah nilai minimum dari k sedemikian sehingga graf G mempunyai pelabelan-k total takteratur. Pada skripsi ini akan dipaparkan hasil kajian literatur pelabelan total takteratur busur pada beberapa kelas graf yang mengandung lingkaran yaitu graf lengkap, graf bipartit lengkap, dan graf produk dari dua lingkaran

---

Graph G is a pair of distinct set (V,E), where V is a vertex set from graph G and E is a edge set from graph G. A total edge irregular k-labelling φ:V(G) ∪E(G)→{1,2,…,k} from graph G=(V,E) is a vertex and edge labelling such as for all edge xy and x'y' weight φ(x)+φ(xy)+φ(y) and φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^') are different. The minimum k for which the graph G has an edge irregular total k-labelling is called the total edge irregularity strength of G aalso called tes(G). In this research, author will show result literature study on edge irregular total k-labelling from some classes graph that is complete graph, complete bipartite graph, and product of two cycle."

"Suatu graf G = (V,E) terdiri dari himpunan simpul V dan himpunan busur E.Pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, sedemikian sehingga semua bobotsimpul graf berbeda disebut pelabelan tak teratur. Bobot simpul u, dinotasikan denganwf (u), merupakan jumlah seluruh label busur yang hadir pada simpul u denganwf (u) = ⌃uv2E(G)f(uv). Kekuatan tak teratur yang dinotasikan dengan s(G)merupakan nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teraturdengan maksimum k label. Sedangkan, pelabelan-k busur f : E(G) ! {1, 2, .., k}dengan k 2 Z+ dikatakan pelabelan tak teratur modular graf G apabila terdapat fungsibobot bijektif wf (u) : V (G) ! Zn dengan wf (u) = ⌃f(uv). Zn adalah grup bilanganbulat modulo n. Nilai minimum k agar graf G mempunyai pelabelan tak teratur modulardengan maksimum k label disebut kekuatan tak teratur modular, dinotasikan denganms(G). Graf middle dari graf lingkaran dinotasikan dengan M(Cn) dan dibangun darisebuah graf lingkaran dengan tambahan simpul bertetangga. Penelitian ini menentukankonstruksi pelabelan tak teratur modular pada graf middle dari graf lingkaran danmenentukan kekuatan tak teratur modularnya.

---

Let a graph G = (V,E) consists of vertex set V and edge set E. An edge klabeling f : E(G) ! {1, 2, ..., k}, k 2 Z+, such that every weights of the vertices are all different is called irregular labeling of a graph G. The weight of vertex u, denoted by wf (u), is the sum of all vertices adjacent to u, with wf (u) = P uv2E(G) f(uv). Irregularity strength denoted by s(G) is the minimum number k such that a graph G has irregular labeling with largest label k. Otherwise, an edge klabelling f : E(G) ! {1, 2, ..., k} with k 2 Z+ is called modular irregular labeling of a graph G if there exists a bijective weight function wf (u) : V (G) ! Zn with wf (u) = Pf(uv). Zn is a group of modulo n. The minimum number k such that a graph G has modular irregular labeling with largest label k is called modular irregularity strength of G, denoted by ms(G). Middle graph of cycle graphs is denoted by M(Cn) and is constructed by a cycle graph with additional adjacent vertices. This research constructs the modular irregular labeling for middle graph of cycle graphs and calculates the modular irregularity strength."

"Suatu graf G=(V,E) terdiri dari himpunan simpul hingga tak kosong V(G) dan himpunan busur hingga E(G). Pelabelan total antiajaib lokal pada graf G didefinisikan sebagai bijeksi f:V(G)UE(G)->{1,2,...,|V(G)|+|E(G)|} sedemikian sehingga untuk semua simpul u dan v bertetanggan berlaku w_t(u)=/w_t(v), dengan w_t(u)=f(u)+sum_(e in E(u))(f(e)) adalah bobot simpul u, dan E(u) adalah himpunan busur yang hadir pada simpul u. Pada pelabelan total antiajaib lokal pada graf G, tiap bobot simpul w_t(u) yang berbeda dianggap sebagai warna yang berbeda, sehingga pelabelan total antiajaib lokal pada graf G menginduksi pewarnaan simpul pada graf G, dengan banyaknya minimum warna yang digunakan atau Bilangan kromatiknya dinotasikan oleh chi_(lat)(G). Graf barbel roda BW_n, dengan n>=3, didefinisikan sebagai graf yang memiliki dua subgraf roda W_n yang dihubungkan oleh satu busur pada masing-masing simpul pusatnya. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengonstruksi pelabelan total antiajaib lokal pada graf barbel roda BW_n untuk menentukan Bilangan kromatik total antiajaib lokalnya.

---

A graph G=(V,E) consists of finite nonempty vertices set V(G) and finite edges set E(G). A local antimagic total labeling on graph G defined as a bijective mapping f:V(G)UE(G)->{1,2,...,|V(G)|+|E(G)|} such as for all two adjacent vertices u and v applies w_t(u)=/w_t(v), where w_t(u)=f(u)+sum_(e in E(u))(f(e)) is a weight of vertex u, and E(u) is a set of adjacent edges on vertex u. Each distinct vertex weights in local antimagic total labeling are considered as distinct colors, so that local antimagic total labeling on graph G induces vertex coloring on graph G, with minimum numbers of colors or its chromatic number is denoted as chi_(lat)(G). Barbell wheel graph BW_n, with n>=3, is defined as a graph with two wheel-subgraphs W_n that are connected by one edge at each center vertex. This research was conducted to construct local antimagic total labeling on barbell wheel graph BW_n to determine its local antimagic total chromatic number."