Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pembentukan portofolio investasi merupakan salah satu bagian penting bagi investor untuk mengantisipasi kerugian. Untuk mendapatkan hasil investasi yang optimal, maka perlu untuk mencari portofolio yang optimal. Optimisasi portofolio mean-variance dilakukan dengan meminimumkan risiko portofolio yang diukur dari variansi portofolio dan kendala ekspektasi return portofolio sudah ditentukan. Optimisasi portofolio mean-variance dikategorikan sebagai masalah kontrol optimal stokastik, karena merupakan optimisasi dari suatu sistem dinamis. Untuk menyelesaikan masalah optimisasi portofolio mean-variance digunakan teori dualitas Lagrange dan persamaan Hamilton-Jacobi-Bellman. Solusi penyelesaian masalah yang diperoleh adalah formulasi proporsi investasi dalam portofolio yang memberikan portofolio optimal. Formula proporsi yang diperoleh merupakan fungsi dari waktu. Menggunakan data dari harga saham, diperoleh estimasi parameter dalam formula proporsi yang optimal. Dari hasil penghitungan formula, diperoleh bahwa proporsi portofolio dapat berubah seiring berjalannya waktu.

---

The establishment of an investment portfolio is an important part for investors to anticipate losses. It is necessary to find the optimal portfolio to get the optimal investment result. The optimization of the mean variance portfolio is built by minimizing the portfolio risk measured by the portfolio variance and the specified expectation portfolio return becomes the constraint. The mean variance portfolio optimization is categorized as a stochastic optimal control problem, since it is an optimization of a dynamic system. The Lagrange duality and the Hamilton Jacobi Bellman equation are used to solve the mean variance portfolio optimization problem. The solution obtained is the formulation of the proportion of investment in the portfolio that provides an optimal portfolio. The proportion formula is a function of time. Using data from the stock price, parameter estimation in optimal proportion formula are obtained. The results of the calculation are portfolio proportions that may change over time."

"Pembentukan portofolio diperlukan dalam menentukan keputusan investasi yang terbaik. Melalui pembentukan portofolio, investor dapat menentukan sekuritas yang akan dipilih serta menentukan alokasi modal sehingga mendapatkan portofolio optimal. Masalah dalam pembentukan portofolio optimal yaitu penentuan proporsi yang dialokasikan pada aset investasi agar dapat memaksimalkan return yang diharapkan dengan risiko tertentu. Untuk membentuk portofolio optimal pada skripsi ini, model yang digunakan mengandung regime-switching, dengan state-nya dinyatakan sebagai keadaan ekonomi. Alat ukur risiko yang digunakan yaitu value-at-risk VaR dengan setiap keadaan ekonomi memiliki nilai VaR. Nilai maksimum dari semua VaR pada setiap keadaan ekonomi didefinisikan sebagai maximum VaR MVaR. Formula proporsi optimal dicari dengan menggunakan teori kontrol optimal stokastik dengan tujuan memaksimalkan fungsi utilitas dari konsumsi yang didiskonto selama periode waktu yang terbatas. Untuk menyelesaikan masalah pembentukan portofolio pada skripsi ini, digunakan persamaan regime-switching Hamilton-Jacobi-Bellman HJB yang selanjutnya akan didapat sistem persamaan coupled HJB yang sesuai dengan keadaan ekonomi. Untuk menyelesaikan masalah optimisasi dengan kendala digunakan metode pengali Lagrange. Kondisi Kuhn-Tucker digunakan karena kendala MVaR berupa fungsi pertidaksamaan, sehingga akan diperoleh investasi optimal dan konsumsi optimal. Akhirnya, contoh numerik digunakan untuk menjelaskan efek dari parameter pada investasi yang optimal dan pada konsumsi yang optimal dari setiap state.

---

The forming of portfolio is necessary to determine the decision of the best investment. Through the establishment of portfolio, investors can determine the securities which will be selected and determine the allocation of asset to obtain an optimal portfolio. The problem in forming optimal portfolio is the determination of the proportion which is allocated at investment assets in order to maximize expected return with certain risks. To form an optimal portfolio in this thesis, the model contains regime switching, which states are interpreted as the states of economy. The risk measuring instrument used is value at risk VaR with each economics state has VaR. The maximum value of the VaRs in all economy states is defined as maximum VaR MVaR. The optimal proportion formula is sought by using the stochastic optimal control theory with the aim of maximizing the discounted utility function of consumption over a finite time horizon. We use regime switching Hamilton Jacobi Bellman HJB equation and then derive a system of coupled HJB equation corresponding to the economy states in this thesis. We use Lagrange multiplier method to solve the optimization problem with the constraint. We use Kuhn Tucker conditions due to MVaR is an inequality function, so that we derive the optimal investment and the optimal consumption. Finally, numerical examples are used to explain the effect of parameter on the optimal investment and on the optimal consumption from each state."

"Pembentukan portofolio investasi merupakan salah satu bagian penting bagi investor untuk meningkatkan expected rate of return dan meminimalkan efek terjadinya risiko. Untuk mendapatkan hasil portofolio investasi yang optimal maka perlu untuk mencari proporsi yang optimal. Formula proporsi optimal dicari mengunakan teori kontrol optimal stokastik dengan tujuan untuk memaksimalkan expected rate of return dengan risiko tertentu. Risiko dalam portofolio ini berupa loss atau kerugian yang diukur menggunakan alat ukur risiko yaitu Value-at-Risk. Untuk menyelesaikan masalah teori kontrol optimal stokastik akan digunakan persamaan Hamilton-Jacobi-Bellman dan kondisi Kuhn-Tucker untuk kendala Value-at-Risk. Formula proporsi yang diperoleh adalah optimal jika nilai proporsi tersebut berada dalam himpunan penyelesaian kendala Value-at-Risk yaitu berupa batas bawah dan batas atas nilai proporsi. Menggunakan data harga saham dan Sertifikat Bank Indonesia, diperoleh estimasi parameter yang akan digunakan dalam perhitungan nilai proporsi optimal. Dari hasil perhitungan formula, diperoleh bahwa batas bawah dan batas atas nilai proporsi dari kendala Value-at-Risk menjadi penentu suatu nilai proporsi adalah optimal.

---

The establishment of an investment portfolio is an important part for investors to maximizing expected rate of return and minimizing effect of risk occurance. It is necessary to find the optimal portfolio to get the optimal investment portfolio result. It will be used optimal stochastic control theory to maximizing expected rate of return with certain risk to get the optimal proportion formula. Loss portfolio measured by Value at Risk. Hamilton Jacobi Bellman equation and Kuhn Tucker condition for Value at Risk constraint are used to solve optimal stochastic control theory problem. Optimal proportion formula obtained when the proportion is in the solution set of Value at Risk constraint. Using data from the stock price and Bank Indonesia Certificates, parameter estimation are obtained and will be used in calculation optimal proportion. The result of calculation is known an optimal proportion if the proportion is in the solution set of Value at Risk constraint."

"Dalam penelitian ini akan ditunjukkan aplikasi permasalahan pembentukan portofolio berdasarkan model mean-variance Markowitz. Penambahan kendala mninimal lot transaksi pada model Markowitz merubah permasalahan ini menjadi bentuk mixed-integer non linear programming yang teramat sulit untuk dicari solusinya menggunakan pendekatan optimasi klasik. Untuk itu akan ditunjukkan alternatif penyelesaian menggunakan metode komputasi berbasis heuristic, yaitu PSO. Dengan penentuan nilai parameter yang tepat, algoritma PSO dapat secara konvergen menemukan solusi untuk permasalahan ini.

---

We will show in this paper application of portfolio selection problem based on Markowitz’s mean-variance model. The inclusion of minimum transaction lot turn the standard model into a mixed-interger non linear prgormming which is very hard to be solved using classical optimization method. We will show an alternative heuristic based approach, PSO to tack this problem. With the appropriate parameter PSO can find a good solution to this problem"

"Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan metode optimasi mean-variance Markowitz (1952) dengan menetapkan konstrain durasi untuk portofolio investasi yang terdiri dari indeks obligasi Pemerintah negara-negara emerging market Asia dalam mata uang lokal. Adapun data return historis yang digunakan berasal dari indeks obligasi (bond index) harian negara Indonesia, Malaysia, Thailand, Philippines dan Korea dari index provider (dengan ijin) untuk periode tahun 2010-2019. Penelitian ini memperlihatkan bahwa strategi komposisi portofolio yang dihasilkan dari proses optimasi tersebut memberikan Sharpe ratio tertinggi untuk data indeks obligasi harian periode bulan Januari sampai dengan Juni 2020 (out-of-sample) dibandingkan dengan beberapa strategi tanpa konstrain durasi, seperti capitalization-weighted dan equally-weighted, maupun beberapa strategi lainnya dengan konstrain durasi. Dari hasil pemantauan kinerja akhir bulan pada periode Januari sampai dengan Juni 2020, kinerja Sharpe ratio dengan strategi optimal tersebut mulai mengalami peningkatan setelah volatilitas pergerakan pasar akibat kekhawatiran terhadap dampak pandemi COVID-19 mencapai puncaknya sekitar bulan Maret 2020. Strategi optimasi yang dihasilkan penelitian ini dapat menjadi alternatif bagi investor institusi yang konservatif dalam menetapkan alokasi aset sebagai kebijakan investasi (investment policy) dalam jangka panjang untuk mendapatkan eksposur di emerging market Asia sebelum menambah eksposur ke asset class lainnya seperti obligasi korporasi dan saham di emerging market Asia.

---

This study applies Markowitzs mean-variance optimization method (1952) by setting duration constraint for investment portfolio consisting of Asian emerging market local currency government bond indexes. The historical return data used in this study are obtained from daily bond indexes of Indonesia, Malaysia, Thailand, the Philippines, and Korea provided by an index provider (with permission) for the period of 2010-2019. This study shows that the portfolio composition strategy resulting from the optimization provides the highest Sharpe ratio for the period of January to June 2020 (out-of-sample) compared to several other strategies without any duration constraint, such as capitalization-weighted and equally-weighted, as well as other strategies with duration constraint. End-of-month performance monitoring between January 2020 and June 2020 indicates that the Sharpe ratio of the optimal strategy began to increase after market volatility due to COVID-19 pandemic anxieties which peaked around March 2020. The optimization strategy in this study would be an alternative strategy for conservative institutional investors to perform asset allocation as a long-term investment policy to have exposure to Asian emerging market before adding other asset classes, such as Asian emerging market corporate bonds and stocks."

"Tesis ini membahas tentang Analisis Mean Variance Portofolio Investasi yang dimiliki Dana Pensiun X periode 2006-2010. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah Mean Variance yang diperkenalkan oleh Markowitz. Dalam analisis ditemukan bahwa selama periode berlangsung, Portofolio Dana Pensiun X belum merupakan portofolio yang efisien dan optimal. Untuk itu, selanjutnya pengurus Dana Pensiun dapat menggunakan Pendekatan efficient Frontier untuk menemukan portofolio yang optimal.

---

This thesis focused on Mean Variance Analysis of Investment Portfolio of Pension Funds owned X period 2006-2010. This research applied Mean Variance Model proposed by Markowitz. Based on analysis, It has found that during the period, X Pension Fund?s Portfolio has not been an efficient and optimal portfolio. Therefore, in the next period, pension fund can utilize the Frontier efficient approach to find the optimal portfolio."

"Manusia memiliki kebutuhan untuk melangsungkan hidupnya. Seiring waktu harga-harga kebutuhan akan naik dikarenakan inflasi. Untuk mengantisipasi inflasi, manusia melakukan investasi. Investasi dapat bermacam-macam seperti membeli aset-aset riil (tanah, emas, dsb), ataupun membeli surat-surat berharga (efek) di pasar modal. Saham merupakan jenis efek yang paling sering diperjualbelikan. Dalam melakukan investasi saham, seorang investor memiliki permasalahan untuk memilih saham-saham yang dapat menghasilkan nilai imbal balik yang diharapkan. Permasalahan ini akan coba dijawab oleh Support Vector Machine (SVM) dengan mengklasifikasikan saham-saham apa saja yang menghasilkan imbal hasil ≥1%, dan imbal hasil <1%. Atribut yang digunakan terdapat 22, terdiri dari indikator teknikal dan nilai yang diolah dari data historis saham. Data historis saham yang digunakan adalah data perdagangan harian 30 saham dari indeks IDX30 pada jangka waktu 1 September 2020 hingga 31 Agustus 2021. Data historis saham dari 1 September 2020 hingga 5 Juni 2021 digunakan sebagai data training, dan data historis saham dari 6 Juni 2021 hingga 31 Agustus 2021 digunakan sebagai data testing. Model SVM yang dihasilkan memiliki akurasi sebesar 99,44%. Setelah didapatkan saham-saham yang berpotensi menghasilkan keuntungan yang diharapkan melalui SVM, selanjutnya akan dibuat sebuah portofolio investasi dari kumpulan saham tersebut dengan metode Mean Variance (MV). Bobot tiap saham yang dipilih adalah bobot saham yang meminimalkan variansi dari portofolio. Sebagai pembanding digunakan model pembentukan portofolio Equal Weight Portofolio (EWP) dan kinerja dari indeks IDX30. Imbal hasil dari portofolio yang dibentuk oleh SVM+MV dan SVM+EWP jauh lebih baik dari indeks IDX30. Variansi portofolio dari SVM+MV lebih kecil daripada portofolio dari SVM+EWP.

---

Human must has basic need to survive. The price of basic need will increase over time because the effect of inflation. To anticipate the inflation, human tend to invest. There are two kind of investment, real asset such as land and gold, and securities such as stock and obligation. Stock is the most actively traded. When an investor decide to invest on stock, investor have to choose which stocks that will generate enough return for himself. This problem would be solved by using Support Vector Machines. SVM is one of the machine learning technique for classification, in this case we will classify the the stock based on the return ≥1% or <1%. There are 22 attribute that used for SVM. Data come from historical stock data of 30 stocks from IDX30 index. The range is from 1 September 2020 untill 31 August 2021. Data from 1 September 2020 through 5 June 2021 would be training data and data from 6 June 2021 untill 31 August 2021 would be testing data. The result from SVM model has accuracy of 99,44%. The next thing to fo after we have which stock that will be choose is to build a portofolio from it. The portofolio theory of Mean Variance will be used to build portofolio from the result of prediction stock SVM. Mean Variance method will determine how much the portion of respective stock to be invested that would be maximize returns and also minimize investment risk. For measure how well the model perform, we used Equal Weight Portofolio (EWP) method and return of IDX30 index. The result is SVM+MV model and SVM+EWP model generate more return than the underlying index. The variance of portofolio that generated from SVM+MV are smaller than portofolio generated from SVM+EWP."

"Investasi merupakan salah satu cara untuk menghindari inflasi dan menumbuh-kembangkan kekayaan yang kita miliki_ Saat ini banyak sekall instrumen investasi yang dapat digunakan baik oleh individu maupun perusahaan. Salah satunya adaJah saham. Instrumen ini banyak disukai investor karena saham begitu mudah diperjualbelikan dan saham mampu memberikan tingkat pengembalian yang cukup tinggi. Satu atau sekumpulan sabam yang dibeli investor untuk berinvestasi disebut portofolio. Untuk dapat rnemaksimalkan tingkat pendapatan portofolio dengan tingkat resiko yang tetapdapat dipergunakan metode Mean"Variance, dimana rnetode ini mernakai tingkat pengembalian (pendapatan) atau tingkat resik:o (standar deviasi) saham lalu metode ini akan mengeiuarkan sek:umpulan set portofolio yang akan membentuk sebuah kurva yang disebut efficient frontier. Untuk mernillh portofotio yang optimal dipergunakan Sharpe Ratio terbesar, yaitu rasio tingkat pengembalian terhadap tingkat resiko terbesar. Penelitian ini dilakukan untuk melihat saham apa saja yang Iayak digunakan sebagai sarana berinvestasi. Untuk itu pencJitian ini akan memakai sanam - saham yang tercatat pada LQ-45 pada Bursa Efuk Jakarta dengan memakai data historis selama tiga tahun (Februari :;?.003 ~ Januari 2005). Simulasi Monte Carlo dipergunakan untuk 2 hal yaitu untuk memprediksi kinerja saham di ma.<;a datang dengan mengeluarkan nilal tingkat pcngembalian harlan setiap saham secara acal4 namun masih sesuai dengan poia distribusi tingkat pengembalian saham di masa lalu; dan untuk melihat pola dlstribusi tingkat pengembaJian dan tingkat resiko portofolio yang sudah dibentuk sebagai bentuk evaluasinya. Hasil penelitian ini menunjukkan 3 set portofolio optimal berdasarkan Sharpe Ratio. yang dibentuk berdasarkan data historis satu tahun, dna tahun, dan tiga tahun terakhir. Diluar 3 set tersebut, penelitian ini menernukan 3 saham superior, yang sela1u digunakan untuk mmbcntuk 3 set portofolio tersebuL

---

Investments is one of many metllnds, can be used to minimize the effect of inflation. It can also be used to accumulate your wealth. Nowadays, there are so many instruments for an individual or corporate to invest their riches ia One of them is stock Stock is preffered by many investor because of ifs liquidity and capability to generate much return. One or more stocks purchased by investor is called a portfolio. To generate maximal return for a certain risk of a portfolio, one can use mean-variance method. This method use stock return and standard deviation as an input,. and than generate a set of feasible portfolio as an output. That set of portfolio can be plotted to build a efficient frontier curve. For choosing one of many portfolio generated, Sharpe ratio is used. This research is conducted to select the most feasible stocks for investor to put their money in. Based on stocks listed on LQ-45 in Bursa Efek Jakarta) and using last three years time series data, this research is done. Monte Carlo Simulation is also used here for two purpose, which is for predicting the stock and portfolio performance in the future. For this reason monte carlo simulation will generate random expected return for each stock, based on that stock hilitorical return. Another purpose is for evaluating portfolio's expected return and standard deviation distribution pattern. Result of the research shows 3 sets of optimal portfolio~ based on Sharpe Ratio, constructed using one year, t\vo yearsl three years historical data. This research a)so show 3 superior stocks. which is alyways used in constructing the 3 sets of portfolio above."